• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2018.05a
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• pp.194-194
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• 2018

현재까지 우리나라에서는 공식적으로 총 세 번의 전국 가능최대강수량(Probable Maximum Precipitation, PMP) 추정이 이루어졌다. 첫 번째는 1988년에 건설부 주도로 작성된 바 있는데, 1987년까지의 관측된 기상자료를 이용한 수문기상학적인 방법을 전국에 적용하여 한국가능최대강수량도를 작성하였다. 이후 12년 뒤인 2000년에 건설교통부 주도로 그 동안의 축적된 관측자료를 추가하여 한국가능최대강수량을 추정하였다(건설교통부, 2000a). 2000년의 전국 PMP도 추정은 WMO 보고서(WMO, 1986)를 가능한 충실히 반영하려는 노력이 있었으며, 과학적인 측면에서도 한층 진일보된 PMP도가 생산되었다고 평가할 수 있다. 그러나 2000년 이후 태풍 '루사' 또는 태풍 '매미'와 같은 관측 최대 강우량 기록을 경신하는 대형 호우사상들이 연이어서 발생하였기 때문에, 기존에 추정된 전국 PMP도에 대한 의문이 제기됨에 따라 해당 호우들을 추가하여 전국 PMP도를 개략적으로 재산정하여 제시한 바 있다(건설교통부, 2004). 국외에서는 PMP 추정의 표준으로 인정받고 있는 World Meteorological Organization (WMO) 보고서(WMO, 1986)가 2009년에 수정되어 발간됨에 따라 PMP 추정절차 중 일부 방법에 대한 기술적 보완이 이루어졌다(WMO, 2009). 그러나 우리나라의 경우 2008년 PMP 및 PMF 산정절차 지침 수립 용역 이후 중앙정부 차원의 전국 PMP도 생산은 더 이상 추진되고 있지 않은 상태이기 때문에, 2018년 현재에도 2000년 혹은 2004년에 재산정된 전국 PMP도를 그대로 수자원 실무에 이용하고 있다. 이에 본 연구에서는 WMO(2009)에서 제시하는 방법 및 최근 국외에서 적용되고 있는 PMP 추정방식을 참고하여 1973년부터 2017년까지의 기상 자료를 이용하여 전국을 대상으로 PMP를 추정하여 다양한 지속시간별 영향면적별 전국 PMP도를 생산하고 기존 2004년 보고서 결과와 비교를 수행하고자 한다.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.27 no.6
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• pp.991-1002
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• 2014

Both Bayesian and maximum likelihood methods are efficient for the estimation of regression coefficients of various Tobit regression models (see. e.g. Chib, 1992; Greene, 1990; Lee and Choi, 2013); however, some researchers recognized that the maximum likelihood method tends to underestimate the disturbance variance, which has implications for the estimation of marginal effects and the asymptotic standard error of estimates. The underestimation of the maximum likelihood estimate in a seemingly unrelated Tobit regression model is examined. A Bayesian method based on an objective noninformative prior is shown to provide proper estimates of the disturbance variance as well as other regression parameters

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.26 no.5
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• pp.737-746
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• 2013

The Bayesian method can be applied successfully to the estimation of the censored regression model introduced by Tobin (1958). The Bayes estimates show improvements over the maximum likelihood estimate; however, the performance of the Bayesian interval estimation is questionable. In Bayesian paradigm, the prior distribution usually reflects personal beliefs about the parameters. Such subjective priors will typically yield interval estimators with poor frequentist properties; however, an objective noninformative often yields a Bayesian procedure with good frequentist properties. We examine the performance of frequentist properties of noninformative priors for the Tobit regression model.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• v.23 no.1
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• pp.79-87
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• 2012

In the case that the probability density function has a discontinuity point, Huh (2002) estimated the location and jump size of the discontinuity point based on the difference between the right and left kernel density estimators using the one-sided kernel function. In this paper, we consider the cross-validation, made by the right and left maximum likelihood cross-validations, for the bandwidth selection in order to estimate the location and jump size of the discontinuity point. This method is motivated by the one-sided cross-validation of Hart and Yi (1998). The finite sample performance is illustrated by simulated example.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2021.06a
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• pp.169-169
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• 2021

