개구부를 갖는 콘크리트 전단벽을 두께가 얇은 직사각형 평판으로 모델화하였다. 판의 두가지 경계조건에 대한 안정해석 결과를 판좌굴계수 k로 표시하였다. 경계조건이 다른 변수로는 휨으로 인한 힘/연직하중비 .alpha., 수평 전단력/연직하중비 .betha. 및 개구부의 위치 및 크기 변화이다. 유한요소법에 의한 결과를 얻기 위하여 예제의 판을 27*9의 정사각형 요소로 분할하였으며 node에서 3가지 자유도를 갖는 c.deg. 유한요소를 택하였다. 일반적으로 개구부의 크기가 증가함에 따라 판 개구부가 판 중앙에서 자유연(free edge)으로 접근할수록 좌굴계수는 감소하는 현상을 보이고 있다.
전면기초의 설계 방법은 사용되는 가정에 따라 강성법과 연성법으로 구분된다. 강성법에서는 전면기초가 무한 강체이며 기초저면의 접지압 분포를 평면형으로 가정한다. 그러나 실제 기초는 강체가 아니므로 접지압이 평면형이 아닌 곡면형인 경우가 대부분으로, 강성법를 적용하는 것은 정밀한 해석이 될 수 없으며 발생되는 오차를 감수해야 한다. 한편, 연성법에서는 전면기초를 탄성지반 위에 놓인 판으로 생각하는데, 이 탄성판이론은 탄성지반 위에 무한 폭을 가진 평판에 집중하중이 작용하는 경우에 해당한다. 그런데 연성법에 의해 구하려는 모멘트, 전단력, 처짐 함수식은 매우 복잡하여 설계자가 이용하는데 많은 어려움이 있다. 또한 구조물 기초설계기준에서 복잡한 수식대신 설계를 위해 제공되는 그래프는 최대모멘트나 최대전단력을 나타내는 위험단면에서 그 함수값을 포함하고 있지 않아 이를 활용할 수 없다. 따라서, 본 연구에서는 연성법을 설계자가 보다 쉽게 이용하기 위해 회귀분석을 통하여 모멘트와 전단력, 처짐의 단순화된 함수식을 제안하였으며, 제안된 함수식들은 매우 단순화되어 활용하기 쉽고 매우 정확한 값을 제공하고 있다.
일반적으로 고전적인 탄성이론에서 매크로 스케일의 구조물의 물성은 구조물의 사이즈에 영향을 받지 않는다. 그 이유는 구조물 전체 체적에 대한 표면의 비율이 매우 작기 때문에 표면의 효과를 무시할 수 있기 때문이다. 그러나, 구조물 전체의 부피에 대한 표면의 비율이 커지게 되면 표면의 효과가 매우 중요한 역할을 하게 되며 지배적으로 나타나게 된다. 특히 나노 박막이나 나노 빔 등 나노 스케일의 구조물에서는 표면효과의 영향을 반드시 고려하여야만 한다. 분자 동역학 시뮬레이션은 이러한 나노 스케일의 구조물 역학적 해석을 위해서 그간 사용되어 온 일반적인 방법이었으나, 과도하게 요구되는 계산시간과 전산자원의 한계로 인해 여전히 수 나노 초 동안에 $10^6{\sim}10^9$개의 원자들에 대한 시뮬레이션이 가능한 정도이다. 따라서 실제적으로 MEMS/NEMS 분야에서 사용되는 서브마이크 스케일에서 마이크로 스케일의 구조물의 분자동역학 시뮬레이션을 통한 해석은 가능하나 설계를 목적으로 했을 때는 현실적이지 못하다. 따라서 본 연구에서는 이러한 분자 동역학 시뮬레이션 기법의 단점을 보완하고자 나노 스케일의 매우 작은 구조물에서 지배적으로 나타나는 표면효과를 고려할 수 있는 연속체 기반의 모델을 제시하고자 한다. 특히 본 논문에서는 박막구조물의 해석을 위하여 고전적인 Kirchhoff 평판이론을 바탕으로 표면효과를 고려할 수 있도록 하는 연속체 모델을 제안하고 이를 바탕으로 유한요소해석을 수행하여 그 해석 결과를 분자 동역학 시뮬레이션 결과와 비교하였다.
화강편마암을 지반으로 하는 지역의 Fill Dam 코어기초에 3-12m 폭의 단층대와 40여m 폭의 단층파쇄대가 신선한 암반사이에 분포하며, 이들 각각의 암반의 탄성특성은 현저한 차이를 보인다. 평판재하시험 및 시추공내 변형시험 등의 현장 원위치 시험결가 신선한 암반의 변형계수는 $42,000~168,000kg/\textrm{cm}^2$의 범위를 보이나 단층대의 변형계수는 $963~2,204kg/\textrm{cm}^2$, 파쇄대에서는 $1,238~2,098kg/\textrm{cm}^2$의 범위를 나타낸다. 이와 같이 큰 차이의 변형계수값을 갖는 단층대 및 단층파쇄대와 신선한 암반 사이에는 댐 성토 후 부등침하가 예상된다. 따라서 이에 대한 보강을 위하여 증분식 유한요소 프로그램인 FEADAM 84를 이용한 지반과 보강에 따른 변위 등을 검토하였다. 이때 구성된 유한요소망은 지표조사 및 시추조사에서 확인된 불연속면이 기하학적 분포특성을 고려하였다. 유한요소 해석을 통하여 계산된 단층대와 신선한 암반 사이의 보강 전 부등침하량은 약 6cm에 달하며, 콘크리트 치환 보강 후에는 0.5cm 이내로 나타났다.
