Zahran, Ahmed M.;El-Baki, S. Ahmed Abd;Saber, Yaser Mohammed
International Journal of Fuzzy Logic and Intelligent Systems
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제9권2호
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pp.83-93
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2009
Recently, El-Naschie has shown that the notion of fuzzy topology may be relevant to quantum paretical physics in connection with string theory and E-infinity space time theory. In this paper, we study the concepts of r-fuzzy semi-I-open, r-fuzzy pre-I-open, r-fuzzy $\alpha$-I-open and r-fuzzy $\beta$-I-open sets, which is properly placed between r-fuzzy openness and r-fuzzy $\alpha$-I-openness (r-fuzzy pre-I-openness) sets regardless the fuzzy ideal topological space in Sostak sense. Moreover, we give a decomposition of fuzzy continuity, fuzzy ideal continuity and fuzzy ideal $\alpha$-continuity, and obtain several characterization and some properties of these functions. Also, we investigate their relationship with other types of function.
Seo, Jeong-Yeon;Kim, Dong-Uk;Cho, Young-Song;Ryu, Joong-Hyun;Kim, Deok-Soo
International Journal of CAD/CAM
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제7권1호
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pp.91-101
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2007
To understand the structure of molecules, various computational methodologies have been extensively investigated such as the Voronoi diagram of the centers of atoms in molecule and the power diagram for the weighted points where the weights are related to the radii of the atoms. For a more improved efficiency, constructs like an $\alpha$-shape or a weighted $\alpha$-shape have been developed and used frequently in a systematic analysis of the morphology of molecules. However, it has been recently shown that $\alpha$-shapes and weighted $\alpha$-shapes lack the fidelity to Euclidean distance for molecules with polysized spherical atoms. We present the theory as well as algorithms of $\beta$-shape and $\beta$-complex in $\mathbb{R}^3$ which reflects the size difference among atoms in their full Euclidean metric. We show that these new concepts are more natural for most applications and therefore will have a significant impact on applications based on particles, in particular in molecular biology. The theory will be equivalently useful for other application areas such as computer graphics, geometric modeling, chemistry, physics, and material science.
The high-temperature deformation mechanisms of a ${\alpha}+{\beta}$ titanium alloy (Ti-6Al-4V), near-a titanium alloy (Ti-6.85Al-1.6V) and a single-phase a titanium alloy (Ti-7.0Al-1.5V) were deduced within the framework of inelastic-deformation theory. For this purpose, load relaxation tests were conducted on three alloys at temperatures ranging from 750 to $950^{\circ}C$. The stress-versus-strain rate curves of both alloys were well fitted with inelastic-deformation equations based on grain matrix deformation and grain-boundary sliding. The constitutive analysis revealed that the grain-boundary sliding resistance is higher in the near-${\alpha}$ alloy than in the two-phase ${\alpha}+{\beta}$ alloy due to the difficulties in relaxing stress concentrations at the triple-junction region in the near-${\alpha}$ alloy. In addition, the internal-strength parameter (${\sigma}^*$) of the near-${\alpha}$ alloy was much higher than that of the ${\alpha}+{\beta}$ alloy, thus implying that dislocation emission/ slip transfer at ${\alpha}/{\alpha}$ boundaries is more difficult than at ${\alpha}/{\beta}$ boundaries.
Dynamic behaviors are analyzed for a flexble spinning disk with angular acceleration, considering geometric nonlinearity. Based upon the Kirchhoff plate theory and the von Karman strain theory, the nonlinear governing equations are derived which are coupled equations with the in-plane and out-of-planedisplacements. The governing equations are discretized by using the Galerkin approximation. With the discretized nonlinear equations, the time responses are computed by using the generalized-$\alpha$ method and the Newton-Raphson method. The analysis shows that the existence of angular acceleration increases the displacements of the spinning disk and makes the disk unstable.
The enthalpies of transfer, ${\Delta}H_t{\Theta}$, of NaI from water to aqueous methanol, ethanol and isopropanol, iPrOH, systems are reported. These data have been analysed in terms of the new solvation theory. These data are considered in terms of the new developed solvation theory including variable ($\alpha$n + $\beta$N), the net effect of the solute on the solvent-solvent bonding, is positive if there is a net breaking or weakening of solvent-solvent bonds. The solvation parameters recovered from the analyses indicate that the net affect of NaI on solvent structure is a breaking of solvent-solvent bonds and that NaI is preferentially solvated by water in all aqueous alcohol systems considered. ($\alpha$n + $\beta$N) values increase with increasing in the size of the alcohol alkyl residue from methanol to iPrOH.
The size-dependent behavior of single walled carbon nanotubes (SWCNT) embedded in the elastic medium and subjected to the initial axial force is investigated using the mixed finite element method. The SWCNT is assumed to be Euler-Bernoulli beam incorporating nonlocal theory developed by Eringen. The mixed finite element model shows its great advantage of dealing with nonlocal behavior of SWCNT subjected to a concentrated load owing to the existence of two coefficients ${\alpha}_1$ and ${\alpha}_2$. This is the first numerical approach to deal with a puzzling fact of nonlocal theory with concentrated load. Numerical examples are performed to show the accuracy and efficiency of the present method. In addition, parametric study is carefully carried out to point out the influences of nonlocal effect, the elastic medium, and the initial axial force on the behavior of the carbon nanotubes.
IChinese postman problem is one of the classical combinatorial optimization problems with many applications. However, in application, some uncertain factors are frequently encountered. This paper employs uncertain programming to deal with Chinese postman problem with uncertain weight Within the framework of uncertainty theory, the concepts of expected shortest route, ${\alpha}$-shortest route, and distribution shortest route are proposed. After that, expected shortest model, and ${\alpha}$-shortest model are constructed. Taking advantage of properties of uncertainty theory, these models can be transf-ormed into their corresponding deterministic forms, which can be solved by classical algorithm..
