• Title/Summary/Keyword: 평면도형

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Program Development for Students' Figure Comprehension Improved and its Application (학생의 도형 인지 향상을 위한 프로그램 개발 및 적용)

  • Hong, Young-Woo;Kho, Dae-Ghon;Koo, Duk-Hoi
    • 한국정보교육학회:학술대회논문집
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    • 2004.08a
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    • pp.272-280
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    • 2004
  • 전통적인 수학교육은 간단한 수학적 사실을 이해하고 활용하는 측면에 있어서는 효과적일 수도 있지만, 수학적 개념, 원리, 법칙을 학생 스스로 탐구, 발견하고 창조하는 능력을 기르는 데는 적절하지 않다. 이러한 능력을 기르기 위해서는 학생들 스스로가 관찰, 조작, 분석, 종합하는 활동을 강화할 필요가 있다. 구체적 조작물을 학습도구로 활용하는 경우, 수학 학습에 대한 흥미와 자신감을 길러 주고, 자신의 수준에 맞는 내용을 자기 주도적 학습을 통하여 성취감을 가지게 하며, 학생 스스로 탐구 활동을 활발히 하는데 도움이 된다. 삶의 질이 급격히 향상되는 정보사회에서는 사이버 공간의 등장으로 공간감각 기능의 필요성이 더욱 절실한 바, 현행 수학교과서에서 제공되는 각종 공간 도형들은 3차원 공간에서 이루어지지 않고 평면도형으로 처리함으로써 아동의 도형인지 능력 향상에 큰 효과를 기대하기 어렵다. 이에 본 연구에서는 아동의 인지발달 단계를 고려, 도형인지능력 향상을 위한 선 및 점대칭 관련 동기유발, 선수, 기본, 보충, 심화, 평가, 도움말 관련 프로그램을 개발, 적용한 결과 학습자의 동기가 유발되고, 도형 인지능력 향상에 유의미한 결과를 얻었다.

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수학적 지식의 구조와 문제 해결을 통한 탐구학습

  • Park, Hye-Gyeong;Jeon, Pyeong-Guk
    • Communications of Mathematical Education
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    • v.19 no.2 s.22
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    • pp.389-407
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    • 2005
  • 수학은 위계적이고 구조적인 특성을 가지고 있어서 학생들이 적절하게 학습하면 내적 동기유발이 가능하고 흥미 있게 학습해 나갈 수 있는 반면 단편적인 지식들로 학습하려 한다면 그 양이 방대해지고 제대로 이해하기가 어렵다. 그러므로 교사는 수학적 지식의 구조를 깨달아 지식의 본체가 내적으로 어떻게 조직되고 상호 관련되어 있는지 알아야 하고 학생들이 수학적인 아이디어와 절차를 획득하고 탐구하게 하는 적절한 문제를 제시하여 문제해결을 통해 가르쳐 가는 방법을 생각해야 할 것이다. 이 때에 학생들은 문제해결 과정에서 능동적인 역할을 하면서 자신이 학습하고 있는 것의 핵심을 인식하고 호기심을 갖고 유의미한 기능들을 이끌어내는 학습을 해야 하는데, 이는 오랜 전통의 탐구 학습과 그 맥락을 같이 하는 것이다. 수학교과 고유의 특성을 살려 지식의 구조를 가르침에 있어서 교수 방법으로의 문제해결을 통한 지도와 학습 방법으로의 탐구학습 과정은 잘 조화될 수 있다. 이러한 조화된 모습을 드러나게 하고자 초등학교 5학년 가 단계에서 '평면도형의 넓이와 둘레 사이의 관계'를 탐구하게 하는 문제해결을 통한 탐구학습 과제를 제시해 보았다. 30-40년을 거슬러 올라가는 역사를 갖는 지식의 구조나 탐구학습, 문제해결에 대한 관심은 오늘날에도 여전히 시사하는 바가 크다고 하겠다. 수학교육에 관한 연구들은 완전히 새로운 것이기보다는 이전의 것들이 주는 의미를 되새기고 오늘의 상황에 비추어 해석할 때 수학교육은 한 단계 올라서게 된다.

