• Journal of applied mathematics & informatics
• /
• 제39권3_4호
• /
• pp.381-403
• /
• 2021

Consider the three-dimensional system of difference equations $x_{n+1}=\frac{{\prod_{j=0}^{k}}z_n-3j}{{\prod_{j=1}^{k}}x_n-(3j-1)\;\(a_n+b_n{\prod_{j=0}^{k}}z_n-3j\)}$, $y_{n+1}=\frac{{\prod_{j=0}^{k}}x_n-3j}{{\prod_{j=1}^{k}}y_n-(3j-1)\;\(c_n+d_n{\prod_{j=0}^{k}}x_n-3j\)}$, $z_{n+1}=\frac{{\prod_{j=0}^{k}}y_n-3j}{{\prod_{j=1}^{k}}z_n-(3j-1)\;\(e_n+f_n{\prod_{j=0}^{k}}y_n-3j\)}$, n ∈ ℕ₀, where k ∈ ℕ₀, the sequences $(a_n)_{n{\in}{\mathbb{N}}_0$, $(b_n)_{n{\in}{\mathbb{N}}_0$, $(c_n)_{n{\in}{\mathbb{N}}_0$, $(d_n)_{n{\in}{\mathbb{N}}_0$, $(e_n)_{n{\in}{\mathbb{N}}_0$, $(f_n)_{n{\in}{\mathbb{N}}_0$ and the initial values x_-3k, x_-3k+1, …, x₀, y_-3k, y_-3k+1, …, y₀, z_-3k, z_-3k+1, …, z₀ are real numbers. In this work, we give explicit formulas for the well defined solutions of the above system. Also, the forbidden set of solution of the system is found. For the constant case, a result on the existence of periodic solutions is provided and the asymptotic behavior of the solutions is investigated in detail.

• Journal of Positioning, Navigation, and Timing
• /
• 제5권2호
• /
• pp.75-85
• /
• 2016

The performance of up-to-date mapping functions and various mean temperature equations were analyzed to derive optimal mapping function and mean temperature equation when GNSS precipitable water vapor (PWV) was investigated in the Korean Peninsula. Bernese GNSS Software 5.2, which can perform high precision GNSS data processing, was used for accurate analysis, and zenith total delay (ZTD) required to calculate PWV was estimated via the Precise Point Positioning (PPP) method. GNSS, radiosonde, and meteorological data from 2009 to 2014 were acquired from Sokcho Observatory and used. ZTDs estimated by applying the global mapping function (GMF) and Vienna mapping function 1 (VMF1) were compared with each other in order to evaluate the performance of the mapping functions. To assess the performance of mean temperature equations, GNSS PWV was calculated by using six mean temperature equations and a difference with radiosonde PWV was investigated. Conclusively, accuracy of data processing was improved more when using VMF1 than using GMF. A mean temperature equation proposed by Wu (2003) had the smallest difference with that in the radiosonde in the analysis including all seasons. In summer, a mean temperature equation proposed by Song & Grejner-Brzezinska (2009) had the closest results with that of radiosonde. In winter, a mean temperature equation proposed by Song (2009) showed the closest results with that of radiosonde.

• 대한토목학회논문집
• /
• 제13권2호
• /
• pp.61-71
• /
• 1993

충돌이나 폭파시 발생하는 기계적 에너지나 화학적 에너지는 응력파의 형태로 매체를 통과하게 되며, 매체의 자유면과 절리면을 따라 반사와 굴절을 거듭하는 매우 복잡한 과정을 거치게 된다. 본 연구에서는 재료특성을 달리하는 층을 통과하는 소성응력파의 전파과정을 압력 부종속 모델인 Von-Mises 모델을 사용하여 연구하였다. 응력파의 전파과정을 연구하기 위한 지배 방정식(governing equation)으로서는 물체에 종속되어 있는 라그란지안 좌표계(lagrangian coordinate system)로 표현된 운동량과 질량보존(conservation of momentum and mass)법칙식을 사용하였으며 또한 충격전면(shock front)에 연속성을 부여하기 위해 인공점성(artificial viscosity)을 운동량 보존식에 첨가하였다. 주요 방정식을 풀기 위한 수치해석법으로는 시간과 공간 좌표계로 구성된 유한차분법(finite difference method)을 사용하였으며 소성변형률을 구하기 위한 소성이론으로서는 associated normality flow rule을 사용하였다.

