초등수학에서 중등수학으로의 이행에서 대수는 중요한 역할을 한다. 그리고 학교수학에서 어떻게 대수를 도입하는가 하는 문제는 중등수학 전반에서 그 성공여부를 결정짓는 중요한 요소가 된다. 일반적으로 학교대수는 대수 기호를 형식적으로 도입하는 전통적인 접근법을 따르고 있다. 이것은 대수를 일반화된 산술이라는 관점에서 보는 것으로, 여기서 문제는 이러한 접근법에서 학생들이 많은 어려움을 경험한다는데 있다. 따라서 이 글은 이러한 어려움을 해결하기 위한 하나의 대안으로 형식적인 대수 지도 방법을 대신하여 패턴과 일반화 측면을 강조하여 대수를 지도하는 방법에 대해 살펴보고자 한다. 이것은 대수를 도입하는 다양한 관점 곧, 문제해결과 모델링, 일반화된 산술을 비롯하여 함수를 포함하며, 동시에 대수에 내재된 패턴을 통해 대수학습에서 핵심으로 다루어지는 일반화라는 사고 양식을 이끌어내기 위한 것이다. 이를 위해 이 글은 먼저 대수와 패턴, 일반화 사이의 관계를 살펴보고, 그리고 패턴과 일반화를 강조한 대수 접근법이 대수 수업의 실제에서 어떻게 제시될 수 있는가에 대해 살펴볼 것이다.
본 연구에서는 공정 중에 민감하게 반응하는 플라즈마로부터 수집되는 이온에너지 분포(IED : Ion Energy Distribution)와 시계열 신경망 모델링을 결합한 플라즈마 감시 기술을 개발하였다. NIEA(Non-invasive ion analyzer)를 이용하여 IED를 측정하였으며, 모델링에 사용된 신경망은 자기 상관 시계열 신경망(A-NTS : Auto-Correlated Neural Time-Series)이다. 모델 개발을 위한 학습과 테스트 데이터로는 Duty ratio 100%에서 수집한 IED를 이용하였으며, 개발된 모델의 감시 성능은 60%에서 수집된 IED로 평가하였다. 학습인자 k와 m의 범위는 각각 1-3 으로 총 9종류의 (k, m) 조합에 대해서 모델 성능을 평가하였다. 신경망 은닉층 뉴런수는 2-9의 범위에서 최적화하였다. 최적화된 모델은 (2, 3)과 뉴런수 2에서 구해졌으며, 0.335의 예측 에러를 보였다. 60% IED 데이터로 평가한 결과 플라즈마 고장에의 민감도는 62% 이상이었다. 이는 IED의 A-NTS 모델이 플라즈마 고장의 감시에 효과적으로 적용될 수 있음을 의미한다.
차량용 안테나 시스템을 설계하기 위해서는 안테나를 포함한 차량 전체를 하나의 안테나계로 모델링해야 한다. 본 논문에서는 안테나계를 wire-grid법을 적용하여 FM 라디오 대역에서 모델링 하였다. 시뮬레이션은 NEC(Numerical Electromagnetic Code)-2 모멘트법 코드를 이용하여, wire의 반경을 $0.005{\lambda}$일 때와 twice surface arearule의 경우를 각각 적용하여 해석하였다. 이 해석의 타당성 검증을 위하여 복사 패턴의 수치 해석치를 구한 후 실제 차량의 실험 결과와 비교하였다.
프로덕트 라인은 다양하고 빠르게 변화하는 사용자 요구사항과 시스템 개발을 위한 특정 도메인 영역에서의 프로덕트 재사용에 관한 연구로 관련된 프로덕트들 사이의 공통성과 변화성에 초점을 두고 체계적인 접근을 제공할 수 있다. 본 논문에서는 체계적인 계획과 변화성 관리를 제공하는 효과적인 프로덕트 라인을 위해 프로세스와 모델링을 중심으로 전개하고, 특히 재사용 가능한 아키텍처 구성을 위해 다양한 관점의 프로덕트 라인 메타모델을 정의하고 망관리 도메인에서 프로덕트 변화성의 효율적인 생성을 지원하는 변화성의 모델링과 이들의 계속적인 변화성을 적용한 설계 패턴들을 제시하고자 한다.
고농도오존이 발생되는 원인과 환경적 요인의 상호관계를 모델링하기 위해 신경회로 망과 같은 지능제어 기법들이 많이 적용되어 왔다 분석과 모델링을 위해 유전자 알고리즘과 같은 최적화 방법을 적용하기도 하지만, 고농도 오존이 발생되는 메커니즘이 매우 복잡하고, 비선형적이며, 패턴파악이 어렵기 때문에 고농도 오존의 예측 모델링에는 여전히 문제점이 있다 따라서 본 논문에서는 신뢰수준과 신뢰구간을 이용하여 초농도 오존을 예측할 수 있는 모델링 방법을 서술하였다 예측값의 신뢰수준의 평가는 예측에 대한 실측값을 구하여 신뢰구간내의 데이터의 개수를 파악함으로써 신뢰성을 평가할 수 있다. 또한 이 테스트는 우리가 가지고 있지 않은 데이터에 대한 유효성을 평가하는데 적용될 수 있다 그리고 본 논문에서는 GMDH(Group Method of data handling)의 전형적인 알고리즘에 바탕을 두고 있는 DPNN(Dynamic Polynomial Neural Network)를 이용하여 예측 모델을 구성하였다. DPNN은 데이터 해석이 용이하고 비선형적인 동적 시스템 예측에 유용하게 적용될 수 있는 장점을 가지고 있다.
사용자 모델링을 위해서는 사용자의 성향 및 행위 등의 다양한 정보를 수집하여 분석에 이용한다. 하지만 사용자(인간)로 부터 얻은 데이터는 기계나 환경에서 수집된 데이터 보다 패턴을 찾기 힘들어 모델링하기 어렵다. 그 이유는 사용자는 사용자의 현재 상태와 상황에 따라 다양한 결과를 보이며, 일관성을 유지 하지 않는 경우가 있기 때문이다. 사용자 모델링을 위해서는 분산되어 있는 데이터에서 노이즈를 선별하고 연관성 있는 데이터를 분류할 수 있는 기술이 필요하다. 본 논문은 사용자로 부터 수집된 데이터를 k-NN(Nearest Neighbor) 기법을 이용하여 노이즈를 선별한다. 노이즈가 제거된 데이터는 의사결정나무(Decision Tree)방법을 이용하여 학습하였고, 노이즈가 분류되기 전과 비교 분석 하였다. 실험에서는 홈 인테리어 학습 컨텐츠인 DOLLS-HI를 이용하여 수집된 학습자의 데이터를 이용하였고, 생성된 학습자 모델링의 신뢰도가 높아지는 것을 확인하였다.
The performance analysis of an electronic equipment test is very complicate due to the variety o vehicles. In this study, automatic design system for the electronic equipment test has been carried out using the standard load patterns. For the test, standard signal patterns for each item are modeled. The test items can be decided by the user by means of these patterns. Also, engineering software modules are developed and proved to be very efficient for analyzing the test results statistically. Experiments are performed for the test system in the vehicle assembly line. By analyzing the test results, it is found that bad samples can be detected without failure. Also, the engineering software modules provide an analytical tool for the automation of the test process.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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