• 제목/요약/키워드: 확률 분포 곡선

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전립선암의 방사선치료에서 토모테라피와 VMAT의 치료계획에 따른 유용성 평가 (Usefulness Evaluation on the Treatment Plan of Tomotherapy and VMAT in Radiotherapy for Prostate Cancer)

  • 허광명;한재복;최남길
    • 한국방사선학회논문지
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    • 제9권7호
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    • pp.449-457
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    • 2015
  • 전립선암의 방사선치료에서 토모테라피와 용적변조회전치료(volumetric modulated arc therapy, VMAT)의 치료계획에 따른 유용성 평가를 위해 흡수선량, 선량체적곡선(dose volume histogram, DVH), 치료효율성, MapCHECK2를 이용한 선량 검증 정확도 결과를 각각 비교 분석하였다. 대상으로는 2014년 7월부터 12월까지 H 대학병원 방사선종양학과에서 토모테라피 치료를 받은 전립선암 환자 중 12명을 무작위로 선택하였다. 흡수선량과 DVH를 분석한 결과 종양조직과 방광에서 두 방사선 치료계획이 근소한 차이를 나타냈지만 처방선량의 오차범위인 -5%에서+3%안에 포함됐고 정상조직 부작용 확률 권고치인 견딤선량 범위를 넘지 않았다. 치료시간은 2.5배 짧고 MU(monitor unit)도 10.3배 작아 VMAT가 치료효율성이 높았다. 선량정확도는 모두 95% 이상의 통과기준에 포함 되었으며 VMAT가 2.3% 더 높게 나타났다. 토모테라피와 VMAT 모두 종양조직에 적합한 선량이 흡수되었으며 정상조직의 견딤선량 범위를 넘지 않아 선량분포특성에서 큰 차이는 없었다. 하지만 치료시간이 짧고, total MU가 낮아 치료효율성이 좋고 선량 검증의 정확도 또한 우수한 VMAT를 선택하는 것이 치료에 더 유용할 것으로 사료된다.

체장조성으로서 생잔율를 추정하는 방법 - I (APPROXIMATE ESTIMATION OF THE SURVIVAL RAT IN FISH POPULATION UTILIZING THE LENGTH COMPOSITION)

  • 신상택
    • 한국수산과학회지
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    • 제9권2호
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    • pp.143-150
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    • 1976
  • 동일 년급군 체장에 관한 도수분포는 정규분포를 하는데, 어류자원의 감소계수를 z라 할 때 x 세 년급군의 미수가 $N_x=N_o\exp(-zx)$로 표시된다. 위의 두가지 사실에다 체장조성표를 이용하여 생잔율 $\varrho^{-z}$ 추정하는 방법을 연구한 결과를 요약하면 다음과 같다. 1. 연령, 분업에 관한 정밀조정표(표본)로부터 각년급군별 모체장평균, 모분산의 불편추정치($\bar{x},S^2$ 소표본일 때는 S^2 대신 $n/n-1{\cdot}S^2$를 구하였다. 2. 표본에서 구한 각 연금군별 모체장평균의 불편추정치$(\bar{x})$간의 경향선식과 각 년급군별 모분산($S^2$ 혹은 $n/n-1{\cdot}S^2$의 불편추정치간의 경향선식을 구하였다. 3. 각 경향선식에서 년급군별 모체장평균치와 모분산의 추정치$\hat{u},\hat{\sigma^2}$를 구하였다. 4. 각 년급군별로 모체장평균이 불편추정치$(\bar{x})$와 경향식에서 구한 모체장평균의 추정치$(\hat{u})$와의 차에 관한 유의성검정을 하고 또 각 년급군별로 모분산의 불편추정치($S^2$ 혹을 $n/n-1{\cdot}S^2$와 경향선식에서 구한 모분산의 추정치$\hat{\sigma}^2$와의 차에 관한 유의성검정을 하였다. 5. 유의성검정에서 두 종류 가운데 적어도 하나가 유의적이면 유의적인 년급군의 모체장평균(u)과 모분산$(\sigma^2)$을 모체장평균의 불편추정치$(\bar{x})$와 모분산의 불편추정치($S^2$ 혹은 $n/n-1{\cdot}S^2$로 한다. 2종의 검정이 유의적이 아닌 때는 해당하는 년급군의 모체장평균(u)과 모분산$\sigma^2$을 경향선식에서 구한 모체장평균의 추정치$\hat{u}$와 모분산의 추정치$(\hat\sigma^2)$로 하였다. 표본이 없는 년급군의 모체장평균(u)과 모분산$(\sigma^2)$도 역시 경향선식에서 구한 모체장평균 및 모분산의 추정치$\hat{u},\;\sigma^2$로 하였다. 6. 모체장평균(u)과 모분산$(\sigma^2)$이 추정되면 정규곡선면적표를 이용하여 년급군별로 각 체장계급에 해당하는 확률표를 만들었다. 7. 서로 이웃하는 체장계급의 비를 이용하여 생잔율 $\varrho^{-z}$ 값들을 구하였다. 8. $\varrho^{-z}$값들 중 이상적인 값은 유의적이면 기각하고 나머지 값으로 평균생잔율과 그 분산, 표준편차, 신뢰한계를 구하였다. 9. 향해 및 동지나해에 있어서 한국기선저인망에 어획된 참조기의 연령 및 체장에 관한 정밀조정표와 체장조직성표를 이용하여 년평균생잔율 $\varrho^{-z}$와 그 분산, 표준편차, 신뢰계수 $95\%$의 신뢰구분과 연평균 감소계수 Z를 구하였다.

