• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제15권2호
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• pp.283-292
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• 2008

커널밀도함수의 추정을 이용한 분류 문제에서 평활모수(smoothing parameter, bandwidth)의 선택은 핵심적으로 중요한 역할을 한다. 본 논문에서는 분류에서 베이즈 리스크를 최적화하기 위한 평활모수의 선택이 각 개별 확률밀도함수를 추정하기 위한 최적의 평활모수와 어떤 관계가 있는지 살펴보았다. 실제 상황에서 사용할 수 있는 평활모수의 선택 방법으로 붓스트랩(bootstrap)과 교차확인법(cross-validation)을 이용하는 것을 비교한 결과, 붓스트랩 방법은 Hall과 Kang (2005)에서 밝혀진 이론적인 성질에 부합하는 반면 교차확인법은 그렇지 못함을 확인하였다. 또한, 각 방법으로 정한 평활모수를 사용하여 오분류율을 조사해 본 결과에서도 붓스트랩 방법이 우월함을 알 수 있었다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제7권2호
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• pp.257-262
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• 1996

본 논문은 스플라인 희귀모형에서 평활모수를 추정할 때 사전 작업으로 영향력 진단을 하는 문제를 다룬다. 평활모수의 추정방법으로 일반화최대우도함수법을 사용할 때, 얻어지는 추정 치에 영향을 주는 관측치를 진단하는 측도를 제안하고, 찾아낸 영향력 관측치를 수정하여 올바른 평활모수 추정치를 찾는 방법을 소개한다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제9권1호
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• pp.29-36
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• 1998

본 논문은 Eubank (1994, 1997)에 의해 이론적으로 제안된 선형 평활스플라인 추정량에 대한 알고리즘을 개발함으로 선형 스플라인의 추정을 보다 쉽고 효율적으로 사용할 수 있도록 하는데 목적이 있다. 이 알고리즘을 이용하여 여러가지 모형의 예들에 대하여 추정량의 적합성을 조사하였고, 제시된 선형 평활스플라인 추정량이 비모수 함수 추정의 도구로서 잘 적합됨을 알 수 있었다.

• 한국수학사학회지
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• 제17권2호
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• pp.15-20
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• 2004

본 논문에서는 밀도 추정에 관한 통계량으로서 불편성과 일치성에 관하여 제시하고 밀도함수에 관한 평활 방법으로서 히스토그램과 커널 밀도 추정 및 극소적응평활(local adaptive smoothing)에 관하여 보이고자 한다. 그리고 과거에서 현재까지 비모수 밀도 추정에 관한 연구에 관하여 조사하고 논하고자 한다.

• 응용통계연구
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• 제13권2호
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• pp.371-381
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• 2000

비모수 회귀모형에 있어서 평활스플라인에 대하여 언급하고, 그 간단한 성질을 다룬다. 선형회귀나 다항식회귀에서는 적합하기 나쁜 데이터가 많이 존재한다. 설명변수가 여러 개인 경우에 준모수 회귀모형은 하나 혹은 그 이상의 변수에 대해서는 비모수 함수를 다른 변수에 대하서는 선형함수를 적합시켜 그들의 가법성을 가정한 것이다. 준모수 회귀모형에 있어서 선형부분의 회귀계수의 추정량에 편의가 발생하고, 여기서는 그 편의에 대한 점근 정규성을 다룬다

• 응용통계연구
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• 제11권1호
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• pp.193-204
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• 1998

주어진 자료를 회귀모형에 적합시켜 적합된 함수의 미분을 구해야 하는 경우가 흔히 있다. 본 논문에서는 베지에 곡선을 이용하여 비모수적으로 추정하는 방법을 소개하고, 실제 자료에 적용시킨다. 이 방법의 장점은 원하는 차수의 미분이 가능할 뿐만 아니라, 비모수 추정에 따르는 커널의 선택과정이 필요없고 단지 평활모수만 선택하면 된다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제23권1호
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• pp.79-87
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• 2012

