시계열 자료의 전이함수분석에 있어서 조건부 이분산성을 도입하고 기존의 선형 이분산모형인 Engle(1982)의 ARCH 모형과 더불어 비선형 모형인 베타-ARCH 및 분계점-ARCH모형을 고려하였다. 모형적합절차를 간략히 소개하였으며 제안된 모형을 미국 나스닥지수와 국내 종합주가지수에 적용시켜본 결과 비선형 ARCH 모형이 우수함을 알 수 있었다.
본 논문은 고빈도 시계열 자료 분석을 위한 최신 함수-변동성 functional ARCH : fARCH(1) 모형을 독자들에게 소개하고 국내 자료 적합을 예시하고 있다. fARCH(1) 모형을 KOSPI/현대차 1분 단위 고빈도 수익률 자료에 적합하여 기존의 ARCH 모형에서는 할 수 없었던 다이나믹한 일중(intraday) 변동성을 추정할 수 있음을 보여주고 있다.
본 논문에서는 고빈도 함수적 ARCH 모형을 소개하고 근사모형으로써 다변량 변동성 모형을 고려하였다. 이를 기반으로 함수형 변동성 분석에서 중요한 요소인 일중 로그 수익률의 적절한 시간 간격을 찾아보았다. 또한 함수적 ARCH 모형에서 l-시차 후 변동성 예측식을 제시하고 고빈도 KOSPI 자료에 적합하여 예시하였다.
개입효과가 포함된 시계열 자료에 대한 여러 시계열 모형에 의한 예측 방법들이 비교 분석된다. 개입이 있는 선형 ARIMA 모형, 비선형 ARCH 모형 및 개입이 있는 비선형 ARCH 모형 그리고 TONG 이 제안한 결합예측방법들이 소개되고, 실증분석으로 개입이 있다고 생각되는 한국건축허가면적 자료로부터 그 예측 수월성이 비교된다.
본 연구는 원 달러현물포지션보유에 따른 현물변동의 위험을 헤지하기 위하여 원 달러선물시장(Futures Markets)을 이용한 헤지효과성을 분석하고자 하였다. 이를 위하여 동적헤지모형인, 이변량 ECT-ARCH(1)모형과 최소분산모형을 설정한 후, 2001년 1월 2일부터 2002년 12월 31일까지의 일별 단위로 추출된 원 달러현물환율자료와 원 달러선물자료를 사용하여 헤지비율을 추정하고 헤지성과를 분석하였다. 또한 헤지성과의 비교 및 분석 시에서는 단순헤지모형(naive hedging model)을 추가적으로 포함시켰으며, 전통적 헤지모형인 최소분산헤지모형과 이변량 ECT-ARCH(1)모형을 이용하여 추정한 헤지비율의 크기는 크게 다르지 않는 것으로 나타났다. 주요 실증분석결과는 다음과 같다. 첫째, 전체분석기간과 분석기간을 세분화한 연도별 헤지비율 모두 최소분산헤지모형의 헤지비율이 시간이 경과함에 따라 헤지비율이 변동하는 것으로 가정하는 이변량 ECT-ARCH(1)모형의 헤지비율보다 상대적으로 나쁘지 않는 것으로 나타났다. 둘째, 헤지효과성을 측정한 결과 내표본(within-sample) 및 외표본(out-of-sample)기간동안 단순헤지모형과 최소분산헤지모형(minimum variance hedging model)모두 헤지비율이 시간에 따라 변화하는 이변량 ECT-ARCH(1)모형의 헤지효과성보다 상대적으로 더 나은 것으로 나타났다. 따라서 투자자들이 원 달러현물환율 및 선물환율의 시계열 특성이나 헤지비율의 시간가변성 등을 고려하지 않고 단순한 최소분산모형을 헤지전략에 사용하여도 무방함을 의미한다. 셋째, 헤지기간에 따른 헤지성과를 분석하기 위해 헤지기간을 1주일물과 2주일물 원 달러선물로 확대하였을 경우, 1일물을 이용한 경우보다 헤지성과가 내표본과 외표본에서 모두 상대적으로 더 나은 것으로 나타났다.
사질토지반에서 2 Arch 터널을 굴착할 때에 중앙터널의 굴착규모와 인버트 폐합에 따른 중앙필러 및 터널 주변지반의 거동특성을 규명하기 위하여 모형실험을 수행하였다. 3개로 분리되어 수직이동이 가능한 가동판 위에 중앙필러와 모형라이닝을 설치하고 모형지반 조성 후에 가동판을 강하시켜서 중앙터널굴착을 표현하였고, 중앙터널굴착 후에 좌 우측 터널을 굴착하였으며 굴착이 완료된 2 Arch 터널 전체에 대한 가동판을 움직여서 2 Arch 터널굴착에 따른 하중전이 및 지반이완 형태는 물론 중앙필러에 작용하는 하중의 변화를 관찰하였다. 실험중에 가동판, 중앙필러 및 바닥판에 작용하는 이완하중 및 전이하중을 측정하였고, 모형터널의 내부와 지중 및 지표에 변위계를 설치하여 모형터널의 내공변위 및 지반의 변위를 측정하였다. 본 연구결과 시공순서와 라이닝의 기초부 구속조건에 따라 중앙필러가 부담하게 되는 하중의 변화를 확인하였고 2 Arch 터널굴착에 따른 하중전이 및 지반이완형태를 확인하였다.
