구조물의 진동에 의해 소음이 방사되는 현상은 기계에서 소음의 발생원으로 볼 수 있기 때문에 기게류의 소음을 예측하거나 저감방안을 제시하기 위해서는 구조물의 동특성과 방사특성을 이해하고 있어야 한다. 특히, 엔진블럭, 펀치프레스, 배의 갑판구조물등과 같은 대다수의 소음 발생기계는 평판의 형상을 가진 구조물로서 기계적인 충격 등에 의해 그 표면에서 소음이 발생되므로 강성을 증가시키고, 소음저감을 목적으로 빔과 같은 보강재를 통해 보강되어 있다. 그런데, 해석적인 방법으로는 평판이나 원판 또는 구와 같은 단순한 형태의 특정구조물에 대해서만 그 결과를 얻을 수 있으므로 이와 같은 불연속 평판구조물의 진동 및 방사특성은 평판에 대한 순수 이론으로는 해석이 곤란하여 따라서 본 연구에서는 수치해석적인 방법을 통해 이를 해결하고자 하였다. 수치해석적인 방법으로는 유한요소법(FEM)과 경계요소법(BEM), 및 통계적 에너지 해석기법(SEA)등이 있으며 구조물의 진동-소음연성문제의 경우에 있어서는, 진동해석을 FEM과 SEA으로, 공기 중에서의 방사현상은 BEM으로 예측하고 있다. 본 연구에서는 재질이 균일한 얇은 2차원 평판구조와 보강평판에 대해서 진동특성은 유한요소해석 프로그램을 사용하여 해석하였으며 이때의 진동특성값을 입력데이터로 사용하여 경계요소해석 프로그램으로 방사효율 등을 예측하였다. 또한 이 과정에서 2차원 평판구조의 모우드 밀도와 가진점 모빌리티의 실수값이 가지는 평균치의 물리적 특성을 분석하였으며, 추후 실험을 통해 이를 검증코자 한다.
본 논문에서는 중고주파영역에서의 진동해석기법인 파워흐름해석 법을 보와 평판이 연성된 구조물에 적용하기 위하여 무한보가 무한평판을 수직으로 투과하는 구조물에서의 파워투과반사계수를 파동전달법을 이용하여 구하였다. 이러한 파워투과반사계수를 실제 구조물에 적용하기 위해서는 파워흐름유한요소법으로의 활용이 필요하다. 이를 위해 본 논문에서는 파워투과반사계수를 이용하여 보 평판구조물을 위한 연결요소행렬식을 정립하였으며, 또한 보와 평판요소를 각각 해석할 수 있는 파워흐름유한요소해석 프로그램을 구성하고, 여기에 정립된 보와 평판간의 연결요소 행렬식을 대입하여 보와 평판이 연성된 구조물까지 해석이 가능한 프로그램으로 개발하였다. 이 프로그램을 이용하여 이상화한 선박의 선미부 구조물을 해석한 결과, 선박구조물에서 진동에너지분포를 구할 수 있었고, 진동 인텐시티를 통하여 구조물에서의 파워전달경로를 예측할 수 있었다.
직교 이방성으로 보강된 평판 구조물 해석을 위한 방법제시가 본 논문의 주요 내용이다. 이 방법에서는 변형된 정적 압축법을 이용하여 직교 이방성으로 보강된 평판 구조물과 동등한 강성을 가지는 2차원 그릴리지 구조물을 생성하여 해석에 응용하고 있다. 대표적인 구조물을 선택하여 이론을 적용시켜 해석을 한 결과 직교 이방성으로 보강된 평판 구조물 해석에는 본 논문의 방법이 매우 효과적임이 입증되었다.
