• 한국경영과학회:학술대회논문집
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• 대한산업공학회/한국경영과학회 2004년도 춘계공동학술대회 논문집
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• pp.685-688
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• 2004

본 연구에서는 저수지군 연계운영을 위한 표본 추계학적 선형 계획(SSLP, Sampling Stochastic Linear Programming) 모형을 제안한다. 일반적 추계학적 모형은 과거 자료로부터 확률변수의 확률분포를 추정하고 이를 몇 개 구간으로 나누어 이산 확률 값을 산정하여 기댓값이 최대가 되는 운영방안을 도출하지만 저수지 유입량 예측시 고려되어야할 지속성 효과(Persistemcy Effect)와 유역간 또는 시점별 공분산 효과(The joint spatial and temporal correlations)를 반영하는데 많은 한계가 있다. 이를 극복하기 위하여 과거자료 자체를 유입량 시나리오로 적용하여 시${\cdot}$공간적 상관관계를 유지하는 표본 추계학적(Sampling Stochastic)기법을 바탕으로 Simple Recourse Model로 구성한 추계학적 선형 계획 모형을 제시한다. 이 모형은 미국 기상청(NWS)에서 발생 가능한 유입량의 시나리오를 예측하는 방법인 앙상블 유량 예측(ESP, Ensemble Streamflow Prediction)을 통한 시나리오를 적용함으로써 좀더 신뢰성 있는 저수지군 연계운영 계획을 도출 할 수 있을 것으로 기대된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2008년도 학술발표회 논문집
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• pp.184-188
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• 2008

추계학적 시계열 분석은 크게 수문자료의 장기간 합성과 실시간 예측으로 구분해 볼 수 있다. 장기간 합성은 주로 수문자료의 추계적 특성을 반영한 수자원 시스템의 운영율 개발에 이용되어 왔다. 반면에 실시간 예측은 수자원 시스템의 순응적(adaptive) 관리에 적용되고 있다. 두 개념의 차이로 전자는 시계열 자료를 합성하여 발생 가능한 모든 수문조합을 얻고자 하는 것이라면 후자는 전 시간의 수문량을 조건으로 하는 다음 시간의 값을 순응적으로 예측하는 것이라 할 수 있다. 수문자료의 합성과 예측에는 크게 결정론적, 확률론적 방법의 두 가지 대별될 수 있다. 결정론적 모델링 방법에는 인공신경망이나 Fuzzy 기법 등을 이용할 수 있으며, 확률론적 방법에는 ARMAX 등의 모수적 기법과 k-NN(k-nearest neighbor bootstrap resampling), KDE(kernel density estimates), 추계학적 인공신경망 등의 비모수적 기법으로 분류할 수 있다. 본 연구에서는 대표적 비모수적 기법인 k-NN를 이용하여 충주댐을 대상으로 월 및 일 유입량 자료의 예측 정도를 살펴보았다. 전 시간 관측치를 조건으로 하는 다음 시간의 조건부 확률분포를 구하여 평균값을 계산한 후 관측치와 비교함으로써 모형의 정도를 살펴보았다. 그리고 실시간 저수지 운영에 이 기법의 활용성과 장단점도 살펴보았다. 모형개발 절차로 모형의 보정을 거쳐 검증을 실시하였다. 결론적으로 월 및 일 유입량 예측에 k-NN 기법이 실무적으로 적용될 수 있었으며, 장점으로는 k-NN 기법이 다른 기법보다 모델링 절차가 비교적 쉬워 저수지 운영 최적화 등 타 시스템과의 연계에 수월함이 인식되었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2004년도 학술발표회
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• pp.272-276
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• 2004

이수기와 같이 장기적인 관점에서 저수지운영을 해야 하는 관리자는 해당 기간동안의 이익을 최대화하는 전략을 필요로 한다. 이를 위해서는 미래 유입량의 불확실성을 고려한 최적화 모형에 근거한 운영률을 수립해야 할 것이다. 본 연구에서는 금강수계의 이수기를 대상으로 추계학적 최적화 기법인 표본 추계학적 동적계획법(Sampling Stochastic Dynamic Programming)을 적용하여 최적 연계운영 시스템을 개발하였다. 본 연구를 통해 개발된 모형은 상용프로그램인 CSUDP와의 비교를 통해 검증되었으며 이를 기반으로 과거자료를 이용한 SSDP/Hist모형과 앙상블 유량예측(Ensemble Streamflow Prediction)을 이용한 SSDP/ESP모형을 개발하여 두 모형의 장${\cdot}$단점을 비교 분석하였다. 발전부분은 두 모형이 비슷하였으나 용수공급 측면에서는 SSDP/ESP가 SSDP/Hist 보다 우수함을 알 수 있었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2004년도 학술발표회
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• pp.660-665
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• 2004

