교구에 대한 적절한 조작 및 탐구 활동은 수학의 개념과 원리를 이해하는 데 도움을 준다. 본 연구에서는 중학교 수학 교과 과정에 부합하는 함수의 개념과 성질에 대한 이해를 도울 수 있는 안드로이드 기반의 앱을 개발하였다. 개발한 앱은 앱인벤터(App Inventor) 2를 기반으로 사용자가 구체적인 함수 그래프를 그리도록 요구하는 것이 아니라 대략적인 개형을 이해하도록 하여 학습 부담 경감을 도모한다. 즉, 계산 능력 배양을 목표로 하지 않는 교수학습 상황에서 스팀 기반으로 공학적 도구를 이용하여 2015 개정 수학과 교수학습방법에서 요구되는 정보처리 능력 및 문제해결 능력을 함양시킬 수 있도록 학습 도구를 개발하였다.
본 논문에서 우리는 범함수 회귀모형을 이용한 양파의 성장단계별 무게를 예측할 수 있는 새로운 통계적 추정방법을 제안한다. 여기서 우리는 풍속, 평균온도, 강우량, 일조량 그리고 습도 등 나타내는 환경요인들을 설명변수들로 사용하고, 양파의 성장단계별 무게를 반응변수로 사용하여 범함수 회귀모형을 적용하였다. 먼저 그래프분석과 상관분석을 통하여 우리는 일일 평균온도는 양파의 무게 증진에 가장 큰 양의상관이 있고, 풍속이나 습도 그리고 일조량들은 양파의 성장에 약간의 영향력이 있으며 강우량은 양파의 성장에 전혀 도움이 안됨을 알 수 있었다. 두 번째로 범함수 회귀 분석을 통하여 얻어진 각 환경요인들에 대한 회귀계수들의 그림을 통하여 우리는 양파의 성장 기간 동안에 이들의 무게를 향상시키기 위해서는 어떻게 환경요인들을 관리해야 되는 가를 알 수 있는 재배방법을 유도하였다.
병렬 구문을 갖지 않는 함수 프로그램의 병렬 수행을 위해 람다 계산 해석법(λ- calculus encoding)이 도입되었고 이것은 함수 프로그램을 프로세스 계산(process calculus) 을 이용하여 프로세스망으로 구성하고 프로세스간의 통신 행위에 의해 결과를 얻는 새로운 계산 모델에서 사용될 수 있다. 그러나 람다 계산 해석 법은 상수식 조차도 너무 많은 통신 행위를 야기시키는 문제가 지적되어 왔다. 본 논문은병렬 구문을 갖지 않는 컴비네이터 프로그램을 위한 해석법을 제안한다. 또 이것은 프로세스망 리덕션을 결합할 수 있도록 계산 프로세스인 초어 프로세스(chore process ; chore)를 도입한다. 초어는 지역 그래프 리덕션이 가능한 상수식을 위한 그래프 리덕션 함수를 포함할 수 있으며 초어 프로세스의 생성은 주어진 컴비네이터 프로그램에 대한 표식과 변환에 의해 추출되는 컴비네이터 적용식을 포함하지 않는 G-감축가능한 (G-reducible) 부분식으로부터 이루어진다. 본 논문은 이러한 초어 프로세스를 포함하는 해석법으로 생성된 프로세스망이 초어를 갖지 않는 것보다 더 적은 통신 행위의 회수를 발생한다는 것을 보인다.
대역폭 제한 그래프신호의 신호복원을 위해서 최대의 정보를 제공하기 위한 그래프 상의 노드를 선택하는 샘플링 집합 선택 알고리즘에 대해 연구한다. 저 복잡도 선택알고리즘을 구현하기 위해 직접적인 비용함수인 신호 복원오차를 최소화 하는 대신, 신호 복원오차의 최대값을 최소화하는 방법에 대해 집중한다, 이를 위해, 추가적인 복잡도 개선을 위해 유용한 근사화공식을 적용하여 성능손실을 최소화하면서 복잡도를 개선한 저 복잡도 탐욕알고리즘을 제안한다. 다양한 그래프신호에 대한 폭넓은 실험을 통해, 기존 저 복잡도 방식과 신호복원성능 및 복잡도를 평가 비교하여 기존방식대비 신호복원 및 복잡도면에서 모두 성능 개선이 있음을 보였으며, 이는 실시간 응용분야에서 실용적인 해결방식으로써 경쟁력 있는 대안을 제시한다.
