• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제29권1호
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• pp.1-25
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• 2022

A modified Bagdonavičius-Nikulin chi-square goodness-of-fit is defined and studied. The lymphoma data is analyzed using the modified goodness-of-fit test statistic. Different non-Bayesian estimation methods under complete samples schemes are considered, discussed and compared such as the maximum likelihood least square estimation method, the Cramer-von Mises estimation method, the weighted least square estimation method, the left tail-Anderson Darling estimation method and the right tail Anderson Darling estimation method. Numerical simulation studies are performed for comparing these estimation methods. The potentiality of the new model is illustrated using three real data sets and compared with many other well-known generalizations.

• 한국수자원학회논문집
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• 제43권9호
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• pp.813-822
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• 2010

빈도해석에 있어서 중요한 문제는 특정 재현기간에 대한 수문량의 크기를 산정하는 것으로, 빈도해석에서는 일반적으로 관측기간보다 긴 재현기간에 해당하는 수문량의 크기를 산정하기 위해 가정된 확률분포형을 표본 자료에 적합시키게 된다. 따라서 적절한 확률분포형의 선정이 무엇보다 중요하며 이는 일반적으로 대상 자료로부터 얻어지는 경험적 빈도분포와 가정한 확률분포의 일치 정도를 판단하는 적합도 검정 방법을 이용하게 된다. 일반적으로 많이 사용되는 적합도검정 방법들은 모든 표본 자료들의 적합 정도를 동일하게 고려하기 때문에 극치사상의 크기 증가에 따른 영향은 반영하기 힘든 방법들이다. 따라서 본 연구에서는 모의실험을 통해 극치사상에 대하여 가중치를 주는 modified Anderson-Darling (AD) 검정 방법의 Gumbel 분포형에 대한 검정 통계량 한계값을 제시하였으며, 기존의 여러 적합도 검정 방법과의 기각력을 비교해 보고, 이를 실제 자료에 적용하여 그 결과를 살펴보았다. 그 결과 modified AD 검정 방법이 기존의 여러 가지 적합도 검정 방법보다도 기각력이 더 우수한 것으로 나타났으며, 기존의 적합도 검정 방법으로는 부족한 분포형 선정 기준의 부족한 부분을 어느 정도 보완해 줄 수 있을 것으로 판단되었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2017년도 학술발표회
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• pp.399-400
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• 2017

홍수나 가뭄 등 극치 현상의 통계분석 및 빈도해석에 있어 극치분포형이 널리 사용되고 있으며, 이러한 극치분포형의 특성을 이해하기 위해서는 분포형의 오른쪽 꼬리(right tail) 부분 특성을 자세히 분석할 필요가 있다. 이에 따라 본 연구에서는 Monte Carlo 모의를 통하여 다양한 극치분포형의 오른쪽 꼬리 부분의 통계적 특성 및 그 예측 능력을 연구하였다. 극치분포형으로는 우리나라 확률수문량 산정에 널리 활용되고 있는 generalized extreme value (GEV), Gumbel, generalized logistic 분포를 사용하였으며, 매개변수 산정 방법으로는 확률가중모멘트법을 사용하였다. 모의실험의 모분포로는 수문빈도해석에서 많이 사용되는 GEV 분포를 사용하였고, 30년 이상 자료를 보유한 기상청 지점 자료의 왜곡도를 조사하여 모의실험에 사용되는 모집단의 왜곡도로 가정하여 표본 자료를 발생시켰다. 예측 능력의 평가는 재현기간 10~1000년의 확률수문량을 왜곡도계수를 고려한 GEV 도시위치공식을 이용하여 GEV 확률지에 도시하고, 평균제곱근오차(root mean square error), 편의(bias), 평균상대오차(mean relative difference), 평균절대상대오차(mean absolute relative difference)를 이용하여 최적 분포형을 선정함으로써 이루어진다. 또한 예측 능력 평가결과의 타당성 확인을 위해 극치분포형의 적합정도를 잘 나타낸다고 알려진 modified Anderson-Darling 방법의 검정결과와 비교하여 적절성을 확인하였다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제30권2호
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• pp.191-213
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• 2023

