• 대한원격탐사학회:학술대회논문집
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• 대한원격탐사학회 2007년도 춘계학술대회 논문집
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• pp.262-266
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• 2007

조간대의 생물상과 조류로는 조간대 내의 모래나 펄을 구성하는 입자의 크기와 조성에 의하여 많은 영향을 받는다. 이런 조류로의 특성을 파악하기 위하여 전통적으로 현장조사를 실시하였으나 이 방법은 짧은 조간대의 노출시간 동안 넓은 조간대 지역을 파악하기 힘든 단점이 있다. 이러한 단점을 극복하기 위하여 최근 국내외적으로 위성자료와 현장조사롤 통해 조간대내의 조류로 발달을 연구하는 노력이 활발히 진행 중 이다. 본 연구에서는 프랙탈 이론을 적용하여 발달양상이 다른 두 지역의 조류로의 발달정도를 정량적인 값으로 나타내었다. 본 연구에서는 강화도 남단 조간대에 대하여 IKONOS 영상에서 조류로를 추출한 뒤, 프랙탈 분석방법 중 2차원 분석에 많이 사용되는 box counting 방법을 적용하여 프랙탈 차원을 구하였다. 분석 결과, 강화도 남단 조간대 전체 지역에 대한 프랙탈 차원 값은 약 1.31 로 나타났다. 조류로의 지선이 단순하며 남북으로 수직방향으로 발달한 지역은 프랙탈 차원 값이 $1.0563{\sim}1.0672$로 나타났으며，조류로의 지선이 발달하고 매우 복잡한 형태를 보이는 곳은 프랙탈 차원 값이 $1.255{\sim}1.3016$로 나타나는 것을 알 수 있었다. 실제 해안선과 같은 곡선의 경우 프랙탈 차원 값이 $1.1{\sim}1.3$ 정도 나타나는데 본 연구에서 얻어진 프랙탈 차원 값을 보면 매우 흡사하게 나온 것을 알 수가 있다. 또한， 양상이 다른 두 지역의 프랙탈 차원 값이 약 0.2 정도 차이를 나타내는 것을 알 수가 있다. 이 결과는 영상에서의 조류로 발달의 복잡성에 대한 구분을 뒷받침 할 수 있을 것으로 생각한다.

• 한국지반공학회논문집
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• 제19권2호
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• pp.199-206
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• 2003

흙을 나타내는 가장 기본적인 물리적 성질중의 하나가 흙을 구성하는 입자들의 입도분포이며, 입도분포특성을 분석하기 위해 최근에 대두되고 있는 방법중의 하나가 프랙탈 이론이다. 본 연구에서는 fragmentation 프랙탈을 이용하여 흙의 입도분포곡선의 특성을 파악하였다. Fragmentation 프랙탈을 표현하는 방법에는 ‘개수-입경’프랙탈과 '중량-입경' 프랙탈이 있으며, 본 연구 결과, '중량-입경' 방법이 더 실용적이었다. 균등계수($C_{u}$)가 4이하에서는 균등계수가 증가함에 따라 프랙탈차원($D_{tot}$)이 급격히 증가하였으나, 균등계수가 6이상에서는 일정한 값에 수렴되는 결과를 나타냈다. 곡률계수($C_{c}$)가 3이상에서는 프랙탈차원은 크기가 작은 입자들의 영향을 받고, 곡률계수가 3이하에서는 큰 입자들의 영향을 받는 것으로 나타났다. 유효입경($D_{10}$)의 크기에 따른 프랙탈차원의 변화를 분석한 결과, 균등계수와 곡률계수가 같을 경우 프랙탈차원은 유효입경의 크기에 영향을 거의 받지 않는 것으로 나타났다. 전체 입자의 크기분포를 고려할 수 있는 프랙탈 개념을 입도분석에 적용하는 것이 바람직할 것으로 판단되며, 향후 프랙탈차원과 흙의 공학적 특성과의 관계정립에 대한 지속적인 연구가 필요하다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제19권2호
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• pp.341-354
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• 2009

