• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.27 no.4
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• pp.727-745
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• 2017

This study investigated the Aristotle's continuity and the historical development of continuity of function to explore the differences between the concepts of mathematics and students' thinking about continuity of functions. Aristotle, who sought the essence of continuity, characterized continuity as an 'indivisible unit as a whole.' Before the nineteenth century, mathematicians considered the continuity of functions based on space, and after the arithmetization of nineteenth century modern ${\epsilon}-{\delta}$ definition appeared. Some scholars thought the process was revolutionary. Students tended to think of the continuity of functions similar to that of Aristotle and mathematicians before the arithmetization, and it is inappropriate to regard students' conceptions simply as errors. This study on the continuity of functions examined that some conceptions which have been perceived as misconceptions of students could be viewed as paradigmatic thoughts rather than as errors.

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.23 no.4
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• pp.567-584
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• 2013

In school mathematics, the concept of continuous functions has been intuitively taught. Many researches reported that many students identified the continuity of function with the connectedness of the graphs. Several researchers proposed some ideas which are enhancing the formal aspects of the definition as alternative. We analysed the historical developments of the concept of continuous functions and drew pedagogical implications for the intuitive teaching of continuous functions from the result of analysis.

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.27 no.3
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• pp.375-389
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• 2017

The purpose of this study is to analyze the difference and inter-connectivity between the definition of continuity in school mathematics and the definition of academic mathematics in four perspectives. These difference and inter-connectivity have not analyzed in previous papers. According to this study, the definition of 'continuity and discontinuity at one point' in school mathematics depends on the limit processing but in academic mathematics it depends on the topology of the domain. The target function of the continuous function in school mathematics is a function whose domain is limited to an interval or a union of intervals, but the target function of the continuous function in academic mathematics is all functions. Based on these results, the following two opinions are given in relation to the concept of continuity in school mathematics. First, since the notion of local continuity in school mathematics is based on limit processing, the contents of 2009-revised textbooks that deal with discontinuity at special point not belonging to the domain is appropriate. Here the discontinuity appears as types of infinite discontinuity, removable discontinuity, and step discontinuity. Second, the definition of a general continuous function is proposed to "if there is no discontinuity point in the domain of a function y = f(x), we call the function f a continuous function." This definition allows the discontinuity at special point in non-domain, but is consistent with the definition in academic mathematics.

• Proceedings of the Korea Society for Industrial Systems Conference
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• 1998.10a
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• pp.785-790
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• 1998

본 논문은 한국어 숫자를 연속적으로 발음한 음성의 음절 개수 검출에 관한 내용이며 음절의 최소구간 및 스펙트럼 에너지에 대한 확률밀도함수를 이용하여 연속 음성에서 음절갯수검출 알고리듬을 제안, 실험을 통하여 그 유효성을 확인하고자한다. 이를 위하여 음성자료로서는 국어 공학센터(KLE)에서 채록한 4연속 숫자음을 사용하며 음향학적 특징을 분석하기 위하여 확률밀도함수 및 음절의 최소구간 및 단위시간의 확률밀도 함수의 값을 이용하였다. 그 결과 KLE 데이터에서 스펙트럼에너지만 이용한 경우 고립음절을 3.7%이며 본 논문의 알고리듬을 적용한 경우 4음절은 약 60%의 결과가 되며 제안한 방법의 유효성을 확인하였다.

• The Korean Journal of Financial Studies
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• v.10 no.1
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• pp.1-44
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• 2004