Unit distributions are frequently used in probability theory and statistics to depict meaningful variables having values between zero and one. Using convenient transformation, the unit inverse exponentiated weibull (UIEW) distribution, which is equally useful for modelling data on the unit interval, is proposed in this study. Quantile function, moments, incomplete moments, uncertainty measures, stochastic ordering, and stress-strength reliability are among the statistical properties provided for this distribution. To estimate the parameters associated to the recommended distribution, well-known estimation techniques including maximum likelihood, maximum product of spacings, least squares, weighted least squares, Cramer von Mises, Anderson-Darling, and Bayesian are utilised. Using simulated data, we compare how well the various estimators perform. According to the simulated outputs, the maximum product of spacing estimates has lower values of accuracy measures than alternative estimates in majority of situations. For two real datasets, the proposed model outperforms the beta, Kumaraswamy, unit Gompartz, unit Lomax and complementary unit weibull distributions based on various comparative indicators.

• 한국도로학회논문집
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• 제12권1호
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• pp.61-69
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• 2010

본 연구에서는 신뢰성 개념을 도입하여 최근 10년간의 수원과 의정부 지역의 일반국도 아스팔트 포장구간의 수명 데이터를 기반으로 적합한 모수적 수명분포 선정과 헤저드 함수 및 생존확률을 추정하였다. 최적 수명분포형을 찾기 위해 확률지 개념을 이용하여 모수를 추정하였으며 적정 확률분포형태의 결정은 Anderson-Darling 통계값을 이용하였다. 그 결과 분석 대상 지역 포장의 수명 데이터를 가장 잘 설명하는 수명분포는 대수정규(Lognormal)분포인 것으로 분석되었다. 또한 본 연구에서 제안한 대수정규분포에 의해 추정된 생존확률함수는 실제 관측값과 차이가 거의 없음을 확인하였다. 본 연구에서 제안한 신뢰성 개념을 이용한 분석 방법은 포장관리 및 유지보수 데이터가 축적되어감에 따라 비교적 용이하게 계속 update가 가능하며 따라서 보다 정확한 포장수명에 대한 신뢰도 값에 접근해 갈 수 있는 이점이 있다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제24권5호
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• pp.519-531
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• 2017

We consider goodness-of-fit test statistics for Weibull distributions when data are randomly censored and the parameters are unknown. Koziol and Green (Biometrika, 63, 465-474, 1976) proposed the $Cram\acute{e}r$-von Mises statistic's randomly censored version for a simple hypothesis based on the Kaplan-Meier product limit of the distribution function. We apply their idea to the other statistics based on the empirical distribution function such as the Kolmogorov-Smirnov and Liao and Shimokawa (Journal of Statistical Computation and Simulation, 64, 23-48, 1999) statistics. The latter is a hybrid of the Kolmogorov-Smirnov, $Cram\acute{e}r$-von Mises, and Anderson-Darling statistics. These statistics as well as the Koziol-Green statistic are considered as test statistics for randomly censored Weibull distributions with estimated parameters. The null distributions depend on the estimation method since the test statistics are not distribution free when the parameters are estimated. Maximum likelihood estimation and the graphical plotting method with the least squares are considered for parameter estimation. A simulation study enables the Liao-Shimokawa statistic to show a relatively high power in many alternatives; however, the null distribution heavily depends on the parameter estimation. Meanwhile, the Koziol-Green statistic provides moderate power and the null distribution does not significantly change upon the parameter estimation.

• Wind and Structures
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• 제31권5호
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• pp.419-430
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• 2020

Weibull distribution is a conspicuous distribution known for its accuracy and its usage for wind energy analysis. The two and three parameter Weibull distributions are adopted in this study to fit wind speed data. The daily mean wind speed data of Ennore, Tamil Nadu, India has been used to validate the procedure. The parameters are estimated using maximum likelihood method, least square method and moment method. Four statistical tests namely Root mean square error, R2 test, Kolmogorov-Smirnov test and Anderson-Darling test are employed to inspect the fitness of Weibull probability density functions. The value of shape factor, scale factor, wind speed and wind power are determined at a height of 100m using extrapolation of numerical equations. Also, the value of capacity factor is calculated mathematically. This study provides a way to evaluate feasible locations for wind energy assessment, which can be used at any windy site throughout the world.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제21권2호
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• pp.345-354
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• 2010