본 논문은 영재교육원 초등수학분야 6학년 수업 시간에 진행되었던 프랙탈 활동을 중심으로 그에 따른 학생들이 보여준 프랙탈 구성 방법에 대한 사례연구이다. 첫째로, 프랙탈 카드, 색칠 규칙, 점종이를 활용하여 프랙탈 구성 규칙 만들기, 자연물을 프랙탈 구성 규칙으로 표현하기의 구성 활동 과정을 밝히고, 둘째로 초등수학 영재원의 5명 학생이 보여준 변형 과정을 분석하였다. 학생들은 프랙탈 구성 과정에서 기본 규칙의 높은 단계로 반복하기보다는 다른 비율, 사건과 곡선을 도입하여 변형 규칙으로 새로운 프랙탈 상을 얻으려고 하였다. 또한 프랙탈 상을 구현하는 것만이 아니라, 프랙탈의 특성인 '초기값 민감성'과 '소수 차원'을 제기하여 수학적으로 밝히고자 하였다. 끝으로 영재 수업과 그에 따른 학생들의 학습 과정에서 제기된 프랙탈 구성 방법을 논의하고, 더불어 영재 수업에서 수학적 의사소통의 중요성과 학생들의 수학적인 접근에 대하여 제언하였다.

• 한국지하수토양환경학회:학술대회논문집
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• 한국지하수토양환경학회 1998년도 공동 심포지엄 및 추계학술발표회
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• pp.127-130
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• 1998

이 연구에서는 부정류의 판상체 이중공극 프랙탈 모델과 입방체 이중공극 프랙탈 모델의 지하수위 거동을 비교 연구하였다. 균열내 지하수위 거동 해석은 판상 이중공극 프랙탈 모델은 Hmm과 Bidaux(1996)을 이용하였고 입방체 이중공극 프랙탈 모델의 경우에는 입방체블록과 같은 크기의 구상체 블록으로 간주하여 지하수위 거동을 해석하였다. 그리고 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3차원에 대해서 판상체 이중공극 프랙탈 모델과 입방체 이중공극 프랙탈 모델의 이론적인 수위강하 곡선을 작성하여 비교, 분석하였다. 부정류의 판상체 이중공극 프랙탈 모델과 입방체 이중공극 프랙탈 모델은 기반암내 균열의 분포가 프랙탈망을 형성하고, 균열과 매트릭스 블록이 거의 수평의 층상으로 발달하는 경우와 균열이 수평방향과 수직방향으로 발달하면서 매트릭스 블록이 입방체를 이루는 경우에 적용될 수 있다.

• 한국지역지리학회지
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• 제11권6호
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• pp.530-542
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• 2005

본 연구에서는 지형이 위치별로 자기 상사성을 가진다는 전제하에 프랙탈 차원을 이용한 지형의 복잡성을 표현해 보고자 한다. 특히 수치지도 분석기법에서 표면적요소를 산정하여 프랙탈 차원을 산정하도록 한다. 또한 프랙탈 차원과 지형 형상요소들과의 관계를 규명하고, 프랙탈 차원의 통계적 대표치로서의 기능에 대해 고찰해 보려한다. 본 연구에서는 GIS기법을 적용하여 지형의 프랙탈 특성을 구하였다. 길이를 이용하여 하천이나 해안선의 1차원적 프랙탈 특성을 구하는 것에서 벗어나 면적의 개념 즉, 투영면적과 표면적을 이용하여 지형의 2차원적 프랙탈 특성을 구해보았다. 그리고 프랙탈 차원과 평균경사도와의 상관관계를 검토해 보았다. 연구결과 다음과 같은 결론을 얻게 되었다. 1) 프랙탈 차원을 구하기 위한 척도로서 표면적을 사용한 경우에서도 일반적 프랙탈 차원의 특성과 같이 지형의 복잡성과 비례관계의 성질을 나타내었다. 2) 본 연구에서 제안한 표면적을 이용한 프랙탈 차원은 영천지역에서는 $2.10{\sim}2.24$이고 의성지역은 $2.02{\sim}2.15$으로 나타났다. 이 값들은 통상 알려진 지형의 프랙탈 차원인 $2.10{\sim}2.20$의 범위에 든다. 3) 평균 경사도와 프랙탈 차원의 상관관계는 평균경사도가 $25^{\circ}$ 이상인 지역에서 결정계수 $R^2$값이 $25^{\circ}$ 이하인 지역에 비해 30% 정도 작아진다. 그러므로 모든 지형의 거침도를 표현하기 위해선 프랙탈 차원이 알맞을 것으로 본다. 본 연구결과를 통해 투영면적과 표면적을 이용한 프랙탈 차원 산정공식이 유효함을 확인하였다. 그러나 본 기법이 충분히 타당성을 인정받기 위해선 연구대상지역의 확대를 통하여 경사도와 표면적, 프랙탈 차원과의 상관관계를 더욱 명확히 할 필요가 있다. 향후 연구에선 지형의 복원에 적용 할 수 있을 것이며 fBm모델을 이용하여 교통류 해석에도 적용이 가능할 것이다.