본 연구에서는 수평 불연속면 하부에 굴착한 얄은 섬도의 2-Arch 터널의 거동을 실험적으로 규명하고자 하였다. 이를 위하여 토피고와 불연속면의 위치를 변화시켜가며 모형실험을 수행하였다. 모형실험은 실제 2-Arch 터널의 Pilot 터널굴착에서 본선터널불착에 이르는 시공단계가 반영된 실험순서에 따라 진행되었다. 연구결과로 부터 토피고에 따른 2-Arch 터널 주변지반의 하중전이 메커니즘의 변화와 불연속면 위치에 따른 이완영역의 분포 및 범위의 변화를 확인하였다. 또한 시공단계에 따른 중앙필러의 역학적 거동을 규명하였으며 불연속면 위치가 터널에 근접할수록 중앙필러 작용하중이 증가하는 것을 확인하였다.
절리가 존재하는 암반에서 2-Arch 터널을 굴착할 때 절리방향과 굴착단계에 따른 필라하중의 변화를 실험적으로 연구하였다. 이를 위해, 대형 모형 실험기(폭 3.3m, 높이 3.0m, 길이 0.45m)에 1/10 크기의 2-Arch 모형터널을 갖는 다양한 각도의 절리를 포함한 지반을 조성하고, 실제 시공과정을 따라 굴착하면서 터널굴착으로 인한 터널 주변지반의 변형을 측정하고, 굴착단계에 따라 필라에 작용하는 하중을 측정하였다. 계측된 데이터로부터 2-Arch 터널의 굴착에 따른 거동을 분석한 결과 절리의 각도에 따라 굴착단계별로 터널 주변지반의 변형 및 필라에 작용하는 하중이 크게 영향을 받는 것을 확인하였다.
최근의 연구결과에 의하면 분산이 시간에 따라 변화하여 이분산적(異分散的)이며, 시계열상관(時系列相關)이 존재하는 것으로 나타나고 있다. 일정(一定)한 분산을 가정하여 주식수익률(株式收益率)의 움직임을 설명하는 기존의 모형들은 주식수익률(株式收益率)을 예측하는데 편의(偏倚)(bias)를 가지게 되며, 또한 투자자(投資者)들에게 정확한 위험측정(危險測定)의 수단을 제공하지 못하고 있다. 따라서 본 연구는 우리나라 주식수익률(株式收益率)의 분산이 시간에 따라 변화하는지를 살펴보기 위해 종합주가지수(綜合株價指數) 및 규모별(規模別) 지수(指數)를 사용하여 ARCH 및 GARCH 모형을 추정하였다. 또한 기대수익률(期待收益率)과 조건부(條件附) 분산(分散)사이의 다기간(多期間)(intertemporal) 관계를 ARCH-M 및 GARCH-M 모형을 사용하여 추정하였다. 추정결과는 우리나라 주식시장에도 유의적인 ARCH 및 GARCH 효과, 즉 주식수익률이 매우 이분산적(異分散的)인 것으로 나타났다. 그리고 기대수익률(期待收益率)과 조건부(條件附) 분산(分散)사이의 관계에서 ARCH-M 모형과 GARCH-M 모형의 추정결과가 다르게 나타났으나 전체적으로 유의하지 않는 것으로 나타났다. 이러한 본 연구결과로 조건부(條件附) 분산모형(分散模型)을 통하여 기대수익률(期待收益率) 및 분산(分散)의 움직임을 더욱 잘 파악할 수 있을 것으로 생각되며, 따라서 주식수익률(株式收益率) 및 분산(分散)의 예측에 더 좋은 도구로 활용될 수 있을 것으로 생각된다.
변동성 모형을 이용한 국내의 주택가격에 대한 기존의 연구에서는 변동성모형을 어떻게 주택시장분석에 적용할 수 있는지를 보여주고 있지만 최근 국내의 지역주택시장들에 나타나는 유의미한 변화를 반영하는데는 한계가 존재할 수 밖에 없다. 본 연구에서는 변동성모형을 적용하여 전국의 각 지역별 주택시장을 분석하고 이를 통해 미래의 지역별 주택시장의 가격변동을 실제적으로 예측하였다. AR(1)-ARCH(1), AR(1)-GARCH(1,1), AR(1)-EGARCH(1,1,1) 모형을 통하여 지역주택시장에 ARCH 및 GARCH효과가 존재하는 것을 확인하였다. 그리고 각 지역의 예측력을 비교하여 지역별 최적예측모형을 선정하였으며, 이러한 지역별 최적모형의 선정이 실제적으로 어떻게 이용될 수 있는지를 보여주기 위하여 2017년 하반기의 각 지역주택시장의 가격변동을 선정된 지역별 최적모형을 이용하여 예측하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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