본 연구에서는 비선형적인 메커니즘을 갖는 수문현상의 불확실성을 해석하고자 하는 목적으로 새로운 개념의 지배방정식이 유도된다. 제안된 모형의 불확실성은 토양 특성치의 공간적 변동성에 기인하고 있는 것으로 가정하여, 유도된 방정식은 Fokker-Planckl 방정식의 형태를 가지고 있다. 실제 유역단위에서 토양 내 수분 흐름의 연직방향 흐름을 모의하기 위해 미소단위에서 유도된 Richards 방정식은 토양의 공간적 변동성으로 말미암아 불확실한 매개변수를 갖는 비선형 추계학적 편미분방정식의 형태를 갖게 된다. 이는 먼지 수직 방향적분을 통하여 단순화된 비선형 추계학적 상미분방정식으로 전환되고, 이렇게 전환된 비선형 추계학적 상미분방정식은 다시 추계학적 Liouville 방정식을 이용하여 선형 추계학적 편미분방정식으로 전환되어진다. 최종적으로 cumulant 급수방법을 이용하여 상기 방정식을 선형 결정론적 편미분방정식으로 전환시킴으로써, 강우 시 토양 내 수분 침투현상을 모형화할 경우 유역단위에서 토양의 공간적 변동성을 설명할 수 있는 지배방정식을 유도할 수 있다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2021년도 학술발표회
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• pp.99-99
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• 2021

본 연구에서는 기상 자료와 적설 특성 자료의 관계를 도출하고, 이와 추계 일기 생성 모형을 활용하여 합성 적설심 시계열을 모의하는 방법에 대하여 제안한다. 추계 일기 생성 모형에서는 적설량을 직접 모의하지 않기 때문에 강수량을 적설량으로 변환해야한다. 이를 위해 도입한 관계식은 다음과 같다. 첫째로 기상청 적설 예보의 적설 유무 판단 기준을 이용하였다. 이 기준에서는 상대습도와 지상기온에 따라 강수의 형태를 비, 눈, 진눈깨비로 구분한다. 둘째로 강수가 적설로 판단되었을 때 강수량을 신적설심으로 환산하는 수상당량비를 지상기온과 회귀 분석하였다. 선행 연구에 따라 3시간 1 mm 이상 5 mm 이하 강수와 3시간 5 mm 이상 강수 사상에 대하여 나누어 sigmoid형 곡선을 이용하여 회귀 분석하였다. 마지막으로 융설에 의한 적설심 감소량을 지상기온과 복사량의 함수로 표현하였으며, 각 변수의 계수는 입자 군집 최적화 방법을 통하여 보정하였다. 추계 일기 생성 모형으로는 AWE-GEN 모형을 활용하였으며, 시험 자료로 강릉(105) 종관기상관측소의 24년 기간(1982-2005) 자료를 활용하여 합성 적설심 시계열을 생성하였다. 합성 적설심 시계열 모의 과정은 다음과 같다. (1) 추계 일기 생성 모형으로 합성 일기 자료 생성, (2) 강수 발생 시 적설 유무 판단, (3) 적설로 판단 시 수상당량비를 계산하여 신적설심 추정, (4) 기존 적설심에 신적설심을 더하고, 적설심 감소량만큼 감소. 위와 같은 과정으로 200년 길이 합성 적설심 시계열을 모의한 결과 극한 사상을 과소 추정하는 경향이 나타나 추가적인 개선이 필요한 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
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• pp.273-273
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• 2012

최근 기후변화에 따른 수자원 평가를 위해 장기유출모형이 적극 활용되고 있다. 또한, 장기유출모형의 입력자료인 기후변화 시나리오를 적용한 수문학적 기상자료 생성을 위해 추계학적 기상모형(Stochastic weather generator)이 이용되고 있다. 이러한 장기유출모형의 수문학적 프로세스, 기상모형의 결과는 일단위에 기초하고 있다. 특히, 입력자료로 이용되는 강우량은 대상유역 단위의 면적강우량 산정, 즉 실제 강우의 공간적 특성이 반영된 강우생성이 무엇보다 중요한 것으로 판단된다. 따라서, 추계학적 기상모형을 이용하여 강우생성시, 강우의 공간적 특성이 고려된 호우(Storm) 생성이 중요하다. 이러한 호우생성을 위해 호우규모에 따른 면적감소계수에 대한 분석이 요구된다. 따라서, 본 연구에서는 충주댐 유역을 대상으로 일단위의 동시강우 자료를 수집하여, 호우규모에 따른 면적감소계수의 특성을 파악하여 논의하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2010년도 학술발표회
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• pp.1395-1399
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• 2010

