• Communications of the Korean Mathematical Society
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• v.21 no.3
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• pp.409-417
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• 2006

자연현상의 복잡한 대상의 연구에서 출발한 프랙탈의 연구는 물리학에서 특히 열역학에서의 기법을 활용한 다중프랙탈의 연구로까지 그 영역이 확대되었다. 이 논문에서는 프랙탈과 다중프랙탈의 여러 가지 성질과 그 응용에 대한 최근 결과를 소개한다

• Journal of the Korean association of regional geographers
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• v.11 no.6
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• pp.530-542
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• 2005

In this study, GIS method has been used to get fractal characteristics. Using the projected area and surface area, 2 dimensional fractal characteristic of terrain was found out. Correlation of fractal dimension and mean slope were also checked over. Results are as below. 1) To get a fractal dimension, the method which is using the surface area is also directly proportional to complexity of the terrain as other fractal dimension. 2) Fractal dimensions using the surface area, that is proposed in this thesis are carried out as below : Uiseong : $2.02{\sim}2.15$ Yeongcheon : $2.10{\sim}2.24$. These values are in a range of fractal $2.10{\sim}2.20$ dimensions which has known. 3) Correlation of mean slope and fractal dimension is diminished about 30% in a region which is more than $25^{\circ}$ of mean slope. So, in this region using the fractal dimension method is better than using the mean slope. From this study, on formula using the projected area and surface area is still good to get a fractal dimension that has been found. But to confirm this method the region of research should be wider and be set up the correlation of mean slope, surface area and fractal dimension. It can be applicable to restoration of terrain and traffic flow analysis in the future research.

• Proceedings of the KSRS Conference
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• 2007.03a
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• pp.262-266
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• 2007

조간대의 생물상과 조류로는 조간대 내의 모래나 펄을 구성하는 입자의 크기와 조성에 의하여 많은 영향을 받는다. 이런 조류로의 특성을 파악하기 위하여 전통적으로 현장조사를 실시하였으나 이 방법은 짧은 조간대의 노출시간 동안 넓은 조간대 지역을 파악하기 힘든 단점이 있다. 이러한 단점을 극복하기 위하여 최근 국내외적으로 위성자료와 현장조사롤 통해 조간대내의 조류로 발달을 연구하는 노력이 활발히 진행 중 이다. 본 연구에서는 프랙탈 이론을 적용하여 발달양상이 다른 두 지역의 조류로의 발달정도를 정량적인 값으로 나타내었다. 본 연구에서는 강화도 남단 조간대에 대하여 IKONOS 영상에서 조류로를 추출한 뒤, 프랙탈 분석방법 중 2차원 분석에 많이 사용되는 box counting 방법을 적용하여 프랙탈 차원을 구하였다. 분석 결과, 강화도 남단 조간대 전체 지역에 대한 프랙탈 차원 값은 약 1.31 로 나타났다. 조류로의 지선이 단순하며 남북으로 수직방향으로 발달한 지역은 프랙탈 차원 값이 $1.0563{\sim}1.0672$로 나타났으며，조류로의 지선이 발달하고 매우 복잡한 형태를 보이는 곳은 프랙탈 차원 값이 $1.255{\sim}1.3016$로 나타나는 것을 알 수 있었다. 실제 해안선과 같은 곡선의 경우 프랙탈 차원 값이 $1.1{\sim}1.3$ 정도 나타나는데 본 연구에서 얻어진 프랙탈 차원 값을 보면 매우 흡사하게 나온 것을 알 수가 있다. 또한， 양상이 다른 두 지역의 프랙탈 차원 값이 약 0.2 정도 차이를 나타내는 것을 알 수가 있다. 이 결과는 영상에서의 조류로 발달의 복잡성에 대한 구분을 뒷받침 할 수 있을 것으로 생각한다.

• Proceedings of the Korean Institute of Industrial Safety Conference
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• 2002.05a
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• pp.177-183
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• 2002

인명이나 물적 재산에 많은 손실을 가져주는 기계설비 및 구조물의 파괴현상에 대한 연구는 재해 원인을 분석하고 안전대책을 수립하기 위한 측면에서 대단히 중요하며, 지금까지 많은 연구가 행하여져 오호 있다 프랙탈기하학에 대한 연구는 Mandelbrot/sup l)/에 의하여 제안되어 20년 정도의 짧은 기간임에도 불구하고 여러 분야의 자연현상을 모델화하기 위하여 다양하게 발표가 되고 있다. 프랙탈 특성은 자연현상의 불규칙한 변화를 정량적으로 나타내기 위한 프랙탈차원으로 평가된다 프랙탈차원은 파면 및 균열의 불규칙성을 정량화함으로써 균열수명을 보다 더 정확히 예측하는데 적용될 수 있다.(중략)

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2012.05a
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• pp.463-463
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• 2012