통계학적 가능최대강수량방법은 가능최대강수량(Probable Maximum Precipitation, PMP) 측정 방법 중 하나로 WMO에서 통계학적인 PMP 추정 방법으로 Hershfield가 제안한 공식을 제시했다. Hershfield는 95,000개의 자료를 분석하였으며, 기본적으로 통계학적 PMP 추정방법의 빈도계수는 k_m = 15로 제안하였다. 그러나 강우 지속기간 및 연최대 시계열의 평균에 따라 값이 변하게 되며, Hershfield(1965)는 지속시간과 연최대 시계열의 평균에 따른 빈도계수가 5 ~ 20 사이의 값을 갖는다고 제안한 바 있다. Hershfield의 빈도계수는 미국 지역의 2,645개의 관측소의 95,000개의 강우 자료 이용했기 때문에 우리나라의 적용하였을 때 신뢰성에 문제가 있을수 있으며, 우리나라에서는 통계학적 방법보다는 수문기상학적 PMP 추정 방법을 주로 사용하고 있다. 따라서 본 연구에서는 우리나라의 기상 자료중에서 가장 많은 양을 가지는 지점 10개를 선정하여 빈도계수를 산정하였다. 빈도계수를 산정하기 위해서는 시계열로 구성된 강우 자료를 사용해야하며, 본 연구에서는 기상 자료의 이상치 검정을 진행하였으며, 경향성의 경우 정상성을 가지는 것으로 가정하였다. 확률 분포형은 극치분포인 GEV분포, Gumbel분포, Log-Gumbel분포, Weibull분포를 비교하여 가장 적절한 분포형을 선정하여 진행하였다. 최종적으로 얻은 빈도계수를 이용하여 구한 PMP값과 기존 Hershfield가 제시한 빈도계수 값 k_m = 15를 이용한 PMP값을 비교하여 차이를 분석하였으며, 그 적용성을 평가하였다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• v.18 no.5
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• pp.625-636
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• 2011

This paper proposes two parametric entropy estimators, the minimum variance unbiased estimator and the maximum likelihood estimator, for the lognormal distribution for a comparison of the properties of the two estimators. The variances of both estimators are derived. The influence of the bias of the maximum likelihood estimator on estimation is analytically revealed. The distributions of the proposed estimators obtained by the delta approximation method are also presented. Performance comparisons are made with the two estimators. The following observations are made from the results. The MSE efficacy of the minimum variance unbiased estimator appears consistently high and increases rapidly as the sample size and variance, n and ${\sigma}^2$, become simultaneously small. To conclude, the minimum variance unbiased estimator outperforms the maximum likelihood estimator.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2022.05a
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• pp.444-444
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• 2022

하천 수심 계측은 수심을 사람이 직접 계측하거나 초음파 기반 유속계 (ADCP) 등 최신 계측기기를 이용하여 간접적으로 계측을 실시하고 있다. 하지만 사람이 직접 하천에서 수심을 측정하는 것은 위험이 동반되고, 수심자료의 측정오차가 크게 발생한다. 따라서 수심측정에서 직접 측정 방식의 한계를 극복하기 위해, 초분광 영상의 반사도와 수심이 높은 상관관계를 보이는 것을 활용하여, 초분광 영상 기반 수심 산정 기법을 개발하였다. 초분광 영상 기반 수심 산정 기법은 복수의 파장이 존재하는 초분광영상으로부터 두 개의 파장대의 밴드를 추출하여 모든 경우의 수에 대해 밴드비를 산정한 후, 실측수심과 밴드비 간의 회귀분석을 실시하여 상관계수가 가장 높은 회귀식을 찾아내는 방식이 최적 밴드비 분석법에 기반한다. 최적 밴드비 분석법을 통해 획득된 높은 상관성의 밴드비-수심 관계식을 이용하여 수심을 추정할 수 있다. 이러한 방법은 직접 수심 측정 방식에 비해, 높은 해상도와 밀도, 양질의 데이터를 수집할 수 있는 장점이 있다. 과거 연구에 따르면 저수심부에서의 높은 정확도의 수심추정 결과를 보였지만, 고수심부에서는 실측수심과의 오차도 높아지는 등 정확성이 떨어지는 경향을 보인다. 따라서 본 연구에서는 보다 효율적인 수심계측을 할 수 있도록 최적 밴드비 분석법을 활용한 수심추정에서 신뢰성 있는 수심의 범위를 파악할 수 있는 방법을 제시하고자 한다. 본 연구에서는 대상지역으로 낙동강 본류와 황강 지류 합류부로 선정하였고, 초음파 기반 유속계(ADCP)와 드론을 활용하여 실측수심과 초분광 영상을 취득하였다. 민감도 분석을 위한 수심자료를 0.5m 단위로 분할하였으며, 구간별로 최적 밴드비 분석을 실시하였다. 그 결과, 구간별로 산정된 상관계수와 평균제곱근오차 (RMSE)를 통해 정확도가 높은 구간을 구별할 수 있었다. 또한 해당 구간을 초과하는 수심은 초분광 영상을 통해 추정이 어려운 것으로 판단되며, 분석한 구간까지를 최대 추정 가능 수심으로 정의하였다. 마지막으로 검증을 위해 최대추정가능수심으로 판단된 구간까지의 데이터만 활용하여 최적 밴드비 분석법을 적용하여 상관계수나 평균제곱근오차 결과의 개선여부 확인을 통해, 본 연구에서 제시한 방법이 정확한 최대추정가능수심 구간을 산정할 수 있는지 확인하였다.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.30 no.1
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• pp.95-102
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• 2017

