• Journal of KIISE:Software and Applications
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• v.35 no.2
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• pp.81-90
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• 2008

BCC(Boolean Cardinality Constraint) is to select one boolean variable from n different variables. It is widely used in many areas including software engineering. Thus, many efficient encoding techniques of BCC into CNF have been studied extensively In this paper we analyze some representative encodings with respect to flexibility as well as efficiency. In addition we use a visualization tool to draw the CNF clauses generated from each encodings. Visualizing the clauses exposes a hidden structure in encodings and makes to compare each encodings on the structure level, which is one of the prominent achievement in our work compared to other works. And we apply our analysis on the pigeon-hole problems to have confidence. In our experimental settings, the commander encoding shows the best performance.

• Journal of KIISE:Software and Applications
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• v.35 no.11
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• pp.661-670
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• 2008

In some applications of software engineering such as the verification of software model or embedded program, SAT solver is used. To practical use a SAT solver, a problem is encoded to a CNF formula, but because the formula has lower expressiveness than software models or source codes, optimal CNF encoding is required. In this paper, we propose optimal encoding techniques for the problem of "Selecting adjacent $k{\leq}n$ among n objects," Through experimental results we show the proposed constraint is efficient and correct to solve Japanese puzzle. As we know, this paper is the first study about CNF encoding for adjacency in BCC.

• The KIPS Transactions:PartD
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• v.15D no.6
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• pp.777-784
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• 2008

Recently in the field of model checking, to overcome the state explosion problem, the method of using a SAT-solver is mainly researched. To use a SAT-solver, the system to be verified is translated into CNF and the Boolean cardinality constraint is widely used in translating the system into CNF. In BCC it is dealt with set of boolean variables, but there is no translating method of the sequence among Boolean variables. In this paper, we propose methods for translating the problem, which is extracting a subsequence with length k from a sequence of Boolean variables, into CNF formulas. Through experimental results, we show that our method is more efficient than using only BCC.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2001.04b
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• pp.229-231
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• 2001

공간 데이터베이스 시스템에서의 질의처리 과정 중 질의 재작성 과정에 의해 다중 블록 질의가 단일 블록으로 변환되면 공간 서술자와 비공간 서술자가 OR와 AND에 의해 연결되어있는 복잡한 CNF가 생성된다. CNF 내의 공간 서술자는 공간연산의 정제단계의 수행 비용이 비공간 연산에 비해 상당히 많이 들기 때문에 비공간 서술자와는 다른 최적화 기법이 필요하다. 본 논문에서는 공간 서술자가 포함된 복잡한 CNF를 수평적으로 분리하여 질의를 재작성하고 수행순서를 재조정하는 기법을 제안한다. 제안하는 기법은 원시 CNF를 수행 비용이 상대적으로 적은 전처리 단계의 CNF와 이에 비해 수행비용이 많이 드는 후처리 단계의 CNF로 분리하고 질의를 재작성 한 후 비용 모델에 의거해서 실행 트리를 최적화 한다. 본 논문에서 제시하는 기법은 질의 최적화 단계에서 공간연산의 단계별 실행특성을 감안한 효율적인 실행 계획 생성이 가능하다는 장점이 있다.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2004.10a
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• pp.754-756
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• 2004

CBMC는 ANSI-C 프로그램과 베릴로그 서킷사이의 일치성을 검증하는 툴이다. 입력된 서킷과 코드를 CNF로 변환 과정에서 C 코드는 중첩 루프, pointer, dynamic memory allocation등에 대한 변환의 문제점이 있다. 본 논문에서는 CBMC에서 C 코드의 CNF로 변환하는 과정의 문제점들을 동일한 식(equation)의 변환 과정에 대하여 설명하고 상용적인 트리플 DES를 CBMC로 검증하는 과정을 제시한다

• Proceedings of the Korea Information Processing Society Conference
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• 2008.05a
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• pp.378-381
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• 2008