• 대한토목학회논문집
• /
• 제12권2호
• /
• pp.21-33
• /
• 1992

충격하중을 받는 구조물은 초고압에서 부터 저압까지 다양한 압력을 짧은 시간에 경험하게 된다. 따라서 이들 구조물을 해석하기 위해서는 실제 물체의 재료특성을 표현할 수 있는 구성 법칙(constitutive law)이 필요하게 된다. 본 연구에서는 압력 부종속모델(pressure independent model)인 Von-Mises 모델과 압력 종속모델(pressure dependent model)인 Drucker-Prager 모델을 사용하여 충격과 폭발 현상시 발생하는 응력파의 전파과정(propagation process)을 재료특성에 따라 비교 분석하였다. 응력파의 전파과정을 연구하기 위한 지배 방정식(governing equation)으로서는 물체에 종속되어 있는 라그란지안 좌표계(lagrangian coordinate system)로 표현된 운동량과 질량보존(conservation of momentum and mass)법칙을 사용하였으며 또한 충격전면(shock front)에 연속성을 부여하기 위해 인공점성(artificial viscosity)을 운동량 보존식에 첨가하였다. 주요 방정식을 풀기 위한 수치해석법으로는 시간과 공간 좌표계로 구성된 유한차분법(finite difference method)을 사용하였으며 소성변형률을 구하기 위한 소성이론으로서는 Associated normality flow rule을 사용하였다.

• 물과 미래
• /
• 제25권1호
• /
• pp.101-110
• /
• 1992

유역내 공간적 및 시간적 분포특성을 가진 이동강우를 해석하기 위하여 분포형 모델을 개발하였으며 이 유역모델은 지표면 흐름과 하천망 흐름으로 나누어 유출을 해석하였다. 지표면의 흐름은 2차원의 연속방정식과 운동량 방정식을 이요하였는데 kinematic 이론을 도입하여 운동량 방정식을 간략화 하였으며 하천망 흐름은 하천망을 일체로 하여 1차원의 연속방정식과 운동량방정식들을 이용하였다. 기본방정식들의 수치해석법으로 지표면의 흐름은 유한요소법을 이용하였으며 하천망에 대한 해석은 음해법의 유한차분법을 이용하였다. 모델은 특히 이동강우에 있어서 중요한 특색인 공간적 및 시간적 특성을 효과적으로 해석할 수 있도록 개발되었다. 또한 모델은 구성된 행렬의 특징을 이용하였는데, 지표면 유출모델은 Gauss 소거법을 이용하여 그해를 구하였으며 하천망 해석은 double sweep 방법을 적용하기 위한 여러 종류의 순환계수방정식을 제안하였고 이를 이용하여 그 해를 구하였다.

