본 논문에서는 3차원 신호의 전송을 위한 시스템 모델을 제시하고 성능을 분석한다. 2차원 신호와는 달리 3차원 신호를 표현할 수 있는 직교형식의 부재로 인하여 여기서는 직교 기저함수를 이용하여 3차원 신호를 전송한다. 초고 차레벨 격자형 신호성상도를 이용한 모의실험 결과, 3차원 전송시스템은 2차원 시스템에 비하여 현저히 향상된 오류 성능을 가지는 것으로 확인되었다. 이러한 성능 향상은 3차원 격자형 신호성상도의 심볼간 최소 유클리드 거리가 직교진폭변조 성상도에 비하여 훨씬 증가된 것이 주요 원인인 것으로 판단된다. 이를 확인하기 위하여 최소 유클리드 거리를 비교한 결과, 3차원 1024진 성상도는 직교진폭변조 성상도에 비하여 약 2.6배 증가된 최소 유클리드 거리를 가지는 것으로 나타났다. 또한 4096진 성상도의 경우 3차원 성상도의 최소 유클리드 거리는 2차원 성상도에 비하여 약 3.2배 증가하였다.
본 논문에서는 디지털통신을 위한 새로운 3차원 16진 신호성상도의 설계방법을 제시하고 그 성능을 분석한다. 기존의 성상도와는 달리 새로운 성상도는 모든 신호점들이 구의 표면에 균일하게 분포하므로 상진폭과 대칭적 구조 특성을 동시에 만족한다. 신호성상도의 평균전력을 정규화시킨 경우 제시된 16진 신호성상도는 기존의 비상진폭(non-constant envelope) 성상도들에 비하여 최대 11.4% 가량 증가된 최소 유클리드 거리를 가지는 것으로 나타났다. 이로 인하여 가산성 백색 가우시안잡음 환경에서 제안된 신호성상도가 적용된 디지털 통신시스템의 심볼오율은 기존 성상도를 이용하는 시스템에 비하여 1.2dB 가량 향상됨을 확인할 수 있다. 유클리드 거리 측면에서 최적화된 기존 상진폭 신호성상도에서는 신호점들이 구의 표면에 균일하게 분포하지 않는 반면 새로운 성상도는 3차원 신호공간에서 완전 대칭인 신호점 분포를 가진다. 이와 함께 기존의 성상도에 비하여 제안된 성상도에서는 설계에 요구되는 연산복잡도가 거의 없는 장점도 있다. 따라서 제안된 3차원 16진 신호성상도는 편광편이키잉과 같이 상진폭 특성이 요구되는 디지털 통신시스템에 적합한 것으로 판단된다.
본 논문에서는 조밀도가 증가된 3차원 십자격자형 신호성상도의 설계 방법을 제시하고 분석한다. 우수한 성형이득을 얻기 위하여 여기서는 기존 성상도에서 최외곽에 위치한 심볼들을 빈 면과 움푹 들어간 모서리로 이동시킨다. 제시된 신호성상도는 심볼 간 최소 유클리드 거리를 동일하게 유지하면서도 기존 성상도에 비하여 크기에 따라 3~5% 감소된 평균전력과 최대 25%까지 감소된 체적을 가지는 것으로 나타났다. 이와 같은 조밀도의 증가로 인하여 새로운 성상도는 기존 성상도에 비하여 감소된 평균전력을 가진다. 그 결과, 제시된 십자격자형 신호성상도는 디지털 전송시스템의 심볼오류성능을 0.4 [dB] 가량 향상시킬 수 있는 것으로 확인되었다. 따라서 제안된 3차원 격자형 신호성상도는 저전력 및 고신뢰성이 요구되는 디지털 통신시스템에 적합한 것으로 사료된다.
본 논문에서는 3차원 신호사상기를 이용하는 직교 주파수분할다중화가 제안된다. 여기서 신호사상기는 포앵카레 구면에 위치한 신호점들로 구성된다. 성상도 상의 신호점들이 균일하게 분포되고 동일한 평균전력을 가지도록 정규화된 경우 3차원 성상도의 신호점 간 최소 유클리드 거리는 2차원 신호성상도에 비하여 훨씬 커진다. 모의실험 결과, 제안된 3차원 직교 주파수분할다중화는 기존 시스템에 비하여 훨씬 향상된 심볼 오류성능을 가지는 것을 확인할 수 있다.
