• 한국컴퓨터교육학회 학술대회
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• 한국컴퓨터교육학회 2017년도 하계학술대회
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• pp.161-164
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• 2017

컴퓨터 사고를 이해하고 컴퓨터와 소통하는 것을 목적으로 한다. 본 연구의 목적은 컴퓨터 비전공자 대상으로 하는 강의의 목적성과 실효성을 규명하고, 나아가 학생과 강의자가 수업의 목표점의 접점을 찾아 나가는데 있다. 강의 대상은 컴퓨터 비전공자 학생 중 인문, 미술, 음악, 자연 계열의 학생들로서 그들이 현시점에서 이수한 교과과목 중 수학의 비중이 상대적으로 낮은 군에 속한다. 따라서 그들이 현실적으로 컴퓨터와 소통하기 위해 어떤 교육의 패러다임을 적용해야 하는가가 중요하다. 본 연구에서는 텍스트 코딩이 가능한 파이썬을 컴퓨터 비전공생에게 학습시키는 이유와 목적에 대해 밝히고 학습의 실효성에 대해 논의한다.

• 한국멀티미디어학회:학술대회논문집
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• 한국멀티미디어학회 2001년도 추계학술발표논문집
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• pp.91-94
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• 2001

본 논문에서는 멀티웨이브릿 필터뱅크를 이용한 임베디드 제로 트리 구조(embedded zero tree structure)의 영상 압축방법을 제안한다. 본 논문에서 사용한 멀티웨이브릿 함수는 근사화 차수가 2인 새로운 방법의 DGHM 멀티웨이브릿을 사용하였으며, 영상을 부호화하기 위하여 임베디드 제로 트리 구조의 코딩기법을 사용한다. 높은 근사화 차수를 갖는 멀티웨이브릿 필터는 보다 우수한 에너지 압축 효과를 가지게 된다. 따라서 본 논문에서는 우수한 에너지 압축 효과는 내기 위하여 수학적으로 정립이 된 근사화 차수가 2인 DGHM 멀티웨이브릿을 영상압축에 사용한다. 또한 기존의 멀티웨이브릿 필터들보다 높은 성능을 갖는 DGHM 멀티스케일링 및 멀티웨이브릿 필터를 구성하여 영상을 완전복원이 되도록 한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2003년도 가을 학술발표논문집 Vol.30 No.2 (2)
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• pp.349-351
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• 2003

Statecharts는 UML에서 시스템의 행위를 표현하기 위한 핵심적인 언어로서 다양한 분야에 응용되고 있다. 그 의미론은 수학적인 방법으로 기술되어 있으나 실제로 응용하여 구현하는데에는 상당히 많은 과정을 거쳐야 한다. 본 논문에서는 UML Statecharts와 유사한 언어인 SyncCharts로 정의한다. SyncCharts는 Esterel의 정형명세 언어에 기반한 도식적인 언어로서 그 의미론은 물론 내장형 시스템의 코딩을 위해 잘 정의되고 진화된 언어이다. 본 논문에서는 SyncCharts를 이용하여 Statecharts의 의미론을 정의한다. 특히 실시간적인 행위 측면에서의 동기적 시간 의미론과 비동기적 시간 의미론을 모두 정의한다. 이렇게 함으로써 UML Statecharts의 실시간과 관련된 의미론을 정의한다. 그에 더하여 SyncCharts의 명세를 통해 어떻게 구현이 가능한지를 보임으로서 실제 Statecharts를 이용한 검증 및 구현 과정을 보인다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제23권7호
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• pp.837-844
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• 2019

최근, 비디오 스트리밍에 대한 수요가 급증함에 따라서 무선 자원의 효율성을 높일 수 있는 스트리밍 기법에 대한 관심이 높아지고 있다. 본 논문에서는 무선 네트워크에서 수신단 캐싱 기능을 활용하여 비디오 스트리밍의 전송 효율을 획기적으로 개선할 수 있는 적응형 비디오 스트리밍 기법을 제안한다. 두 클라이언트가 동시에 동일한 비디오를 요청하는 경우에만 브로드캐스팅 기법으로 비디오 데이터를 전송할 수 있는 기존 방식과 달리, 제안 방식은 두 클라이언트들이 서로 다른 비디오를 요청하는 경우에도 각 클라이언트의 캐싱 정보가 특정 조건을 만족하면 브로드캐스트 기법으로 비디오를 전송할 수 있다. 본 논문에서는, 수학적 분석을 통하여 제안 방식의 평균 전송 시간을 분석하고 그 근사치를 제시한다. 또한, 다양한 시뮬레이션을 통하여 수학적 분석의 정확성을 검증한다. 수학적 분석과 시뮬레이션 결과에 따르면, 제안 방식은 기존 방식 대비 평균 전송 시간을 획기적으로 감소시킬 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제60권4호
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• pp.543-554
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• 2021

