When a cantilever beam with a lumped mass at its free end undergoes free transverse vibration, internal axial forces are produced in the beam. Such internal axial forces have an effect on free transverse vibration of the beam. This effect is studied in this paper. The equations of motion for the beam in terms of the generalized coordinates including the effect are derived. The method for determining free transverse vibration of the beam including the effect is presented. In numerical simulations, the results of free transverse vibration of the free end of the beam including and not including the effect are obtained. Based on comparison between the results obtained, the conclusions concerning the effect are given.
Roll drafting operation causes variations in the linear density of bundles because the bundle flow cannot be controlled completely by roll pairs. Defects occurring in this operation bring about many problems successively in the next processes. In this paper, we attempt to analyze the draft dynamics and the linear density irregularity based on the governing equation of a bundle motion that has been suggested in our previous studies. For analyzing the dynamic characteristics of the roll drafting operation, it is indispensable to investigate a transient state in time domain before the bundle flux reaches a steady state. However, since governing equations of bundle flow consisting of continuity and motion equations turn out to be nonlinear, and coupled between variables, the solutions for a transient state cannot be obtained by an analytical method. Therefore, we use the Finite Difference Method(FDM), particularly, the FTBS(Forward-Time Backward-Space) difference method. Then, the total equations system yields to an algebraic equations system and is solved under given initial and boundary conditions in an iterative fashion. From the simulation results, we confirm that state variables show different behavior in the transient state; e.g., the velocity distribution in the flow field changes more quickly the linear density distribution. During a transient flow in a drafting zone, the output irregularity is influenced differently by the disturbances, e.g., the variation in input bundle thickness, the drafting speed, and the draft ratio.
This paper investigates the dynamic behavior of a HDD spindle system due to the imperfect roundness of a rotating shaft. The shaft of a spindle motor rotates with eccentricity by the unbalanced mass of the rotating part. The eccentricity generates the run-out of a spindle motor which results in the eccentric motion of a rotating part. Roundness of a shaft affects this motion which limits the memory capacity of a HDD. This research proposes a modified Reynolds equation for the coupled journal and thrust FDBs to include the variable film thickness due to the roundness. Finite element method is used to solve the Reynolds equation for the pressure distribution. Reaction forces and friction torque are obtained by integrating the pressure and shear stress, respectively. The dynamic behavior is determined by solving the equations of a motion of a HDD spindle system in six degrees of freedom with the Runge-Kutta method to characterize the motion of a rotating part. This research shows that the roundness of a rotating shaft causes the excitation frequency with integer multiple of a rotating frequency.
In this paper, a parallel manipulator is comprised of two sliders and four links. Sliders execute a linear reciprocating motion depending on parallel guides and make the connected links rotate. A couple of links connected by sliders do coupling motion. The end-effector called a link tip has orientation angle. Through the kinematics analysis of this manipulator, we found displacement, velocity and acceleration using direct and inverse kinematics. We used equations that derived from this analysis and determined five constraint conditions. These conditions had much to do with rotation states of links, the relative relation of link length and coupling motion state. To verify those, we suggest a new algorithm regarding constraint conditions of a manipulator. With the result which performed the algorithm, we found out that operation range of coupled links was limited by relative relation of link length and that manipulator was not able to carry out a series of link motion, in case of being the link vertical between two parallel guides.
The present article addresses the coupled free vibration problem of skew magneto-electro-elastic plates (SMEE) considering the temperature-moisture dependent material properties. The plate kinematics follows Reddy's higher order shear deformation theory. With the aid of finite element methods, the governing equations of motion are derived considering the Hamilton's principle and solved by adopting condensation technique. The influence of different temperature and moisture dependent empirical constants on the frequency response of SMEE plate has been assessed. In addition, the natural frequencies corresponding to various fields are evaluated and the effect of empirical constants on these coupled frequencies is determined. A detailed parametric study has been carried out to assess the individual effects of temperature and moisture dependent empirical constants along with their combined effect, aspect ratio, length-to-width ratio, stacking sequence and boundary conditions. The results reveal that the external environment as well as the geometrical skewness has a significant influence on the stiffness of the SMEE plates.
Long-span bridges with high flexibility and low structural damping are very susceptible to the vortex-induced vibration (VIV), which causes extremely negative impacts on the ride comfort of vehicles running on the bridges. To assess the ride comfort of vehicles running on the long-span bridges subjected to VIV, a coupled wind-vehicle-bridge system applicable to the VIV case is firstly developed in this paper. In this system, the equations of motion of the vehicles and the bridge subjected to VIV are established and coupled through the vehicle-bridge interaction. Based on the dynamic responses of the vehicles obtained by solving the coupled system, the ride comfort of the vehicles can be evaluated using the method given in ISO 2631-1. At last, the proposed framework is applied to several case studies, where a long-span suspension bridge and two types of vehicles are taken into account. The effects of vehicle speed, vehicle type, road roughness and vehicle number on the ride comfort are investigated.
