• 대한수학회보
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• 제46권2호
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• pp.303-309
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• 2009

Cryptographic protocols depend on the hardness of some computational problems for their security. Joux briefly summarized known relations between assumptions related bilinear map in a sense that if one problem can be solved easily, then another problem can be solved within a polynomial time [6]. In this paper, we investigate additional relations between them. Firstly, we show that the computational Diffie-Hellman assumption implies the bilinear Diffie-Hellman assumption or the general inversion assumption. Secondly, we show that a cryptographic useful self-bilinear map does not exist. If a self-bilinear map exists, it might be used as a building block for several cryptographic applications such as a multilinear map. As a corollary, we show that a fixed inversion of a bilinear map with homomorphic property is impossible. Finally, we remark that a self-bilinear map proposed in [7] is not essentially self-bilinear.

• 정보보호학회논문지
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• 제14권5호
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• pp.165-176
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• 2004

Al-Riyami 와 Paterson$^{[1]}$ 은 Certificateless 공개키 시스템이라 부르는 새로운 공개키 패러다임을 제안하였다. 이 시스템은 공개키 암호기법과 ID-기반 암호기법 각각의 장점을 가지고 있다. 즉, 기존의 공개키 기반 구조상의 인증서를 필요로 하지 않으면서도 ID기반 암호 시스템의 본질적 성질인 키위탁(key escrow) 관련 파생문제를 가지지 않는다. 본 논문에서 우리는 양방향 사용자 인증을 만족하는 인증서를 사용하지 않는 효율적 암호 스킴을 제안한다. 제안하는 스킴의 안전성은 computational Diffie-Hellman 문제(CDHP)와 bilinear Diffie-Hellman 문제(BDHP)의 어려움에 기반한다. 기밀성과 위조 불가능성을 위한 안전성을 증명하기 위하여 모델을 설정하고 제안된 스킴이 랜덤한 오라클(random oracle) 모델에서 안전함을 증명한다.

• 한국정보과학회논문지:정보통신
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• 제31권6호
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• pp.545-555
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• 2004

대리서명은 대리서명자로 하여금 원서명자를 대신해서 서명하도록 하는 암호방식이고, 부분은닉서명은 서명자가 은닉서명을 발행할 때 그가 삽입하기를 원하는 어떠한 정보를 서명에 삽입할 수 있도록 하는 암호방식으로, 부분은닉성과 익명성(또는 불추적성)을 제공하기 때문에 전자상거래에서 전자화폐나 전자투표 등과 같은 사용자의 프라이버시 보호나 보안을 요구하는 응용분야에 중요하게 적용되는 기술이다. 본 논문에서는 bilinear-pairing을 이용한 대리서명 방식과 ID 기반 부분은닉서명 방식을 제안한다. 그리고 투 방식을 결합한 대리부분은닉서명 방식을 제안한다. 제안하는 방식들은 GDH군에서 성립하며 CDHP의 어려움에 기반을 두고 있다. 제안하는 ID 기반 부분은닉서명 방식과 대리부분은닉서명 방식에서 공통정보를 제거하면 두 서명 방식은 각각 토 기반 은닉서명 방식과 대리은닉서명 방식이 된다.

• 한국통신학회논문지
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• 제38A권11호
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• pp.967-969
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• 2013

이 논문에서는 클라우드에서 공유된 데이터에 대한 겹선형 사상 기반의 효율적인 다중 서명 방법을 제안하고, 계산적 DH (computational Diffie-Hellman) 문제의 어려움에 기반을 둔 보안 특성을 증명한다. 제안하는 방법은 서명 검증하는 단계에서 전체 데이터를 다운로드하는 대신 클라우드 서버가 제공하는 데이터 블록의 해쉬 값의 합을 이용함으로써 검증에 필요한 다운로드 데이터 크기를 작게 하였다.

• Journal of Communications and Networks
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• 제12권3호
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• pp.201-208
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• 2010

We propose a new notion of metered signatures. Metered signature is an extension of k-times signatures in which a signer can generate only k signatures. However, the restriction of metered signatures can be more elaborate: It can be used k-times every day or to preserve the order of signed messages in some applications. Any violation of this regulation reveals a secret key or the signature on a predetermined message. The applications includes proxy signatures, limited free downloads, and the rating web site. We give two instances of metered signatures: One is based on the computational Diffie-Hellman problem (CDHP) using a bilinear map and the other is based on the RSA problem. In both schemes, the signature and certificate size and the verification cost are constant with respect to k. Further, we show that the proposed metered signatures admit batch verification of many signatures almost at one verification cost with small security loss.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제7권8호
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• pp.1972-1988
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• 2013

In order to deal with key exposure problem, we introduce forward secure technique into certificateless proxy signature scheme, and propose the formal definition and security model of the forward secure certificateless proxy signature. Our security model takes into account the super adversary in certificateless signature. Furthermore, we present a construction of forward secure certificateless proxy signature scheme with bilinear maps. Based on the difficulty of computational Diffie-Hellman problem, we prove the scheme is secure against chosen message attack in the random oracle model. Finally, we analyze efficiency of the proposed scheme.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제20권6호
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• pp.1109-1122
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• 2016

