• Communications of the Korean Mathematical Society
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• v.18 no.4
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• pp.587-602
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• 2003

본 논문에서는 벡터값을 가지는 함수로 이루어진 벡터 변분 부등식들의 해집합사이의 관계, 미분 불가능한 볼록함수로 이루어진 벡터 볼록 최적화 문제의 해집합들과 볼록함수의 아래미분으로 표현된 벡터 변분부등식의 해집합들과의 관계, 제약집합이 볼록 함수로 구체적으로 주어질 때의 벡터 변분부등식의 해가 될 필요 충분조건, 섭동된 강 단조 벡터 변분부등식의 안정성 결과와 섭동된 벡터 강 볼록 최적화문제에의 적용에 대한 최근 연구 결과를 정리한다.

• Proceedings of the Korea Inteligent Information System Society Conference
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• 2002.05a
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• pp.435-441
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• 2002

전력시스템 등, 산업 전반의 많은 분야에 최적화 문제가 산재해 있다. 또한 이러한 최적화 문제를 해결하기 위한 많은 연구가 있었다. 특정 응용에 국한되지 않고 모든 응용에 적용 가능한 메타휴리스틱 알고리즘은 그 중 많은 비중을 차지하고 있으며, 가장 대표적인 방법은 유전알고리즘과 타부 탐색이다. 그러나 최적화 문제에 속하는 많은 문제들이 탐색공간이 방대하고 많은 제약이 존재하는 대규모 최적화 문제로서 기존의 메타휴리스틱 기법들을 그대로 이용해서는 빠른 시간 내에 최적의 해를 찾아내기 힘들다 본 논문에서는 대규모 최적화 문제의 하나인 발전기 기동정지 계획 문제를 해결하기 위하여 유전알고리즘과 타부탐색을 적용하고 그 성능을 분석한다. 그리고 각 방법을 병렬화하여 수행함으로써 병렬화를 통하여 시간상의 이득과 함께 부가 효과로서 집중화와 다각화의 효과를 얻을 수 있음을 보여준다.

• Journal of Korea Society of Industrial Information Systems
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• v.15 no.5
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• pp.187-196
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• 2010

We present a link that allows Excel to call the functions in the lp_solve system. lp_solve is free software licensed under the GPL that solves linear and mixed integer linear programs of moderate size. Our link manages the interface between Excel and lp_solve. Excel has a built-in add-in named Solver that is capable of solving mixed integer programs, but only with fewer than 200 variables. This link allows Excel users to handle substantially larger problems at no extra cost. Futhermore, we introduce that a network drawing method in Excel using arc adjacency lists of a network.

• Proceedings of the Korean Institute of Intelligent Systems Conference
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• 2004.10a
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• pp.539-542
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• 2004

배낭 문제는 조합 최적화 문제로서, 다항 시간(polynomial time)에 풀리지 않는 NP-hard 문제이다 이 문제를 해결하기 위해 기존에는 DNA 컴퓨팅 기법과 GA 등을 사용하여 해결하였다. 하지만 기존의 방법들은 DNA의 정확한 특성을 고려하지 않아, 실제 실험과의 결과 차이가 발생하고 있다. 본 논문에서는 DNA 컴퓨팅 실험 과정에서 발생하는 DNA 조작 오류를 최소화하고, 보다 정확한 예측을 위해 함수 언어인 Haskell을 이용한 코드 최적화 DNA-Haskell을 제안한다. 코드 최적화 DNA-Haskell은 배낭 문제 중 (0,1)-배낭 문제에 적용하였고, 그 결과 기존의 DNA 컴퓨팅 방법보다 실험적 오류를 최소화하였으며, 또한 적합한 해를 빠른 시간 내에 찾을 수 있었다.

