• 정보보호학회논문지
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• 제33권2호
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• pp.211-222
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• 2023

다변수 이차식 기반 암호알고리즘은 양자컴퓨터에 안전하다고 믿어지는 수학적 난제에 기반을 둔 공개키 암호알고리즘 중의 하나로 현재 사용하고 있는 공개키 암호를 대체할 수 있는 양자내성암호 중의 하나이다. NIST 양자내성암호 공모 3라운드 최종 후보 알고리즘으로 선정되었던 다변수 이차식 기반 전자서명 알고리즘 Rainbow의 다중레이어를 사용하는 구조에 대한 진화된 공격이 대두된 후에 단일 레이어를 이용하는 UOV의 구조에 관심이 집중되고 있다. 본 논문에서는 단일 레이어를 갖는 UOV 구조를 유지하면서 일차식의 특별한 구조, 희소다항식, 랜덤다항식의 다양한 조합을 통해 비밀키의 길이를 대폭 줄이고, 블록 부분 행렬의 역행렬을 이용하여 선형 시스템의 해를 구하는 방법을 적용한 효율적인 다변수 이차식 기반 전자서명 알고리즘을 제안한다. 제안한 전자서명의 안전성 분석을 통해 안전한 파라미터를 설정하고 각 파라미터에서의 키길이와 서명 길이를 비교 분석한다. 제안한 다변수 이차식 기반 전자서명 알고리즘은 서명의 길이가 양자내성 전자서명 중 가장 짧고, 기존 다변수 이차식 기반 전자서명에 비해 비밀키 길이가 최대 97%의 축소 효과를 가진다.

• 정보보호학회논문지
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• 제34권1호
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• pp.1-9
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• 2024

다변수 이차식 기반 전자서명 알고리즘은 구현의 용이성과 작은 서명 크기를 장점으로 갖는 양자내성암호 후보군이다. 이러한 다변수 이차식 기반 전자서명의 효율성을 높이기 위해 희소 행렬을 사용한 전자서명 기법들이 제시되었으며, 이 중 HiMQ는 국내 정보통신단체 표준으로 제정되었다. 그러나 HiMQ는 2022년 제안된 MinRank 공격에 의해 깨진 대표적 다변수 이차식 기반 전자서명인 Rainbow와 유사한 키 구조를 갖는다. HiMQ는 국내 정보통신단체 표준으로 제정되면서 권고 파라미터를 제시하였는데, 이는 2020년 기준의 암호 분석에 기반한 파라미터로 최근 공격 기법들이 고려되지 않았다. 이에 본 논문에서는 HiMQ에 적용 가능한 다변수 이차식 기반 전자서명에 대한 공격 기법들을 살펴보고 이에 대한 안전성 분석을 수행하였다. HiMQ에 가장 효과적인 공격은 2022년 제안된 개선된 MinRank 공격인 combined attack이며, 세 개의 권고 파라미터 모두 기준 보안강도를 만족하지 못하였다. 또한 HiMQ-128과 HiMQ-160은 최소 보안강도인 128-bit 비도도 만족하지 못하였다.