• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제19권6호
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• pp.761-770
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• 2012

We frequently encounter outcomes of count that have extra variation. This paper considers several alternative models for overdispersed count responses such as a quasi-Poisson model, zero-inflated Poisson model and a negative binomial model with a special focus on a generalized linear mixed model. We also explain various goodness-of-fit criteria by discussing their appropriateness of applicability and cautions on misuses according to the patterns of response categories. The overdispersion models for counts data have been explained through two examples with different response patterns.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제30권3호
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• pp.291-309
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• 2023

Longitudinal count data has been widely collected in biomedical research, public health, and clinical trials. These repeated measurements over time on the same subjects need to account for an appropriate dependency. The Poisson regression model is the first choice to model the expected count of interest, however, this may not be an appropriate when data exhibit over-dispersion or under-dispersion. Recently, Conway-Maxwell-Poisson (CMP) distribution is popularly used as the distribution offers a flexibility to capture a wide range of dispersion in the data. In this article, we propose a Bayesian CMP regression model to accommodate over and under-dispersion in modeling longitudinal count data. Specifically, we develop a regression model with random intercept and slope to capture subject heterogeneity and estimate covariate effects to be different across subjects. We implement a Bayesian computation via Hamiltonian MCMC (HMCMC) algorithm for posterior sampling. We then compute Bayesian model assessment measures for model comparison. Simulation studies are conducted to assess the accuracy and effectiveness of our methodology. The usefulness of the proposed methodology is demonstrated by a well-known example of epilepsy data.

• 응용통계연구
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• 제29권7호
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• pp.1459-1473
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• 2016

시간의 흐름에 따라 관측되는 경시적(longitudinal) 자료의 경우, 경시적 자료와 생존(survival) 자료가 종종 동시에 수집된다. 이 때 경시적 자료에서 발생하는 결측이 생존자료와의 연관성으로 인해 발생한 무시할 수 없는 결측(non-ignorable missing)이라면, 경시적 자료분석 방법만으로는 두 자료 간의 연관성을 고려하지 않아 독립변수에 대한 효과는 편향된 결과를 얻게 된다. 이러한 문제를 해결하기 위해서 결측의 원인이 생존시간과 연관되어 있으므로 생존모형을 고려하여 불편추정량을 얻기 위해 경시적 자료와 생존자료의 결합모형에 대한 연구가 이루어져 왔다. 본 논문은 경시적 자료의 형태가 영이 많이 존재하는 영과잉 가산자료(zero-inflated count data)와 생존자료의 결합모형을 연구하였다. 경시적 영과잉 가산자료와 생존자료는 각각 허들모형(hurdle model)과 비례위험모형(proportional hazards model)의 부 모형을 적용하였고, 두 부 모형들의 변량효과가 다변량 정규분포를 따른다는 가정을 통하여 결합하였다. 모수의 최우추정법으로 EM 알고리즘을 활용하였고, 추정된 표준오차를 계산하기 위해 프로파일 우도(profile likelihood)를 이용하였다. 최종적으로 모의실험을 통해 두 부 모형의 변량효과 간 상관관계가 존재하는 경우 결합모형이 개별적 모형보다 편의와 포함확률(coverage probability)의 측면에서 더 우수함을 보였다.

• Annals of Laboratory Medicine
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• 제38권6호
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• pp.503-511
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• 2018

