히스토그램은 데이터베이스 질의 최적기가 사용하는 통게정보 중의 하나이다. 최근에는 데이터베이스의 크기가 기하급수적으로 커짐에 따라, 데이터의 전체적인 성향을 빠르게 파악할 수 있는 방법의 하나로 히스토그램으로 활용하는 방안이 고려되고 있다. 그를 위해서, 히스토그램에서 얻어진 근사값의 오차를 추정할 수 있는 방법이 요구되었다. 기존의 기법에서는 히스토그램의 각 버켓에 실제 빈도와 평균 빈도의 최대차를 추가하고, 이 값을 이용하여 오차추정을 하였다. 그러나, 이 값이 히스토그램 버켓의 전체적인 데이터 분포를 잘 반영하지 못하기 때문에 실제 오차에 근접한 오차 추정을 할 수가 없는 단점이 있었다. 본 논문에서는 이를 극복하기 위해, 히스토그램에 데이터의 분포를 잘 반영하는 정보 즉, 평균값, COUNT/SUM 연산에 대한 최대 오차를 추가하였다. 이 정보들을 이용하여 실제 오차에 보다 근접한 오차 추정을 할 수 있었으며, 부가적으로 SUM/AVG 연산에 대한 보다 정확한 근사값을 얻을 수 있었다.
스테레오 영상은 서로 다른 카메라에 의해 취득되기 때문에 잠재적으로 서로 차이가 있고, 이것은 디스패리티 추정시 큰 오차를 유발할수 있으며, 오차분포를 크게하여 전송될 비트레이트에 영향을 줄 수 있다. 따라서 본 논문에서는 밸런싱함수 추정을 통해 스테레오 영상을 밸런싱하는 방법을 제안한다. 이를 위해, 본 논문에서는 FFT방법을 이용하여 스테레오 영상을 정합하고, Occlusion된 영역의 픽셀들을 고려하기 위해, 디스패리티 벡터 추정 오차값이 큰 블록의 픽셀들을 밸런싱함수 추정에서 제외하였다. 밸런싱함수는 히스토그램 specification방법과 영상의 국부정보, 오차영상을 이용하여 추정하였다. 밸런싱될 영상의 각 레벨들의 맵핑 구간을 히스토그램 specifation 방법을 통해 계산하며 다중 맵핑되는 픽셀들의 경우, 오차영상에서 그 픽셀들의 근방에서 구한 평균들과 밸런싱될 영상(타깃 영상)에서 맵핑될 픽셀의 근방에서 구한 평균이 최소값을 갖는 위치값을 통해 추정하였다. 또한, 추정된 밸런싱함수의 정확성을 향상하기 위해, 오차분포값이 최소가 될 때까지 반복하여 추정하였다. 제안된 방법은, 실험 결과와 같이, 작은 오차분포와 향상된 PSNR 결과를 나타내며 디스패리티 벡터 추정에도 향상된 결과를 보여준다. 그러므로, 스테레오 코딩 시스템에 적용되어 효과적으로 전송량 데이터양을 줄일 수 있을 것으로 기대된다.
일반적으로 블록기반 움직임 추정에서 움직임 경계에 위치한 블록 내에서 서로 다른 움직임을 갖는 여러 움직임 영역이 공존한다. 이 때 블록 내의 움직임 보상오차는 각 움직임 영역에 따라 다르게 나타난다. 이는 기존의 평균절대오차와 같이 블록 전체에 대해 누적된 정합오차를 사용할 경우, 그릇된 움직임을 추정하고, 블록 전체의 움직임 보상에서 시각적으로 화질을 저하시키는 결과를 초래할 수 있다. 본 논문에서는 이러한 문제점을 해결하기 위해 시공간적으로 인접한 블록들의 움직임 정보를 이용하여 블록을 움직임에 따라 영역별로 나누고, 각 영역별 평균 움직임 보상오차를 구한 후, 영역간 보상오차의 최소편차를 고려하는 새로운 정합함수를 정의함으로써 최적의 움직임 벡터를 추정하기 위한 방법을 제안한다. 모의실험을 실시하여 기존의 평균절대오차를 사용한 전역 탐색법(full search : FS)과 윤곽기반 블룩 정합(edge oriented block matching algorithm)에 대한 추정결과를 서로 비교하여 제안한 방법의 우수성을 보였으며, 특히 움직임 보상결과 움직임 경계에서의 화질향상을 얻을 수 있었다.