The Gamma Distribution is widely used in Engineering and Industrial applications. Estimation of parameters is revisited in the two-parameter Gamma distribution. The parameters are estimated by minimizing the likelihood ratios. A comparative study between the method of moments, the maximum likelihood method, the method of product spacings, and minimization of three different likelihood ratios is performed using simulation. For the scale parameter, the maximum likelihood estimate performs better and for the shape parameter, the product spacings estimate performs better. Among the three likelihood ratio statistics considered, the Anderson-Darling statistic has inferior performance compared to the Cramer-von-Misses statistic and the Kolmogorov-Smirnov statistic.

• 디지털콘텐츠학회 논문지
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• 제16권1호
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• pp.63-70
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• 2015

본 연구는 PACS의 영상저장부의 디스크 배열에 들어가는 하드디스크의 수명을 제조회사의 가속 수명시험 결과로 예측하고자 하였다. $50^{\circ}C$, $60^{\circ}C$의 고장시간 데이터로 Anderson-Darling 적합도 검증을 진행하여 와이블 분포를 채택하였다. 형상모수와 척도모수로 동일성 검증을 진행한 결과, 가속 수명 시험 $50^{\circ}C$ 조건과 가속 수명 시험 $60^{\circ}C$ 조건의 확률분포가 통계적으로 유의하지 않았다. 온도 가속인자를 포함한 와이블-아레니우스 모형으로부터 추정한 형상모수는 1.0409이며, 사용조건($30^{\circ}C$)의 특성수명은 24603.5 시간이었다. 또한 아레니우스 모델 식에 반영하여 활성화 에너지 0.5011 eV을 산출하였다. 그리고 가속시험의 정확성 확보차원에서 가속시험 불량시료와 시장 반품 시료로 고장 분석을 진행한 결과, 불량 모드별 점유율의 세부 차이는 있으나, 점유율 순서는 일치 하였다. 본 연구는 PACS 환경 하에서 하드디스크의 가속시험절차를 제안하며, 제조자와 사용자간에 수명예측에 도움을 주고자 한다.

• 디지털콘텐츠학회 논문지
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• 제15권1호
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• pp.19-27
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• 2014

본 연구는 PC 사용 환경에 주로 사용되는 2.5인치 HDD의 수명을 예측하기 위해서, 시장 불량 모드분석을 반영한 시험계획을 수립하고, 온도 스트레스 인자를 반영한 가속 수명 모델을 구하고자 하였다. PC 사용 환경을 분석 한 후, 쓰기와 읽기 동작을 각 50 %, 임의 주소와 순차 주소방식을 각 50 %로 시험 절차를 정했고, $50^{\circ}C$, $60^{\circ}C$ 환경에서 최대 성능의 95 % 성능조건으로 1000시간 시험하는 조건으로 가속 수명을 실시하였다. 시험과정에서 발생하는 불량 발생시간의 데이터로 anderson-darling 적합도 검증을 진행하여 불량 분포가 weibull 분포를 따름을 확인하였고, 형상모수와 척도모수가 동일함을 확인하였으며, 와이블-아레니우스 모형을분석하여, 형상모수 0.7177, 사용 조건($30^{\circ}C$)에 특성 수명 429434시간을 산출하였다. 가속 온도별 시험데이터로 동질성 검증을 실시한 결과 통계적으로 유의하지 않았으며(p<0.05), 활성화 에너지로 0.2775 eV를 산출하였다. 가속 시험의 정확성 확보차원에서 가속시험 불량시료와 시장 반품 시료로 고장분석을 진행한 결과, 불량 모드 별 점유율에 세부차이는 있으나, 점유율 순위는 일치 하였다. 본 연구는 PC환경에서 사용되는 2.5 inch HDD의 가속 시험 절차를 제안하며, 제조자와 사용자 간에 수명 예측에 대한 도움을 주고자 한다.