2차원 홍수터 구획체계를 하도와 결합한 폐합형 계산모형을 적용하여 홍수터에서의 흐름을 모의하였다. 사용된 모형은 홍수터 흐름에 대해서는 각 구획에서의 수량보존에 관한 연속방정식 및 인접구획간 하도형 또는 월류형 수위-유량 관계식을, 하천 본류에 대해서는 1차원 부정류에 대한 St. Venant 방정식을 각각 지배방정식으로 하여 흐름을 모의하는 준2차원 계산모형으로서, 폐합형 하천수계에 대한 부정류 해석 수치기법을 홍수터 흐름까지 포함하도록 확장한 것이다. 모형의 적용 대상 지역은 영산강의 나주 수위표에서부터 고막원천 합류점까지의 구간으로서 나주수위표 지점에서의 200년 빈도 홍수 자료를 사용하여 침수해석을 수행하였다. 도심지 구간의 침수피해 저감을 위한 선택적 침수유도계획을 수립하기 위하여, 현 상태에서의 홍수범람 모의결과 및 방어조절지를 둔 경우에 범람형태에 대한 모의결과를 비교하였다.
CANDU 6 형 원자로의 반응도제어기구 설치대에 있는 수많은 반응도제어기구들은 원자로심에서 발생한 방사선의 흐름통로를 제공하므로 설치대에서의 방사선 피폭이 예상된다. 이런 반응도제어기구 설치대에서의 방사선량을 예측하기 위하여 1 차원 각분할 전산코드인 ANISN 과 2 차원 각분할 전산코드인 DOT를 사용하여 방사선 차폐해석을 수행하였다. 반응도제어기구 도관을 통과하는 방사선의 흐름에 기인한 월성 2호기 반응도제어기구 설치대 상단에서의 최대 선량율은 31$\mu$Sv/hr 로 설계 목표치 250$\mu$Sv/hr 보다 낮게 평가되었다.
하천에서의 2차원 흐름특성 해석을 위하여 2차원 shallow water식을 기본방정식으로 하고 이를 불연속보간 함수와 upwinding weighting을 도입한 petrov-Galerkin 방법에 의하여 해석하는 RIV-FEM2를 개발하였다. RIV-FEM2는 전처리(pre-processing), 주처리(analysis-processing), 후처리과정(post-processing)으로 구성되어 있다. 2차원 가상하도의 경우와 실제 하천에 대하여 본 모형을 적용한 결과 유속분포, 수면형 및 해석영역내에서의 mass flux의 보존등의 면에서 수렴성과 안정성이 뛰어나고 계산속도도 작게 나타나 본 모형의 적용성을 입증할 수 있었다. 본 연구를 통하여 개발된 RIV-FEM2는 실제의 하천에서의 수자원의 이수 및 치수관리면에서 크게 기여할 수 있을 것으로 판단된다.
홍수 시 흐름은 기본적으로 2차원 흐름으로서 이 때 하천 흐름의 수위와 유속 분포는 1차원 하천 모형으로 적절한 결과를 도출하기 어렵다. 이에 본 연구에서는 GIS를 이용하여 낙동강의 합류점에 대한 2차원 유한요소망을 구축하고 RMA-2모형을 이용하여 모의를 수행하였다. 이를 위해 모형의 매개변수들이 해석결과에 미치는 영향을 검토하였으며, 모형의 적용성을 검토하기 위해 금호강 합류부에 대해 흐름해석을 실시하고 검증하였다. 또한 하천의 단면 변화에 따른 흐름변화를 판단하기 위하여 과거 단면과 최근 단면에 대해 모의를 실시하고 비교 검토하였다. 그 결과 합류부에 대한 2차원 모형의 적용성을 검증하고 단변변화의 영향이 수위에 미치는 영향을 확인하여, 향후 합류부 처리, 하구부 처리, 제방축조 등에 효율적으로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
하천의 만곡부에서는 유량에 따라 흐름특성이 달라지고, 하도의 변화가 끊임없이 일어난다. 만곡부의 흐름변화 현상을 파악하기위해 정형화된 하도를 가정하여 개수로 실험을 하거나 수치모형을 이용하여 연구하고 있다. 하지만 실제 자연 하천에 적용한 사례는 많지 않은 실정이다. 본 연구에서는 만곡 자연하천에 대한 흐름특성을 분석하기위해 2차원 수치모의 모형인 CCHE2D 모형을 이용하여 평창강 본류 청령포 만곡부를 모의하였다. 평창강의 계획빈도인 50년, 100년 및 200년 빈도별 확률 홍수량을 적용하여 대상하천을 분석하였다. 모의 결과 유속분포는 만곡부 외측보다 내측에서 유속이 빠르게 나타나며, 최대 유속선은 최단거리에 근접하는 것을 볼 수 있었다. 만곡부 외측에서는 흐름분리가 발생하였으며 와류의 발생을 볼 수 있었다. 또한 홍수시 청령포의 요곡사주부분이 침수되어 침식을 예상할 수 있었다. 본 연구에서는 기존의 개수로 실험 연구와 비교하여 만곡부에 적용 시 불안정한 해석과 계산 결과를 산정하는 2차원 수치모형의 실제 하천에 적용성을 검증하였고, 평창강의 빈도별 홍수량을 모의하여 비교 분석함으로써 홍수시 사행하천의 흐름특성과 침식에 대한 기초자료를 제시하였다.