동적 기하 환경은 학생들의 기하 문제 해결에 긍정적인 역할을 한다. 학생들은 드래깅을 통해 변화 속에서 불변성을 추측할 수 있으며, 분석법은 기하 문제를 해결하는 데 도움을 준다. 하지만 드래깅 활동과 분석법을 활용한 문제 해결은 제한점이 있으며, 연속 스펙트럼은 대안이 될 수 있다. 학생들은 코딩이 결합된 동적 기하 환경에서 프로그래밍을 통해 연속 스펙트럼을 구현할 수 있다. 이에 본 연구에서는 동적 기하 환경의 문제 해결에서 연속 스펙트럼을 활용하는 방안을 제시하였다. 학생들은 문제 해결의 이해 단계에서 시각적으로 표현된 문제 상황을 통해 즉각적으로 이해하고, 계획 단계에서 해결 전략을 수립하고, 반성 단계에서 결과의 점검 및 일반화하는 데 도움을 줄 수 있다.

• 컴퓨터교육학회논문지
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• 제20권1호
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• pp.49-62
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• 2017

본 논문의 목적은 수학정보 영재반 수업에서 고고보드를 사용하여 고고범퍼카의 조립 과정 및 고고모니터 명령어로 고고범퍼카를 제어하는 활동을 분석하여 강사와 참여 학생 사이의 상호작용적 활동과 컴퓨팅 사고 패턴을 질적으로 탐구하는 것이다. 연구자는 연구참여자(로봇 강사 및 참여 학생) 2명을 대상으로 2013년 7월 말에 이틀 동안 고고범퍼카 프로젝트 수업을 비디오로 촬영하였다. 그리고 그 이후에 진우를 대상으로 2013년 11월과 2014년 1월 사이에 별도의 후속 면담과 비디오 회상면담을 3회 실시하여 고고범퍼카 프로젝트 수행 과정에 관한 자료를 보완적으로 수집하였다. 비디오 및 면담 자료와 산출물인 고고모니터 코드를 분석한 결과 연구자는 고고범퍼카 프로젝트의 수행 활동에서 나타나는 컴퓨팅 사고의 전개 양상을 포착하였다. 참여 학생은 고고보드 부품 사용과 고고모니터 코딩 활동에서 로봇 강사와의 상호작용을 통하여 종종 숙고하면서 자신이 생각하는 바에 해당되는 명령어의 조합을 배열하면서 수정과 테스트를 순환적으로 하는 컴퓨팅 사고의 전개 패턴을 보여주었다.

• 정보과학회 논문지
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• 제43권2호
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• pp.246-255
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• 2016

OFDMA는 주파수와 시간 축에 따라 융통성 있는 자원 할당이 가능하고, 적응적 변조와 코딩이 가능하기 때문에 다중률 멀티캐스트 전송에 적합하다. 계층적 코딩과 달리 MDC (multiple description coding)는 비디오 스트림을 서브 스트림으로 분해와 재조립이 용이하며, 수신율에 비례하여 비디오 품질도 증가하는 특성을 가지고 있다. OFDMA 무선 또는 이동통신망에서 비디오를 다중률로 멀티캐스트 전송할 때 자원 할당과 전송률에 관한 수학적 모델을 제시하고, 사용자가 느끼는 비디오 품질 인덱스인 MOS (mean opinion score)를 최대화 혹은 비례적 공평성을 극대화하는 스케줄링 방식에 대해, 평균값 분석 방법론을 통해 장기적 관점에서 비교 분석한다. 또한, 제한된 자원 내에서 일부 사용자에게 최저 품질을 보장하는 pruning 알고리즘을 제시하고, 비디오 세션 전 기간 또는 일부 기간에 최적으로 서브 스트림을 분할할 수 있음을 보인다.

• 정보처리학회논문지:소프트웨어 및 데이터공학
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• 제10권1호
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• pp.35-44
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• 2021