Gamma generalized linear models have received less attention than Poisson and binomial generalized linear models. Therefore, many old-established statistical techniques are still used in gamma generalized linear models. In particular, existing literature and textbooks still use approximate estimates for the dispersion parameter. In this paper we study the efficiency of various dispersion parameter estimators in gamma generalized linear models and perform numerical simulations. Numerical studies show that the maximum likelihood estimator and Cox-Reid adjusted maximum likelihood estimator are recommended and that approximate estimates should be avoided in practice.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• v.23 no.4
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• pp.765-775
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• 2012

The cross-validation is a popular method to select bandwidth in all types of kernel estimation. The maximum likelihood cross-validation, the least squares cross-validation and biased cross-validation have been proposed for bandwidth selection in kernel density estimation. In the case that the probability density function has a discontinuity point, Huh (2012) proposed a method of bandwidth selection using the maximum likelihood cross-validation. In this paper, two forms of cross-validation with the one-sided kernel function are proposed for bandwidth selection to estimate the location and jump size of the discontinuity point of density. These methods are motivated by the least squares cross-validation and the biased cross-validation. By simulated examples, the finite sample performances of two proposed methods with the one of Huh (2012) are compared.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2015.05a
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• pp.585-585
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• 2015

가능최대홍수량(PMF)이란 가능최대강수량(PMP)을 입력으로 한 강우-유출해석의 결과를 말한다. 즉, 대상유역의 가능최대강수량을 산정하여 시 공간분포를 고려한 가능최대호우를 결정한 후, 강우-유출관계를 이용하여 최대홍수량을 산정하는 것이다. 이러한 과정을 거쳐 산정된 가능최대홍수량은 실무에서 댐 설계를 위해 사용된다. 본 연구에서는 가능최대홍수량을 설계홍수량으로 채택하고 있는 국외의 강우-유출 해석 방법에 대해 조사하고, 국내의 경우와 비교하였다. 그 결과, 평균 개념의 Clark 단위도를 사용할 경우 홍수를 과소평가할 우려가 있으며, 큰 홍수사상을 모의하기 위해서는 최대 개념을 적용한 단위도의 도입이 필요하다고 판단하였다. 최대 개념을 적용한 기존의 연구들 또한 관측 기록년 이후에 기록된 수문량에 비해 월등히 큰 수문량이 발생할 때, 과거의 자료를 토대로 추정한 PMF의 신뢰성이 급격히 저감된다는 한계가 존재하므로, 국내 모든 유역에 적용할 수 있는 일관성 있는 단위도가 필요하다. 따라서, 본 연구에서는 특성 속도를 고려하여 빈도해석을 실시하였고, 이를 이용하여 최대 개념을 고려한 유역의 특성속도에 따른 Clark 단위도를 제시하였다. 아울러 단위도의 변화에 따른 가능최대홍수량의 변화를 검토하여, 단위도의 적용성을 평가하였다.