본 연구에서는 공간적으로 분포된 강우자료를 바탕으로 한 강우유출관계를 고찰하고, 기존의 공간 평균된 강우유출모형과 비교하여 유역을 공간 평균함으로써 내재되는 불확실성을 분석하여 이를 정량화시킬 수 있는 방법을 모색하였다. 과거 관측된 호우사상을 단순 크리깅 기법을 이용하여 공간적으로 분포된 강우자료를 구축하였다. 공간 분포된 강우와 공간평균강우의 유출을 비교하기 위하여 공간 분포된 강우를 수정 Clark 방법에 의해서 유출계산을 수행한 결과와 지점 강우자료를 추출하여 티센 평균한 공간평균강우를 Clark방법에 의해서 유출 계산한 결과를 서로 비교하였다. 또한 강우의 관측오차와 이로부터 발생되는 유출오차를 정의한 후, 강우관측소의 밀도를 다양하게 변화시켜가며 모의하여 강우의 관측오차가 유출해석에 미치는 영향을 분석하였다. 본 연구결과 다음과 같은 결론을 도출하였다. 1) 공간 분포된 강우자료가 이용될 경우 기존에 추정된 Clark방법 유출 매개변수의 사용이 가능할 것으로 판단된다. 2) 수정 Clark 방법의 경우는 강우는 공간적인 변동성을 고려한 유출 계산이 가능하기 때문에 이에 대한 불확실성이 일부 제거된 상태에서 매개변수 추정이 가능하게 되며, 따라서 전통적인 Clark방법의 경우보다 인정적인 매개변수를 추정할수 있을 것으로 판단된다. 3) 강우오차 및 유출오차는 강우관측소의 밀도가 높아짐에 따라 지수함수적으로 감소하고 있으며, 오차의 범위 또한 밀도가 증가할수록 평균오차 주위로 수렴하는 것으로 보여진다. 4) 강우오차는 강우관측소의 밀도가 작을수록 유출에 보다 큰 영향력을 미치고 있음을 알 수 있었다.
이 논문에서는, 2개의 혼합된 t-분포(TP-T)의 오차과정을 따르는 이질적 자기회귀 (HAR) 모형을 이용하여, 한국 코로나 (COVID-19) 확진자 수 데이터에 대한 시계열 분석, 즉 추정과 예측에 대하여 연구한다. HAR-TP-T 시계열 모형을 고려하여 HAR 모형의 계수 뿐 아니라 TP-T 오차과정의 모수를 추정하고자 단계별 추정법을 제안한다. 본 연구에서 제안하고 있는 단계별 추정법은, HAR 계수 추정을 위해서는 통상적 최소제곱추정법을 채택하고, TP-T 모수 추정을 위해서는 최대우도추정법을 이용한다. 단계별 추정법에 대한 모의실험을 수행하여, 성능이 우수함을 입증한다. 한국 코로나 확진자 수에 대한 실증적 데이터 분석에서, HAR 모형에서의 차수 p = 2, 3, 4에 대해, 모형의 평균제곱오차가 최소가 되도록 하는 최적화 시간간격(optimal lag)을 포함하여, 여러가지 시간간격을 고려한 HAR-TP-T 모형의 모수 추정값을 계산한다. 제안된 단계별 추정방법과 기존의 MLE만의 방법을, 추정 결과를 제시함으로 함께 비교한다. 본 연구에서 제안하고 있는 추정은 두 가지의 오차 측면, 즉 HAR 모형의 평균제곱오차와 잔차분포에 대한 밀도함수 추정의 평균제곱오차, 두 측면에서 모두 우수함을 입증하였다. 나아가, 추정 결과를 활용한 코로나 확진자 수 예측을 수행하였고, 예측정확도의 한 측도로서 mean absolute percentage error (MAPE)를 계산하여 0.0953%의 매우 작은 오차값을 얻었다. 본 연구에서 선택한 최적화 시간간격을 고려한 HAR-TP-T 시계열 모형 및 단계별 추정 방법은, 정확한 한국 코로나 확진자 수 예측 성능을 제공한다고 할 수 있다.
본 연구에서는 계산된 유량과 실측 유량을 비교하여 Clark 단위도 방법의 매개변수를 추정하고자 하였다. 오산천과 진위천 상류유역에 대하여 Arcview와 WMS로 지형자료에 대한 전 처리를 한후, HEC-HMS 프로그램을 이용하여 유출량을 산정하였다. 2001년부터 2005년까지 4개의 사상에 대하여 강우량, 기흥저수지와 이동저수지의 실제 방류량을 이용하여 유출량을 산정하였으며, Clark 모형의 매개변수를 Russel 공식, Sabol 공식 및 HEC-HMS 프로그램에 내장된 Nelder-Mead 최적화 방법을 이용하여 매개변수를 각각 산정하여 회화 지점의 실측 유출량과 비교.평가하였다. 빈도가 큰 유출사상의 경우에는 Sabol 식을 적용한 결과가 Russel 식을 적용한 모의결과보다 첨두유량의 재현성이 우수하게 나타났으며, 유출량이 작은 경우에는 Russel 식을 적용한 모의결과가 우수하였다. 첨두가 중제곱평균제곱근오차, 잔차자승의 합, 절대잔차의 합 등 3가지의 서로다른 목적함수를 적용하여 매개변수를 자동 보정하였을 때, 목적함수에 따른 첨두유량의 오차는 거의 동일하였으며, 첨두시간에 대한 오차는 첨두가중제곱평균제곱근오차를 적용했을 때 가장 작은 것으로 분석되었다. 그리고 Clark 유역 추적모형의 자동보정을 통하여 추정한 매개변수인 도달시간과 저류상수는 강우사상에 따라서 변동하는 특성을 나타내기 때문에 최적의 도달시간 및 저류상수는 홍수사상별로 추정되어야 하며 이 결과는 홍수량 산정을 위한 매개변수 추정과정의 비유일성 및 복잡성을 암시하고 있다.
