• 응용통계연구
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• 제27권6호
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• pp.1029-1038
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• 2014

본 연구에서는 베이지안 실험계획법에 대하여 논의하고 간단한 모의실험을 통하여 최적화된 베이지안 실험계획법이 어떠한 특징을 가지고 있는지 설명하였다. 실험을 설계하는 경우 연구자는 관심있는 주제가 모수추정인지 아니면 예측인지를 결정하고 사전확률과 우도함수를 기반으로 이에 맞는 사후확률을 찾아 효용함수와 결합하여 최적의 실험설계를 찾는 것이 베이지안 실험계획법의 기본 원리이다. 만일 사전적 정보가 존재하지 않는다면 무정보적 부적합 사전확률을 이용하여 실험을 설계할 수 있으며, 이는 비 베이지안적 접근방법과 일치하게 된다. 만일 모수나 예측값에 대한 사전적 정보가 존재하는 경우에는 베이지안 실험계획법이 유일한 해결 방법이다. 하지만 모형의 복잡도가 증가하게 되면, 최적해를 찾는 과정이 매우 복잡해져서 극복해야 하는 많은 문제점들이 존재하므로 향후 많은 연구가 필요한 분야이다.

• 콘크리트학회논문집
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• 제22권2호
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• pp.171-177
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• 2010

최근 내구수명기간 동안 요구되는 성능을 만족시키는 차세대 구조설계 연구의 일환으로 PBD 방법에 대한 관심이 증가하고 있다. 성능의 유효여부를 결정하는 방법 중의 하나인 Bayesian 방법은 일반적으로 내진해석 및 설계에서 많이 사용되어왔다. 이 방법은 어느 지진가속도로 인해 발생할 수 있는 구조물의 한계상태(i.e. 붕괴)의 초과확률을 체계적으로 계산할 수 있는 통계방법이다. 이 연구에서는 Bayesian 방법을 활용하여 콘크리트 배합에 대한 강도, 워커빌리티, 탄산화 등과 같은 재료성능의 만족도를 만족 비율로 계산할 수 있는 PBD 개념을 개발하고자 한다. 설계 또는 분석에 사용될 수 있는 Bayesian 방법은 다양한 재료의 특성을 고려하여 만족도 곡선 작성 과정을 설명하고 작성된 만족도 곡선을 사용하는 방법을 제시하고자 한다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제24권6호
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• pp.561-581
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• 2017

Bayesian statistics can play a key role in the design and analysis of clinical trials and this has been demonstrated for medical device trials. By 1995 Bayesian statistics had been well developed and the revolution in computing powers and Markov chain Monte Carlo development made calculation of posterior distributions within computational reach. The Food and Drug Administration (FDA) initiative of Bayesian statistics in medical device clinical trials, which began almost 20 years ago, is reviewed in detail along with some of the key decisions that were made along the way. Both Bayesian hierarchical modeling using data from previous studies and Bayesian adaptive designs, usually with a non-informative prior, are discussed. The leveraging of prior study data has been accomplished through Bayesian hierarchical modeling. An enormous advantage of Bayesian adaptive designs is achieved when it is accompanied by modeling of the primary endpoint to produce the predictive posterior distribution. Simulations are crucial to providing the operating characteristics of the Bayesian design, especially for a complex adaptive design. The 2010 FDA Bayesian guidance for medical device trials addressed both approaches as well as exchangeability, Type I error, and sample size. Treatment response adaptive randomization using the famous extracorporeal membrane oxygenation example is discussed. An interesting real example of a Bayesian analysis using a failed trial with an interesting subgroup as prior information is presented. The implications of the likelihood principle are considered. A recent exciting area using Bayesian hierarchical modeling has been the pediatric extrapolation using adult data in clinical trials. Historical control information from previous trials is an underused area that lends itself easily to Bayesian methods. The future including recent trends, decision theoretic trials, Bayesian benefit-risk, virtual patients, and the appalling lack of penetration of Bayesian clinical trials in the medical literature are discussed.

• 품질경영학회지
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• 제22권1호
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• pp.96-112
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• 1994

This article studies the design of Bayesian single attribute acceptance sampling plans under dependent production processes. An economic model is constructed by extending the mathematical model developed for non-Bayesian cases for Bayesian cases. The mathematical structure of the model is analyzed and it is used to prove that optimization of the model can be achieved by applying the solution method developed for non-Bayesian models directly. The effect of dependence patterns and the types of prior distributions on the design of sampling plans is also investigated through a computational study.