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A Comparative and Analytic Study of Elementary School Mathematics Textbooks between Korea and Japan- Focused on the 5, 6th Grade - (한국과 일본의 초등학교 수학교과서 비교 연구 - 5, 6 학년 수학 교과서를 중심으로 -)

  • Kim, Eun-Mi;Lim, Mun-Kyu
    • Journal of Elementary Mathematics Education in Korea
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    • v.11 no.1
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    • pp.61-80
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    • 2007
  • Korea and Japan are close countries having a mutual influence on history and have similar cultural and educational circumstances. The purpose of this study was to compare and analyze the textbooks for elementary school mathematics between Korea and Japan. First, it established the theoretical backgrounds through the precedent research comparing the mathematic textbooks between South Korea and North Korea, Korea and India, Yanbian in China, Japan( Fraction part in numeral field. The Plane Figures). Next, it compared and analyzed two countries'(Korea and Japan) textbooks regarding the structural system and concept of units on the basis of the theoretical research. And it included more specific and detail contents in comparison of Korean with Japanese mathematic textbooks focused on the 5, 6th grade.

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초등학교 5학년 학생들의 넓이 측정과 관련된 지식 상태의 분석

  • Park Hye-Gyeong;Kim Yeong-Hui;Jeon Pyeong-Guk
    • Proceedings of the Korea Society of Mathematical Education Conference
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    • 2006.10a
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    • pp.79-90
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    • 2006
  • 새로운 것을 학습할 때 학생들은 자신이 어떤 지식 상태를 갖고 있는지에 따라 상당히 다른 이해의 정도를 나타낸다. 유의미한 이해를 이끌어 내기 위해서 교사들은 학생들의 사전 지식상태를 파악하고 그것에 근거하여 학습과제를 제시할 필요가 있으며, 어떤 단원을 학습한 후에 학생들의 지식상태를 파악해 보는 방법도 모색되어야 할 것이다. 본 연구는 충청북도 C도시 4개 초등학교 5학년 학생 285명에게 수학 5-가 6단원을 학습한 후 넓이 측정과 관련된 지식상태 검사를 실시하고 그 결과를 Doignon & Falmagne(1999)의 지식공간론을 활용하여 분석하였다. 학생들의 답안에서 평면도형의 넓이 측정과 관련된 지식의 상태를 파악하고 세 가지 범주-측정의 의미 파악, 공식 활용, 전략의 사용-에서 지식 상태의 위계도를 작성하였다. 첫 번째 범주인 측정의 의미 파악과 관련하여 학생들은 둘레나 넓이의 속성 파악에서 혼동을 보이거나 직관적으로 넓이를 비교해야 하는 과제에서도 계산을 시도하는 지식 상태가 반 이상인 것으로 드러났다. 두 번째 범주인 공식 활용과 관련해서는 학생들의 상당수가 부적합한 수치를 넣어 무조건 넓이 계산을 시도하고 있었다. 또한 세 번째 범주인 전략 사용에 관해서는 분할이나 등적변형 등의 전략을 알고 있는 학생 중에도 40% 가량은 문제를 표상하는데 어려움이 있어 해결하지 못하는 것으로 드러났다.

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감성 기반 학습 프로그램의 설계 및 구현 (초등학교 수학 5-가 "평면도형의 넓이" 단원을 중심으로)