• 한국방송∙미디어공학회:학술대회논문집
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• 한국방송공학회 1996년도 학술대회
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• pp.187-190
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• 1996

본 논문은 고속의 프랙탈 영상압축 기법으로 알려져 있는 Bath 프랙탈 영상 압축 기법의 성능을 여러 가지 측면에서 분석한다. Bath 프랙탈 영상 압축 기법은 영상의 빠른 복호화가 가능하므로 미래의 다양한 형태로 요구되는 정보서비스, VOD(Video On Demand), CD-ROM 등과 같이 저장되어 있는 영상 정보의 빠른 복원이 요구되는 곳에 적합한 부호화 기술이므로 그 성능에 대한 분석이 중요하다. 본 논문에서는 Bath 프랙탈 압축 기법의 양자화 방법에 따른 성능 분석, 프랙탈 계수 값의 분포에 따른 성능 평가, 사용된 어핀 맵핑식에 따른 성능 비교, 영상내의 에지 빈도수에 따른 성능 변화, 쿼드트리 구조의 작은 블록들에 대한 BFT의 성능 평가 등을 고찰한다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
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• pp.463-463
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• 2012

본 연구에서는 유역의 공간적 자기상사성 평가를 통하여 하천유역의 특성을 파악하고자 하였다. 이를 위해 자기상사성 분석의 지표인 허스트지수 및 프랙탈차원을 산정하였다. 허스트지수(h)의 산정은 모형에 있어서 상당히 중요한 부분을 차지한다. 이 지수에 따라 지형의 모양은 서로 상이하게 다루어질 수 있기 때문이다. 허스트지수의 산정은 Hurst가 제시한 방법(허스트지수), Peters의 수정식, Mandebrot와 Wallis의 Pox 도표, 투영면적 및 표면적 비율 방법(면적지수)이 있으며, 본 연구에서는 유역의 공간 자기상성 분석을 위해 면적지수에 의한 방법과 허스트지수에 의한 방법을 적용하였다. 지형자료는 LiDAR 측량 및 하천 횡단측량에 의해 생성된 정밀 DEM을 활용하여 허스트지수 및 프랙탈차원을 산정하였다. 면적지수 및 허스트지수에 의한 프랙탈차원과 평균경사도와의 관계에서 아라천유역은 결정계수 R2값이 94.9 %, 99.5 %로 비교적 결정계수값이 크게 나타났으며, 경사도와 표면적과의 관계에서 결정계수 R2값은 81.8 %로 분석되었다. 이는 면적지수와 허스트지수에 의해 산정된 프랙탈 차원은 유역의 지형특성 인자로 타당성을 갖는 것으로 판단된다.