4차 산업 혁명 시대의 도래에 따라 직업 환경의 변화가 가속화되고 있으며, 이와 함께 교육의 패러다임이 자유학기제와 고교학점제에 바탕을 둔 진로교육을 중심으로 변화하고 있다. 하지만, 학생들의 자율적인 진로 탐색을 지향하는 자유학기제 및 고교학점제의 정책적 목표와 달리, 진로교육 콘텐츠의 개발과 이용에 있어 교사 및 학생들의 한계가 존재하고, 이를 뒷받침할 에듀테크 기술 연구 역시 상대적으로 부족한 실정이다. 따라서 본 연구는, 교육 현장에서의 진로교육 실태를 바탕으로, 에듀테크 기술이 교과연계 진로교육과 관련해 갖춰야 할 요구조건을 세 가지로 정의하였다. 다음으로 데이터 기반 인공지능 기술을 통해, 진로탐색용 탐구주제와 고교 과목, 그리고 대학에서 수학 가능한 전공을 아우를 수 있는 데이터 시스템 및 인공지능 추천 모델을 제안하였다. 마지막으로 실험을 통해, 셋 인코딩-디코딩 기반 인공지능 추천 모델이 진로교육 콘텐츠 추천에서 만족할 만한 성능을 보이는 것을 확인하였고, 교육 현장에서의 실제 적용 결과 또한 만족스럽다는 것을 확인하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제61권2호
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• pp.339-357
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• 2022

노티싱(noticing, 주목하기)은 교사의 전문성 신장에서 핵심 역량으로 주목받아왔다. 교사의 노티싱이란 교수·학습 상황과 같이 교사가 접하고 있는 상황에서 특정한 현상이나 사물에 주의를 기울이고 그에 대한 해석과 추론을 기반으로 의사결정을 하는 능력으로 초임 교사의 노티싱과 전문가 교사의 그것은 그 양상이 다름이 많은 연구에서 밝혀져 왔다. 노티싱의 구성요소로는 선택적 주의집중과 그와 관련한 교수학적 추론, 그리고 그에 따른 반응을 결정하기로 구성되어 있으며, 전문가 교사로 성장하기 위해 노티싱은 교사가 계발해야할 전문 역량 중의 하나로 최근 들어 교사 교육과 교사 전문성 신장 분야에서 핵심적인 위치를 차지하고 있다. 본 연구의 목적은 예비 중등 수학교사의 수학 수업에 대한 노티싱 역량을 탐색하고, 이를 통해 예비 교사의 전문 역량 신장 방향에 대한 시사점을 제시하는 데 있다. 연구 목적을 달성하기 위해 수학교과교수법 강의에 참여한 17명의 예비교사의 '수학적 사고 중심 수업'에 대한 노티싱 수준을 강의의 초반, 중후반, 말미와 같이 다양한 지점에서 다양한 데이터를 수집하였다. 강의 초반에는 좋은 수학 수업에 관해 논의한 후 작성한 에세이, 수업 중후반부에 실시했던 우수 수업을 분석한 수업 분석록, 동료의 수업을 분석한 수업 분석록, 그리고 학교현장실습이 끝난 후 수업 말미에 본인의 수업을 성찰하고 분석한 수업 분석록을 연구 자료로 수집하였다. 수집한 자료는 '효과적인 수학 수업을 위한 프레임(Teaching for Robust Understanding of Mathematics Framework; 이하 TRU Math 프레임)을 기반으로 하여 노티싱의 수준을 코딩할 수 있도록 개발한 '수학적 사고 중심 수업을 위한 노티싱 수준 프레임'을 적용하여 자료 분석을 진행하였다. 분석 결과, 대부분의 예비교사들의 노티싱 수준은 강의가 진행됨에 따라 향상되었고, 수학적 사고 중심 수업(또는 효과적인 수학 수업)과 관련한 다섯 가지 핵심 측면에 집중되는 양상을 보였다. 특히, '수학적 사고 중심 노티싱 수준 프레임'에서 제시된 각각의 측면들은 예비교사들의 노티싱의 구성 요소 중 '무엇에 주목할 것인가'에 대한 역량 함양에 대한 함의점을 제시하고 있음을 알 수 있었다. 즉, 강의 초반 어떤 수업이 좋은 수학 수업의 모습일지에 대해 논의를 충분히 하고 논의의 결론도 어느 정도 합의가 되었다고 하였지만, 각 개별 에세이에 나타난 '무엇에 주목할 것인가'와 관련한 분석은 다소 다양하거나 핵심적인 측면 한 두가지만 노티싱을 하고 있는 것으로 보였다. 그러나 TRU Math 프레임을 이용하여 수업을 관찰하고 분석하는 활동을 통해 예비교사들의 '무엇에 주목할 것인가'와 관련한 선택적 주의 집중의 수준은 향상됨을 알 수 있었다. 이는 명시적인 가이드라인이나 좋은 수업 사례, 이론에 기반한 분석틀을 이용하여 깊이 있는 분석과 논의 및 성찰이 예비교사의 노티싱, 특히 '무엇에 주목할 것인가'와 관련한 역량 신장에 도움이 됨을 시사하고 있다. 한편, 주의 집중한 것에 대한 해석하기 및 분석하기와 관련 있는 교수학적 추론은 그 양상이 수집한 자료들 사이에 다소 다양하게 나타났다. 이는 기존의 연구에서 보고하고 있듯이 단순히 무엇에 주목해야 하는 지를 언급하는 것만으로는 노티싱 및 수업 역량을 신장하는데 도움이 되지 않으며, 구체적인 근거를 기반으로 수업 상황을 분석하고 자세히 설명함으로써 예비교사의 노티싱의 또 다른 구성요소인 교수학적인 추론 역량과 함께 수업 역량을 향상시킬 수 있다는 시사점을 제공한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권3호
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• pp.381-400
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• 2023