하천을 횡단하는 구조물은 흐름을 지체시켜 상 하류에 급격한 수위차를 발생시키며, 이에 동반되는 국부유속의 증가는 제방 및 하상을 세굴시킨다. 제방 및 하상 세굴은 하천횡단구조물의 구조적 안정성에 영향을 주어 불안정한 상태에 이르게 할 수 있다. 이와 같은 현상을 방지하기 위하여 하상유지시설 및 제방 보호공 등의 대책을 하천설계기준에 제시하고 있다. 하천설계기준에는 하천횡단구조물 보호시설의 종류, 설치길이 등이 명시되어 있으나, 보호공 제원 선정에 대한 구체적인 설계공식을 제시하지 않아 보완이 필요한 상황이다. 보호공 제원 선정 설계기준은 설계유속을 1차원 단면평균 유속으로 활용하는 국외의 설계공식을 활용할 수 있다. 그러나, 하천횡단구조물 주변의 흐름은 매우 복잡하므로 국외 설계공식을 그대로 적용하기에 앞서서 이에 대한 검토가 필요하다. 본 연구에서는 하천횡단구조물 주변의 흐름을 2차원 수치모형으로 재현하고 그 결과를 1차원 수치모의 결과 및 수리실험 관측결과와 비교하였다. 실험수로에 각기 다른 제원의 보호공을 설치하고 관측한 임계상태의 수리상황을 1, 2차원 수치모형으로 재현하였다. 각각의 모형에서 도출된 수리상황 결과를 비교 분석하여 보호공 제원 결정 공식을 검토하였다. 또한, 실제 하천구간에 임의의 보와 수제를 설치하고, 계획홍수량에서의 흐름특성을 비교하였다. 1, 2차원 모형에 의하여 도출된 관계를 분석함으로써, 하천횡단구조물 설계시 적용할 수 있는 보호공 제원 결정 설계공식을 제안하였다.
본 연구에서는 2차원 비선형 천수모형과 수심평균된 스칼라 이송모형을 해석하는 수치모형에 대해 기술하였다. 수치모형의 정확성을 보장함과 동시에 안정성을 높이기 위해 유한체적법, 플럭스 재구성 및 minmod 제한자를 사용하였다. 비선형 천수방정식의 이송항과 바닥 경사항은 계산된 수심의 양수 보존과 흐름의 정상 상태를 보장하기 위한 second order well-balanced positivity preserving central-upwind method를 이용하여 수치적으로 이산화되었다. 마찬가지로, 이송-확산 방정식 내 이송항은 동일한 2차 풍상차분법을 통해 수치적으로 풀이하였다. 격자점 경계면에서의 불연속으로 인한 수치진동을 방지하기 위해 이송항의 계산에 포함된 보존항의 차이로 인해 발생하는 스칼라의 수치확산을 최소화하기 위해 무차원의 비소산함수를 도입하였다. 또한, 확산항은 유한차분법을 이용하여 이산화하였다. 제안된 수치모형은 시간미분항의 계산을 위해 오일러 기법을 적용하여 계산된 수심 및 스칼라의 양수 보존여부와 함께 정지된 흐름의 정상 상태의 보존여부를 확인하였다. 제안된 수치모형의 해석 정확성을 평가하기 위해 1, 2차원 공간 내 다양한 흐름 조건에서의 해석해를 이용한 3개의 벤치마크 테스트를 수행하였다. 평균 제곱근 오차(Root Mean Squared Error, RMSE)를 산정하여 수치모형의 성능을 정량적으로 평가하였으며, 비소산함수를 적용함에 따라 스칼라의 수치확산이 감소하게 되었음을 확인하였다. 또한, 세 차례의 벤치마크 테스트 결과는 공통적으로 수치모형에 의해 계산된 결과값이 비소산함수를 고려함에 따라 해석해와 잘 일치함을 확인하였다.