Background: Sampling a healthy reference population to generate reference intervals (RIs) for complete blood count (CBC) parameters is not common for pediatric and geriatric ages. We established age- and sex-specific RIs for CBC parameters across pediatric, adult, and geriatric ages using secondary data, evaluating patterns of changes in CBC parameters. Methods: The reference population comprised 804,623 health examinees (66,611 aged 3-17 years; 564,280 aged 18-59 years; 173,732 aged 60-99 years), and, we excluded 22,766 examinees after outlier testing. The CBC parameters (red blood cell [RBC], white blood cell [WBC], and platelet parameters) from 781,857 examinees were studied. We determined statistically significant partitions of age and sex, and calculated RIs according to the CLSI C28-A3 guidelines. Results: RBC parameters increased with age until adulthood and decreased with age in males, but increased before puberty and then decreased with age in females. WBC and platelet counts were the highest in early childhood and decreased with age. Sex differences in each age group were noted: WBC count was higher in males than in females during adulthood, but platelet count was higher in females than in males from puberty onwards (P <0.001). Neutrophil count was the lowest in early childhood and increased with age. Lymphocyte count decreased with age after peaking in early childhood. Eosinophil count was the highest in childhood and higher in males than in females. Monocyte count was higher in males than in females (P <0.001). Conclusions: We provide comprehensive age- and sex-specific RIs for CBC parameters, which show dynamic changes with both age and sex.

• 응용통계연구
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• 제31권2호
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• pp.287-301
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• 2018

0이 과도하게 많이 나타나는 자료는 여러 다양한 분야에서 흔히 볼 수 있다. 이러한 자료들을 분석할 때 대표적으로 영과잉 포아송 모형이 사용된다. 특히 반응변수들 사이에 상관관계가 존재할 때에는 랜덤효과를 영과잉 포아송 모형에 도입해서 분석해야 한다. 이러한 모형은 주로 빈도론자들의 접근방법으로 분석되어왔는데, 최근에는 베이지안 기법을 사용한 분석도 다양하게 발전되어 왔다. 본 논문에서는 반응변수들 사이에 상관관계가 존재하는 경우 랜덤효과가 포함된 영과잉 포아송 회귀모형을 베이지안 추론 방법을 토대로 제안하였다. 이 모형의 적합성을 판단하기 위해 모의 실험을 통해 랜덤효과를 고려하지 않은 모형과 비교 분석하였다. 또한, 실제 지역사회 건강조사 흡연 자료에 직접 응용하여 그 결과를 살펴보았다.

• 대한교통학회지
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• 제17권5호
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• pp.123-135
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• 1999

개인교통수단의 선호로 인한 자가용 승용차의 급증은 서울시의 교통혼잡을 가중시키는 주요한 요인이 되고 있다. 이러한 서울시의 교통혼잡을 완화하기 위해서는 대중교통 중심의 교통체계가 구축되어야 하며 승용차 이용자를 대중교통수단으로 유인할 수 있는 대중교통 활성화정책이 필요하다. 이러한 인식하에 버스를 이용하는 통근 및 통학목적 통행자의 버스이용횟수에 대한 개별행태모형을 통하여 버스 이용에 영향을 미치는 요인을 파악함으로써 승용차 이용자를 대중교통수단으로 유인할 수 있는 정책적인 시사점을 도출하고자 하였다. 본 연구의 목적은 일주일간 버스이용횟수 추정에 적합한 가산자료모형의 적용이다. 국내에서는 가산자료모형을 이용한 연구가 많지 않은 실정이며, 또한 모형의 설정시 과산포(overdispersion)에 대한 검정을 통하여 자료에 적합한 모형을 설정하는 것이 중요함에도 불구하고 적절한 검정없이 일반적으로 사용되고 있는 포와송 회귀모형을 주로 사용하여 왔다. 그러나 본 연구에서는 가산자료모형을 선정하기 전에 과산포에 대한 통계적인 검정을 시행한 결과 음이항 회귀모형이 본 연구의 자료에 적합한 것으로 판정되었으며, 모형설정의 중요성을 살펴보기 위하여 음이항 회귀모형을 이용하여 추정한 결과와 포와송 회귀모형을 이용하여 추정한 결과를 비교하여 보았다.

