• 재무관리논총
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• 제10권1호
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• pp.1-44
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• 2004

연속시간모형은 시간의 흐름에 대응되는 자본자산의 운동의 성질과 시간의 흐름에 따라 형성되는 자본자산의 가격을 동시적으로 파악할 수 있는 것이 큰 장점이다. 연속시간 확률미분방정식을 구성하는 표류함수와 확산함수가 폐형해나 해석적 형태로 존재하지 않는 경우가 대부분이다. 여기에서 모수추정의 어려움이 발생한다. 전이 확률밀도함수의 인지 또는 발견의 어려움과 표류함수와 확산함수의 적분 불가능성은 최대가능도법의 사용을 어렵게 만든다. 여기에서 모수방법 보다는 비모수방법을 통하여 연속 확률 미분방정식을 추정하려는 성향이 존재한다. 밀도를 모르면 표본적률을 사용하여 모수를 추정할 수 있으므로 일반화 적률법이 연속시간 확률미분방정식의 모수 추정과 검정에 사용되고 있다. 전이밀도의 값을 시뮬레이션을 통하여 얻는 마코브연쇄 몬테카를로 방법, 전이밀도를 무한소 생성작용소를 통하여 얻는 방법, 비 모수방법, 여러 종류의 전개에 의하여 얻은 표류함수와 확산함수의 전이밀도에 대한 최대가능도법 등 여러 종류의 연속시간 확률미분방정식의 실증분석에서 사용되고 있다. 이 논문에서는 연속시간 확률미분방정식의 실증분석 방법들을 정리하는데 목적이 있다. 이일균(2004)은 이 논문과의 자매논문으로 시뮬레이션에 의한 확률미분방정식의 추정을 다루고 있어 시뮬레이션방법은 그 논문에 미룬다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2006년도 학술발표회 논문집
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• pp.1216-1220
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• 2006

최근 들어 기상이변으로 인해 집중호우가 빈번히 발생하여 막대한 홍수피해를 야기하고 있으며, 이에 자연재해에 대한 방재대책의 중요성 및 수공구조물들의 설계빈도를 상향조정하는 등의 대책마련이 절실히 요구되고 있는 실정이다. 특히 2002년 여름 강릉지역에 발생한 태풍 '루사'로 인한 집중호우는 기존 PMP(가능 최대강수량) 규모를 초과하는 사상 초유의 24시간 최대 강수량(880mm)을 기록하여 기존 댐 등과 같은 수공구조물의 설계기준에 대한 재고가 불가피 하게 되었다. 이에 본 연구에서는 미계측 유역인 상관저수지 유역을 대상으로 지속시간별 PMP를 산정한 후 임계지속시간을 고려한 PMF(가능최대홍수량)를 산정하여 유역내 대표적인 수공구조물인 저수지의 수문학적 치수안정성 여부를 검토하였다. 분석 대상유역인 상관저수지 유역의 PMP는 전국 전계절별 PMP도로부터 호우중심의 PMP와 유역중심의 PMP를 동일하게 하여 지속시간별 PMP를 산정하였다. 산정된 PMP로부터 Huff의 4분위법을 이용하여 강우를 시간분포 시킨 후 상관저수지 유역의 PMF를 산정하였으며, 이 때 이용된 유역의 홍수량추정 기법으로는 Clark 단위도법이다. 또한 본 연구에서는 수공구조물의 치수안정성을 검토하기 위하여 HEC-5모형을 이용한 저수지 홍수추적을 실시하였으며, 검토 결과 상관저수지의 수문학적 안정성은 확보된 것으로 분석되었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
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• pp.464-464
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• 2012