단순 무방향 그래프 G 의 L(2,1)-coloring은 d(u,v)가 두 정점 사이의 거리일 때 두 가지 조건 (1) d(x,y) = 1 라면 |f(x)-f(y)|≥ 2, (2) d(x,y) = 2 라면 |f(x)-f(y)|≥ 1 을 만족하는 함수 f : V → [0,1,…,k]를 정의하는 것이다. 임의의 L(2,1)-coloring c 에 대하여 G 의 c-span 은 λ(c)=max{|c(u)-c(v)|| u,v∈V} 이며, L(2,1)-coloring number 인 λ(G)는 모든 가능한 c 에 대하여 λ(G) = min{λ(c)} 로 정의된다. 본 논문에서는 Harary의 정리에 기반하여 지름이 2인 그래프에 대하여 여그래프에 해밀턴 경로의 존재여부를 Tabu Search를 사용해 판단하고 이를 통해 λ(G)가 n(=|V|)과 같음을 분석한다.
본 연구에서는 확률모형의 모수로부터 얻어지는 여러 형태의 함수간의 크기를 다중 비교 하는 방법을 제안하고자 한다. 이 방법은 비교대상인 모수 함수 간의 선호확률을 베이지안 방법으로 추정하고, 이들로부터 얻어지는 선호행렬을 이용한 새로운 다중비교법이다. 이러한 방법의 제안에 필요한 이론과 비교기준을 고안하였으며, 응용 예로 제안된 방법을 s의 독립인 지수분포 모수의 기하평균 크기 비교에 적용하였다.
대규모 공개 소스 소프트웨어 저장소를 대상으로 프로그램 분석을 수행하면, 각 저장소의 소프트웨어의 변화 과정을 살펴볼 수 있고, 방대한 양의 프로그램을 분석함으로써 신뢰도가 높은 분석 결과를 얻을 수 있다는 점에서 의의가 있다. 본 논문에서는 대규모 소프트웨어 저장소를 대상으로 확장 가능하게 정적 프로그램 분석을 수행할 수 있는 프레임워크인 WALABOA를 소개한다. 나아가, 정적 분석 결과인 정적 함수 호출 그래프와 동적 분석 결과인 동적 함수 호출 그래프를 비교하는 모듈을 WALABOA에 추가하여, 자바스크립트 분석기 WALA에서 제공하는 분석 기법 중 하나인 필드 기반 분석(field-based analysis) 결과를 평가하는 데 활용하였다.
본 논문에서는 새로운 척도에 기반한 다노출 영상 융합 방법을 제안한다. 제안하는 방법에서는 각 노출정도에 따른 픽셀값의 그래프가 컨벡스 형태를 갖는다는 성질과 대조 값의 차이를 고려한 MRF (Markov Random Field) 기반의 에너지 함수를 설계하고 그 에너지 함수를 그래프컷 (Graph cut) 으로 풀어 각 노출치 영상에 대한 가중치 맵 (weight map)을 형성한다. 그리고 가중치 맵을 곱한 각 영상을 더함으로써 융합된 영상을 얻는다. 제안한 컨벡스 성질을 기반으로 한 척도는 특정 컬러 성분이 다른 컬러 성분보다 먼저 과노출 상태에 도달 한 경우의 영역을 가중치 계산에서 제외할 수 있기 때문에 기존의 가중치 기반의 방법보다 정확한 가중치 맵을 형성할 수 있게 한다. 실험 결과 제안하는 방법은 기존의 다노출 영상 융합에 비해 보다 넓은 영역에서 원 영상의 정보를 더 잘 표현하는 것을 확인하였다.
본 연구에서는 척추측만증의 정도를 자동으로 검출할 수 있는 알고리즘을 개발하였다. 개발한 시스템은 X-ray 영상 원본을 사용하였다. 척추 만곡 정도에 대한 수식은 S<0 이고, L>0 인 성립 조건을 갖는 $Y=SX^2+L$의 함수식이다. X축의 길이는 변경이 가능하고 모든 척추선 함수 그래프에서 동일하게 적용되었으며, 기울기 $S=-L/92^2$이다. 척추측만증 정도에 대한 미분 그래프의 수식은 Y'=2SX임을 알 수 있었고, 추출된 척추선에 대한 분류와 척추측만증 정도에 대한 분류가 가능한 알고리즘으로 판단된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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