보강평판은 평판에 각종 보강재를 용접등의 방법에 의해서 종방향, 횡방향, 경사 또는 임의의 방향으로 부착시켜 굽힘 및 비틀림 강성을 향상시킨 구조요소이다. 이러한 구조요소는 구조적 필요성이나 경량화 설계에 따라 선박의 deck, 철도 차량, 항공기 및 자동차 등의 각종 구조물에서 부하능력 및 경제성을 증대시키기 위하여 널리 사용되고 있고, 또한 자동차용 오일팬, 가전기기의 케이싱과 모터의 케이싱등에도 사용되고 있다. 최근 현장에서는 이러한 구조물의 진동 감소 및 방진 문제가 큰 관심사가 되고 있다. 본 논문은 정사각형 알루미늄 평판에 +자 형태의 Box Beam 보강재를 편면 보강하고 4변 자유단의 경계 조건을 설정하였다. 보강재는 유한요소 정식화 과정을 통하여 평판 요소에 등가시키고, 2차원의 평판 구조로 보강 평판을 모델링하고 구조해석 프로그램인 ANSYS를 이용하여 해석하였다. 실험은 Impact Test에 의해서 주파수 응답 함수(FRF)를 각 시편에 대해서 구하고 이를 해석의 고유진동수와 비교하였다. 그리고 보강재가 임의의 각도로 평판에 부착되었을 때 고유진동수의 변화와 진동 모드(mode shape)를 분석하였다.
진동의 이해를 위한 교육적 목적을 가지고서 복합재료 평판의 진동현상을 가시화하였다. 구조 진동의 특성으로 인해 나타나는 진동 모드의 노달 라인을 가시화할 수 있도록 하였다. 구조물의 가진을 위해 복합재료 평판의 모서리를 마찰 시킴으로써 전체 구조물의 진동을 유도하였다. 제작된 복합재료 평판에 대한 수치해석 결과와 실험 결과를 비교하였다.
본 연구에서는 평판 스페이스 프레임 구조물의 크기 및 형상최적화 기법을 개발하고자 한다. 이를 위해 평판 스페이스 프레임의 물량에 영향을 미치는 요소인 격자분할 수와 상 하부 평판사이의 높이를 주요 설계변수로 선정함으로써 부재크기 최적화뿐만 아니라 형상최적화 방안도 제시하였다. 또한 평판 스페이스 프레임의 절점 및 부재 자동생성방안이 고려되며 감도해석기법을 이용하여 개발된 최적화 프로그램을 예제모델에 적용하여 설계변수 변화에 따른 구조시스템의 최적의 대안을 강구하고자 한다.
많은 공학자들은 기계 재료의 종류 및 형태에 따른 정적, 동적 특성 연구를 수행해 왔다. 특히 산업적으로 그 활용도가 높은 평판 재료에 대한 진동 특성 연구는 많이 이루어졌다. 최근에는 진동 특성을 해석하는 방법도 부분구조합성법, 감도해석법 등의 방법으로 연구가 활발히 이루어지고 있다. 한편 평판의 진동이 공기와 같은 매질로 상호 작용을 하며, 막힘이 없는 공간으로 음향을 방사하는 현상에 대한 연구도 이루어지고 있다. 그러나 평판 재료를 사용하여 기계 구조물을 제작하는 경우 많은 경우에 구조물간 결합에 의해 폐공간이 형성되고 이러한 폐공간에 의해 평판의 진동이 구조-음향 연성 현상이 발생되고, 이에 따라 평판의 진동 특성도 달라지게 된다. 이러한 구조-음향 연성에 대한 연구는 1978년 Wayne B.McDonald와 C.Kearney Barton, 1979년 R.Vaicatis에 의해 폐공간 내로의 음향 전달 현상을 연구하며 이루어졌다. 최근에 연구 동향은 이장명의 FEM과 BEM을 이용한 폐공간 내로의 음향 전달 현상을 연구하였고, V.B.Bokil에 의해 구조-음향 연성된 평판의 모드 해석 방법이 연구되었다. 한편 V.Martin에 의해 능동 소음 제어의 모델링을 좀더 정확히 하기 위해 구조 연성계를 고려한 연구도 수행되었다. 연구 결과 구조-음향 연성에 의한 평판의 고유진동수 변화를 구하였고 이 때에 경계조건을 만족하는 직교다항식을 이용한 Rayleigh-Ritz 방법을 이용하였다. 또한 이러한 해석은 실험과도 매우 잘 일치함을 알 수 있었다.