최근 들어 전 세계적으로 태풍과 가뭄 그리고 국지적인 호우 등의 기상변화로 인하여 수자원 종합적인 개발과 이용계획에 대한 전문적인 예측이 필요하다. 우리나라는 홍수기에 집중적인 강우 발생으로 인하여 평수기와 유입량 차이가 심한 수문특성을 가지고 있어 안정적인 수자원 공급에 대한 장기적인 관점에서 이수와 치수정책을 수립해야 한다. 본 연구는 1985년 1월부터 2008년 12월까지 24년에 해당하는 한정된 기간의 짧은 유출량 자료를 갖는 대청댐 유역에서의 시계열 유입량 특성을 Box-Jenkins모형 또는 ARIMA모형을 적용하여 추계학적 분석을 실시하였다. 월유입량과 같은 비정상성 시계열에 적용될 수 있는 적절한 추계학적 모형을 찾기 위하여 모형의 식별과 모형의 추정, 모형의 검진 등의 3단계에 걸친 분석을 실시하였다. 연구결과 대청댐 월유입량 예측모형으로 승법계절 ARIMA$(0,1,2){\times}(1,1,0)_{12}$이 유도되었으며, 이 모형으로 1, 3, 6, 12개월의 선행기간에 대한 실시간 유입량을 예측하였다. 예측된 유입량을 2008년 실측유입량과 비교한 결과 6개월에 대한 예측의 정확성이 가장 높게 나타났다. 또한 평수기와 홍수기를 구분한 예측도 실시하였으며, 평수기는 1개월 홍수기는 3개월 간격으로 예측하는 것이 가장 적절한 것으로 분석되었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2021년도 학술발표회
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• pp.363-363
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• 2021

수자원설계 및 계획 시 제한된 강우자료로 인해 나타나는 한계를 개선하기 위한 목적으로 추계학적 강수모의 모형을 활용한다. 대표적인 추계학적 강수모형으로 Bartlett-Lewis Rectangular Pulse Modified Model(BLPRM)과 Neyman-Scott Rectangular Pulse Model(NSRPM) 등이 활용되고 있으며, 관측강수량의 통계적 모멘트를 재현할 수 있도록 모형 매개변수를 최적화하는 과정이 필수적으로 요구된다. 기본적으로 모형 매개변수들의 조합을 통해 추정되는 통계적 모멘트와 관측값의 통계적 모멘트를 반복적으로 비교하면서 최적 매개변수를 추정하게 된다. 그러나 상대적으로 적은 관측값을 이용하여 매개변수를 추정하기 때문에, 매개변수 추정이 어려울 뿐만 아니라 매개변수의 불확실성도 큰 특징을 가지고 있다. 모형 매개변수 추정과정에서 다양한 목적함수가 활용되고 있으나, 고려되는 통계적 모멘트가 평균 및 분산 등 2차 모멘트에 제한되고 있어 극치강수량에 대한 재현성은 상대적으로 부족한 부분이 있다. 본 연구에서는 3차 모멘트를 포함한 목적함수를 활용하여 NSRP모형 매개변수를 추정하고, 기존 2차 모멘트를 이용한 매개변수 접근방법과 극치강수량 재현 측면에서 비교를 수행하였다. 최종적으로 유역 단위에서 극치강수량 재현효과를 평가하기 위해서는 면적강수량 추정이 매우 중요하며, 본 연구에서는 이러한 점을 감안하여 강우 지점 간의 상관성을 유지하면서 강우모의가 가능한 다지점 NSRP 모형과 연계하여 극치강우 재현 가능성을 평가하였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제42권11호
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• pp.953-961
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• 2009

본 연구의 목적은 현재 국내 홍수예경보 시스템의 유출해석모형으로 이용되고 있으며 단일 호우사상에 대해 적용이 가능한 유역 및 하도 저류함수모형을 추계학적 연속형 저류함수모형으로 개발하고자 하는데 있다. 이를 위해 기존 저류함수모형에 토양수분 산정 컴포넌트를 추가하고 지표면유출, 중간유출, 지하수유출 및 실제증발산량을 토양수분의 함수로 나타내어 각 수문성분에 대한 연속적인 모의가 가능하도록 하였다. 또한 실시간 관측유량자료 동화를 위해 앙상블 칼만 필터 기법을 도입하여 확정론적 모형을 추계학적 모형으로 개선하였다. 따라서 본 연구에서 개발된 추계학적 연속형 저류함수모형은 장기간의 연속적인 유출해석이 가능할 뿐만 아니라 관측자료 동화를 통해 기존 저류함수 모형보다 신뢰성 있는 결과를 제시할 수 있을 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2015년도 학술발표회
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• pp.474-474
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• 2015

Horton 지수는 유역에 대한 수문순환의 특성을 정량화하는 지수로서 유역의 습윤량과 기화량의 비로 산출된다. 습윤량과 기화량은 토양 수분과 밀접한 관계를 가지므로 추계학적 거동에 따른 토양수분의 동역학모형을 파악하여 Horton 지수를 산출할 수 있다. 본 연구에서는 추계학적인 토양수분수지 모형을 이용하여 서울, 부산, 대구, 제주 지역을 대상으로 30년간 일 기상자료(강우량, 일 평균기온, 풍속, 상대습도, 일조시간)을 이용하여 Horton 지수를 각각 산출하였으며 Horton 지수에 대한 변동성 분석을 실시하였다. 분석 결과, 모든 대상 유역에서 기후의 계절성에 의하여 Horton 지수가 작아짐을 확인할 수 있었다. 하지만 습윤한 기후를 가진 서울과 건조한 기후를 가진 대구에서는 각각 연 강우량이 많거나 연 강우량이 적은 해에 Horton 지수에 미치는 기후의 계절성의 영향력이 줄어듦을 살펴볼 수 있었다.