비탄성 변위비는 최대 선형 탄성변위에 대한 최대 비탄성 변위의 비로서 정의된다. 비탄성 변위비는 비탄성 응답의 계산을 하지 않고도 최대 탄성변위로부터 최대 비탄성변위를 직접적으로 평가 가능하게 한다. 비탄성 변위비에 대한 기존의 연구는 이선형 또는 강성저하시스템과 같은 분할선형시스템에 국한되었다. 본 논문에서는 근거리 및 원거리 지진을 받는 완만한 곡선형 이력거동 시스템의 비탄성 변위비에 대하여 연구하였다. 두 단계의 회귀분석 과정을 통하여 비탄성 변위비에 대한 간편식을 제안하였다.
본 논문에서는 표면효과와 비선형 탄성효과를 고려한 FCC 나노박막의 순차적 멀티스케일 해석 모델을 제시한다. 표면에서의 구성방정식은 표면응력과 표면탄성계수를 이용하여 선형으로 표시되며, 표면효과를 나타내기 위한 표면물성들은 EAM 포텐셜을 이용한 원자적 계산 방법으로 계산된다. 두께가 얇은 나노박막은 표면응력으로 인하여 면내 방향으로 수축 또는 인장의 변형이 발생하게 된다. 나노박막의 평형상태에서의 변형율은 두께가 얇은 박막의 경우 재료가 선형 탄성 영역을 벗어나는 값을 가지는 경우가 많으므로 나노박막의 해석시 벌크 영역의 비선형 탄성 효과를 고려해야 한다. 이러한 비선형 탄성 효과를 고려하기 위해 본 연구에서는 FCC 구조를 가지는 금속의 비선형 탄성 모델을 제시하고, EAM 포텐셜로 계산된 응력과 탄성 계수를 이용하여 매칭 기법을 통하여 비선형 탄성 모델의 계수들을 결정한다. 또한 Cauchy-Born Rule 모델과 분자동역학 전산모사를 통하여 본 연구에서 제안된 비선형 탄성 모델에 대한 검증을 수행한다.
일반적으로 I형 보에 횡하중이 작용하는 경우, 횡 변위와 함께 회전을 동반하는 횡-비틀림 좌굴(Lateral-Torsional Buckling)이 발생하게 된다. 이러한 I형 보의 탄성 및 비탄성 횡-비틀림 좌굴에 대한 해석적 이론적 연구는 이미 많은 연구자들에 의해 수행되었다(Timoshenko 등, 1961; Galambos, 1963; Lindner, 1974; Trahair, 1993). I형 보의 비지지 길이 내 하중이 작용할 때 모멘트 구배계수(Cb)는 하중이 부재 단면에 작용하는 위치에 따라 달라지게 되는데 이를 하중고 효과(Load Height Effects)라고 한다. 탄성 영역 내 비지지길이가 존재하는 I형 보의 하중고 효과를 고려한 모멘트 구배계수 제안식은 Nethercot & Rockey(1971)에 의해 연구된 바 있다. 또한 Helwig 등(1997)은 Nethercot & Rockey(1971)의 제안식을 간략화 하여 탄성 영역 내 비지지길이가 존재하는 I형 보의 하중고 효과를 고려한 모멘트 구배계수식을 제안하였다. 그러나 현재까지 진행 된 하중고 효과에 대한 연구는 탄성 영역 내 비지지 길이가 존재하는 I형 보에 대한 제안식이며 현재까지 비탄성 영역 내 비지지 길이를 갖는 I형 보의 하중고 효과에 대한 연구는 진행된 바 없다. 본 연구는 비탄성 영역 내 비지지 길이가 존재하는 I형 보의 하중고 효과를 고려한 비탄성 횡-비틀림 좌굴강도에 대한 연구를 수행하였다. 하중조건으로는 집중하중 과 등분포 하중을 적용시켰으며, 비선형 횡-비틀림 좌굴 해석을 위해 잔류응력 및 초기변형을 고려하였다. Pi와 Trahair(1995)이 고려한 단순직선분포를 잔류응력으로 가정하였으며, 국내 I형강 표준 치수 허용치(현대제철, 2006)에 근거하여 부재 길이의 0.1%를 초기 최대 횡 변위로 적용하여 초기제작오차로 고려하였다. 유한요소해석결과를 바탕으로 Nethercot & Rockey(1971)와 Helwig 등(1997)의 연구내용을 바탕으로 범용구조해석 프로그램(ABAQUS, 2007)을 이용하여 비탄성 영역 내 존재하는 I형보의 횡-비틀림 좌굴강도를 산정하였다. 유한요소해석결과를 바탕으로 Nethercot & Rockey(1971)및 Helwig 등(1997)의 모멘트구배계수 제안식과 비교 분석 하였고 회기분석프로그램 MINITAB(2006)을 이용하여 비탄성 영역 내 비지지길이가 존재하는 I형보의 하중고 효과를 고려한 모멘트구배계수식을 개발 제안하였다. 본 연구에서 개발된 제안식은 경제적이고 합리적인 휨부재 강도평가에 적극 활용될 수 있으며, 비탄성 영역내 I형보의 횡-비틀림 좌굴강도 및 휨강도 연구에 널리 활용될 것이다.