본 연구에서는 과도 연성 열탄성문제의 해를 구할때 사용되는 직접시간적분방 법과 Laplace 변환방법은 상호 장 단점을 가지고 있다. 각 방법들의 장단점은 서로 배타적이므로 서로의 장점을 살리는 수치방법이 필요하다. 그런데, 대부분의 과도 열탄성문제는 급격한 온도변화로 인한 물체의 변형에 관심이 있기때문에 이 형태의 문 제를 효율적으로 다루는 데 주안점을 두고 본 연구를 수행하였다. 유도된 유한요소 방정식은 결국 열탄성 지배 방정식 중 열전달방정식인 에너지보존식은 Gurtin의 범함 수로부터 유도된 원래의 형태를 사용하나 수치적 안정성(numerical stability)을 보장 하기 위하여 운동방정식은 시간에 대한 2차미분 형태로 수정하였다. 에너지보존식은 시간에 대한 합성적분(convolution)형태로 표현되므로 온도의 시간미분항이 소거되므 로 경계에서의 급격한 온도변화로 인한 수치 해석적 문제점은 간단히 해결된다. 그 러므로, 제안된 수치해법은 직접시간적분방법의 일종이나 결과식인 유한요소방정식은 기존의 문헌들과 상당한 차이가 있다. 과도 연성 열탄성해석을 위한 새로운 근사수 치해법의 장점을 이론적으로 설명하기보다 수치계산면에서의 안전성, 정확성 및 효율 성이 있음을 증명하기 위하여 이미 발표된 문헌들에서 다룬 예제를 선정하여 해석결과 를 비교하였다.
Esen, Ismail;Alazwari, Mashhour A.;Eltaher, Mohamed A;Abdelrahman, Alaa A.
Steel and Composite Structures
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제42권6호
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pp.805-826
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2022
The free and live load-forced vibration behaviour of porous functionally graded (PFG) higher order nanobeams in the thermal and magnetic fields is investigated comprehensively through this work in the framework of nonlocal strain gradient theory (NLSGT). The porosity effects on the dynamic behaviour of FG nanobeams is investigated using four different porosity distribution models. These models are exploited; uniform, symmetrical, condensed upward, and condensed downward distributions. The material characteristics gradation in the thickness direction is estimated using the power-law. The magnetic field effect is incorporated using Maxwell's equations. The third order shear deformation beam theory is adopted to incorporate the shear deformation effect. The Hamilton principle is adopted to derive the coupled thermomagnetic dynamic equations of motion of the whole system and the associated boundary conditions. Navier method is used to derive the analytical solution of the governing equations. The developed methodology is verified and compared with the available results in the literature and good agreement is observed. Parametric studies are conducted to show effects of porosity parameter; porosity distribution, temperature rise, magnetic field intensity, material gradation index, non-classical parameters, and the applied moving load velocity on the vibration behavior of nanobeams. It has been showed that all the analyzed conditions have significant effects on the dynamic behavior of the nanobeams. Additionally, it has been observed that the negative effects of moving load, porosity and thermal load on the nanobeam dynamics can be reduced by the effect of the force induced from the directed magnetic field or can be kept within certain desired design limits by controlling the intensity of the magnetic field.
In this paper, a dynamic analysis of the reciprocating compression mechanism of a small refrigeration compressor is performed. In the problem formulation of the mechanism dynamics, the viscous frictional force between the piston and the cylinder wall is considered in order to determine the coupled dynamic behaviors of the piston and the crankshaft. Simultaneous solutions are obtained for the equations of motion of the reciprocating mechanism and the time-dependent Reynolds equations for the lubricating film between the piston and the cylinder wall and for the oil films on the journal bearings. The hydrodynamic forces of the journal bearings are calculated by using a finite bearing model along with the Gumbel boundary condition. A Newton-Raphson procedure is employed in solving the nonlinear equations for the piston and crankshaft. The developed computer program can be used to calculate the complete trajectories of the piston and the crankshaft as functions of the crank angle under compressor-running conditions. The results explored the effects of the radial clearance of the piston, oil viscosity, and mass and mass moment of inertia of the piston and connecting rod on the stability of the compression mechanism.
In this study, nonlinear vibrations and dynamic instabilities of a smart embedded micro shell conveying varied fluid flow and subjected to the combined electro-thermo-mechanical loadings are investigated. With the aim of designing new hydraulic sensors and actuators, the piezoelectric materials are employed for the body and the effects of applying electric field on the stability of the system as well as the induced voltage due to the dynamic behavior of the system are studied. The nonlocal piezoelasticity theory and the nonlinear cylindrical shell model in conjunction with the energy approach are utilized to mathematically modeling of the structure. The fluid flow is assumed to be isentropic, incompressible and fully develop, and for more generality of the problem both steady and time dependent flow regimes are considered. The mathematical modeling of fluid flow is also carried out based on a scalar potential function, time mean Navier-Stokes equations and the theory of slip boundary condition. Employing the modified Lagrange equations for open systems, the nonlinear coupled governing equations of motion are achieved and solved via the state space problem; forth order numerical integration and Bolotin's method. In the numerical results, a comprehensive discussion is made on the dynamical instabilities of the system (such as divergence, flutter and parametric resonance). We found that applying positive electric potential field will improve the stability of the system as an actuator or vibration amplitude controller in the micro electro mechanical systems.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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