본 연구에서는 원통형 구조물의 진동해석을 위하여 통계에너지 분석방식(st- atistical energy analysis:SEA)이 사용되었다. SEA는 4개의 물리적 변수인 구조물 질량(Mi), 주파수대역에 존재하는 고유진동수(Ni), 내부손실계수(internal loss fact- or) 및 상호손실계수(coupling loss factor)를 이용하여 구조물의 진동수준과 구조물 상호간의 에너지 교환을 해석하는 방법으로서 비록 넓은 주파수 범위에 걸쳐 정확한 진동예측을 하기에는 어느정도 오차가 예상되는 단점이 있으나 진동해석이 용이하고 복잡한 계산을 필요로 하지 않기 때문에 대형구조물의 진동해석에 많이 사용되고 있 는 기법이다. 따라서 연구의 대상인 원통형 구조물의 고유진동수를 예측하기 위하여 일차적으로 반경에 의한 곡률영향을 배제시킨 평판에 대한 분석이 시도되었다. 이와 함께 주어진 주파수 대역에 걸쳐 평판및 원통형 구조물의 고유진동수의 차이를 비교하 였다.그결과로부터 원통형 구조물에 대한 고유진동수 계산식을 평판구조물의 굽힘 강성과 곡률반경으로 야기되는 표면응력에 의한 함수로 표현하였다.
다공평판에서의 응력해석에 균질화기법이 사용되었다. 표준적인 유한요소법에 미소좌표계확장을 도입한 균질화 기법은 다공평판을 microscale 모델과 macroscale 모델로 나누어 해석한다. 같은 패턴이 반복되는 최소의 기하학적단위를 microscale에서의 단위구조로 취하여 등가물성치를 산출한다. Macroscale 모델에서는 다공평판을 구멍이 없는 일반평판으로 가정하여 앞에서 산출한 등가물성치와 주어진 경계조건을 이용하여 변위를 산출하고, microscale 모델에서 다공평판의 응력을 계산한다. 균질화기법은 다공평판외에도 기본단위의 반복도가 심한 복합구조의 응력해석에서 유용한 전처리 및 후처리 개념을 제공하며, 계산에 필요한 자유도를 현저히 줄이면서 적절한 등가물성치와 응력분포의 계산을 가능케 하여준다.
보강재를 가진 평판 구조로 이루어진 많은 구조물의 진동 현상을 해석하기 위해서는 평판 요소에 대한 진동 특성을 이해하는 것이 필요하다. 이 연구에서는 폭이 유한하고 길이가 무한한 띠 평판의 진동 특성을 이론 해석과 수치 해석을 통해 알아보고자 한다. 수치 해석 기법으로는 단면의 형상이 길이 방향으로 일정한 도파관 구조물의 진동 해석에 효과적인 도파관유한요소법(waveguide finite element method)을 사용한다. 도파관유한요소법은 구조물의 2차원 단면만을 유한요소 모델링하고, 길이 방향으로는 파동이 조화 진동하면서 전파한다고 가정한다. 이 논문에서는 먼저 띠 평판의 분산 선도와 가진점 모빌리티에 대한 수치 해석 결과를 이론 해석 결과와 비교하여 수치 해법의 타당성을 검증한다. 그리고 수치 해석을 이용해 보강재가 부착된 평판에 대한 분산 선도와 가진점 모빌리티를 구하고, 보강재가 띠 평판의 파동 전파 및 진동에 미치는 영향을 검토한다. 마지막으로 보강재가 부착된 이중 평판(double plate)에 대해 분산 선도를 구하고, 이로부터 파동 전파 특성을 살펴본다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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