• Proceedings of the Korea Contents Association Conference
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• 2012.05a
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• pp.187-188
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• 2012

운송(transportation) 문제는 잘 알려져 있는 최적화 문제로 공급자인 생산지에서 소비자인 대리점으로 물건을 최소의 비용으로 운송시키는 문제이다. Coopr는 쉽고도 강력한 언어로 최근 각광받고 있는 파이썬 언어로 구현되었으며 최적화 모델의 해를 구할 수 있는 공용 소프트웨어 패키지이다. 본 논문에서는 몇몇 생산지에서 여러 대리점으로 물건을 운송시키는 최적화 문제를 Coopr의 한 부분인 pyomo를 이용하여 모델을 개발하고 최적화 해를 구할 수 있는 방법을 소개 한다.

• Proceedings of the Korean Operations and Management Science Society Conference
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• 2004.05a
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• pp.111-114
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• 2004

기존의 도함수에 기초한 수치적 최적화 기법들(derivative-based optimization)은 비선형 최적화 문제를 풀기 위해 목적식의 1차 도함수의 정보를 이용하여 정류점(stable point)인 최적해를 찾아 나가는 방식을 취하고 있다. 그러나 이런 방법들은 목적식의 국부 최적해(local minimum)을 찾는 것은 보장하나, 전역 최적해(global minimum)를 찾는 데에는 실패할 경우가 많다. 국부 최적해와 전역 최적해는 모두 목적식의 1차 도함수가 '0'인 값을 가지는 특징이 있으므로, 국부 또는 전역 최적해를 구하는 구하는 과정은 목적식의 1차 도함수가 '0'인 해를 찾는 방정식 문제로 변환될 수 있다. 따라서 본 논문에서는 비선형 방정식의 해를 찾는데 좋은 성능을 보이는 Homotopy 방법을 이용하여 목적식의 1차 도함수에 관한 비선형 방정식을 풀고, 이를 통해 비선형 최적화 문제의 모든 국부 최적해를 찾아냄으로써 전역 최적화 문제를 해결하는 방법을 제안하고자 한다. 제안된 방법론을 다양한 전역 최적화 문제에 적용한 결과, 기존의 방법들에 비해 더 좋은 성능을 보임을 알 수 있었다.

• Journal of Korea Society of Industrial Information Systems
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• v.3 no.1
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• pp.101-116
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• 1998

혼합·이산 비선형 최적화문제 해결을 위한 전역적 최적화 알고리즘이 개발되었으며 이 알고리즘은 확률적 최적화기법인 유전알고리즘을 사용한다. 유전알고리즘은 다양한 설계변수를 처리하는데 적합하다. 그러나 기존의 유전알고리즘이 특별히 잘 수행되지 않는 상황이 많이 존재하기 때문에 혼합화에 대한 다앙한 방법이 개발되어지고 있다. 따라서 이 논문은 유전알고리즘에서 최적해 주위에 대한 국고수수렴기법과 정밀 탐색법을 구체화시킨 새로운 혼합유전알고리즘(NHGA)을 개발했다. 사례연구에서는 혼합·이산 비선형 최적화문제를 해결하는데 있어서 NHGA가 상당한 능력을 제공하며 효율적이고 우수한 해를 제공할 수 있다는 것을 보여주고 있다.

• Proceedings of the Korea Inteligent Information System Society Conference
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• 2002.05a
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• pp.323-332
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• 2002

전자상거래와 같은 분산컴퓨팅환경에서는, 의사결정을 위해 협동적 문제해결과 사례기반의 자동 모형화가 더욱 중요시 되고 있다. 왜냐하면, 문제요구는 다양하고 이에 대응하기 위해 모든 모형을 준비한다는 것은 실제로 어려우며, 모형의 저장 및 관리관점에서도 비효율적이기 때문이다. 이에 따라, 최적화 에이전트 기반의 자동 모형화에 의한 문제해결을 위한 연구의 필요성이 인식되고 있다. 본 연구에서는 최적화 모형에 대한 지식이 부족한 사용자 수준의 XML 표현과 같은 문제요구를 이해하고, 최적화 모형 사례로부터 목표모형을 탐색하는 최적화 에이전트를 위한 사례기반 자동 모형화의 프레임웍을 제시한다. 이를 위해, 자동 모형화 지식의 표현과 목표모형 탐색을 위한 전방향 추론절차를 제시한다 최적화 에이전트는 모형화 노력을 줄이기 위해서, 민감도분석을 통해 성능이 평가된 탐색 알고리즘을 사용한다.

