• KIPS Transactions on Computer and Communication Systems
• /
• v.2 no.2
• /
• pp.67-74
• /
• 2013

Approximate string matching problems have been studied in diverse fields. Recently, fast approximate string matching algorithms are being used to reduce the time and costs for the next generation sequencing. To measure the amounts of errors between two strings, we use a distance function such as the edit distance. Given two strings X(|X| = m) and Y(|Y| = n) over an alphabet ${\Sigma}$, the edit distance between X and Y is the minimum number of edit operations to convert X into Y. The edit distance between X and Y can be computed using the well-known dynamic programming technique in O(mn) time and space. The edit distance also can be computed using the Four-Russians' algorithm whose preprocessing step runs in $O((3{\mid}{\Sigma}{\mid})^{2t}t^2)$ time and $O((3{\mid}{\Sigma}{\mid})^{2t}t)$ space and the computation step runs in O(mn/t) time and O(mn) space where t represents the size of the block. In this paper, we present a parallelized version of the computation step of the Four-Russians' algorithm. Our algorithm computes the edit distance between X and Y in O(m+n) time using m/t threads. Then we implemented both the sequential version and our parallelized version of the Four-Russians' algorithm using CUDA to compare the execution times. When t = 1 and t = 2, our algorithm runs about 10 times and 3 times faster than the sequential algorithm, respectively.

• Proceedings of the Korea Information Processing Society Conference
• /
• 2012.04a
• /
• pp.261-264
• /
• 2012

상수 크기의 알파벳 ${\Sigma}$에 대해 길이가 각각 m, n인 두 문자열 X와 Y의 편집거리는 X를 Y로 변환하기 위해 필요한 최소 편집연산의 수로 정의된다. 두 문자열의 편집거리는 잘 알려진 동적프로그래밍을 이용하여 O(mn) 시간과 공간에 계산할 수 있으며, 4-러시안 알고리즘을 이용해도 계산할 수 있다. 4-러시안 알고리즘은 블록 크기를 상수 t라 할 때, 전처리 단계에서 $O\((3{\mid}{\Sigma}{\mid})^{2t}t^2\)$ 시간과 $O\((3{\mid}{\Sigma}{\mid})^{2t}t^2\)$ 공간이 필요하며, 계산 단계에서 O(mn/t) 시간과 O(mn) 공간을 이용하여 편집거리를 계산하는 알고리즘이다. 본 논문에서는 4-러시안 알고리즘의 계산 단계를 CUDA를 이용하여 구현하고 실험을 통해 CPU 기반의 순차적인 수행시간과 GPU 기반의 병렬적인 수행시간의 비교결과를 제시한다. 본 논문의 병렬알고리즘은 m/t개의 쓰레드를 사용하여 O(m+n) 시간에 편집거리를 계산한다. GPU 기반의 알고리즘이 CPU 기반의 알고리즘 보다 t=1일 때 약 10배 빠르고, t=2일 때 약 3배 빠른 결과를 보였다.