• 한국산학기술학회논문지
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• 제11권11호
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• pp.4597-4603
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• 2010

분해식 산출은 다단 논리식 산출에 매우 중요한 부분을 담당한다. 분해식의 리터럴 개수는 논리함수의 복잡도를 나타내는 기준이 되며, 또한 논리식을 회로로 구현할 경우 리터럴의 개수는 트랜지스터의 개수와 비례하게 된다. 분해식을 산출하는 수행시간과 최적화의 적정성을 맞추기 위해 분해식은 대수 분해식과 부울 분해식 산출로 구분하며, 부울 분해식이 대수 분해식보다 적은 리터럴 개수로 같은 논리식을 표현할 수 있다. 본 논문에서는 부울 분해식을 산출하기 위한 방법을 제시한다. 제안하는 핵심 방법은 2개의 2-큐브 비커널을 이용하여 이들의 곱을 구하여 부울 분해식을 산출하는 것이다. 벤치마크 회로를 통한 실험 결과 이전의 다른 분해식 산출 방법들보다 리터럴 개수를 줄일 수 있었다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2005년도 추계종합학술대회
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• pp.849-852
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• 2005

A factorization is an extremely important part of multi-level logic synthesis. The number of literals in a factored from is a good estimate of the complexity of a logic function, and can be translated directly into the number of transistors required for implementation. Factored forms are described as either algebraic or Boolean, according to the trade-off between run-time and optimization. A Boolean factored form contains fewer number of literals than an algebraic factored form. In this paper, we present a new method for a Boolean factorization. The key idea is to identify two-cube Boolean subexpression pairs from given expression. Experimental results on various benchmark circuits show the improvements in literal counts over the algebraic factorization based on Brayton's co-kernel cube matrix.

• 한국산업융합학회 논문집
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• 제3권1호
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• pp.17-27
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• 2000

A factorization is an extremely important part of multi-level logic synthesis. The number of literals in a factored form is a good estimate of the complexity of a logic function. and can be translated directly into the number of transistors required for implementation. Factored forms are described as either algebraic or Boolean, according to the trade-off between run-time and optimization. A Boolean factored form contains fewer number of literals than an algebraic factored form. In this paper, we present a new method for a Boolean factorization. The key idea is to build an extended co-kernel cube matrix using co-kernel/kernel pairs and kernel/kernel pairs together. The extended co-kernel cube matrix makes it possible to yield a Boolean factored form. We also propose a heuristic method for covering of the extended co-kernel cube matrix. Experimental results on various benchmark circuits show the improvements in literal counts over the algebraic factorization based on Brayton's co-kernel cube matrix.

• 한국컴퓨터산업학회논문지
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• 제7권4호
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• pp.293-298
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• 2006

본 논문에서는 부울 분해식을 산출하기 위한 방법을 제시한다. SIS 1.2에서 사용되는 코커널 큐브 행렬은 코커널/커널들로부터 만들어지며, 이 행렬은 단지 대수 분해식만을 산출한다. 제안한 방법은 2개의 항에서 공통인수를 추출하고, 이들로부터 분해식 산출 행렬을 만들고 이로부터 부울 분해식을 산출하는 방법을 제안한다.

• 컴퓨터교육학회논문지
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• 제15권1호
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• pp.65-72
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• 2012

일반적으로 논리식은 수많은 인수분해식으로 표현이 가능하다. 논리식에 대한 보다 간략화된 인수분해식을 찾는 것이 논리합성의 기본 기능 중의 하나이며 본 논문에서 논리회로 수업의 교육용 도구로 부울 인수분해식을 산출하는 새로운 방법을 제안한다. 제안하는 방법은 서포트와 함께 2개의 항에 대한 나눗셈을 수행하는 것이다. 인수분해식의 리터럴 개수는 논리식의 간략화 정도를 판단하는 기준이 되는데, 제안하는 방법으로 실험한 결과, 기존의 타 방법들 보다 리터럴 개수를 줄이는 효과를 보였다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제29권5_6호
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• pp.1525-1532
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• 2011

The $m{\times}n$ Boolean matrix A is said to be of Boolean rank r if there exist $m{\times}r$ Boolean matrix B and $r{\times}n$ Boolean matrix C such that A = BC and r is the smallest positive integer that such a factorization exists. We consider the the sets of matrix ordered pairs which satisfy extremal properties with respect to Boolean rank inequalities of matrices over nonbinary Boolean algebra. We characterize linear operators that preserve these sets of matrix ordered pairs as the form of $T(X)=PXP^T$ with some permutation matrix P.

• 한국컴퓨터산업학회논문지
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• 제8권4호
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• pp.229-236
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• 2007

분해식은 SOP 형태의 논리식들이 논리합과 논리곱으로 반복해서 표현된 논리식이다. 분해식을 산출하는 과정은 논리식 내에 있는 공통식을 찾아 인수분해를 반복하는 과정이다. 분해식의 형태에 따라 대수 분해식과 부울 분해식으로 구분되며, 리터럴 개수를 기준으로 부울 분해식이 대수 분해식보다 간략화된 형태를 갖는다. 본 논문은 부울 분해식 산출 방법을 제안한 것이다. 제안하는 방법은 주어진 논리식에서 2개의 큐브를 선택하여 제수/몫 쌍들을 산출한다. 이 때, 2개의 큐브로 구성된 몫에 공통인수를 남겨두어 확장 제수/몫 쌍들을 산출하고 후에 몫/몫 쌍들을 산출하도록 하였다. 산출된 제수/몫 쌍과 확장 제수/몫 쌍, 몫/몫 쌍들을 이용하여 부울 분해식 산출 을 위한 행렬을 산출하고, 행렬 커버링을 통해 부울 분해식을 산출하는 방법을 제시한다.