• Magazine of the Korea Concrete Institute
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• v.1 no.1
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• pp.87-94
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• 1989

철근콘크리트 뼈대구조와 같이 설계변수가 과다하고, 제약조건식이 복잡한 구조물의 최적화를 위하여는 구조물을 여러개의 부분구조물로 분할하여 최적해를 구하는 분할법이 많이 사용되고 있다. 그러나 기존의 분할법에 의한 최적화는 구조해석과정과 고정된 부재력에대한 단면설계변수의 부분최적화 과정만으로 이루어지기 때문에, 최적해를 구하려면 반복적인 재해석과정만을 수행하지 않으면 안된다. 따라서 본 연구에서는 다단계분할법에 의하여 철근콘크리트 뼈대구조의 최적화 문제를 3단계로 형성하고, 분할된 부분최적화문제의 최적화시 전체구조의 강성 및 부재력 변화가 반영되어 부분 구조물의 결합을 유지시킬 수 있는 최적화 알고리즘을 제안하였다. 최적화 문제에서 설계변수로는 단면의 크기, 철근량, 모멘트 재분배율등을 취하고,목적함수는 경비함수, 제약조건으로는 강도설계법에 의한 부재강도, 시방서의 요구사항등을 고려하여 문제를 형성하였다. 본 연구에서 개발한 다단계 최적화과정의 첫째 단계에서는 탄성해석에 의하여 재분배모멘트의 설계공간을 형성한다. 이 때 부재력변화량추정(forece approximation technique)에 의하여 단면치수의 변화에 따른 부재력의 변화를 제약조건식 내에 포함시킬 수 있도록 하였다. 둘째 단면에서는 첫째 단계에서 구한 부재력변화량추정이 포함된 제약조건식 내에서 무제약최소화기법에 의하여 단면치수를 최적화하도록 하였다. 셋째 단계에서는 재분배 모멘트를 최적화하였으며, 이 때 재분배모멘트의 변화에 따른 단면설계 변수의 변화는 둘째 단계에서 구한 설계민감도(design sensitivity)를 이용하여 반영시키도록 하였다. 제안된 알고리즘을 1층 2경간 및 2층 1경간 뼈대구조에 적용하여 알고리즘의 타당성과 효율성을 입증하였다. 따라서 본 연구의 알고리즘은 철근 콘크리트 뼈대구조의 최적설계에 안정성있게 적용할 수 있을 것으로 판단된다.

• Proceedings of the Computational Structural Engineering Institute Conference
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• 2009.04a
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• pp.89-92
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• 2009

본 논문에서는 비선형구조물의 위상최적화를 위하여 개발된 요소 연결 매개법 (Element Connectivity Parameterization Method)을 이용하여 기하비선형 구조물의 고유진동수(Eigenfrequency)를 최적화하는 연구를 소개한다. 기존의 밀도를 기반으로 한 위상최적화기법은 비선형 구조물의 위상최적화를 수행할 때 약한 탄성계수를 가지는 요소가 대변형을 일으켜 전체 강성행렬(Tangent Stiffness Matrix)이 양정정성(Positive definiteness)를 잃어버리는 문제점이 있어서 위상최적화를 수행하기 어렵다. 이 문제점을 해결하기 위하여 최근에 요소 연결 매개법(Element Connectivity Parameterization Method)이 개발되었다. 이 요소 연결 매개법은 요소의 강성을 설계하는 것이 아니라 요소의 연결성을 설계하는 기법으로 이를 이용하여 비선형 구조물의 위상최적화를 효과적으로 수행할 수 있다. 이 연구에서는 요소 연결 매개법을 동적인 문제에 적용하기 위한 연구를 수행하며 이를 이용하여 비선형 구조물의 고유진동수를 최적화 하는 위상최적화 문제에 적용하였다. 비선형 수치 예제를 통하여 기하 비선형 구조물의 고유진동수를 최대화를 통하여 기하 비선형 구조물의 강성최대화 문제와 같은 결과를 얻을 수 있었다.