전단 강성은 지반 거동을 이해하기 위한 필수적인 요소로 인식되고 있으며, 특히 탄성계수 및 간극비는 구조물의 기본적인 설계 정수로서 그 중요성이 점차 증가하고 있다. 본 연구의 목적은 전단파와 압축파 같은 탄성파 및 전기비저항 측정이 가능한 현장 탄성파 및 전기비저항 측정 장비(FVRP)를 개발하고, 이를 이용하여 대상지반의 탄성계수 및 간극비를 산정하는 것이다. 압축파 및 전단파는 각각 피에조 디스크 엘리먼트와 벤더 엘리먼트를 이용하여 측정하였다. 그리고 전기비저항은 소형 전기비저항 측정 프로브를 제작하여FVRP 선단에 설치하여 측정하였다. 개발된 장비는 실내의 대형토조와 현장에 적용되었다. 대형 토조실험의 경우, 모래와 점토를 슬러리 상태에서 혼합하여 지반을 조성한 후 상재하중을 가하여 조성된 지반을 압밀 시킨 후 진행되었으며, 탄성파 및 전기비저항의 측정은 매 심도 1cm 간격으로 수행되었다. 현장 실험은 남해안 지역에서 수행되었으며, 탄성파 및 전기비저항 측정은 관입심도 6m부터 20m까지 10cm 간격으로 수행하였다. 토조 및 현장 실험을 통해 측정된 탄성파와 전기비저항은 이론적인 관계식을 이용하여 탄성계수 및 간극비로 환산되었다. 탄성파와 전기비저항을 이용한 간극비는 부피를 이용하여 산정한 간극비와 유사한 값을 나타내었다. 본 연구에서 개발된 탄성파와 전기비저항을 동시에 측정할 수 있는 FVRP는 연약지반의 탄성계수 및 간극비 산정에 유용한 장비가 될 수 있음을 보여준다.
본 연구는 유방 전단파 탄성 초음파에서 탄성도 점수와 변형비를 이용한 방법이 양성과 악성병변의 감별진단에 유용한지를 평가하였다. 탄성 초음파를 시행한 224명을 대상으로 하였으며, 유방조직검사 결과를 바탕으로 후향적인 분석을 하였다. 유방 종괴의 양성과 악성에 따른 5단계의 탄성도 점수와의 동질성 비교는 Fisher's Exact test, 변형비와의 차이검증은 Mann-Whitney U test를 실시하였다. ROC 곡선분석을 통해 악성병변의 예측을 위한 탄성도 점수와 변형비의 최적 cut off 값을 결정하였다. 양성과 악성 결절 군의 분류에 따른 탄성도 점수의 동질성 비교와 변형비의 차이검증 결과에서 각각 통계적으로 유의한 차이를 보였으며(p=.000), ROC 곡선분석에서 양성과 악성 결절의 예측을 위한 탄성도 점수와 변형비의 AUC 0.824, 0.806, cut off 값 3, 4.4로 결정되었다(p=.001). 따라서 탄성도 점수와 변형비는 유방 종괴의 감별진단에 도움을 줄 수 있을 것이다.
최근 지진에서 발생한 건물의 손상을 살펴보면, 지진하중을 받는 건물의 3차원 거동에 의해서만 설명할 수 있는 경우가 많이 있다. 특히, 비대칭의 평면을 가지는 건물에서 발생하는 비틀림 거동은 2차원 모델로는 파악하기가 어렵기 때문에 구조물과 개별 부재의 3차원 거동을 보다 정확히 이해함으로써 구조물의 내진능력을 더 정확히 평가할 수 있다. 이를 위해서는 3차원 모델에 의한 비탄성 동적해석이 필요하게 된다. 현재, 전산기의 발달과 더불어 많은 자유도를 요구하는 3차원 구조물의 비탄성해석이 가능해지고, 구조부재의 비탄성거동에 관한 많은 실험으로 다양한 구조부재의 모델이 개발되어 지진에 대한 건물의 설계시 개인용 컴퓨터를 사용하여 이러한 3차원 비탄성 동적해석의 반영이 가능하게 되었다. 실제로 지진이 많이 발생하는 국가에서는 비탄성해석에 대해 많은 연구들이 진행되고 있으며, 일부 국가에서는 건물의 내진설계시 강진에 대한 비탄성해석을 요구하고 있다. 이 글에서는 삼성건설 기술연구소에서 도곡동 102고층 건물의 해석에 사용하였던 3차원 비탄성 동적해석 프로그램인 CANNY-E에 대하여 그 구성과 특징을 소개하고자 한다.