인공지능과 빅데이터를 활용하여 실세계의 다양하고 복잡한 문제를 해결해야 하는 시대가 도래함에 따라 수학적 접근을 통하여 실제적인 문제를 해결할 수 있는 문제해결역량이 요구되고 있다. 실제 2015 개정 수학과 교육과정과 2022개정 수학과 교육과정은 수학적 모델링을 실세계의 문제를 해결하는 활동과 역량으로써 강조하고 있다. 하지만 국내외 교과서에 제시되는 실세계 문제는 실제 상황에서 거의 일어나지 않은 인위적인 문제의 비율이 높은 실정이다. 이에 따라 국내외에서는 수학적 모델링 과제의 특징 중 현실성에 주목하며 학생들의 일상을 반영하고 있는 진정성 있는 과제의 필요성을 제안하고 있다. 하지만 기존의 연구들은 현실성에 대한 이론적인 제안에 초점이 맞춰져 있으며, 현실성에 대한 교사의 인식과 현실성을 과제에 반영하는 교사의 역량을 분석한 연구는 미흡하다. 이에 따라 본 연구는 수학적 모델링을 위한 과제의 특징 중 현실성에 대한 현직 수학 교사의 인식과 현실성을 과제에 반영하는 과제 개발 역량을 분석하는 데에 목적을 두었다. 먼저 이를 위해 선행연구를 분석하여 현실성을 위한 5가지 조건을 정립하였다. 이후 수학적 모델링을 주제로 교사 직무 연수를 시행하였으며, 이에 참여한 교사 41명을 대상으로 사전-사후 조사를 실시하였다. 이때 사전-사후 조사에서는 현실성이 반영되지 않은 과제를 제시하였으며, 주어진 과제가 현실성을 반영하고 있는지를 판단하고, 그 판단의 근거를 현실성을 위한 5가지 조건 중에 선택할 수 있도록 하였다. 이후 사전-사후 조사에서 현직 수학 교사들이 선택한 객관식 선택지를 코딩하여 빈도분석을 시행하였으며, 사전-사후로 빈도를 비교하여 현직 수학 교사들의 현실성에 대한 인식변화를 확인하였다. 또한 현직 수학 교사들이 제작한 수학적 모델링 과제를 현실성의 관점에서 평가하여 교사들의 과제 개발 역량을 확인하였다. 그 결과, 현직 수학 교사들이 과제에 대한 현실성을 판단할 때, '수학 밖의 실생활 소재를 사용' 이라는 현실성에 대한 단편적인 조건만을 고려하는 미흡한 인식에서 현실성의 5가지 조건을 다각도로 고려하는 인식으로 변화됨을 보여주었다. 특별히 사전-사후 조사에서 현실성에 대한 판단이 뒤바뀐 현직 수학 교사들을 중심으로 판단의 근거들을 확인한 결과, 현실성을 위한 5가지 조건들 중에 특정 조건을 사전 조사에서는 현실성의 기준으로 고려하지 않았다가 사후 조사에서는 현실성의 기준으로 고려하게 된 현직 수학 교사들의 인식의 변화를 확인할 수 있었다. 더불어, 현직 수학 교사들이 수학적 모델링을 위해 개발한 과제를 평가한 결과, 현직 수학 교사들은 현실성을 수학적 모델링 과제에 반영하는 역량을 보였다. 다만 현실성의 5가지 조건 중 '학생들의 일상에서 일어날 수 있는 상황', '문제 해결의 필요성', '실세계 현상으로서의 결론 요구'에 대해서는 상대적으로 낮은 반영 비율을 보였다. 또한 사후 조사에서 과제의 현실성에 대해 올바른 판단을 할 수 있었던 교사 집단보다 올바른 판단을 할 수 없었던 교사 집단에서 과제 개발 역량이 낮은 교사들의 비율이 좀 더 많이 나타났다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 본 연구는 수학 교사들이 수학적 모델링을 수업에 활용할 수 있도록 하기 위한 교사 교육의 방향성을 제안하였다.