  • Go, Jae-Il;Kim, Dong-Ho
    • 한국정보교육학회:학술대회논문집
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    • 2004.01a
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    • pp.340-348
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    • 2004
  • 본 연구는 아동의 웹 기반 학습 프로그램의 현 주소를 살펴보고, 그 활용도가 저조하다는 문제점을 지적하여, 그 원인을 분석하고 대안을 마련하여 새로운 형태의 웹을 활용한 학습 프로그램을 제안하고자 한 것이다. 그러한 웹 기반 학습에의 접근성을 높이기 위하여 '감성'이라는 주제에 초점을 맞추고자 하였는데, 그 이유는 다음과 같은 세 가지의 가정에 기반을 두고 있다. 첫째, '감성'은 학습자로 하여금 주도적인 학습을 하게 만드는 강력한 동기 요인이 될 수 있다는 것이다. 둘째, 웹을 이용한 학습은 그러한 자기 주도적인 학습을 전제로 하고 있다는 것이다. 셋째, 2003년 현재 초등학교 5학년의 학령에 있는 아동들의 웹에 대한 감성 및 성향을 알지 못하고는 교육적 효과를 기대할 수 있는 우수한 기반 프로그램의 개발이 어렵다고 하는 것이다. 위의 가정에 기반을 두고, 본 연구는 세 단계로 진행되었다. 먼저 선행연구를 통해 기존의 웹 기반 학습 프로그램과 프로그램을 사용하는 사용자의 반응을 조사하여 문제점 및 보완점을 조사하였다. 그 다음에 그러한 문제점 및 보완점을 반영하여 프로그램을 설계 제작하였으며 마지막으로, 프로그램을 제작하고 학습자에게 이용하게 하여, 그 반응을 알아보았다. 본 연구는 감성차원과 웹 기반 학습 프로그램 구성요인간의 상호 관련성 및 관계를 알아보고자 했으며, 웹 기반 학습 프로그램의 설계 및 제작에 있어 감성차원을 고려하고 반영해야 할 필요성이 있음을 밝히고자 하였다. 따라서 본 연구에서 시도된 이러한 감성을 기반으로 한 프로그램의 설계 및 구현은 차후 효과적이고 우수한 웹 기반 학습 프로그램의 개발에 도움이 될 수 있을 것이다.

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Development and Application of the Learning Application of the Rotating Object (회전체 학습 어플리케이션 개발 및 활용)

  • Chang, Chiwoong;Kim, Kapsu
    • Journal of Digital Convergence
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    • v.12 no.6
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    • pp.549-557
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    • 2014
  • The learning application of the rotating object utilizing smart devices, it is possible by using the touch functionality and 3D graphics to enhance the realism and operational feeling, and to overcome the limitations of learning content existing. In this study, I designed a "rotation class" based on the learning contents of elementary and middle mathematics education and developed the learning application which driven by smart Android-based device by using Andoroid API class and the OpenGL ES Because this application is driven by the smart devices, learners easily can make the rotated objects and observe them. It can be utilized in various for elementary and middle education.

Recursive extraction method for representing shape feature of object (객체 모양의 특징을 표현하는 재귀적 윤곽 우세 점 추출 방안)

  • 김영태;엄기현
    • Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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    • 2001.04b
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    • pp.19-21
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    • 2001
  • 본 논문은 객체의 유사성 비교를 위해 객체의 모양을 표현하는 한 가지 특징인 윤곽선상의 우세 점들을 찾는 재귀적 윤곽선 근사 알고리즘을 제안한다. 이 알고리즘은 같은 모양의 개체에 대하여 그 객체의 무게 중심을 이용하여 항상 일정한 특정 시작점을 찾음으로써 동일한 우세 점들을 재귀적으로 빠른 수행 시간에 찾는다. 또한 이 알고리즘은 열린 곡선, 닫힌 곡선 및 다각형 등 어떤 모양의 평면 도형에도 모두 적용 가능하다. 제안 알고리즘의 평균 시간 복잡도는 O(nlogn)이다.

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Developing Mathematical Learning Project Using Pyramid (피라미드를 소재로 한 수학 학습 프로젝트 개발)

  • Kim, Sang Lyong;Hong, Seong Min
    • Journal of Elementary Mathematics Education in Korea
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    • v.17 no.2
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    • pp.245-263
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    • 2013
  • Mathematical learning via projects, which enables the reconstruction of curriculum through integration and emphasizes the process of solving problems by posing questions, has attracted the attention of the department of mathematics. This research is aimed at exploring the link between mathematics and project learning by analyzing an example of student-oriented project 'the secrets of pyramid' focused on understanding 'triangle' specifically designed for forth graders. From 115-hour process of subject-oriented project, this study reinterpreted the mathematical meaning of only 24 hours directly related to mathematics, especially to figure exploration. Consequently, this problem solving involved a variety of geometric activities as a process, such as measuring an angle, constructing a triangle, etc. Thus students attempt to actively participate in the process, thereby allowing them to learn how to measure things more accurately. Moreover, project learning improved students' understanding on not only plane figures but solid figures. This indicates that by project learning, learning from given problems or contents can be extended to other mathematical areas.