(1) The flow data of f (stress) and ${\dot{s}$ (strain rate) for Fe and Ti alloys were plotted in the form of f vs. -ln ${\dot{s}$ by using the literature values. (2) The plot showed two distinct patterns A and B; Pattern A is a straight line with a negative slope, and Pattern B is a curve of concave upward. (3) According to Kim and Ree's generalized theory of plastic deformation, pattern A & B belong to Case 1 and 2, respectively; in Case 1, only one kind of flow units acts in the deformation, and in Case 2, two kinds flow units act, and stress is expressed by $f={X_1f_1}+{X_2f_2}$where $f_1\;and\;f_2$ are the stresses acting on the flow units of kind 1 and 2, respectively, and $X_1,\;X_2$ are the fractions of the surface area occupied by the two kinds of flow units; $f_j=(1/{\alpha}_j) sinh^{-1}\;{\beta}_j{{\dot{s}}\;(j=1\;or\;2)$, where $1/{\alpha}_j\;and\;{\beta}_j$ are proportional to the shear modulus and relaxation time, respectively. (4) We found that grain-boundary flow units only act in the deformation of Fe and Ti alloys whereas dislocation flow units do not show any appreciable contribution. (5) The deformations of Fe and Ti alloys belong generally to pattern A (Case 1) and B (Case 2), respectively. (6) By applying the equations, f=$(1/{\alpha}_{g1}) sinh^-1({\beta}_{g1}{\dot{s}}$) and $f=(X_{g1}/{\alpha}_{g1})sinh^{-1}({\beta}_{g1}{\dot{s}})+ (X_{g2}/{\alpha}_{g2})\;shih^{-1}({\beta}_{g2}{\dot{s}})$ to the flow data of Fe and Ti alloys, the parametric values of $x_{gj}/{\alpha}_{gj}\;and\;{\beta}_{gs}(j=1\;or\;2)$ were determined, here the subscript g signifies a grain-boundary flow unit. (7) From the values of ($({\beta}_gj)^{-1}$) at different temperatures, the activation enthalpy ${\Delta}H_{gj}^{\neq}$ of deformation due to flow unit gj was determined, ($({\beta}_gj)^{-1}$) being proportional to , the jumping frequency (the rate constant) of flow unit gj. The ${\Delta}H_{gj}\;^{\neq}$ agreed very well with ${\Delta}H_{gj}\;^{\neq}$ (self-diff) of the element j whose diffusion in the sample is a critical step for the deformation as proposed by Kim-Ree's theory (Refer to Tables 3 and 4). (8) The fact, ${\Delta}H_{gj}\;^{\neq}={\Delta}H_{j}\;^{\neq}$ (self-diff), justifies the Kim-Ree theory and their method for determining activation enthalpies for deformation. (9) A linear relation between ${\beta}^{-1}$ and carbon content [C] in hot-rolled steel was observed, i.e., In ${\beta}^{-1}$ = -50.2 [C] - 40.3. This equation explains very well the experimental facts observed with regard to the deformation of hot-rolled steel..
In this paper, we establish a number system in $R^n$ which arises from a Haar wavelet basis in connection with decompositions of certain Cuntz algebra representations on $L^2$( $R^n$). Number systems in $R^n$ are also of independent interest [9]. We study radix-representations of $\chi$$\in$$R^n$: $\chi$:$\alpha$$_{ι}$$\alpha$$_{ι-1}$…$\alpha$$_1$$\alpha$$_{0}$ ㆍ$\alpha$$_{-1}$$\alpha$$_{-2}$ … as $\chi$= $M^{ι}$$\alpha$$_{ι}$$\alpha$+…M$\alpha$$_1$+$\alpha$$_{0}$ + $M^{-1}$$\alpha$$_{-1}$ + $M^{-2}$$\alpha$$_{-2}$ +… where each $\alpha$$_{k}$$\in$ D, and D is some specified digit set. Our analysis uses iteration techniques of a number-theoretic flavor. The view-point is a dual one which we term fractals in the large vs. fractals in the small,illustrating the number theory of integral lattice points vs. fractions.s vs. fractions.
.alpha. 트로포마이신솨 파라마이신등은 .alpha. 나선-사슬이합체를 이룰수 있다. 사슬이합체의 나선에서 코일로의 전이 현상을 적절이 설명할수 있는 이론을 얻을 수 있었다. 이전의 이론은 Zimm-Bragg 매개변수를 사용하는 행렬식으로 올리고펩티드 사슬 이합체의 전이를 설명하였지만 이 이론으로는 올리고펩티드에서 무시할 수 없는 dangling H-bond를 고려할 수 없었다. 본 이론에서는 dangling H-bond까지 고려할수 있는 zipper 모형을 사용하였다. 나선도를 단일 사슬에서 사용되는 나선 개시상수(.sigma.), 나선 안정화(.zeta.)와 소수성상호 인력 매개변수(.omega.) 등의 함수로서 계산할 수 있었다. .alpha. 트로포마이신에서 나선 안정화의 경향을 계산 하였다. 이 올리고펩티드의 온도, 올리고펩티드의 온도, 올리고펩티드농도 변화에 의한 전이는 사슬의 해리와 동시에 일어난다. S-S 결합 등으로 이어진 사슬이 합체나 긴 사슬을 가지는 폴리펩티드는 항상 나선구조로 존재하여 전이가 일어나기 힘들다. 올리고펩티드의 농도에 의한 전이는 사슬의 길이 또는 온도계에 의한 전이보다 급격함을 알 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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