본 연구에서는 비탄성 부재들의 좌굴 강도를 결정하기 위한 계산적으로 효율적인 비탄성 좌굴해석 프로그램이 개발되었다. 본 프로그램은 휨 좌굴, 휨-비틂 좌굴 혹은 국부좌굴에 의해 붕괴되는 탄성과 비탄성 부재들의 좌굴 강도 및 형상을 결정할 수 있다. 일축 대칭이나 2축 대칭인 I 형 부재를 해석할 수 있다. 복부판은 판 요소를 이용하여 모델되고, 플랜지는 보 요소로 모델되었다. 재료의 비탄성 응력-변형률 관계를 모사하기 위하여 다선형 등방경화 법칙과 증분이론이 사용되었다. 프로그램은 이론치와 실험값들을 이용하여 입증되었다. 프로그램의 결과는 이론치 및 실험값들과 잘 일치였다.
선행 연구에서는 할선강성에 대한 선형해석을 수행함으로써 편리하게 비탄성 설계를 할 수 있는 직접 비탄성 스트럿-타이 모델이 개발되었다. 본 연구에서는 기존 직접 비탄성 스트럿-타이 모델을 개선하여, 반복계산 없이 할선강성에 대한 한번의 선형해석으로 철근콘크리트 부재의 비탄성 설계를 수행할 수 있는 간략화된 직접 비탄성 스트럿-타이 모델 (simplified direct inelastic strut-and-tie model, 이하 S-DISTM)을 개발하였다. S-DISTM은 철근콘크리트 부재를 콘크리트 압축 스트럿과 철근 인장 타이로 모델링한다. 스트럿과 타이 요소는 설계자의 설계 전략에 따라 탄성강성 또는 할선강성의 선형 재료 모델을 사용한다. 스트럿과 타이 요소의 파괴 기준을 정의하기 위하여 콘크리트 압축파괴 및 철근 인장파단 등을 고려하였다. S-DISTM을 사용하여 깊은보, 연결보, 전단벽 등 다양한 전단지배 철근콘크리트 부재의 비탄성 설계를 수행하였고, 비탄성 설계로 결정된 철근양, 변형 능력 등을 기존 실험 결과와 비교하였다.
NEHRP 지반조건 B,C,D에서 이선형 단자유도 감쇠시스템의 지반조건, 후탄성기울기, 감쇠비, 항복강도 감소계수, 고유 주기 등의 변화가 비탄성변위비에 미치는 영향을 조사하였다. 기존의 제안식은 변위일정 법칙을 따라 일정주기 이상에서 비탄성 변위비를 과대평가하게 된다. 또한 기존식은 5%이상의 감쇠비에 대하여만 제안되었다. 본 연구는 후탄성기울기, 감쇠비 20% 이하의 이선형 시스템의 비탄성 변위비의 평균과 편차를 제안하였고 범용적으로 사용할 수 있음을 보였다. 제안식을 사용하여 비탄성 변위비의 확률적 분포를 계산하여 구조물의 성능기반설계에 이용할 수 있다.
강진을 고려한 지진설계 규준은 약진지역에서는 불필요한 경제적 손실을 가져올 수 있고, 지반-구조물 상호작용을 고려한 성능기준 설계가 합리적인 지진설계를 위해서 중요하다는 것이 인식되었다. 이 연구에서는 연약지반 위에 놓인 단자유도계의 탄성, 비탄성 지진응답 해석을 지반의 비선형성을 고려하여 최대지진가속도를 0.07g와 0.11g로 조정한 11개 중, 약진에 대해 수행하였다. 지진 응답해석은 지반-구조물체계에 대해 유사 3차원 동적해석 프로그램으로 암반에 지진기록을 입력하여 한 단계에 일괄적으로 수행하였다. 연구 결과에 의하면 고정지반이나 선형지반을 가정한 지진응답 스펙트럼은 구조물-지반체계의 실제적인 거동을 보여주지 못하는 것으로 나타났으며, 합리적인 지진설계를 위해서는 지진규준에 정해진 일상적인 설계절차에 따라서 수행하는 것보다 다른 성질을 가진 여러 지반에 대해서 성능기준 지진설계를 수행하는 것이 필요하다. 약진을 받는 연약지반의 비선형성도 입력지진동을 증폭시켜 탄성, 비탄성 지진응답 스펙트럼에 심하게 영향을 미쳤으며, 그 현상은 특히 탄성 응답스펙트럼에서 두드러졌다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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