무인증서 공개키 암호(Certificateless Public Key Encryption scheme)는 사용자 ID를 공개키로 사용함으로써 공개키 암호 시스템의 인증서 관리 문제를 해결하고 ID기반 암호 기법의 키 위탁(key escrow) 문제를 해결할 수 있는 기술이다. 이에 대한 연구가 활발히 진행되었음에도 불구하고, 기존의 여러 무인증서 암호 기법들은 사용자가 선택한 비밀값과 복호화 키 노출 공격에 대한 안전성을 고려하지 않고 설계되었다. 비밀값과 복호화 키 노출 공격이란 한 번이라도 공개키가 교체된 이후 이전에 사용했던 비밀값과 복호화 키가 노출된다면 그로부터 ID에 대응하는 부분 개인키를 획득해 현재의 정당한 복호화 키를 연산할 수 있는 공격이다. 본 논문에서는 키 노출 공격에 대해 안전한 새로운 안전성 모델을 제안하고, 해당 안전성 모델에서 기존의 무인증서 공개키 암호 기법들이 안전하지 않음을 보인다. 또한, 제안한 모델에서 안전한 새로운 무인증서 공개키 암호 기법을 제시하고, DBDH(Decision Bilinear Diffie-Hellman) 가정을 기반으로 안전성을 증명한다.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제10권2호
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• pp.881-896
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• 2016

Certificate-based cryptography is a useful public key cryptographic primitive that combines the merits of traditional public key cryptography and identity-based cryptography. It not only solves the key escrow problem inherent in identity-based cryptography, but also simplifies the cumbersome certificate management problem in traditional public key cryptography. In this paper, by giving a concrete attack, we first show that the certificate-based encryption scheme without bilinear pairings proposed by Yao et al. does not achieve either the chosen-ciphertext security or the weaker chosen-plaintext security. To overcome the security weakness in Yao et al.'s scheme, we propose an enhanced certificate-based encryption scheme that does not use the bilinear pairings. In the random oracle model, we formally prove it to be chosen-ciphertext secure under the computational Diffie-Hellman assumption. The experimental results show that the proposed scheme enjoys obvious advantage in the computation efficiency compared with the previous certificate-based encryption schemes. Without costly pairing operations, it is suitable to be employed on the computation-limited or power-constrained devices.

• 정보보호학회논문지
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• 제13권6호
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• pp.149-161
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• 2003

부분은닉서명은 서명자가 은닉서명을 발행할 때 그가 삽입하기를 원하는 어떠한 정보를 서명에 삽입할 수 있도록 하는 암호방식으로 전자화폐나 전자투표 등 주로 행위자의 행동이 노출되어서는 안되는 보안서비스에 중요하게 활용되며 전자화폐시스템에서 은행의 데이터베이스의 무제한적인 증가문제도 해결할 수 있는 암호방식이다. 본 논문에서는 GDH군에서의 ID 기반의 효율적인 부분은닉서명 방식을 제안한다. 제안한 방식은 Weil-pairing과 같은 bilinear 함수를 사용하며 CDHP의 어려움에 기반을 두고 있으며 기존의 부분은닉서명에 비하여 통신량, 통신횟수, 연산량을 줄여 무선 환경에 적용할 수 있는 효율적인 서명방식이다.

• 전자공학회논문지CI
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• 제46권1호
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• pp.46-55
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• 2009

본 논문에서는 공통의 키워드들을 포함하는 암호화 문서들을 검색하는 프로토콜에 대해서 연구한다. 공통의 키워드 검색 프로토콜은 자료 공급자 (data supplier), 자료 저장소 (database) 그리고 사용자 (user of database)로 이루어진다. 자료 공급자는 암호화된 문서를 자료 저장소에 저장하게 되고 정당한 사용자는 원하는 키워드들을 질의하여 해당 키워드들이 공통으로 포함된 암호화 문서들을 얻을 수 있다. 최근, 많은 공통의 키워드 검색 프로토콜들이 다양한 환경에서 제안되었다. 하지만, 제안된 프로토콜들은 자료 공급자 및 자료 저장소 관점에서 많은 계산적 비용을 필요로 한다. 더욱이 지금까지 제안된 프로토콜들의 안전성은 랜덤 오라클 (random oracle) 모델에서만 증명되었다. 본 논문에서는 암호화 문서상에서 효율적인 공통의 키워드 검색 프로토콜을 랜덤 오라클 가정 없이 설계한다. 또한 사용자의 자료 저장량 그리고 자료 저장소의 계산량, 통신량 비용이 상수양의 비용을 가진다 제안된 프로토콜의 안전성은 DBDH (Decisional Bilinear Diffie-Hellman) 문제의 어려움에 기반 한다.