통계계산, Statistical Computing, 또는 Numerical Computation for Statistics라고 불리우는 통계의 한 분야는 컴퓨터 산업에 의한 제3의 산업혁명이 일고 있는 현대에서 매우 중요한 위치를 차지하고 있음은 두말 할 것도 없다. 특히 통계학이 컴퓨터가 발전하면서 더욱 더 학문적 발전에 박차를 가하고 있다는 것도 의심할 여지가 없다. 통계가 다루는 데이터는 적은 양으로부터 방대한 양을 다루고 있기 때문에 컴퓨터는 필수불가결한 파트너가 되었다. 1980년 초반에 16비트 컴퓨터가 개발되면서, 통계를 처리하는 장소가 전자계산소로부터 사무실로 옮겨 오기 시작했고, 최근에는 70MIPS이상의 속도를 갖고 있는 탁상용 Workstation이 개발되어 통계학자들의 마음을 설레게 하고 있다. 또한 대량의 데이터를 저장할 수 있는 Laser Compact Disk들이 개발되어 통계분야 및 통계계산분야의 발전에 기대가 더 모아지게 되었다. 그러면 컴퓨터가 발전되고 있는데 왜 통계계산분야의 발전이 필요하며, 현재까지 통계계산분야는 어느 단계까지 와 있으며, 미래를 위한 통계계산분야는 어떻게 변화할 것인지를 한국의 실정에 기초를 두고 논해 보고자 한다.
최근에 베이지안 통계학은 경제 경영 그리고 의학 뿐 만 아니라 공학 등의 많은 분야에서 그 응용의 정도가 급속히 증가하는 추세이다. 그러나 베이지안 추론 또는 법칙들이 이론적으로 간단하지만 많은 경우 계산상에 어려움 때문에 실제 적용에 어려움이 있다 이러한 상황을 극복하기 위해 간단한 통계 패키지 프로그램인 미니텝을 이용한 여러 가지 적용 방법을 알아본다. 또한 미니탭 매크로의 사용을 원활히 적용함으로써 보다 발전적으로 베이지안 통계 계산을 용이하게 할 수 있다
통계 수업에서는 실제 자료를 직접 다루는 활동이 있어야 하며 이것은 계산기 또는 컴퓨터가 있어야 한다. 계산기 기능만으로는 많은 양의 자료를 반복해서 다루는데 문제가 있다. 그렇다고 통계 응용프로그램을 사용하는 것은 통계의 원리와 과정을 배우는 것이 목적인 고등학교 통계 교육과정에 맞지 않다. 이러한 면에서 볼 때 Excel은 계산기적 기능과 통계적 기능을 모두 갖추고 있으며 또한 시중에 많이 보급된 장점도 있다. 통계문제를 처리할 때 Excel의 계산기 기능을 사용하여 교과서의 원리대로 계산한 후 Excel의 통계기능을 이용하여 검토해 봄으로써 향후 통계 응용프로그램을 다루는 기초를 쌓을 수 있다. 그러나 Excel은 적분기능이 없어 연속분포에서 적분이 필요한 경우는 MathView를 사용하였다. 제7차 고등학교 통계 교육과정의 내용을 Excel을 활용하여 지도하는 모델을 개발해 봄으로써 새 수학과 교과서 개발을 위한 기초연구를 제공하고자 한다.
컴퓨터의 지속적인 발전은 개인용 컴퓨터에서도 멀티미디어 기능이 가능토록 되었으며, 각종 패키지와의 자료교환을 이용하여 여러 분야에서 많이 활용하고 있다. 특히 멀티미디어 툴로 이용되는 TooIBook은 하이퍼미디어 시스템 개발에 많이 이용되고 있으며, 통계 패키지인 Xlisp은 다이니믹 그래픽 통계 소프트웨어로 실시간 자료계산에 많이 이용되고 있다. 본 논문은 통계에 대한 기본 지식이 없으며, 통계패키지의 사용에 익숙하지 않은 비전문가들에게 각종 통계 자료계산에 도움을 주기 위하여 TooIBook의 하이퍼미디어 기능과 Xlisp의 기능을 DDE로 결합하여 실시간에 각종 자료를 계산하므로 모수를 추정할 수 있도록 해주기 때문에 각종 통계 자료를 보다쉽게 추정할 수 있을 것으로 기대된다.
