• 제목/요약/키워드: 허수

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고등학교 10-가 교과서 복소수 단원에 관한 논리성 분석연구 (A Search for an Alternative Articulation and Treatment on the Complex Numbers in Grade - 10 Mathematics Textbook)

  • 양은영;이영하
    • 대한수학교육학회지:학교수학
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    • 제10권3호
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    • pp.357-374
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    • 2008
  • 본 연구는 현재 고등학교 1학년에서 처음 소개되는 복소수 단원의 복소수의 정의와 연산, 그 연산에 대한 성질 등 교과서의 서술 방식이 학생들의 '수준'과 교육과정의 흐름에 맞게 논리적으로 서술되어 있는지 알아보고자 하였다. 여기서 학생들의 '수준'이란 실수에서 복소수로의 새로운 수 체계의 확장에 따른 대수적 구조를 파악하고 이해할 수 있는 수준으로 가정한다. 즉, 고등학교 1학년 교과서 전반의 전체적인 흐름을 볼 때 복소수 단원의 목표는 새로운 수의 확장에 따른 대수적 구조의 보존을 이해하고 파악하는 것이므로 이러한 목표에 맞게 복소수의 정의와 연산, 그 연산에 대한 성질이 교과서에서 서술되는 방식이 수학적인 입장에서 보았을 때 논리적인 비약(gap)이나 순환논증의 오류를 가지지 않고 적절하게 서술하고 있는지를 살펴보고자 한 것이다. 본 연구는 이런 관점에서 16종 교과서를 분석하여 크게 다섯까지의 분석 대상을 찾아내었다. 첫째는 허수 단위 i의 도입과 음수의 제곱근, 둘째는 복소수의 정서방식에서 실수와 순허수의 정의 방식, 셋째는 복소수의 사칙 연산, 넷째는 복소소의 연산에 관한 성질에서의 대소 관계와 역원의 표현 방법, 마지막으로 대수적 구조의 보존에 관한 것이다. 본 연구에서 주요 관점에서 살펴본 위의 5가지 대상에 관한 교과서의 서술방식은 논리적 정확성의 문제와 순환논리의 오류가 생길 수 있는 가능성이 있다고 판단되었고, 연구자가 일부 논리적 비약(gap)으로 판단한 것이 있는데, 이는 오류가 아닐 수 있으나 학생들이 이해하는 데에 있어 논리적으로 전후가 맞지 않는 전개과정 이라고 판단되었기 때문이다.

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함수비와 중금속 오염도에 따른 유전상수의 변화 (Variations of Complex Permittivity due to Water Content and Heavy Metal Contamination)

  • 오명학;김용성;유동주;박준범
    • 한국지반공학회논문집
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    • 제21권5호
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    • pp.231-241
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    • 2005
  • 지반오염조사에 대한 유전상수 측정기법의 적용성을 평가하기 위하여 함수비와 중금속 오염도에 따른 흙의 유전특성 변화를 분석하였다. 유전상수의 실수부와 허수부 모두 체적함수비에 따른 증가경향을 나타내었으며, 특히 MHz 범위에서 유전상수 실수부는 쌍극자모멘트에 비례하기 때문에 흙의 유전상수는 체적함수비에 따른 선형적인 증가경향을 나타내었다. 중금속 용액은 50 kHz 이하의 저주파영역에서 전극분극효과에 의해 농도 증가에 따라 유전상수 실수부가 증가하였으나, 고주파 영역에서는 이온의 수화작용에 의한 물분자의 배향분극 발현의 감소로 인하여 감소하는 경향을 나타내었다. 유전상수 허수부는 중금속 농도 증가에 따라 전도손실의 증가에 의하여 모든 주파수 영역에서 증가하는 경향을 나타내었다. 흙과 중금속 혼합시료의 경우 함수비가 큰 시료에서는 중금속 용액 자체의 유전특성이 그대로 발현되었으나, 함수비가 작은 시료에서는 공간전하분극의 영향이 우세하여 유전상수 실수부가 $10-20\%$정도 증가하는 경향을 나타내었다. 유전상수 허수부의 경우에는 중금속 농도 증가에 따른 뚜렷한 증가경향을 확인할 수 있었다. 본 연구의 결과에 의하면 중금속의 오염감지에 대해서는 유전상수 실수부보다는 허수부의 적용성이 높은 것으로 나타났으며, 현장에서의 정확한 오염도 평가를 위해서는 함수비에 대한 평가가 선행되어야 할 것으로 판단된다.

친환경농업 - 가축분뇨액비를 활용한 자연순환농업 실천

  • 허수범
    • 농업기술회보
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    • 제49권2호
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    • pp.26-27
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    • 2012
  • 올해부터 가축분뇨는 해양투기가 전면 중단되고 육상에서 처리됨에 따라 가축분뇨액비의 자원화가 더욱 절실히 요구되고 있다. 가축분뇨액비의 품질을 향상시키고 작물재배 활용기술의 조기정착을 통한 자연순환농업을 실천하여 화학비료 사용량을 줄이고 환경오염을 방지한다.

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농업기술 - 품질 좋은 쌀 생산을 위한 벼 적기수확과 수확 후 관리요령

  • 허수범
    • 농업기술회보
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    • 제46권5호
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    • pp.34-35
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    • 2009
  • 쌀의 품질을 높이기 위해서는 고품질품종 선택, 재배방법 등 여러 가지 기술이 필요하지만, 후기 물 관리와 알맞은 수확시기에 수확하여 적절한 온도에 말리고 저장하는 기술 또한 매우 중요하다. 수확기를 앞두고 벼의 적기수확과 건조 저장 등 수확 후 관리요령에 대하여 알아보고자 한다.

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