본 연구에서는 유역의 공간적 자기상사성 평가를 통하여 하천유역의 특성을 파악하고자 하였다. 이를 위해 자기상사성 분석의 지표인 허스트지수 및 프랙탈차원을 산정하였다. 허스트지수(h)의 산정은 모형에 있어서 상당히 중요한 부분을 차지한다. 이 지수에 따라 지형의 모양은 서로 상이하게 다루어질 수 있기 때문이다. 허스트지수의 산정은 Hurst가 제시한 방법(허스트지수), Peters의 수정식, Mandebrot와 Wallis의 Pox 도표, 투영면적 및 표면적 비율 방법(면적지수)이 있으며, 본 연구에서는 유역의 공간 자기상성 분석을 위해 면적지수에 의한 방법과 허스트지수에 의한 방법을 적용하였다. 지형자료는 LiDAR 측량 및 하천 횡단측량에 의해 생성된 정밀 DEM을 활용하여 허스트지수 및 프랙탈차원을 산정하였다. 면적지수 및 허스트지수에 의한 프랙탈차원과 평균경사도와의 관계에서 아라천유역은 결정계수 R2값이 94.9 %, 99.5 %로 비교적 결정계수값이 크게 나타났으며, 경사도와 표면적과의 관계에서 결정계수 R2값은 81.8 %로 분석되었다. 이는 면적지수와 허스트지수에 의해 산정된 프랙탈 차원은 유역의 지형특성 인자로 타당성을 갖는 것으로 판단된다.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 1998.10c
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• pp.636-638
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• 1998

여러 다양한 프랙탈 구조의 차원을 측정하는 개량된 프랙탈 차원 측정 방법을 제안하였다. 기존의 box counting 방법은 사용상의 편리성은 있으나 측정에 사용되는 데이터에 의존적이어서 기존 box counting방법의 약점을 보완, 개량한 방법의 적용으로 프랙탈 차원의 보다 정확한 측정결과를 얻었다.

• Journal of the Korean Geotechnical Society
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• v.19 no.2
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• pp.199-206
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• 2003

Particle-size distribution in soils is one of the most fundamental physical properties of soils. One of the latest developments in the study of particle-size distributions has focused on the use of fractal theories. In this study, the fragmentation fractals were used for determining the characteristics of the particle-size distribution curve. It was shown that the mass-size distribution method was more practical than the cumulative number-size distribution method. From the co-relation between fractal dimensions($D_{tot}$) and the coefficient of uniformity($C_{u}$), there was a sharp increase in fractal dimensions for $C_{u}$<4, but fractal dimension converged the single value for $D_{u}$$\geq$6. Fractal dimensions were affected by small sized particles for $C_{c}$$\geq$3 and large sized particles for $C_{c}$/<3. As a result of the analysis of the influence of the effective size($D_{10}$), it was observed that the changes of $D_{tot}$/ were nominal beyond the effective size.

• Journal of the Korea Concrete Institute
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• v.13 no.2
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• pp.146-152
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• 2001

The fractal geometry is a non-Euclidean geometry which discribes the naturally irregular or fragmented shaps, so that it can be applied to fracture behavior of materials to investigate the fracture process. Fractal curves have a characteristic that represents a self-similarity as an invariant based on the fractal dimension. This fractal geometry was applied to the crack growth of cementitious composites in order to correlate the fracture behavior to microstructures of cemposite composites. The purpose of this study was to find relationships between fractal dimensions and fracture energy. Fracture test was carried out in order to investigate the fracture behavior of plain and fiber reinforced cement composites. The load-CMOD curve and fracture energy of the beams were observed under the three point loading system. The crack profiles were obtained by the image processing system. Box counting method was used to determine the fractal dimension, D$_{f}$. It was known that the linear correlation exists between fractal dimension and fracture energy of the cement composites. The implications of the fractal nature for the crack growth behavior on the fracture energy, G$_{f}$ is appearent.ent.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 1998.10c
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• pp.78-80
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• 1998

본 논문은 일차원의 시계열 데이터를 입력을 하여 위상공간 재구성 과정을 거쳐 다차원 위상공간상에서 프랙탈 차원을 계산하는 효율적인 방법을 제안한다. 프랙탈 차원의 추정에 소요되는 계산량을 줄이기 위해 로그 연산을 비트 연산으로 대체하고, 거리계산의 순서를 바꿈으로써 위상공간의 차원에 무관한 상수 시간의 계산복잡도를 가지는 알고리즘을 구현하였다. 또한 최소절단자승 추정기법을 적용하여 로그-로그 그래프 상에서의 기울기 추정을 함으로써 프랙탈 차원의 추정치에 대한 정확도를 높였다. 참값이 알려진 시계열 데이터에 대한 차원 추정 실험을 통하여 제안된 방법의 정확성을 보였다.

• The Journal of the Acoustical Society of Korea
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• v.13 no.3
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• pp.51-62
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• 1994

In this paper, we performed a class of experiments on segmenting consonant and vowel from Korean consonant-vowel (CV) monosyllable data, using the fractal dimension of the speech signals. We chose the Minkowski-Bouligand dimension as the fractal dimension, and computed it using the morphological covering method. In order to examine the usefulness of the fractal dimension in speech segmentation we carried out speech segmentation experiments using the fractal dimension alone, using the short-time energy alone, and using both the fractal dimension and the short-time energy, and compared the results. From the experiments, segmentation accuracy of $96.1\%$ was achieved for the case with using the multiplication of the slope of the fractal dimension and that of the energy, while the segmentation accuracies for the cases with using the slope of either the fractal dimension or energy alone were slightly lower $(93.6\%)$ or much lower $(88.0\%)$ than the above case, respectively. These results indicate that the fractal dimension can be used as a good parameter for speech segmentation.