개수로 합류부의 흐름양상이 2차원 수심적분 수학적 모형에 의하여 해석된다. 합류부 흐름에 지배적인 매개변수는 지류와 합류후 유량의 비와 합류각으로 나타났다. 이들 인자의 항으로 해석되는 대상은 합류부에서 흐름양상과 수심의 변화, 본류에서 합류부 상류흐름이 영향을 받기 시작하는 유량비 및 순환영역의 기하특성이다. 또한 합류하류에서 흐름수축과 지류의 굽음각이 조사되었다. 수치해석결과는 기존 실험자료와 비교적 잘 맞는것으로 나타났다.
하천에서의 부정류 해석을 위해서 1차원 유한차분법(FDM)인 Abbott-Ionescu scheme과 2차원 유한체적법(FVM)인 근사의 Riemann solver(Osher scheme)에 대하여 살펴보았다. 두 모형은 직선 하도, 약간 굽어진 사행하도 및 사행하도에서의 흐름 문제들에 적용되었으며 결과의 비교는 균일한 직사각형 수로에 대하여 이루어졌다. 하천의 복잡한 형상의 표현하기 위해서는 이를 고려할 수 있는 유한체적법을 이용하였다. 유한차분법과 유한체적법 결과는 수위 및 유량 수문곡선에 대하여 매우 만족스러운 것으로 나타났다. 균일한 직선하도에 대해서는 1차원분석으로도 충분하다는 사실을 파악할 수 있었으며, 사행하도의 경우 흐름을 정확하게 모형화하기 위해서는 2차원 또는 3차원 모형을 사용하여야 할 것이다.
하천의 사행 및 합류 형상은 복잡한 나선 흐름을 발생시킨다. 그 중 이차류는 사행에 의한 편수위 형성과 횡단 압력의 불균형, 그리고 수심에 따라서 변화하는 원심력에 의하여 형성된다. 이러한 흐름은 주로 3차원 모형으로 재현할 수 있으며 이에 관련된 연구는 계속 이루어졌으나 3차원 모형의 구성과 사용에는 상당한 시간 및 노력이 요구된다. 본 연구에서는 이러한 이차류의 영향을 수심적분된 2차원 모형으로 구현하고자 하였으며 이를 위해 이차류 연직 분포에 대한 기존 연구를 확인하고, 이러한 연직 분포를 표현할 수 있는 경험식을 3차원 모형인 FLOW3D를 통해 모의하고 개발하였다. 3차원 모형을 다양한 사행반경을 갖는 실험 사행수로에 적용하여 사행도에 따른 민감도를 분석하고 경험식을 개발하였다. 개발된 식은 2차원 수리해석 모형인 RAMS(River Analysis and Modeling System)에 적용되었다. RAMS는 수심 적분된 2차원 천수 방정식을 지배방정식으로 사용하는 수리해석모형인 HDM-2D를 해석엔진으로 사용하며, 이차류의 영향을 반영하기 위하여 개발한 수직분포 경험식을 분산 응력항 형태로 적용하였다. 모형의 적용성 확인을 위하여 사행 실험수로 및 합류수로에 모의를 수행하였다. 사행수로 및 합류수로는 실험 경계조건과 동일한 상류 입력 유량과 하류 경계조건을 사용하여 결과를 비교하였다. 사행수로 모의 결과 유속분포의 거동이 실험수로의 사행으로 인하여 2차류 효과로 주 흐름이 바깥쪽으로 기울어짐을 일부 재현하였다. 합류수로의 경우 기존 모형에 비하여 분산 응력항이 포함된 본 모형이 실측값에 근접하였는데 이는 이차류가 발생하는 영향으로 하류에 유속편차가 줄어드는 영향을 더 정확히 묘사한 것으로 판단된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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