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Cuboid가 형성하는 공간의 표상

  • Lee, Jae-Sun;Lee, Cheong-Ju;Kim, Ga-Yeon;Han, Jae-Yeong
    • Communications of Mathematical Education
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    • v.9
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    • pp.317-325
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    • 1999
  • 수식에 의한 컴퓨터 그래픽의 입력과 출력에 관한 프로그램의 개발은 수학의 역동화, 인간화, 보편화에 기여하고 있다. 현실적으로 해결해야할 문제와 수식에 의한 해답이 전부인 현재의 수학을 소프트웨어를 활용하여 그래픽 기능을 첨부하면 움직이는 수학을 가시화 할 수 있다. 컴퓨터 프로그램에 의한 수학의 실현은 수학자들 모두의 염원으로 전세계적으로 활발한 연구가 진행되고 이는 것이다. 수학의 원리와 응용성을 가미한 수학적 그래픽의 발전은 새로운 천년을 장식할 새로운 학문분야로 등장하고 있다. 기초과학의 여러 자료를 분석, 검토하여 그래픽으로 조립하는 작업은 수학적 그래픽의 힘으로 가능하며, 실험과 실습의 양상을 바꾸어 놓고 있다. 건축이나 토목 또는 전기전자 학과의 응용수학은 새로운 소프트웨어의 출현으로 컴퓨터 강의로 전환되고 있으며 수학 그 자체로 전산기능을 강화하는 방향으로 개편되고 있다. 수학 교과 내용의 전산 프로그램화와 컴퓨터 활용 수학 학습은 거부할 수 없는 시대적 요구이다. 이 연구에서는 새로운 천년의 시작은 컴퓨터 프로그램에 의한 완성된 그래픽의 연출이라는 시각에서 수식에 의한 컴퓨터 그래픽의 기본 방향을 제시하고 있다. 2차원 평면이나 3차원 공간에 이와 같은 다변수함수의 역할을 구현함으로써 다양한 그래픽을 영상화할 수 있다. 다중화면의 연출, 다단계화면의 조합, 다단계다중화면의 영상화 등은 수학에 의한 애니메이션의 기초가 된다. 평면도형의 기본동작을 화면에 구체화시키는 Table 기능을 실제로 구현한다. 연습과 실행 그리고 재구성을 반복하여 조형미를 갖춘 수학적 그래픽을 실현한다. 수학의 학습에 적용할 가치가 있는 학습조형물을 개발하고, 프로그램의 단순화에 노력한다. 미분기하학의 여러 공식을 이용하여 숨어 있는 그림을 표출하며 미분방정식의 해가 갖는 그래픽의 묘미를 형상화한다. 수식에 의하여 출력된 그래픽의 여러 효과를 응용수학에 활용할 수 있도록 재조립하는 과정을 걸쳐 완성하는데 이 연구의 참된 의미가 있다.

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The Characteristics of Middle School Mathematics Achievement Levels Based on the Results of the National Assessment of Educational Achievement from 2010 to 2012 (2010-2012년 국가수준 학업성취도 평가 결과에 나타난 중학교 수학과 성취수준별 학업성취 특성)

  • Lee, Kwang Sang;Jo, Yun Dong
    • School Mathematics
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    • v.16 no.2
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    • pp.237-257
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    • 2014
  • The purpose of this study is to investigate the academic achievement characteristics in terms of proficiency levels through the in-depth analysis of mathematics test items and achievement standards of the National Assessment of Educational Achievement(NAEA) from 2010 to 2012, and to provide suggestions for teaching and assessing mathematics in middle schools. The results showed that 'Advanced level' students could fully understand the concept of mathematical terms and symbols as well as various mathematical properties presented in the national curriculum. However, 'Proficient level' students tended to feel difficult to apply linear function, properties of a plane figure, and a solid figure, while 'Basic level' students seemed to have trouble solving mathematical problems in almost all areas. Thus, it is necessary to identify the mathematical misconceptions that students have and to strengthen teaching, particularly, the areas of number and operation.

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