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칼로게로 모제 시스템을 활용한 4차선 도로의 사고검지 폐쇄회로 카메라 시스템 (CCTV-Aided Accident Detection System on Four Lane Highway with Calogero-Moser System)

  • 이인정
    • 한국통신학회논문지
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    • 제39C권3호
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    • pp.255-263
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    • 2014
  • 도로변에 설치된 폐쇄회로 카메라를 통해 사고를 감지하여 교통사고 대책반에 전송하는 시스템이 연구되어 많은 성과를 거두고 있다. 더하여 고속도로에서는 고장으로 인한 정지차량이 차량의 흐름을 방해하는 것도 사고로 간주해야 하는 상황이 발생한다. 본 논문에서는 차량의 흐름을 각 차선 별로 모니터링하고 있다가 정지차량이나 사고로 인한 차량흐름의 변화를 감지하여 이를 사고 대책반에 알리는 시스템을 소개한다. 각 차선 별 차량흐름은 레벨 스페이싱 곡선들로서 위치벡터에 대한 Wigner 분포를 이룬다. 여기에 해밀토니안 및 칼로게로 모제 시스템을 적용하면 각 레벨스페이싱 커브간의 간격에 대한 확률식을 얻게된다. 이 식으로부터 변동이 큰 이상 신호를 찾으면 사고 상황과 잘 맞는다. 이것은 한 차선에 대한 이상 신호를 찾는 것과는 다르다. 전체적인 차량 흐름 속에서 찾아야만 사고를 감지하는 효과를 보기 때문이다. 각 차선 별 차량흐름을 모니터링 하는 과정에서 카메라의 특성상 차량의 그림자를 차량으로 오인하게 되면 사고감지에도 영향을 미친다. 이를 방지하기 위해 그림자를 제거하는 방법도 소개한다. 본 시스템의 평가를 위해 베이지안 네트워크 방법을 사용한 시스템과 비교하였다. 특별히 고장으로 인한 정지차량으로 생겨난 차량흐름의 변화를 사고로 인식하는 데는 본 시스템이 우수한 것으로 나타났다.

두 경부 종양 치료 시 거상각도에 따른 치료기법 별 선량특성 평가 (Evaluating the Dosimetric Characteristics of Radiation Therapies according to Head Elevation Angle for Head and Neck Tumors)

  • 천금성;강성희;김동수;김태호;서태석
    • 한국의학물리학회지:의학물리
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    • 제27권1호
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    • pp.14-24
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    • 2016
  • 두 경부 내부에는 많은 결정장기(organ at risk, OAR)들이 밀집 되어있어 방사선 치료 시 정상조직에 전달되는 선량을 최소화 하는 것은 매우 중요하다. 복잡한 해부학적 구조를 가진 두 경부 종양(Brain tumor)환자 10명을 대상으로 head angle을 기울여 치료계획을 수립 후 해마를 비롯한 정상장기를 보호하기 위한 최적의 두 경부 거상각도(head elevation angle)를 찾고 각도 별 선량특성을 비교 분석하였다. 또한 거상각도에 의한 3차원 입체조형치료(3D-CRT), 세기조절방사선치료(IMRT), 그리고 토모테라피(TomoTherapy)기술을 이용한 장비 별 선량 특성을 비교하였다. 각 치료 계획은 종양체적의 95%에 40 Gy를 10회 분할 조사되도록 하였으며 세기조절방사선치료(IMRT)에서는 step-and-shoot 기법을 이용하여 총 9개의 빔을 사용하여 방사선을 조사하였고, 입체조형치료계획과 토모테라피 치료계획에서는 동일한 처방선량이 종양체적에 전달되도록 하였다. 두 경부 각도/장비별 선량특성을 비교하기 위해 종양체적의 균질성지수(homogeneity index), 균일성지수(conformity index), 정상조직의 흡수선량 및 정상조직합병증확률(NTCP)을 계산하였다. 두 경부각도 $0^{\circ}$와 비교하여 두 경부 각도를 $30^{\circ}$거상 시 종양표적과 iso-dose curve의 일치성은 각 modality의 CI 평균값이 53%, 8%, 그리고 5.4% 향상됨을 확인할 수 있었으며, 3차원 입체조형치료(3D CRT)에서 뇌간(Brain stem)의 경우 $0^{\circ}$와 비교하여 $15^{\circ}$, $30^{\circ}$, 그리고 $40^{\circ}$에서 결정장기에 전달되는 선량이 감소되는 것을 확인할 수 있었다. NTCP의 경우 해마(Hippocampus)에서 각 Modality를 비교 한 결과, 일반적으로 임상에서 사용하는 두 경부 각도 $0^{\circ}$의 NTCP 값이 가장 높았고 $30^{\circ}$거상 시 부작용 발병률이 가장 낮은 결과를 확인할 수 있었다. 본 연구에서는 두 경부 각도를 거상하여 종양의 선량분포곡선(isodose curve)의 일치성과 종양제어율을 향상시켜 선량의 균일성을 확보할 수 있었으며 정상조직 측면에서도 두 경부 각도를 거상한 경우 종양 체적과 인접한 정상조직이 분리되어 OAR과 hippocampus의 흡수선량을 줄여주고, 정상조직 부작용 발병률(NTCP)이 낮아지는 효과를 확인 할 수 있었다.