본 논문에서는 3차원 격자형 신호성상도를 위한 체계적인 역사상 알고리즘을 제시한다. 제안된 알고리즘은 8분 공간 결정, 원점과의 거리 계산, 심볼 좌표 결정 등의 세부 기능으로 구성된다. 이는 세부 기능의 조정에 따라 체계적인 확장이 가능하므로 더 큰 격자형 신호성상도에도 적용이 가능하다. 제시된 알고리즘의 검증을 위하여 3차원 신호전송시스템을 구현하여 모의실험을 수행하였다. 여기서는 field programmable gate array를 이용한 하드웨어 기반 시스템과 $Matlab^{(R)}$을 이용한 소프트웨어 기반 시스템을 구현하여 시스템의 동작과 성능을 비교하였다. 그 결과, 가산성 백색 가우시안 잡음 환경에서 두 시스템은 거의 동일한 오류성능을 가지는 것으로 나타났다. 또한 하드웨어 기반 시스템은 정보원 이진 데이터열의 3차원 신호로의 변환과 이로부터 원래의 이진열을 완벽하게 복원함을 확인하였다. 이로부터 제안된 알고리즘과 구현된 3차원 전송시스템은 정확하게 동작하는 것으로 판단된다.
본 논문에서는 레일리 페이딩 채널에서 대표적인 3차원 신호성상도들의 이론적인 심볼오류확률을 유도한다. 모의실험을 통하여 제시된 평균 심볼오류확률이 매우 정확함을 검증하였다. 따라서 유도된 이론적 심볼오류확률은 향후 3차원 신호성상도를 이용하는 무선 통신시스템의 개발을 위한 성능 기준으로 활용할 수 있을 것으로 판단된다.
본 논문에서는 격자 부호화 3차원 직교 주파수분할다중화 시스템을 제시하고 성능을 분석한다. 여기서는 격자 부호화를 위한 3차원 신호성상도에 대한 집합분할 기법도 제시한다. 부호율이 R = 1/3과 2/3인 회귀 체계적 컨볼루션 부호와 3차원 8진 성상도를 이용하여 격자 부호화된 제안된 시스템은 부호화되지 않은 직교 주파수분할다중화 시스템에 비하여 최대 7.8 dB까지 오류성능이 향상될 수 있음을 이론적으로 계산하였다. 또한 컴퓨터 모의실험을 통하여 제시된 이론적 분석과 거의 일치하는 결과를 도출함으로써 이론적 분석이 정확한 것을 확인하였다. 따라서 제안된 격자 부호화 3차원 직교 주파수분할다중화 시스템은 대역폭의 증가 없이 고품질 디지털 전송을 달성할 수 있는 효과적인 방법인 것으로 사료된다.
실수 M진 QAM 시스템은 PAPR을 낮추고 M 값을 점진적으로 증가시켜 채널 상태에 따라 전송 효율을 효과적으로 높일 수 있는 장점을 가지고 있으나, 분석의 복잡성으로 인해 근사적인 성능 분석만 수행되었다. 본 논문에서는 성상도 상의 신호 점들의 사용 빈도 차이로 인해 발생하는 경계선의 변화를 고려하는 정확한 성능분석을 수행한다. 그리고 PAPR에서 확연히 우수한 성능을 가지고 있는 2 시간 차원 ($3{\times}2^m$)진 QAM (홀수 m) 시스템의 성상도를 제안한다. 성능분석에 있어서 실수 M진 QAM에 대한 신호 점의 오류율과 비트 오류율을 m 값에 대하여 일반화하고 기존의 $2^k$진 QAM (정수 k)간의 성능을 비교한다.
치매에서의 뇌파 연구는 주로 주파수 분석과 지형화 분석을 이용하여 정량화하는 것을 위주로 진행되어 왔으나 이러한 선형적 분석은 뇌파와 같이 복잡한 신호를 분석하는 것에는 한계가 있었다. 최근 새로운 패러다임인 카오스이론에 근거를 두고 뇌파를 비선형적으로 측정하는 방법이 소개되고 있다. 본 연구는 알츠하이머형 치매환자의 뇌파 신호를 상관차원을 이용하여 비선형적으로 분석하는 것이 가능한가를 알아보고 그 결과를 대조군과 비교해보기 위하여 시도되었다. 3명의 알츠하이머형 치매 환자와 3명의 대조군에서 뇌파 신호를 받아 디지털 화한 후에 비선형분석법 중 하나인 상관차원 값을 계산하였다. 전체 15개의 전극부위 중 3곳을 제외하고는 모든 전극과 두뇌 영역별, 반구별 분석 모두에서 알츠하이머형 치매군의 상관차원값이 유의하게 낮았다. 본 연구 결과는 알츠하이머형 치매 환자에서 카오스 이론을 이용한 비선형적 전기신경생리학적 분석으로 알아낼 수 있는 두뇌의 복합성, 즉 두뇌의 카오스적 성상이 감소되어 있다는 것을 의미하며 향후 뇌파의 비선형적 분석이 두뇌 기능을 조사하는 데에 유용한 새로운 방법이 될 가능성이 있다는 것을 시사한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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