수문분야에 있어서 빈도해석의 목적은 특정 재현기간에 대한 발생 가능한 수문량의 규모를 파악하는데 있으며, 빈도해석의 정확도는 적합한 확률분포모형의 선택과 매개변수 추정방법에 의존하게 된다. 일반적으로 각 확률분포모형의 특성을 대표하는 매개변수를 추정하기 위해서는 모멘트 방법, 확률가중 모멘트 방법, 최대우도법 등을 이용하게 된다. 모멘트 방법에 의한 매개변수 추정은 해를 구하기 위한 과정이 단순한 반면, 비대칭형의 왜곡된 분포를 갖는 자료들에 대해서는 부정확한 결과를 나타내게 된다. 확률가중 모멘트 방법은 표본의 크기가 작거나 왜곡된 자료일 경우에도 비교적 안정적인 결과를 제공하는 반면, 확률 가중치가 정수로만 제한되는 단점을 갖고 있다. 그리고 대수 우도함수를 이용하여 매개변수를 추정하게 되는 최우도법은 가장 효율적인 매개변수 추정치를 얻을 수 있는 것으로 알려져 있으나, 비선형 연립방정식으로 표현되는 해를 구하기 위해서는 Newton-Raphson 방법을 사용하는 등 절차가 복잡하며, 때로는 수렴이 되지 않아 해룰 구하지 못하는 경우가 발생되게 된다. 이에 반해, 최근의 Genetic Algorithm, Ant Colony Optimization 및 Simulated Annealing과 같은 Meta-Heuristic Algorithm들은 복잡합 공학적 최적화 문제 있어서 효율적인 대안으로 주목받고 있으며, Hassanzadeh et al.(2011)에 의해 수문학적 빈도해석을 위한 매개변수 추정에 있어서도 그 적용성이 검증된바 있다. 본 연구의 목적은 연 최대강수 자료의 빈도해석에 적용되는 확률분포모형들의 매개변수 추정을 위해 Meta-Heuristic Algorithm을 적용하고자 함에 있다. 따라서 본 연구에서는 매개변수 추정을 위한 방법으로 Genetic Algorithm 및 Harmony Search를 적용하였고, 그 결과를 최우도법에 의한 결과와 비교하였다. GEV 분포를 이용하여 Simulation Test를 수행한 결과 Genetic Algorithm을 이용하여 추정된 매개변수들은 최우도법에 의한 결과들과 비교적 유사한 분포를 나타내었으나 과도한 계산시간이 요구되는 것으로 나타났다. 하지만 Harmony Search를 이용하여 추정된 매개변수들은 최우도법에 의한 결과들과 유사한 분포를 나타내었을 뿐만 아니라 계산시간 또한 매우 짧은 것으로 나타났다. 또한 국내 74개소의 강우관측소 자료와 Gamma, Log-normal, GEV 및 Gumbel 분포를 이용한 실증연구에 있어서도 Harmony Search를 이용한 매개변수 추정은 효율적인 매개 변수 추정치를 제공하는 것으로 나타났다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제17권2호
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• pp.275-292
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• 2010

동일 환자에게 적용된 2가지 진단검사의 정확성을 비교하기 위한 방법들 중에서 두개의 ROC곡선 아래 면적(AUC; Area Under Curve)의 차이는 주요한 잣대 중 하나이다. 본 연구에서는 AUC의 차이를 추정하는 방법으로 비모수적방법, 최대가능도법, 일반화추축량에 의한 방법, 붓스트랩방법의 4가지를 포함확률(coverage probability), 기대길이 (expected length) 측면에서 모의실험을 통하여 비교하였다.

• 대한기계학회논문집A
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• 제36권7호
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• pp.805-811
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• 2012

신뢰성 기반 최적설계의 효과적인 수행을 위하여 개발된 단일루프 단일벡터 방법은 신뢰성 해석의 계산과정을 제거함으로써 최적설계 시 발생하는 과도한 계산비용을 줄일 수 있다. 하지만 성능함수의 오목한 정도가 심할 경우, 수렴을 하지 못하고 발산하는 경향을 보인다. 때문에 일반적인 단일루프 단일벡터 방법은 낮은 수렴성과 부정확성 문제를 내포하고 있다. 본 연구에서는 공액경사도법을 이용한 단일루프 단일벡터 방법을 제안한다. 공액경사도법은 이전 반복과정의 최대가능손상점에서 계산된 방향 벡터들을 이용하여 현재 설계점에서의 최대가능손상점을 산출하기 위한 새로운 방향벡터를 구하고 이 방향벡터를 이용하여 현재점에서의 최적화를 수행한다. 이를 다양한 수학예제에 적용하고 다른 방법들과 수치적 성능 비교를 통해 제안한 방법의 유용성을 검증한다. 공액경사도법을 이용한 단일루프 단일벡터 방법은 성능함수 특성에 크게 영향을 받지 않으며 수렴성을 크게 향상시킬 수 있다.

• 응용통계연구
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• 제31권1호
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• pp.109-122
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• 2018

임계값을 기준으로 그 보다 작은 값은 로그정규분포(lognormal distribution; LN)를, 큰 값은 일반화파레토분포(generalized Pareto distribution; GPD)를 따르는 합성 분포를 LN-GPD 합성분포라 한다. Scollnik (2007)은 LN-GPD 합성분포가 로그정규분포와 GPD를 합성 시킴으로써 자료의 손실 없이 꼬리가 두꺼운 분포에서 좋은 적합력을 가진다고 밝혔다. 본 논문에서는 시간에 따라 변하는 LN-GPD 평균모형을 다루었으며 방법론으로는 국소 다항최대우도법을 기반으로 추정하는 방법에 대해서 연구하였다. 시간에 따라 변하는 분포를 추정함으로써 자료에 대한 훨씬 자세한 이해가 가능하며 이는 곧 상담원 배치나 자원배분과 같은 운영관리에 큰 도움을 줄 수 있다. 본 연구는 GPD 분포만을 고려한 Beirlant와 Goegebeur (2004)를 확장하여 절삭한 로그정규분포를 추가하여 자료의 손실 없이 자료의 특징을 살펴볼 수 있다는데도 의의가 있다. 모의실험을 통해 제안한 방법론의 적절함을 살펴 보았고 실증 자료 분석으로 이스라엘 은행의 콜센터 서비스 시간에 대해 분석하여 상담원 배치와 관련된 흥미로운 결과를 찾을 수 있었다.