연속시간모형은 시간의 흐름에 대응되는 자본자산의 운동의 성질과 시간의 흐름에 따라 형성되는 자본자산의 가격을 동시적으로 파악할 수 있는 것이 큰 장점이다. 연속시간 확률미분방정식을 구성하는 표류함수와 확산함수가 폐형해나 해석적 형태로 존재하지 않는 경우가 대부분이다. 여기에서 모수추정의 어려움이 발생한다. 전이 확률밀도함수의 인지 또는 발견의 어려움과 표류함수와 확산함수의 적분 불가능성은 최대가능도법의 사용을 어렵게 만든다. 여기에서 모수방법 보다는 비모수방법을 통하여 연속 확률 미분방정식을 추정하려는 성향이 존재한다. 밀도를 모르면 표본적률을 사용하여 모수를 추정할 수 있으므로 일반화 적률법이 연속시간 확률미분방정식의 모수 추정과 검정에 사용되고 있다. 전이밀도의 값을 시뮬레이션을 통하여 얻는 마코브연쇄 몬테카를로 방법, 전이밀도를 무한소 생성작용소를 통하여 얻는 방법, 비 모수방법, 여러 종류의 전개에 의하여 얻은 표류함수와 확산함수의 전이밀도에 대한 최대가능도법 등 여러 종류의 연속시간 확률미분방정식의 실증분석에서 사용되고 있다. 이 논문에서는 연속시간 확률미분방정식의 실증분석 방법들을 정리하는데 목적이 있다. 이일균(2004)은 이 논문과의 자매논문으로 시뮬레이션에 의한 확률미분방정식의 추정을 다루고 있어 시뮬레이션방법은 그 논문에 미룬다.

• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.15 no.3
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• pp.453-465
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• 2012

In this paper, we first analysis definition of continuity of functions in high school textbooks, the mathematics high school curriculum and university mathematics textbooks. We surveyed what was causing the students to struggle in their concept image of continuity of functions. We arrived at that students' concept for errors in images of continuity of function were caused by definition of continuity of functions in high school textbooks.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2011.05a
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• pp.255-255
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• 2011

본 연구에서는 저류함수 기반의 시단위 연속형 강우-유출모형인 SURR모형을 장기유출 모의가 가능한 일 단위 모형으로 확장하여 그 적용성을 평가하고자 한다. 저류함수모형은 단일 호우사상에 대한 집중형 단기유출 모형으로 개발되어 장기유출 모형으로서의 활용성은 검토되지 못한 실정이다. 기존의 연구(셩영두 외, 2008)에서는 사상형 저류함수모형을 장기유출모형으로 적용하는데 그쳤으므로 유역 수문성분 모의가 가능한 연속형 장기유출 모형의 개발이 필요하다. 이를 위해 대상유역은 한강유역을 채택하였으며 일단위 기상자료와 수문자료를 구축하였다. 기존의 시단위 유역 수문성분(토양수분, 실제증발산량, 지표유출량, 중간유출량, 지하수유출량) 산정방법과 시단위 유역 및 하도 저류함수를 일단위로 확장하여 2002년부터 2009년까지 장기 유출모의를 실시하고자 한다. 본 연구 결과는 시단위 유출모의와 일단위 유출모의가 동시에 가능한 모형 개발에 활용할 수 있을것으로 판단된다.

• Journal of the Korean Institute of Intelligent Systems
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• v.21 no.4
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• pp.525-529
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• 2011

We introduce the concept of IVF almost ${\alpha}$-continuity and investigate characterizations for such mappings on the interval-valued fuzzy topological spaces. We study the relationships between IVF almost ${\alpha}$-continuous mappings and another types of IVF continuous mappings.

• Journal of Korea Multimedia Society
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• v.5 no.1
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• pp.94-104
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• 2002

This paper presents a new way of texture mapping on the Genus N object constructed over a single domain. The problem of 2D texture mapping is the discontinuity of texture domain at the virtual boundary on the object. Such phenomenon decreases smoothness of the object as well as looks unnatural. Especially it is necessary for the Genus N object of infinite coninuity to apply the seamless texture mapping. For seamless texture mapping, a multiperiodic function, which transforms a discontinuous function into a continuous function, is suggested. In some applications, however, the visual seams on the textured object provide more realistic appearance. Therefore, this research supports the interactive control from the discontinuity and the continuity across the boundary using the coefficient of the weight function.

• The Journal of Korean Institute of Communications and Information Sciences
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• v.32 no.12C
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• pp.1149-1155
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• 2007

In this paper, we propose a new overlap and add speech synthesis method which demonstrates improved continuity performance. The proposed method uses a weighted phase error function and minimizes the wave discontinuity of the synthesis signal, rather than the phase discontinuity, to estimate the mid-point phase. Experimental results show that the proposed method improves the continuity between the synthesized signals relative to the existing method.