인터넷 라우터는 라우팅 테이블로부터 입력 패킷의 목적지 주소에 맞는 다음 홉을 찾아 입력 패킷을 내보내는 패킷 포워딩을 수행하여야 한다. 그러나 링크 기술의 발달과 더불어 인터넷 사용자의 급증으로 인하여 입력되는 패킷과 같은 속도로 패킷을 처리하는데 어려움을 겪고 있다. 따라서 보다 빠른 주소 검색을 제공하기 위한 여러 이진 검색 알고리즘들이 제안되었다. 그러나 기존에 나와 있는 대부분의 이진 검색 알고리듬들의 구조는 불균형 구조로서, 메모리 접근 횟수가 많아 빠른 주소 검색이 어렵다는 단점이 있다. 균형 구조를 갖는 경우에는 프리픽스 복사로 인하여 원래 프리픽스 수보다 노드 수가 늘어나는 단점이 있다. 본 논문에서는 균형 구조를 갖는 새로운 이진 검색 알고리즘을 제안한다. 제안된 구조에서는 디스조인트(disjoint)한 프리픽스들 즉, 이진 트라이(binary trio)에서 리프 노드에 위치한 프리픽스들만으로 이진 검색 트리를 구성하고, 각 노드에 프리픽스의 네스팅(nesting) 관계에 대한 정보를 담는 프리픽스 벡터(prefix vector)를 두도록 하였다. 그러므로 실제 프리픽스의 수 보다 훨씬 적은 수의 노드를 갖는 균형 이진 트리를 형성함으로서, 검색 성능을 매우 향상시킨 새로운 구조이다.
본 논문에서는 허프만 코드의 효율적인 복호화를 위하여 균형이진 트리와 정규 허프만 트리를 이용한 복호화 방법을 제안하였다. 균형이진 트리 방식은 트리의 높이를 낮추고 이진탐색이 가능하도록 하여 검색횟수를 줄일 수 있었지만 심벌의 발생확률이 아니라 코드의 크기에 트리를 만드는 것이 단점이다. 이러한 단점을 보완하기 위하여 트리의 레벨 마다 심벌의 발생확률에 따른 균형이진 트리를 구성하고 이진탐색을 레벨 별로 수행하였다. 최상위 레벨부터 순차적으로 검색을 하지 않고 코드가 있는 레벨을 찾아 검색하기 위하여 정규 허프만 트리를 사용하여 검색횟수를 최소화하였다.
인터넷 라우터에서의 패킷 포워딩은 라우팅 테이블에 저장되어 있는 다양한 길이의 프리픽스들 중, 입력된 패킷의 목적지 주소와 가장 길게 일치하는 프리픽스를 찾아 그 프리픽스가 지정하는 출력 포트로 입력된 패킷을 내 보내주는 일련의 과정을 말한다. 패킷 포워딩 속도의 관건은 IP 주소 검색 성능이라 할 수 있는데, 고속의 IP 주소 검색을 제공하기 위해서는 포워딩 테이블을 저장하기 위한 효율적인 데이타 구조 및 우수한 검색 알고리즘이 필수적이라 할 수 있다. 본 논문에서는 이진 검색 트리를 이용한 주소 검색 알고리즘에 주목한다. 기존에 나와 있는 모든 이진 검색 알고리즘은 균형 검색을 제공하지 못하여 효율적이지 못하고, 프리픽스 영역에 대한 이진 검색 알고리즘은 균형 검색을 제공하나 프리픽스 개수보다 많은 수의 포워딩 엔트리를 저장하여 또한 효율적이지 못하다. 본 논문에서는 효율적인 IP 주소 검색을 위하여 완전 균형 트리 구조를 만들어 이진 검색을 수행하는 알고리즘을 제안하고, 그 성능을 평가하여 기존의 다른 주소 검색 알고리즘과 비교한다. 성능 평가 결과 본 논문에서 제안하는 알고리즘은 메모리 요구량의 증가 없이 검색 속도가 매우 향상됨을 보았다.
허프만 코드는 영상이나 비디오 전송뿐만 아니라 여러 분야에서 광범위하게 사용되고 있는 데이터 압축 알고리즘으로서, 실시간 데이터의 양이 증가함에 따라 효율적인 디코딩 알고리즘에 관한 많은 연구가 진행되고 있다. 본 논문에서는 호프만 디코딩을 위해 균형 트리를 형성하여 효율적인 이진 검색을 수행하는 구조를 제안하고 타 구조와의 성능을 비교하였다. 제안하는 구조는 길이가 다른 코드워드 간의 크기 비교를 가능하게 하는 정의를 사용하여 비어있는 내부 노드를 포함하지 않는 완전 균형 트리를 구성하므로, 디코딩 테이블을 위해 필요로 하는 메모리의 크기에 있어 매우 우수한 구조이다. 실제 영상 데이터를 사용하여 실험한 결과, 256개의 심볼 set에 대해 제안하는 구조는 매우 적은 수의 테이블 엔트리를 요구하며, 디코딩 성능은 최소 1번, 최대 5번, 평균 2.41번의 메모리 접근을 소요함을 보았다.