본 논문은 순수하게 파이썬 언어로 작성된 연산에 대하여 just-in-time (JIT) 컴파일을 적용하여 전체 계산 속도를 향상시킬 수 있는 numba 라이브러리에 대한 사용법과 응용에 대하여 소개한다. 실제 통계 계산 문제에 대한 numba 라이브러리의 적용에 대한 예제로 반복문 사용이 요구되는 통계 계산 문제들 중 순열 검정과 정규 혼합 분포의 모수 추정의 EM 알고리즘을 고려하였으며 순수한 파이썬 구문 및 반복문을 활용한 계산 시간과 numba를 활용한 계산 시간을 비교하여 numba 라이브러리 활용의 효율성을 수치적으로 제시하였다.
본 논문에서는 집단화된 자료의 분위수들을 계산하는 수정된 방법을 제시하였다. 제시된 방법은 각 계급구간 안의 자료들이 그 구간에 걸쳐 균등한 간격으로, 그리고 구간의 중간점에 관하여 대칭으로 분포하고 있다고 가정하고 분위수들을 계산하는 방법이다. 개개의 자료값들이 주어진 자료를 통하여, 제시된 방법과 기존의 방법을 비교하였다.
통계적 방법론이 실용성(적용성)을 상실할 때 수학과 다른 점이 없을 것이고 방법론이 실용성을 가진 훌륭한 이론이라 할지라도 계산이 불가능하다면 이는 호화로운 자동차를 가지고 있으면서 연료가 없어 운영치 못하는 것과 다를 바가 없겠다. 이제 한국통계학회가 창립 10주년을 맞아 발돋음 단계에 접어들 시점에서 그동안 특히 부진하고 미비했던 전산통계(혹은 계산통계 statistical computing) 분야에 대해 통계인들 사이에 과거, 현재와 그리고 미래의 나아갈 방향에 대해 의견을 교환하게 됨은 뜻깊은 의의가 있다고 하겠다.
진보된 수리적 통계이론의 발전과 이의 실용을 위한 통계적 처리방법의 개발이 신속히 이루어지고 있는 것이 현대통계학의 추세이다. 이에 부합되는 통계학 교육을 위하여는 우리의 통계학 교육의 현황을 분석하여 이를 토대로 체계적인 교육을 추구하여야 할 것이다. 국내대학에 통계학과가 설립된 이래 교수의 부족, 통계학에 대한 인식의 부족 등에도 불구하고 통계학 교육은 꾸준한 발전을 계속하고 있다고 할 수 있다. 그러나 대다수의 통계학과가 설립된지 오래지 않아 교육과정에 대한 검토와 연구가 부족했던 것이 사실이다. 한편, 국내 통계학과들은 경상계 대학과 자연계 대학에 소속된 학과들로 대별될 수 있다. 이러한 점과 함께 교수의 부족, 교육시설의 빈곤으로 인하여 전체적으로 교육과정의 공통성이 결여되어 있으며 실용적인 면의 교육에 소홀한 경향이 있다. 따라서 통계학 교육의 체계적인 확립과 발전을 위하여 교육과정의 모형이 절실히 요구된다고 할 수 있다. 본 보고서에서는 (1) 대학원 통계학 교육의 예비단계로서의 학부교육과 (2) 사회에서 요구하는 통계전문가의 양성을 위한 교육으로 구분하여 각 경우에 적합한 교육과정의 모형을 제안함으로써 각 대학에서의 교육과정 편성에 도움을 주고자 한다.
본 연구에서는 2003년부터 시행된 일본 고등학교 학습지도요령의 수학과 구성과 성격을 연구하였다. 또한, 교육과정상의 확률통계교육의 구성과 성격 및 편제에 대하여 고찰한 결과, 새 교육과정에 따른 교과위주의 교육과정의 구성과 내용 및 편제의 특징은 통합학습시간 신설로 미국식 주제 교육의 도입, 완전학교 주 5 일제실시, 중고 일관교육, 단위제 고등학교학교 신설, 종합 학교의 설치로 설명된다. 확률통계 교육의 내용과 범위는 과거 교육과정과 크게 달라진 점은 없으나, 7교과 분야 가운데 3 교과 부분에 자료 위주의 실용통계계산 교육과 통계소프트웨어교육 강화가 그 특징이다.
Communications for Statistical Applications and Methods
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제4권3호
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pp.753-763
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1997
컴퓨터의 발전에 따른 MCMC를 비동질적 포아송 과정에 이용하였다. 베이지안 추론에서 조건부 분포를 가지고 사후분포를 결정하는데 있어서의 계산 문제를 고려하였다. 특히 분포가 이중지수, 곰페르츠, 랄리, 감마, 그리고 검벨인 일반 순서통계량 모형에 대하여 깁스 샘플링과 메트로폴리스 알고리즘을 활용한 베이지안 계산과 모형선택을 제시하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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