• 물과 미래
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• 제19권1호
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• pp.75-86
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• 1986

본연구는 하천유역에 있어서, 대규모 수공구조물의 설계홍수량 결정을 위한 최대가능강우량(PMP)분석 및 적용에 그 목적이 있다. PMP는 수문기상학적 방법,통계학적 방법, 포락선 방법으로 산정하였으며, 최대가능홍수량(PMF)은 합성단위도법과 Chow 방법으로 산정하였다. 각 방법에 의한 PMP를 비교해 본 결과, 통계학적 방법, 수문기상학적 방법, 포락선 방법의 크기 순으로 나타나고 있음을 알 수 있었으며, 산정된 PMP를 기왕의 최대강우량과 비교해 본 결과 수문기상학적 방법이 기상학적 제요소를 고려한 방법이 가장 타당한 방법이라고 사료된다. 산정된 PMP 및 PMF를 확률 수문량과 비교해 본 결과 수문기상학적 방법 및 통계학적 방법은 재현기간 1000년 확률 수문량을 다소 상회하는 것으로 나타났으며, 포락선 방법은 재현기간 200∼500 년 확률 수문량에 접근하고 있음을 알 수 있었다.대규모 수공 구조물의 설계에 있어서 위험도를 고려할 경우에는 PMP로부터 PMF를 산정하는 것이 타당할 것이다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 1986년도 제28회 수공학연구발표회논문초록집
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• pp.93-101
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• 1986

본 연구는 하천유역에 있어서, 대규모 수공구조물의 설계홍수량 결정을 위한 최대가능강수량(PMP)분석 및 적용에 그 목적이 있다. PMP는 수문기상학적 방법, 통계학적 방법, 포격선 방법으로 산정하였으며, 최대가능홍수량(PMP)은 합성단위도법과 Chow 방법으로 산정하였다. 각 방법에 의한 PMP를 비교해 본 결과, 통계학적 방법, 수문기상학적 방법, 포격선 방법의 크기 순으로 나타나고 있음을 알 수 있었으며, 산정된 PMP를 기왕의 최대강수량과 비교해 본 결과 수문기상학적 방법이 기상학적 제요소를 고려한 방법이 가장 타당한 방법이라고 사료된다. 산정된 PMP 및 PMF를 확률 수문량과 비교해 본 결과 수문기상학적 방법 및 통계학적 방법은 재현기간 1000년 확률 수문량을 다소 상회하는 것으로 나타났으며, 포격선 방법은 재현기간 200~500년 확률 수문량에 접근하고 있음을 알 수 있었다. 대규모 수공 구조물의 설계에 있어서 위험도를 고려할 경우에는 PMP로부터 PMF를 산정하는 것이 타당할 것이다.

• 대한기계학회논문집A
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• 제30권9호
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• pp.1116-1123
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• 2006

In this study, the effective method for reliability estimation is proposed using tow-staged kriging metamodel and genetic algorithm. Kriging metamodel can be determined by appropriate sampling range and the number of sampling points. The first kriging metamodel is made based on the proposed sampling points. The advanced f'=rst order reliability method is applied to the first kriging metamodel to determine the reliability and most probable failure point(MPFP) approximately. Then, the second kriging metamodel is constructed using additional sampling points near the MPFP. These points are selected using genetic algorithm that have the maximum mean squared error. The Monte-Carlo simulation is applied to the second kriging metamodel to estimate the reliability. The proposed method is applied to numerical examples and the results are almost equal to the reference reliability.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제20권3호
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• pp.475-483
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• 2009

본 연구에서는 한국종합주가지수 데이터를 이용하여 다양한 비선형 시계열 모형들을 소개하였다. 조건부 평균의 선형 모형으로는 상수항 모형, 자기회귀 모형을 살펴보았으며, 비선형 모형으로는 분계점 자기회귀 모형, 지수적 자기회귀 모형을 살펴보았다. 조건부 분산 모형으로는 일반 자기회귀 이분산 모형과 지수적 일반 자기회귀 이분산 모형, Glosten 등 (1993)의 모형 그리고 일반화 이항멱변환 분계점 일반 자기회귀 이분산 모형을 살펴보았다. 한편, 일반화 이항멱변환 분계점 일반 자기회귀 이분산 모형은 대표적 비대칭성 이분산성 모형인 Zakoian (1993) 모형과 Li와 Li (1996) 모형을 효과적으로 통합할 수 있는 변형된 모형이다. 본 연구에서는, 한국종합주가지수 데이터를 분석하여 새로운 모형의 효율성을 증명하였다.