• 품질경영학회지
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• 제34권1호
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• pp.48-53
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• 2006

Applying Bayesian optimal design principles is not easy when a prior distribution is not certain. We present a optimal design criterion which possibly yield a reasonably good design and also robust with respect to misspecification of the prior distributions. The criterion is applied to the problem of estimating the turning point of a quadratic regression. Exact mathematical results are presented under certain conditions on prior distributions. Computational results are given for some cases not satisfying our conditions.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제15권1호
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• pp.95-104
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• 2008

This paper addresses issues of robustness in Bayesian optimal design. We may have difficulty applying Bayesian optimal design principles because of the uncertainty of prior distribution. When there are several plausible prior distributions and the efficiency of a design depends on the unknown prior distribution, robustness with respect to misspecification of prior distribution is required. We suggest a new optimal design criterion which has relatively high efficiencies across the class of plausible prior distributions. The criterion is applied to the problem of estimating the turning point of a quadratic regression, and both analytic and numerical results are shown to demonstrate its robustness.

• 한국통계학회:학술대회논문집
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• 한국통계학회 2002년도 춘계 학술발표회 논문집
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• pp.67-72
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• 2002

A Bayesian testing procedure is proposed for assessment of bioequivalence in both mean and variance which ensures population bioequivalence under normality assumption. We derive the joint posterior distribution of the means and variances in a standard 2 ${\times}$ 2 crossover experimental design and propose a Bayesian testing procedure for bioequivalence based on a Markov chain Monte Carlo methods. The proposed method is applied to a real data set.

• Journal of the Korean Statistical Society
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• 제32권2호
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• pp.175-191
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• 2003

An empirical Bayesian approach is discussed for estimation of characteristics from the two-way balanced rotation sampling design which includes U.S. Current Population Survey and Canadian Labor Force Survey as special cases. An empirical Bayesian estimator is derived for monthly effect under presence of two types of biases and correlations It is shown that the marginal distribution of observation provides more general correlation structure than that frequentist has assumed. Consistent estimators are derived for hyper-parameters in Normal priors.

• 한국수자원학회논문집
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• 제47권5호
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• pp.469-482
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• 2014

본 연구에서는 지역특성(위도, 경도, 고도)과 기후학적 특성(연최대강우량)을 계층적 Bayesian 모형안에서 연계하여 공간적 분석이 가능한 지역빈도해석 모형을 개발하였다. 기존 지역빈도해석은 강수지점의 지리적/지형적 특성을 반영한 해석이 어려운 단점이 있으며, 지점을 기준으로 해석된 확률강수량을 유역면적강우량으로 변환 시 불확실성이 큰 단점이 있다. 이에 본 연구에서는 계층적 Bayesian 기법을 이용하여 지역특성 및 기후학적 특성이 고려된 Gumbel 확률분포형의 매개변수를 추정하였으며, 이들 매개변수들을 공간적으로 보간하여 한강유역내 모든 지점에 대해서 확률강수량을 추정할 수 있도록 하였다. 결과적으로 기존 L-모멘트 방법과 유사한 결과를 확인할 수 있었으며 확률강수량의 불확실성 정량화와 더불어 지리적/지형적 영향을 고려한 해석이 가능하였다.

• 대한토목학회논문집
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• 제30권6A호
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• pp.561-572
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• 2010

본 연구에서는 Bayesian 통계법을 이용한 성능기반형 배합설계방법(Perfomance Based Mixture Design, 이하 PBMD)을 고강도 콘크리트 배합설계에 활용하여 요구성능을 만족하는 고강도 콘크리트 배합비를 찾는 것을 목표로 하고 있다. PBMD 방법은 Bayesian 통계법을 통해 얻어진 만족도 곡선을 활용한 성능중심의 콘크리트배합설계과정으로서 어떠한 조건이나 환경에서도 쉽게 적용이 가능하여 현재의 설계기준을 대체할 수 있는 하나의 대안으로 생각된다. 고강도 콘크리트의 여러 가지 재료 성능 변수들을 구하기 위해 수행한 여러 가지 실험들의 결과를 바탕으로 고강도 콘크리트 배합설계 시 PBMD 방법의 적용가능성에 대해 검토하였으며 지역에 따른 환경조건, 사용 가능한 재료, 적용 가능한 콘크리트생산기술 등을 고려하여 목표성능을 만족시키는 최적의 콘크리트 배합비를 구하는 과정을 PBMD 방법을 적용한 예제를 통해 나타내었다. PBMD 과정을 적용한 고강도 콘크리트의 배합설계의 현장 적용성을 검토하기 위해 ACI에 기술된 결과와의 비교를 통해 그 유효성을 입증하였다.