• 한국지반환경공학회 논문집
• /
• 제16권10호
• /
• pp.33-38
• /
• 2015

본 논문에서는 물속에서의 조립입자 침강속도에 대한 특성을 파악하기 위해 다양한 재료 및 입자크기에 대한 실험적 관찰을 수행하고 그 결과들을 재료별로 비교함과 더불어 기존에 발표된 입자침강속도 예측을 위한 경험식들과 상호비교하였다. 본 연구에서는 폴리아세탈, 유리 및 스틸의 세 가지 서로 다른 재료 및 크기로 구성된 구모양의 입자를 이용하였으며, 입자의 직경은 1mm에서 20mm까지 다양한 직경을 고려하였다. 실험결과, 조립입자의 침강속도는 아주 작은 크기(약 $50{\mu}m$ 이하)의 입자에만 적용된다고 알려진 Stokes 식과는 상당한 차이를 나타냈으며, 또한 입자의 크기에 관계없이 침강속도를 예측하는 다른 연구자들의 경험식들과도 입자의 크기 및 재료의 종류(밀도)에 따라 서로 상이한 결과를 나타냈다. 실험에서 관찰된 조립입자의 침강속도는 재료의 종류에 관계없이 입자의 크기가 상대적으로 작을 때는(약 3mm 이하) 기존의 입자 침강속도에 대한 경험식들과 유사하였으나 그 이상에서는 입자의 크기가 증가할수록 기존 경험식들과의 차이도 더 크게 발생하였다. 본 연구를 통해서 조립입자의 침강속도는 입자의 크기 및 재료밀도에 따라 상당한 차이가 발생할 수 있다는 것을 알았으며 기존 경험식들은 실제로 발생하는 조립입자의 침강속도를 잘 예측하지 못해 향후 조립입자의 침강속도를 예측하기 위해 기존 경험식들을 있는 그대로 적용하지는 말아야 하고 실험 등을 통해 검증 및 확인하는 과정이 반드시 필요하다는 것을 파악하였다. 본 연구결과는 향후 물속에서의 조립입자의 침강속도를 이해하는 데 유용한 정보를 제공할 수 있을 것으로 판단된다.

• 한국추진공학회지
• /
• 제1권1호
• /
• pp.46-54
• /
• 1997

본 연구에서는 공업적으로 널리 활용되고 있는 초음속 부족팽창 제트유동을 용이하게 예측하기 위하여, 종래의 수치계산 결과를 이용, 축대칭 및 2차원 초음속 부족팽창 제트유동에 대한 스케일링 식을 제안하였다. 본 연구에서 제안된 축대칭 및 2차원 제트유동에 관한 경험식들은 TVD수치계산 결과와 잘 일치하였으며, 노즐의 작동압력비가 주어지는 경우, 초음속 부족팽창 제트유동의 형태는 스케일링 식들에 의하여 잘 예측할 수 있었다.

• 한국대기환경학회지
• /
• 제7권3호
• /
• pp.189-196
• /
• 1991

In recent years spectral methods have been found to be a powerful tool for the numerical solution of hynamic differential equations. The main attraction of spectral method is accuracy even though it is generally difficult to implement and solve the complex problems using spectral method. We introduced diffusion equations describing the state of air pollution and solved by pseutospectral method in dimensionless form. The results were compared with both those of other numerical methods and analytical solutions. Comparing with finite difference method and finite element method, spectral method shows the highest accuracy for one dimension problem in this study. Also, the results of two dimensional diffusion problems show good agreement with analytical solutions.

• 대한기계학회:학술대회논문집
• /
• 대한기계학회 2001년도 춘계학술대회논문집E
• /
• pp.684-689
• /
• 2001

In this study, three-dimensional viscous flow analysis and optimization are presented for the design of a mixed-flow fan. Steady, imcompressible, three-dimensional Reynolds averaged Navier-Stokes equations are used as governing equations, and standard $k-{\varepsilon}$ turbulence model is chosen as a turbulence model. Governimg equations are discretized using finite volume method. Upwind difference scheme is used for the discretization of the convective term and SIMPLEC algorithm is used as a velocity-pressure correction procedure. The computational results are compared with the results obtained by TASCflow. For the numerical optimization of the design, objective function is defined as a ratio of generation of the turbulent energy to pressure head. Sweep angles are used as design variables.

• 한국추진공학회:학술대회논문집
• /
• 한국추진공학회 1997년도 제8회 학술강연회논문집
• /
• pp.75-84
• /
• 1997

Based upon the results of numerical calculation. empirical scaling equations were made for supersonic under-expanded jets in both axisymmetric and two dimensional flows. The objective of the present study is to obtain a straightforward method that can predict the under-expanded supersonic jets issuing from various kinds of nozzles. The present empirical equations were agreed with the calculation results of total variation diminishing difference scheme. The supersonic under-expanded jets operating with a given pressure ratio could be well predicted by the present scaling equations.