• 응용통계연구
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• 제26권4호
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• pp.569-579
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• 2013

단일 분자에서 발생한 발광의 세기 변화를 분석하는 문제는 단분자 분광학에서 반드시 필요하다. 본 연구에서는 카드뮴셀레나이드/황화아연의 중심-껍질 구조를 갖는 양자점에 대한 단분자 분광학 데이터에 대해 Poisson count data로서 베이지안 접근으로 모수에 대한 공액 감마분포와 변화점 개수에 대한 절단포아송 분포로 사전분포를 주고 다중변화점을 추정하였다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제28권4호
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• pp.927-936
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• 2017

To analyze longitudinal count data, Poisson linear mixed models are commonly used. In the models the random effects covariance matrix explains both within-subject variation and serial correlation of repeated count outcomes. When the random effects covariance matrix is assumed to be misspecified, the estimates of covariates effects can be biased. Therefore, we propose reasonable and flexible structures of the covariance matrix using autoregressive and moving average Cholesky decomposition (ARMACD). The ARMACD factors the covariance matrix into generalized autoregressive parameters (GARPs), generalized moving average parameters (GMAPs) and innovation variances (IVs). Positive IVs guarantee the positive-definiteness of the covariance matrix. In this paper, we use the ARMACD to model the random effects covariance matrix in Poisson loglinear mixed models. We analyze epileptic seizure data using our proposed model.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제25권1호
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• pp.61-70
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• 2018

Modeling of the random effects covariance matrix in generalized linear mixed models (GLMMs) is an issue in analysis of longitudinal categorical data because the covariance matrix can be high-dimensional and its estimate must satisfy positive-definiteness. To satisfy these constraints, we consider the autoregressive and moving average Cholesky decomposition (ARMACD) to model the covariance matrix. The ARMACD creates a more flexible decomposition of the covariance matrix that provides generalized autoregressive parameters, generalized moving average parameters, and innovation variances. In this paper, we analyze longitudinal count data with overdispersion using GLMMs. We propose negative binomial loglinear mixed models to analyze longitudinal count data and we also present modeling of the random effects covariance matrix using the ARMACD. Epilepsy data are analyzed using our proposed model.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제14권1호
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• pp.217-228
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• 2009

데이터에 내재되어 있는 특이 패턴을 찾고자 데이터 분석을 할 때에 보통 다차원적인 데이터 집계를 하는데, 이때에 표준 SQL 쿼리를 사용해도 좋지만 쿼리가 아주 복잡해진다는 단점이 생기게 된다. 쿼리가 복잡해지면 표준 테이블을 여러 번 참조해야 되고 결과적으로 쿼리의 성능이 저하된다는 뜻이다. OLAP 쿼리는 복잡한 것이 대다수이기 때문에 SQL 쿼리를 대신할 새로운 집계용 연산자인 데이터 큐브를 간단히 불러 큐브를 만들 필요가 생기는 것이다. 집계를 하고, 부분 합을 구하는 것과 같은 OLAP 업무를 지원해 주는 것이 데이터 큐브이다. 이러한 데이터 큐브를 작성하는데 관련된 집계함수에는 여러 가지가 있는데, 이를 분배적 함수, 대수적 함수 그리고 전체관적 함수의 3가지로 분류할 수 있다. 이 중, SUM, COUNT, MAX, MIN과 같은 분배적 함수는 데이터 큐브를 작성하는 데에 직접사용 할 수 있고, AVG와 같은 대수적 함수는 매개함수를 활용하면 사용가능 하다고 알려져 있다. 즉, AVG 자체는 분배적 함수가 아니지만, (SUM, COUNT)와 같은 매개함수로 분배적 함수가되기 때문에 매개함수를 이용하여 구하면 된다는 뜻이다. 그러나 본 연구에서는 (SUM, COUNT)와 같은 매개함수를 통해 AVG를 구하는 것이 OLAP 큐브 작성에 적용시킬 수 없다는 사실을 확인했으며, 결과적으로 이 매개함수를 활용하면 잘못된 결론에 다다르고 그릇된 의사결정을 하게 된다는 사실을 확인하게 되었다. 따라서 본 연구에서는 집계함수 AVG를 OLAP 큐브에 적용시켰을 때의 여러 문제점을 밝혀내고 또한 이들 문제점을 해결할 방안을 찾고자 하는 데에 목적을 두고 있다.