• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권4호
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• pp.763-782
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• 2014

본 연구의 목적은 원의 넓이에 대한 초등예비교사들의 내용지식을 조사하는 것이다. 이를 위해 문헌분석을 토대로 원의 넓이의 측정에 관련된 기본 개념들을 추출하였으며, 이를 반영한 검사지를 개발, 53명의 초등예비교사들에게 적용하여 그 반응을 분석하였다. 분석 결과, 예비교사들은 원의 넓이의 의미를 단위넓이의 개수보다는 원의 정의나 넓이 공식으로 기술하고 있었다. 또한 분할과 단위반복에 비해 보존과 배열구조에서 불완전한 이해를 보였고, 어림을 무시하는 경향이 컸으며 실무한의 수용에 어려움을 보였다. 이러한 결과는 예비교사 양성프로그램에서 원의 넓이에 대한 내용지식을 좀 더 명시적으로 지도할 필요가 있음을 시사한다.

• 한국철도학회논문집
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• 제17권5호
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• pp.342-348
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• 2014

차륜과 레일의 접촉은 크리프를 유발한다. 크리프 증가에 따라 크리프력이 선형적으로 증가한다고 가정하는 선형 크리프 이론은 철도차량의 진동이 무한히 발산하는 주행속도인 임계속도를 결정한다. 그러나 실제 크리프력은 일정값에 수렴하며 철도차량의 횡진동은 무한히 증가되지도 않는다. 본 연구에서는 비선형 크리프 이론인 Vermeulen이론, Polach이론, 실제 차륜과 레일의 형상을 고려하여 계산된 줄이론 등을 6 자유도 대차모델에 적용하여 철도차량의 동특성을 검토하였다. 그 결과 철도차량의 진동은 특정 주행속도 이상에서 한계사이클을 만들었으며, 크리프 곡선의 기울기가 클수록 한계사이클이 발생하는 주행속도는 낮아졌다. 또한 한계사이클은 플랜지 접촉으로 인해 그 크기가 제한되는 헌팅현상이 발생됨을 알았다.

• 심성연구
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• 제37권2호
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• pp.149-183
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• 2022

동시성 현상으로서 이해되는 주역 점(占)을 체험하기 위해서는 사람이 곤경에 처했을 때, 즉 의식이 한계에 도달했을 때 진지한 마음으로 물음을 던지는 종교적 자세(religo)가 전제되어야 한다. 그것은 단지 수동적인 자세가 아니라 지금 내가 무엇을 할 수 있는지를 묻는, 겸손하지만 적극적인 자세이다. 초의식과 접속하여 신탁을 얻는 주역 점의 체험은 의식의 자아가 무의식의 원형과 대화와 토론을 시도하는 적극적 명상과 일맥상통하며, '무의식의 절대지, 자기원형의 리듬을 찾아가는 과정'이다. 나는 부친상을 당하기 1달 전, 대화가 불가능한 아버지를 간병하면서 '지금 아버지와 나를 위해 무엇을 할 수 있습니까?' 라는 질문을 던지고 주역 점을 쳐서 주역의 19번째 괘, 지택 임괘(地澤 臨卦)초구 '함림정길(咸臨貞吉), 지행정야(志行正也)'를 점괘로 얻었다. 이 점괘를 통해 자연의 섭리에 '기쁘게 순종'하면서 겨울 뒤에 찾아올 봄을 기다리는 심정으로 죽음 이후 생을 기다리는 자세, 그리고 통속적인 이해타산을 넘어서는 인간 마음 속에서 우러나오는, 무한한 것(분석심리학적 용어로는 '자기[Self]')과의 만남에서 얻은 감동을 굳건한 마음으로 지켜가는 것이 인생의 참뜻을 바르게 행하는 것임을 나는 배울 수 있었다. 그리고 부친상 6개월 전에 꾼, '저승'에 대한 꿈에서 '죽음 뒤에도 이어지는 것이 있다는 것이 진실'이라는 직접적인 메시지의 충격 이외에도 확충의 과정을 통해 드러난 폐쇄 병동과 황천의 유사성-내향화를 통한 정신의 재생, 하얀 철문-, '영원을 향한 창문'을 통해 통과의례를 거쳐 새로운 것을 받아들이려는, 열린 태도의 중요성을 배웠다. 그리고 천주교의 교리 '성인의 통공'-산 자와 죽은 자가 서로를 도우며 나선형으로 순환하는 과정-이 우리의 정신 내에서 의식과 무의식이 상호작용하는 개성화 과정의 상징으로서 뿐만 아니라 실제일 수도 있다는 조그마한 희망을 아버지의 장례식에서 진행된 '연도(煉禱)'의례를 통해 어렴풋이 품게 되었다. 그리고 인생에서 만난 많은 인연들의 조문을 통해 받은 위로 속에서 무한한 것과 접촉하여 맺어지는 길은 바로 눈 앞에 있는 존재들과 사랑하는 것이 그 시작이라는 답을 나는 우선 얻었다. 이러한 연속적인 체험을 분석심리학적 입장에서 이해하고자 했다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권2호
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• pp.319-343
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• 2017

학생들의 오류에 대한 교사의 정확한 해석과 설명은 이후 교수학적 처치의 방향을 결정한다. 학생들의 개념적 학습의 어려움을 진단하고 해석하는 과정에서 가장 중요하게 작용하는 교사지식은 전문내용지식(SCK)이다. 이에 본 연구는 무리수 개념과 표현에 관한 학생들의 반응에 대한 교사들의 해석과 설명을 분석하여 무리수 개념에 관한 학생의 오류와 어려움 해석에 필요한 교사들의 SCK의 특징을 밝히고자 하였다. 이를 위해 무리수의 개념과 표현에 대한 학생들의 오류가 반영된 교사용 질문지를 개발하여 세 명의 현직교사에게 적용하는 사례연구를 수행하였다. 분석 결과, 학생들이 제시한 무리수 표현의 집중과 간과 현상을 해석하는 과정에서 발현된 SCK는 근호라는 기호 표현에 고착된 특징이 있다는 것과 유 무리수 판단 기준에 대해서 교사들도 학생들과 마찬가지로 '분수 표현'과 '소수 표현'이 동시에 제시된 상황에서 소수 표현에 더 집중하는 현상을 확인하였다. 또한 오류를 해석하는 교사들의 수학적 판단이 학생들의 반응에 영향을 받고 있다는 것과 무리수의 수직선 표현으로의 번역에 대한 해석에는 무리수의 개념-과정 관점과 실무한의 관점에 대한 내용지식이 가장 중요한 내용지식임을 확인하였다.