• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제17권2호
• /
• pp.111-125
• /
• 2007

본 논문에서는 컴퓨터와 수학교육의 관계를 구성주의 관점에서 바라보는 '컴퓨터와 수학교육'에 대한 논의와 그에 대한 구체적 사례를 다룬다. 먼저 대표적인 '컴퓨터와 수학교육' 환경인 Logo와 DGS에 대해 각각의 특징을 살펴보고, 두 환경의 통합 필요성을 제기하고 통합할 수 있는 공통된 관점에 대해 논의한다. 나아가 이 공통된 관점을 적용하여 두 환경을 연결할 수 있는 매개 모델(Circle model)을 만들어 보고 표현들 사이의 수학적 관계를 논의한다. 특별히 여기에서는 원, 타원, Cardioid등의 평면 곡선을 여러 표현으로 구성하고 탐구해본다. 또한 곡선 둘레의 길이에 관한 오류 사례에서 매개 모델의 역할과 의미를 논의한다.

• 한국수산과학회지
• /
• 제28권2호
• /
• pp.194-201
• /
• 1995

본 실험에서는 자루그물의 구조와 형상 및 사용 그 물감의 규격의 변화에 따른 저항의 변화를 조사하고, 그 저항이 전보에서 구한 저항식에 의해 정도 높게 해석되는가를 확인하기 위하여, 유연도가 큰 Nylon 그물감으로 자루그물을 사각추형으로 설계하고 상기 각 요소들을 변화시켜 회류수조(관측부 길이 : 7.00m, 수로 폭 : 1.45m, 수심 : 1.20m)에서 유속 v에서 받는 저항 R을 측정한 후, $R=kSv^2$(S: 그물 벽의 면적)에 의해 저항계수 $k(kg\;\cdot\;sec^2/m^4)$를 구하고 k로써 각각의 경우를 비교하였다. 실험에서 얻어진 결과를 요약하면 대략 다음과 같다. 1) 정사각추형으로 설계된 자루그물의 입구를 둘레가 서로 같은 원형 틀과 정사각형 틀에 교대로 부착하면, 수중 형상은 원형 틀에서는 매끈한 원추형이 되고 정각각형 틀에서는 입구 주변만을 제외한 나머지 모든 부분이 원추형이 되었기 때문에, k값에는 별다른 차리가 생기지 않았다 또한, 직편각추형으로 설계된 자루그물을 직체각형 틀에 부착하면 입구 주변만을 제외한 나머지 모든 部分이 타원추형이 되었는데, 그 때의 k값은 정사각추형으로 설계된 그물이 수중에서 원추형을 이루는 경우와 거의 같았다. 2) 정사각추형으로 설계된 자루그물에 대해 발의 길이 1에 대한 지름 d의 비 d/1를 변화시키면 k는 d/1가 큰 그물일수록 커지는 경향이었고, 입구 면적 $S_m$ 및 그물감의 재료는 일정하게 하고 $S/S_m$ 또는 흐름에 대한 그물의 영각 $\theta$를 변화시키면 k는 $S/S_m$가 커질수록 작아지는 경향이었다. 그러나, $kS/Sm$는 $S/S_m=1-4$ 또는 $\theta=15-90^{\circ}$의 범위에서는 거의 일정하였고, $S/S_m>4$ 또는 $\theta<15^{\circ}$ 직선적으로 증가하였다. 3) 본 실험에서 얻은 결과를 전보에서 구한 그물 저항식에 의해 해석하면, 자루그물에 있어 그물코의 면적에 대한 발의 체적의 비 $\lambda$ 즉 $$\lambda={\frac{\pi d^2}{21\;sin\;2\varphi}$$를 대표치수로 하는 레이놀즈수를 $R_e$라 하고($2\varphi$: 그물코의 전개각), 흐름에 수직인 평면에 대한 그물의 총 투영면적을 $S_n$이라 할 때, $R_e<100$의 영역에서는 $$k=160R_e\;^{-01}(\frac{S_n}{S_m})^{1.2}\;(\frac{S_m}{S})^{1.6}$$으로 주어졌고 $R_e\geq100$ 영역에서는 $$k=100(\frac{S_n}{S_m})^{1.2}\;(\frac{S_m}{S})^{1.6}$$으로 주어졌다. 이러한 결과는 전보에서 구한 k와 일치하는 것이므로, 전보에서 구한 k는 자루그물에 대한 책험의 결과와 잘 일치한다는 것을 알 수 있었다.