• 한국수자원학회논문집
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• 제46권6호
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• pp.643-653
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• 2013

적절한 확률분포형을 결정하고 그에 따른 확률수문량을 산정하는 것은 빈도해석에서 가장 중요한 절차이며, 이를 수행하기 위해서는 경험적 확률분포에서 얻어지는 자료와 가정한 확률분포에서 얻어지는 자료의 일치 정도를 판별하는 적합도 검정을 거쳐야 한다. 지금까지 일반적으로 적용된 적합도 검정 방법은 분포형의 전체적인 적합정도를 판별하여 최근의 기상이변으로 인한 극치 사상에 대하여는 충분히 고려하지 못하고 있다. 따라서 본 연구에서는 분포형의 극치 사상에 가중치를 주는 modified Anderson-Darling(AD) 검정 방법을 3변수 Weibull 분포형에 적용하여 검정통계량 한계값과 기각력을 살펴보았으며 이를 실제자료에 적용한 결과, modified AD 검정 방법이 다른 기존의 적합도 검정보다 더 우수한 기각력을 가지고 있음을 확인하였다. 이는 앞으로 3변수 Weibull 분포형을 이용한 극치 수문량 선정에 있어 modified AD 방법이 하나의 기준으로 작용할 수 있을 것이라 판단된다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제28권4호
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• pp.733-742
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• 2017

통계학에서 사용되어지고 있는 Gumbel 분포는 환경과학, 시스템 신뢰성, 수문학과 같은 분야에서 많이 응용되고 있다. 따라서 환경과학, 시스템 신뢰성, 수문학과 관련된 자료를 분석함에 있어서 분석에 사용되어지는 자료가 Gumbel 분포를 따르는지 확인하는 것은 매우 중요하다. 이를 확인하기 위해 본 논문에서는 새로운 두 가지의 Gumbel 분포의 적합도 검정통계량을 일반화된 로렌츠 곡선을 기반으로 하여 제안하였고, Anderson - Darling 검정, Cramer - vonMises 검정, 수정된 Anderson - Darling 검정과 비교하였다. 그 결과 새롭게 제안한 검정통계량은 기존의 검정방법에 비하여 우수한 것을 확인할 수 있었다. 또한 새롭게 제안한 변형된 표본 일반화된 로렌츠 곡선을 이용하여 두 가지의 새로운 적합도 검정 그래프 방법을 제안하였고, 새롭게 제안된 그래프를 통하여 손쉽게 데이터가 Gumbel 분포를 따르는지를 파악 할 수 있었다. 또한 호주 시드니의 연간 일 최대 강수량 자료를 사용하여 새롭게 제안한 검정 통계량과 그래프 방법을 이용하여 적용해 보았다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제29권1호
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• pp.1-25
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• 2022

A modified Bagdonavičius-Nikulin chi-square goodness-of-fit is defined and studied. The lymphoma data is analyzed using the modified goodness-of-fit test statistic. Different non-Bayesian estimation methods under complete samples schemes are considered, discussed and compared such as the maximum likelihood least square estimation method, the Cramer-von Mises estimation method, the weighted least square estimation method, the left tail-Anderson Darling estimation method and the right tail Anderson Darling estimation method. Numerical simulation studies are performed for comparing these estimation methods. The potentiality of the new model is illustrated using three real data sets and compared with many other well-known generalizations.

• 한국수자원학회논문집
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• 제43권9호
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• pp.813-822
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• 2010

빈도해석에 있어서 중요한 문제는 특정 재현기간에 대한 수문량의 크기를 산정하는 것으로, 빈도해석에서는 일반적으로 관측기간보다 긴 재현기간에 해당하는 수문량의 크기를 산정하기 위해 가정된 확률분포형을 표본 자료에 적합시키게 된다. 따라서 적절한 확률분포형의 선정이 무엇보다 중요하며 이는 일반적으로 대상 자료로부터 얻어지는 경험적 빈도분포와 가정한 확률분포의 일치 정도를 판단하는 적합도 검정 방법을 이용하게 된다. 일반적으로 많이 사용되는 적합도검정 방법들은 모든 표본 자료들의 적합 정도를 동일하게 고려하기 때문에 극치사상의 크기 증가에 따른 영향은 반영하기 힘든 방법들이다. 따라서 본 연구에서는 모의실험을 통해 극치사상에 대하여 가중치를 주는 modified Anderson-Darling (AD) 검정 방법의 Gumbel 분포형에 대한 검정 통계량 한계값을 제시하였으며, 기존의 여러 적합도 검정 방법과의 기각력을 비교해 보고, 이를 실제 자료에 적용하여 그 결과를 살펴보았다. 그 결과 modified AD 검정 방법이 기존의 여러 가지 적합도 검정 방법보다도 기각력이 더 우수한 것으로 나타났으며, 기존의 적합도 검정 방법으로는 부족한 분포형 선정 기준의 부족한 부분을 어느 정도 보완해 줄 수 있을 것으로 판단되었다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제26권5호
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• pp.431-443
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• 2019