최근 정형 검증 분야에서 만족가능성 처리기를 사용한 연구가 많아지면서 이를 적용한 사례들이 많이 나타나고 있다. 만족가능성 처리기를 사용하기 위해서는 검증 되어야 할 시스템을 CNF식으로 변환해야 한다. 우리는 루빅 큐브를 만족가능성 처리기를 통해 풀어보기 위해 이를 CNF식으로 변환해 보았다. 루빅 큐브는 정육면체로 이루어진 퍼즐의 일종으로 모든 면이 각각 한가지 색으로만 채워져야 하는 문제이다. 우리는 본 논문에서 만족가능성 처리기를 사용한 사례 중에 아직 적용한적이 없는 루빅 큐브를 CNF식으로 변환해 풀었음을 보여준다.

• Proceedings of the Korean Society for Cognitive Science Conference
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• 2000.06a
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• pp.133-137
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• 2000

구문태그가 부착되지 않은 코퍼스를 사용하여 문법규칙의 확률을 훈련하는 비통제 학습(unsupervised learning) 방법의 대표적인 것이 CNF(Chomsky Normal Form)의 CFG(Context Free Grammar)를 입력으로 하는 inside-outside 알고리즘이다. 본 연구에서는 의존문법을 CNF로 변환하는 기법에 대해 논하고 의존문법을 위해 변형된 inside-outside 알고리즘을 논한다. 또한 이 알고리즘을 사용하여 실제 훈련한 결과를 보이고, 의존규칙과 구문구조 확률을 같이 사용하는 hybrid방식 구문분석기에 적용한 결과를 보인다.

• Annual Conference on Human and Language Technology
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• 2000.10d
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• pp.133-137
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• 2000

구문태그가 부착되지 않은 코퍼스를 사용하여 문법규칙의 확률을 훈련하는 비통제 학습(unsupervised learning) 방법의 대표적인 것이 CNF(Chomsky Normal Form)의 CFG(Context Free Grammar)를 입력으로 하는 inside-outside 알고리즘이다. 본 연구에서는 의존문법을 CNF로 변환하는 기법에 대해 논하고 의존문법을 위해 변형된 inside-outside 알고리즘을 논한다. 또한 이 알고리즘을 사용하여 실제 훈련한 결과를 보이고, 의존규칙과 구문구조 확률을 같이 사용하는 hybrid방식 구문분석기에 적용한 결과를 보인다.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2003.04a
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• pp.881-883
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• 2003

하드웨어 검증과 모델 체킹 등의 분야에서, SAT(satisfiability problem)나 항진 명제 검사(tautology checking)는 매우 중요한 문제이다. 그러나 이들은 모두 NP-complete 문제이므로 그 복잡도가 매우 크다. 이를 해결하기 위해 여러 가지 연구가 이루어져 왔으며, 여러 효율적인 알고리즘이 존재한다. 이러한 알고리즘은 대부분 일반 표현식을 CNF(conjunctive normal form)로 바꾸어 입력 형식으로 사용한다. 이 논문에서는 일반 표현식을 입력으로 받아 DNF로 변환한 뒤 DNF의 특성을 이용하여 SAT를 검사하는 효율적인 방법을 제시한다.

• Journal of KIISE:Software and Applications
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• v.34 no.8
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• pp.743-751
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• 2007

Model checking has been successfully applied to hardware verification. Software is more subtle than hardware with respect to formal verification due to its infinite state space. Although there are many research activities in this area, bounded model checking is regarded as a promising technique. Bounded model checking uses an upper bound to unroll its model, which is the main advantage of bounded model checking compared to other model checking techniques. In this paper, we applied bounded model checking to verify BIR which is the input model for the model checking tool BOGOR. Some BIR examples are verified with our technique. Experimental results show that bounded model checking is better than explicit model checking provided by BOGOR. This paper presents the formalization of BIR and the encoding algorithm of BIR into CNF.