레이더 강우의 편의 추정은 근본적으로 레이더 강우의 평균과 참값으로 가정되는 우량계 강우의 평균과의 차이를 결정하는 문제이다. 두 관측치의 차이를 정확히 결정하기 위해서는 두 관측치의 차이에 대한 분산이 매우 작아야 하며, 따라서 비교되는 관측치의 수가 충분히 확보되어야 한다. 본 연구에는 임진강 유역에서와 같이 일부 지역에만 우량계의 설치가 가능한 경우를 대상으로 하고자 한다. 임진강 유역에서와 같이 지역적으로 편중된 지상 강우자료를 활용하여 강우레이더 자료의 편의 보정을 통한 품질 향상 방안을 제시하였다. 또한 차폐 등을 이유로 레이더 강우가 대상 유역 또는 소유역을 완전하게 포괄하지 못하는 경우에 대해 가용한 레이더 강우를 이용하여 면적평균강우를 산정하는 경우에 포함될 수 있는 오차의 규모를 추정하였다. 강화 강우레이더의 반경은 한강 유역의 일부를 제외하고 대부분을 덮는다. 이러한 강화 강우 레이더의 한강유역에 대한 수문 적용성을 판단하기 위해 차폐로 인한 관측오차 산정 시 한강유역에도 적용해보았다.
표본조사에서 가중치는 설계 단계와 분석 단계에서 만들어지고 부여될 수 있다. 설계 단계의 가중치는 추출확률이나 응답률 등과 같은 표본 데이터 획득 지표에 관련되어 있고 분석 단계의 가중치는 모집단 수치나 다른 보조 변수정보 등과 같은 외적인 정보와 관련되어 있다. 그리고 최종가중치는 설계 단계의 가중치와 분석 단계의 가중치의 곱으로 만들어진다. 이 논문에서는 분석 단계에서 부여되는 가중치에 초점을 맞추어 가중평균으로 모평균을 추정할 때 가중평균에 포함된 가중치가 모평균 추론에 미치는 영향을 고찰하였다. 유한모집단에서 각 조사단위에 조사변수와 가중치가 쌍으로 있고 표본추출확률이 균등한 경우를 가정하였다. 이러한 조건에서 가중평균의 편향과 평균제곱오차를 구하여 가중평균은 모평균의 편향 추정량임을 보였고, 편향의 방향과 크기는 조사변수와 가중치의 상관관계로 설명할 수 있음을 보였다. 즉, 만일 가중치와 조사변수가 양의 상관관계가 있으면 가중평균은 모평균을 과대 추정하게 되고, 만일 음의 상관관계가 있으면 모평균을 과소 추정하게 된다. 그리고 두 변수의 상관계수가 크면 편향은 증가한다. 가중평균에 대한 이론적인 수식 유도와 함께 편향의 크기와 평균제곱오차의 크기를 수치적으로 검토하기 위하여 모의실험을 실시하였다. 모의실험에서는 상관계수가 -0.2과 0.6사이에 있는 9개의 가중치를 생성하였고, 표본수는 100부터 400까지 고려하여 편향의 크기와 평균제곱오차의 크기를 수치적으로 구하였다. 하나의 결과로써 상관계수가 0.55이고 표본수가 400인 경우에 가중평균의 편향의 제곱이 평균제곱오차에서 차지하는 비율은 무려 82%에 이르는 것으로 나타났는데, 이는 가중평균의 편향이 어떤 경우에는 매우 심각할 수도 있음을 보여주는 것이다.
본 논문에서는 Wi-Fi환경에서 실내 위치추정의 성능 향상을 위해 이동 Wi-Fi 환경에서 핑거프린트 기반의 Difference Means를 이용한 실내 위치추정 알고리즘 (Algorithm using the Difference Means based on Fingerprint, DMFPA)을 제안하였다. 그리고 자체 개발한 실내 위치추정 시뮬레이터를 사용하여 제안한 DMFPA의 성능을 일반적인 핑거프린트 알고리즘 (OFPA), 가우시안 분포를 핑거프린트 알고리즘 (GDFPA)의 성능을 서로 비교하였다. 성능분석 항목은 각 참조구역에서의 평균위치추정 정확도, 발생된 오차의 평균오차 누적거리와 최대오차 누적거리, 그리고 평균측정시간으로 정의하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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