• 한국산업안전학회:학술대회논문집
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• 한국안전학회 2002년도 춘계 학술논문발표회 논문집
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• pp.177-183
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• 2002

인명이나 물적 재산에 많은 손실을 가져주는 기계설비 및 구조물의 파괴현상에 대한 연구는 재해 원인을 분석하고 안전대책을 수립하기 위한 측면에서 대단히 중요하며, 지금까지 많은 연구가 행하여져 오호 있다 프랙탈기하학에 대한 연구는 Mandelbrot/sup l)/에 의하여 제안되어 20년 정도의 짧은 기간임에도 불구하고 여러 분야의 자연현상을 모델화하기 위하여 다양하게 발표가 되고 있다. 프랙탈 특성은 자연현상의 불규칙한 변화를 정량적으로 나타내기 위한 프랙탈차원으로 평가된다 프랙탈차원은 파면 및 균열의 불규칙성을 정량화함으로써 균열수명을 보다 더 정확히 예측하는데 적용될 수 있다.(중략)

• 대한원격탐사학회:학술대회논문집
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• 대한원격탐사학회 2008년도 춘계학술대회 논문집
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• pp.219-223
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• 2008

초분광 영상은 기존의 다중분광 영상보다 많은 파장대의 영상을 취득하기 때문에 다양한 분야의 연구에 이용되고 있다. 하지만 밴드별로 취득하는 파장대가 짧고 밴드수가 많아, 밴드간의 높은 상관관계 및 노이즈 밴드가 존재한다. 이로 인해 기존에 알려진 분석기법의 적용결과가 제대로 도출되지 않는다. 따라서 초분광 영상을 이용할 경우, 노이즈가 많이 포함된 밴드를 제거한 후 영상분석을 하는 것이 보다 효율적이다. 본 연구에서는 초분광 영상(Hyperspectral Image)의 전처리 과정 중 노이즈 밴드 제거에 초점을 맞추었으며, 이를 위해 프랙탈 차원을 이용하였다. 프랙탈 차원 측정방법 중 삼각기둥 표면적 기법을 이용하였다. 프랙탈 차원을 측정하고, Continuum Removal 기법을 이용하여 경향을 살펴보았다. 경험적으로 구한 임계값을 통해 상대적으로 정보량이 적은 밴드를 노이즈 밴드로 판단하여 제거하였다. 실험 영상으로는 EO-1 위성에서 취득되는 Hyperion 초분광 영상을 사용하였다. 실험 결과 프랙탈 분석을 통해 Hyperion 초분광 영상의 노이즈 밴드를 자동으로 추출하여 제거할 수 있음을 확인하였다.

• 대한원격탐사학회지
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• 제23권2호
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• pp.131-135
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• 2007

조간대의 조류로 발달은 조간대 퇴적물종류, 입도, 조성 및 조류의 세기 등 에 많은 영향을 받는다. 따라서 조류로의 발달 특성, 밀도, 형태 등은 조간대의 특징을 분석하는데 활용될 수 있다. 그러나 아직 갯벌의 조류로에 대한 정량적 분석은 매우 미흡한 실정이다. 이 연구에서는 조류로의 정량적 분류기준으로 프랙탈 분석방법을 제시하고, 발달 정도가 다른 두 지역의 조류로에 대한 적용결과에 대한 정량적 비교를 제시한다. 시험 적용지역인 강화도 남단 조간대에서 얻어진 IKONOS 영상으로부터 조류로를 추출한 뒤, 프랙탈 분석방법 중 2차원 분석에 많이 사용되는 box counting 방법을 적용하여 프랙탈 차원을 구하였다. 분석 결과 강화도 남단 전체 조간대 지역에 대한 프랙탈 차원 값은 약 1.31로 나타났다. 조류로의 지선이 단순하며 남북으로 수직방향으로 발달한 지역은 프랙탈 차원 값이 $1.0563\sim1.0672$로 비교적 적은 값을 나타내는 반면, 조류로의 지선이 발달하고 매우 복잡한 형태를 보이는 곳은 프랙탈 차원 값이 $1.2550\sim1.3016$로 나타났다. 즉, 조류로의 발달정도에 따라 프랙탈 차원 값이 약 0.2 정도로 매우 뚜렷한 차이를 나타내며, 따라서 조류로의 정량적 구분이 프랙탈 분석에 의하여 가능하다는 결론을 얻을 수 있다. 향후 다른 특성을 갖는 다양한 조간대 지역에 적용하면 조류로의 발달정도와 환경 인자에 대한 정량적 분석이 가능할 것으로 사료된다.