Harmonic resonances in a continuous rotating shaft with distributed mass are discussed. The restoring force of the shaft has geometric stiffening nonlinearity due to the extension of the shaft centerline. The effect of a distributed lateral force, such as the gravity, is assumed. The possibility of the occurrences of harmonic resonances, the shapes of resonance curves, and internal resonance phenomena are investigated.
In this study, two mathematical models are first constructed to analyze vibration characteristics of a gear train - spindle system of an NC lathe gear box. One is a lumped parameter model which is used for calculating natural frequencies of the torsional vibration, the other is a finite element model for analyzing lateral vibration and critical speeds of the spindle system. In addition, this study examines some possible resonance conditions such as gear mesh frequencies, 1X shaft rpm frequencies over whole operating speed range, and so on. The results may be helpful to design a machine tool gear box with low noise and vibration.
Harmonic vibration characteristics for the general rotor model having a breathing crack are analyzed. Analyses are performed at the half critical speed ranges. The vibration characteristics are explained by using the additional slope and bending moment at the crack position and the influence coefficient showing the structural dynamic characteristics of the rotor. With the low crack depth the magnitude of the additional slope is kept constant even at the speed range at which the orbit magnitude is very sensitive to the rotational speed change. At this speed range the vibration is affected by the influence coefficient only. As the dynamic bending moment exceeds the static bending moment with the increase of crack depth. the additional slope affects the vibration amplitude of cracked rotor and the crack propagation rate increases.
본 논문에서는 인공위성 반작용휠의 미소진동 측정을 위한 테스트 장비와 이를 이용하여 실측한 반작용휠의 미소진동을 측정 및 분석 결과를 소개한다. 위성의 미소진동은 KISTLER dynamic platform 이라는 400Hz 이내의 3축의 힘과 3축의 토크를 동시에 측정할 수 있는 장비에 의해 측정되며 측정된 데이터는 회전 속도에 따라 3차원 주파수 분석, order tracking 등의 방법을 이용하여 분석된다. 반작용휠의 미소진동 분석 결과, 회전 속도와 비례하는 일차 성분 외에 고차 조화 성분, 구조 진동 성분, 회전 속도에 따라 고유진동수가 변하는 rocking 모드 성분 등을 관찰할 수 있었으며, 휠의 정적 및 동적 불균형은 각각 0.79gcm과 17.4gcm²으로 나타났다. 이러한 다양한 진동 성분들은 회전체의 특성, 구조물의 특성 및 베어링의 영향으로 기인한다.
The dynamic response due to the unbalance and crack and the quasi-static response due to gravity are analytically derived based on the complex transfer matrix. The additional slope is expressed as function of the bending moment at crack position based on the fracture mechanics concept, and inversely the bending moment is expressed as function of the additional slope at the crack position. At each angle step during the shaft revolution, the additional slope and bending moment are calculated by an iterative method. The transient behavior is considered by introducing Fourier series expansion concept for the additional slope. Simulation is carried out for a simple rotor similar to those available in the literature and comparison of the basic crack behavior is shown. Using the additional slope, the cracked rotor behavior is explained with the crack depth increased: the magnitude of the additional slope increases and the closed crack duration during a revolution decreases as the crack depth increases. The direction of unbalance is also shown as a factor to affect the crack breathing. Whirl orbits are shown near the sub-critical speed ranges of the rotor.
The dynamic response due to the unbalance and crack and the quasi-static response due to gravity are analytically derived based on the complex transfer matrix. The additional slope is expressed as function of the bending moment at crack position based on the fracture mechanics concept, and inversely the bending moment is expressed as function of the additional slope at the crack Position. At each angle step during the shaft revolution, the additional slope and bending moment are calculated by an iterativemethod. The transient behavior is considered by introducing Fourier series expansion concept for the additional slope. Simulation is carried out for a simple rotor similar to those available in the literature and comparison of the basic crack behavior is shown. Using the additional slope, the cracked rotor behavior is explained with the crack depth increased: the magnitude of the additional slope increases and the closed crack duration during a revolution decreases as the crack depth increases. The direction of unbalance is also shown as a factor to affect the crack breathing. Whirl orbits are shown near the sub-critical speed ranges of the rotor.
자유 모양을 한 적층판 형태의 복합 회전체 쉘 구조물은 원추형 쉘 요소의 조합으로 나타낼 수 있다. 이에 이 논문에서는 원추형 쉘 요소에 대한 유한요소해석 모델을 개발하고자 한다. 또한 이 모델의 타당성을 입증하기 위해 기존의 원통형 쉘으 고유진동 이론해와 비교한다. 여러 형태의 복합 원통형 쉘에 대해 여러 가지 인자변환 실험을 행한다. 실험을 통하여서 이 논문에서 제시한 모델을 이용한 고유진동 주파수 결과와 이론해에서 구한 결과가 매우 흡사하다는 것을 알았으며 그로 말미암아 이 모델의 적합성을 확인하였다. 이 원추형 쉘 요소의 개발로 말미암아 어떠한 형태의 적층 이방성 복합 회전체 쉘에 대해서도 해석이 용이하다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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