Goodness-of-fit techniques are an important topic in statistical analysis. Censored data occur frequently in survival experiments; therefore, many studies are conducted when data are censored. In this paper we mainly consider test statistics based on the empirical distribution function (EDF) to test normal distributions with unknown location and scale parameters when data are randomly censored. The most famous EDF test statistic is the Kolmogorov-Smirnov; in addition, the quadratic statistics such as the $Cram{\acute{e}}r-von$ Mises and the Anderson-Darling statistic are well known. The $Cram{\acute{e}}r-von$ Mises statistic is generalized to randomly censored cases by Koziol and Green (Biometrika, 63, 465-474, 1976). In this paper, we generalize the Anderson-Darling statistic to randomly censored data using the Kaplan-Meier estimator as it was done by Koziol and Green. A simulation study is conducted under a particular censorship model proposed by Koziol and Green. Through a simulation study, the generalized Anderson-Darling statistic shows the best power against almost all alternatives considered among the three EDF statistics we take into account.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제7권1호
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• pp.37-46
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• 1996

계단충격가속수명시험에서 얻은 자료를 토대로 통계적 추론을 위해 가정하는 수명분포에 대한 적합도 검정을 Kolmogorov-Smirnov, Cramer-von Mises, Anderson-Darling과 같은 비모수적 검정통계량들을 이용한 검정절차를 제안하고, 각 통계량들을 검정력 측면에서 비교하고자 한다.

• 품질경영학회지
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• 제24권4호
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• pp.103-111
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• 1996

This paper provides a test of the composite hypothesis that a random sample is (two parameter) gamma distributed when both the scale and shape parameters are estimated from the data. The test statistic is a variant of the usual Anderson-Darling statistic, the primary difference being that the statistic is based on the maximum likelihood estimator of the shape parameter of the assumed gamma distribution. The percentage points are developed via simulation and are presented graphically. Examples are provided.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제5권2호
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• pp.75-85
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• 1994

계단 충격 가속수명시험에서 통계적 추론을 위해 가정하는 수명분포에 대한 적합도검정을 Kolmogorov-Smirnov, Kuiper, Watson, Cramer-von Mises, Anderson-Darling과 같은 비모수적 검정통계량에 대하여 몬테칼로 방법을 이용한 기각치를 구하고, 검정력 측면에서 비교, 연구한다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제21권4호
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• pp.309-316
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• 2014

Testing normality is very important because the most common assumption is normality in statistical analysis. We propose a new plot and test statistic to goodness-of-fit test for normality based on the generalized Lorenz curve. We compare the new plot with the Q-Q plot. We also compare the new test statistic with the Kolmogorov-Smirnov (KS), Cramer-von Mises (CVM), Anderson-Darling (AD), Shapiro-Francia (SF), and Shapiro-Wilks (W) test statistic in terms of the power of the test through by Monte Carlo method. As a result, new plot is clearly classified normality and non-normality than Q-Q plot; in addition, the new test statistic is more powerful than the other test statistics for asymmetrical distribution. We check the proposed test statistic and plot using Hodgkin's disease data.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제6권3호
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• pp.909-918
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• 1999

Arizono and Ohta(1989) studied goodness of fit test of normality using the entropy estimator proposed by Vasicek (1976) Recently van Es(1992) and Correa(1995) proposed an estimator of entropy. In this paper we propose goodness of fit test statistics for normality based on Vasicek ven Es and Correa. And we compare the power of the proposed test statistics with Kolmogorov-Smirnov Kuiper Cramer von Mises Watson Anderson-Darling and Finkelstein and Schefer statistics.