Huh (2002)는 확률밀도함수가 하나의 불연속점을 가질 때, 한쪽방향커널함수를 이용하여 확률 밀도함수의 오른쪽과 왼쪽 커널추정량을 제시하여 그 차를 최대로 하는 점을 불연속점의 위치추정량으로 제안하였다. 커널추정량의 평활모수인 띠폭의 선택의 중요함은 익히 알려져 있다. 최대가능도 교차타당성은 확률밀도함수의 커널추정량에서 띠폭 선택의 기준으로 널리 쓰여지고 있다. 본 연구에서는 한쪽방향커널함수를 이용한 확률밀도함수의 오른쪽과 왼쪽 커널추정량들의 띠폭의 선택 방법을 Hart와 Yi (1998)의 한쪽방향교차타당성의 방법론을 최대가능도교차타당성에 적용하여 제안하고자 한다. 소표본 모의실험을 통하여 연구결과를 제시하고자 한다.

• 응용통계연구
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• 제11권2호
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• pp.363-376
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• 1998

선형 평활스플라인 추정은 경계 편의의 영향력을 제거 하기위해 수정된 것이다. 제시된 추정량은 적합된 값들과 관련있는 평활 모수 선택 기준의 계산을 개선시킨 O(n) 얄고리즘을 사용하여 효과적으로 계산할 수 있게 하였다. 추정량의 점근적 성질들이 균일 계획의 경우에 대하여 연구되었다. 이 경우에 경계수정 선형 평활스플라인들의 평균 제곱 오차의 성질들은 표준 이차 커널 평활들에 대한 평균제곱오차들과 점근적 특성으로 비교하였다.

• 응용통계연구
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• 제14권2호
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• pp.321-332
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• 2001

본 논문에서는 반응변수가 두 가지의 값을 갖는 회귀분석에 적용할 수 있는 사영추적회귀를 고려하였다. 회귀모형에 필요한 설명변수들의 선형결합이 하나이고 연결함수의 형태를 사전에 알지 못한다는 가정하에서 모의담금질 기법을 이용하여 모형에 필요한 선형결합을 찾는 알고리즘을 제시하였다. 이진 반응변수의 경우에는 평활모수의 값에 따라 잔차이탈도함수의 반응표면이 단봉의 형태를 갖지 않는 경우가 있어 비동질적 마코프체인을 이용한 모의담금질 기법을 적용하면 효율적으로 선형결합을 탐색할 수 있다.

• 응용통계연구
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• 제29권4호
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• pp.581-594
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• 2016

본 논문은 이노베이션 상태공간모형을 근간으로 기존의 지수평활법을 포괄할 수 있는 다중 계절형 모형을 소개한다. 특히 이 모형은, 기존 모형의 한계를 극복하고 동일한 계절 내의 다양성을 표현할 수 있도록 계절 성분을 행렬로 표현하는 정교한 구조를 가지고 있다. 이런 구조를 이용하면 비슷한 패턴을 가지는 계절 성분의 모수를 그룹별로 분류할 수 있다. 따라서, 다중 계절형 모형은 모수절약 원칙을 달성할 수 있으며 모형의 해석이 용이한 장점을 가지고 있을 뿐만 아니라, 잠재적으로 임의의 개수의 계절성도 수용 가능하다. 본 연구에서는 다중 계절형 모형을 이용하여 시간 단위로 관측된 한국 전력 수요량을 분석하고 예측한다. 특히, 시간별 전력 수요량의 계절성은 1일 및 1주일의 두 가지로 고려되었고 이를 토대로 유사한 요일들은 공통 계절로 그룹화하였다. 모형의 예측 성능을 평가하기 위하여 기존 지수평활법의 예측 결과와 비교하였다. 그 결과, 다중 계절형 모형이 기존 지수평활법보다 예측력이 우수함을 확인하였다.