라우터는 입력되는 패킷을 인터넷 주소 검색을 통하여 패킷의 목적지로 향하는 포트로 포워딩하는 역할을 하는데, 입력되는 속도와 같은 속도로 패킷을 포워딩하기 위해서는 매우 빠른 검색을 제공할 필요가 있다. 본 논문에서는 이진 검색을 이용한 IP 주소 검색구조에 대해 연구하였다. 대부분의 이진 검색 알고리즘들은 균형 이진 검색을 진행하지 않아 과도한 메모리 접근을 야기함으로써 검색속도가 느린 단점이 있다. 한편 영역분할을 이용한 이진 검색 알고리즘은 매우 빠른 검색 성능을 보이지만, 메모리 요구량이 크다는 단점이 있다. 본 논문에서는 영역분할 이진 검색에서 불필요한 엔트리와 항목을 삭제함으로써 라우팅 테이블의 크기를 최적화하여 메모리 요구량을 감소시키는 방법에 대하여 연구하였다. 이러한 최적화를 통하여 프리픽스의 개수와 비슷하거나 적은 수의 엔트리를 갖는 영역분할 이진 검색 라우팅 테이블을 구성할 수 있음을 보였다. 실제 사용되는 다양한 크기의 라우팅 테이블을 이용하여 영역분할 이진 검색의 원래 구조와 최적화된 구조의 검색 성능을 비교하였으며, 다른 여러가지 이진 검색 알고리즘과의 성능을 비교하였다.
트리 재균형 과정을 최소화하기 위하여 이진 검색 트리의 불균형도에 따른 검색 성능에 관한 수량적 정보를 얻기 위한 실험이 행하여졌다. 트리를 구성하는 노드들의 좌, 우 서브트리 높이 차 인 균형 인수에 의하여 불균형도를 수량화 한 결과 불균형도가 심해질수록 검색성능이 저하됨이 실험 자료들에 의하여 확률적으로 증명되었고 (p<0.01), 노드 개수와 평균 검색 횟수 관계를 설명하기 위한 모형으로는 로그 모형 보다 선형 모형이 적합한 경향을 보였다. 그러나 균형 인수 크기가 3 미만인 노드들만으로 구성된 이진 검색 트리의 성능은 높이 균형이진 트리에 비하여 저하되지 않는 것으로 평가된다. 본 연구 결과들은 이진 트리를 자료 구조를 사용하는 소프트웨어 관리에 적용될 수 있을 것이다.
For decades, in-memory data structures have been designed for DRAM-based main memory that provides symmetric read/write performances and has no limited write endurance. However, such data structures provide sub-optimal performance for NVM as it has different characteristics to DRAM. With this motivation, we rethink a conventional red-black tree in terms of its efficacy under NVM settings. The original red-black tree constantly rebalances sub-trees so as to export fast access time over dataset, but it inevitably increases the write traffic, adversely affecting the performance for NVM with a long write latency and limited endurance. To resolve this problem, we present a variant of the red-black tree called a hierarchical balanced binary search tree. The proposed structure maintains multiple keys in a single node so as to amortize the rebalancing cost. The performance study reveals that the proposed hierarchical binary search tree effectively reduces the write traffic by effectively reaping the high capacity of NVM.
인터넷 접근 기술의 발달은 보다 큰 인터넷 bandwidth를 필요로 하게 되었고 라우터에서의 빠른 패킷 처리를 요구하게 되었다. 라우터에서의 어드레스 경색은 일초에 수천만개 이상으로 입력되는 패킷에 대하여 실시간으로 처리되어야 하는 중요한 기능이다. 본 논문에서는 효율적인 어드레스 검색을 위한 소프트웨어에 기반한 새로운 검색 구조를 제안한다. 라우팅 테이블을 여러 개의 밸런스 트리들로 구성하여 하나의 SRAM에 저장하고 각각의 트리에 대해 순차적으로 바이너리 검색을 수행하는 방식이다. 본 논문에서 제안하는 구조는 약 40,000 여개의 프리픽스를 갖는 라우팅 테이블을 저장하기 위하여 301.7KByte의 작은 사이즈 SRAM을 사용하고 평균 11.3번의 메모리 접근으로 주소 검색이 가능한 구조이다.
라우터에서의 어드레스 검색은 일초에 수천만개 이상으로 입력되는 패킷에 대하여 실시간으로 처리되어야하기 때문에 인터넷 라우터는 효율적인 IP 어드레스 검색 구조를 갖도록 설계되어야 한다. 본 논문에서는 [1]에서 제안된 IP prefix의 binary tree에 기초한 효율적이면서 실용적인 IP 어드레스 검색 구조와 이를 구현하는 하드웨어 구조를 제안한다. 제안된 구조는 (1)에서 제안된 binary tree의 문제점들을 해결하는 구조로서 작은 수의 엔트리를 갖는 TCAM과 pipelined binary search를 적용하여 효율적인 하드웨어로 구현되었다. 구현된 하드웨어 구조의 성능을 평가하여 본 결과., 약 30,000 여개의 entry를 갖는 MAE-WEST 라우터 데이타의 경우, 2,000여개의 엔트리를 갖는 TCAM과 총 245 Kbyte의 SRAM을 사용하여 한번의 메모리 access를 통하여 어드레스 검색이 가능한 것으로 평가되었다. 또한 제한된 방식은 큰 데이터베이스나 IPv6를 위해서도 확장이 용이하다.
In this paper, we present a construction for binary sequences {s(t)} of period N= \ulcorner-1 for an odd prime \ulcornerbased on the polynomial (z+1)d+az d +b, and discuss them in some cases of parameters p, m, d, a and b. We show that new sequences from our construction are balanced or almost balanced, and have optimal three-level autocorrelation. We also derive the distribution of autocorrelation values they take on. The sequences satisfy constant-on-the-coset property, and we will show that there are more than one characteristic phases with constant-on-the-coset property. Some other interesting properties of these sequences will be presented. Results of an extensive computer search are summarized.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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