응력집중부에 존재하는 균열에 대해서 J 평가식은 그 주위의 응력집중부의 국부변형과의 관계에 대해서 인장 및 압축이 있는 두곳에서 BEM 해석과 광탄성 실험한 결과와 COD 및 J치의 무차원량 J 하(E) /$\sigma$ 하(y) 상(2) a와 그 경우의 평균변형 및 항복변형의 비(e/e 하(y) )와의 관계는 균열의 길이에 의하지 않고 응력집중부의 형태에 거의 지배적으로 결정되는 일의적 대응관계가 있다. 2. 무한연속부 내부의 어떤 결함에 의한 평가식으로 부터 구한 값을 불연속 구조물내의 응력집중부에 존재하는 결함에 비하여 비교 정리하면, J 하(E) /$\sigma$ 하(y) 상(2) a=3.345(e/e 하(y) ) 상(2) 의 구간은 e/e 하(y) $\leq$1이고, J 하(E) /$\sigma$ 하(y) 상(2) a=3.345(e/e 하(y) )의 구간은 e/e 하(y) $\geq$1로서 이식들은 결함부 J평가식으로 사용할 수 있다. 3. 경계요소법에 의한 J식의 값과의 사이에는 가공경화율은 E/100을 사용하므로 이론과 실험결과가 거의 일치함을 보이고 상기 J식은 불연속평판 구조물이 결함을 가질 때 응력설계곡선의 자료가 될 수 있다.
본(本) 논문(論文)에서는 미소(微小)한 초기(初期)처짐을 가진 실제적(實際的)인 판요소(板要素)를 대상(對象)으로 수압(水壓)과 압축력(壓縮力)을 동시(同時)에 받는 경우의 탄성좌굴(彈性挫屈) 및 최종강도(最終强度)를 평가(評價)하기 위한 간이추정식(簡易推定式)을 이론적(理論的)으로 도출(導出)한다. 좌굴강도추정식(挫屈强度推定式)의 도출(導出)에 있어서는 최소 (最小)포텐샬에너지 원리(原理)를 적용(適用)하여 종횡비(縱橫比)와 수압(水壓)의 크기를 변화(變化)시킨 시리즈 계산(計算)을 수행(遂行)하고, 이 결과(結果)를 바탕으로 하중(荷重)과 종횡비(縱橫比)에 관한 연속함수(連續函數)로서 근사추정식(近似推定式)을 도출(導出)한다. 한편, 최종강도추정식(最終强度推定式)의 도출(導出)에 있어서는 막응력분포(膜應力分布)를 explicit form으로 나타내기 위하여 수압(水壓) 또는 압축력(壓縮力)을 단독으로 받는 판요소(板要素)에 대한 탄성대변형(彈性大變形) 해석(解析)에 의하여 각각(各各)의 응력분포(應力分布)를 구(求)하고, 이들의 선형합(船型合)에 의하여 수압(水壓)과 압축력(壓縮力)이 동시에 작용(作用)하는 경우의 전체적(全體的)인 응력분포(應力分布)를 계산(計算)하며, Mises의 항복조건(降伏條件)을 적용(適用)하여 추정식(推定式)을 도출(導出)한다. 본(本) 제안식(提案式)에 의한 좌굴(挫屈) 및 최종강도추정치(最終强度推定値)는 비교적(比較的) 작은 수압작용하(水壓作用下)에서는 실험(實驗)이나 다른 해석결과(解析結果)와 잘 일치(一致)하고 있으나, 큰 수압작용하(水壓作用下)에서는 최종강도(最終强度)를 다소과대평가(多少過大評價)하는 경향(傾向)을 나타내고 있다. 이것은 수압(水壓)과 압축력(壓縮力)이 동시(同時)에 작용(作用)하는 경우의 응력분포(應力分布)를 각각(各各)의 선형합(船型合)에 의하여 구(求)하고, 상관관계(相關關係)를 고려(考慮)하지 않은데 주원인(主原因)이 있다. 그러나, 실제선박(實際船舶)의 판요소(板要素)에 작용(作用)하는 수압(水壓)의 크기는 슬래밍등에 의한 충격압(衝擊壓)을 제외(除外)하고는 비교적(比較的) 작으므로, 본제안식(本提案式)은 실용적(實用的)인 범위내(範圍內)에서는 충분(充分)한 정도(精度)의 결과(結果)를 준다고 생각된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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