한국암반공학회 2000년도 암반공학문제의 수치해석(Numerical Analysis in Rock Engineering Problems)
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pp.47-55
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2000
균열모형을 이용하여 압축 하중하에 있는 암석의 비선형 거동을 예측하는 것은 가능하다. 암석내의 균열의 성장은 암석의 이방성을 가져오며 이러한 이방성의 정도는 탄성계수의 변화로 표현될 수 있다. 본 연구에서는 균열의 성장에 따른 탄성계수의 변화를 이론적인 균열모형을 통해 예측하고, 이를 탄성파 속도 시험을 통해 구한 탄성계수와의 비교를 수행하였다. 또한, 균열모형에 사용되는 초기 암석내 존재하는 균열에 대한 정보는 암석표면의 이미지를 분석하여 구하였다.
균열모형을 이용하여 압축 하중하에 있는 암석의 비선형 거동을 예측하는 것은 가능하다. 암석내의 균열의 성장은 암석의 이방성을 가져오며, 이러한 이방성의 정도는 단성계수의 변화로 표현될 수 있다. 본 연구에서는 균열의 성장에 따른 탄성계수의 변화를 이론적인 균열모형을 통해 예측하고, 이를 탄성파 속도 시험을 통해 구한 탄성계수와의 비교를 수행하였다. 또한, 균열모형에 사용되는 초기 암석내 존재하는 균열에 대한 정보는 암석표면의 이미지를 분석하여 구하였다.
일반적으로 I형 보에 횡하중이 작용하는 경우, 횡 변위와 함께 회전을 동반하는 횡-비틀림 좌굴(Lateral-Torsional Buckling)이 발생하게 된다. 이러한 I형 보의 탄성 및 비탄성 횡-비틀림 좌굴에 대한 해석적 이론적 연구는 이미 많은 연구자들에 의해 수행되었다(Timoshenko 등, 1961; Galambos, 1963; Lindner, 1974; Trahair, 1993). I형 보의 비지지 길이 내 하중이 작용할 때 모멘트 구배계수(Cb)는 하중이 부재 단면에 작용하는 위치에 따라 달라지게 되는데 이를 하중고 효과(Load Height Effects)라고 한다. 탄성 영역 내 비지지길이가 존재하는 I형 보의 하중고 효과를 고려한 모멘트 구배계수 제안식은 Nethercot & Rockey(1971)에 의해 연구된 바 있다. 또한 Helwig 등(1997)은 Nethercot & Rockey(1971)의 제안식을 간략화 하여 탄성 영역 내 비지지길이가 존재하는 I형 보의 하중고 효과를 고려한 모멘트 구배계수식을 제안하였다. 그러나 현재까지 진행 된 하중고 효과에 대한 연구는 탄성 영역 내 비지지 길이가 존재하는 I형 보에 대한 제안식이며 현재까지 비탄성 영역 내 비지지 길이를 갖는 I형 보의 하중고 효과에 대한 연구는 진행된 바 없다. 본 연구는 비탄성 영역 내 비지지 길이가 존재하는 I형 보의 하중고 효과를 고려한 비탄성 횡-비틀림 좌굴강도에 대한 연구를 수행하였다. 하중조건으로는 집중하중 과 등분포 하중을 적용시켰으며, 비선형 횡-비틀림 좌굴 해석을 위해 잔류응력 및 초기변형을 고려하였다. Pi와 Trahair(1995)이 고려한 단순직선분포를 잔류응력으로 가정하였으며, 국내 I형강 표준 치수 허용치(현대제철, 2006)에 근거하여 부재 길이의 0.1%를 초기 최대 횡 변위로 적용하여 초기제작오차로 고려하였다. 유한요소해석결과를 바탕으로 Nethercot & Rockey(1971)와 Helwig 등(1997)의 연구내용을 바탕으로 범용구조해석 프로그램(ABAQUS, 2007)을 이용하여 비탄성 영역 내 존재하는 I형보의 횡-비틀림 좌굴강도를 산정하였다. 유한요소해석결과를 바탕으로 Nethercot & Rockey(1971)및 Helwig 등(1997)의 모멘트구배계수 제안식과 비교 분석 하였고 회기분석프로그램 MINITAB(2006)을 이용하여 비탄성 영역 내 비지지길이가 존재하는 I형보의 하중고 효과를 고려한 모멘트구배계수식을 개발 제안하였다. 본 연구에서 개발된 제안식은 경제적이고 합리적인 휨부재 강도평가에 적극 활용될 수 있으며, 비탄성 영역내 I형보의 횡-비틀림 좌굴강도 및 휨강도 연구에 널리 활용될 것이다.
본 연구에서는 지반해석을 위한 여러 방법중 유한요소법에 의한 연성해석 및 역해석기법을 이용하여, 지반변형해석과 토질정수의 추정방법 등에 대하여 연구하였다. 토질정수의 정확한 산정의 필요성을 알기 위하여, 지반의 탄성해석에서의 탄성계수, 투수계수, 포아송비 등에 따른 민감도를 분석 고찰하였고, 여러가지의 점토질 흙에 대한 압밀실험결과를 이용하여 역해석기법에 의한 토질정수의 산정을 실시하고, 이 토질정수를 이용한 탄성해석에 의하여 지반의 변형과 간극수압을 구하여, 다음과 같은 결과를 얻었다. 탄성해석에 있어서, 지반의 탄성계수에 따른 지반변형량과 간극수압의 민감도가 비교적 크게 나타나므로, 탄성계수의 산정은 매우 중요하며, 재하하중이 클수록 탄성계수의 산정을 정확히 하여야 한다. 작은 하중단계에서의 짧은 시간의 실측치를 이용한 역해석을 통하여 토질정수를 산정함으로 4, 비교적 단순한 탄성해석을 통하여서도, 더욱 큰 하중 재하시 또 장기간의 변형량을 실제와 가잠게 예측할 수 있으며, 역해석에서의 반복계산 회수를 줄이고 더욱 좋은 결과를 얻기 위해서는, 초기치 실측 절점의 개수를 증가시키고 초기 실측치의 더욱 정확한 산정이 필요하다.
본 논문은 강사장교의 극한강도를 다루고 있다. 강사장교의 극한강도를 평가하기 위하여 비선형 비탄성 해석 접근법과 분기점 좌굴 고유치해석 접근법인 유효접선탄성계수$(E_f)$법을 사용하여 예제를 수행하였다. 이를 위하여 초기형상을 고려한 실용적인 비선형 비탄성 해석기법을 제시하였다. 초기형상 해석 시각 형상해석 단계마다 보-기둥 부재의 부재력 대신 개선된 구조물형상을 고려하였다. 보-기둥 부재의 기하학적 비선형은 안정함수를 사용하여 고려하였고, 재료적 비선형은 CRC 접선계수와 포물선 함수를 사용하여 고려하였다. 또한, 케이블 부재의 기하학적 비선형은 할선탄성계수 값을 사용하여 고려하였다. 본 연구에서 제안한 해석기법으로 예측된 하중-변위 곡선들이 다른 연구에 의한 결과들과 비교 검증 되었으며, 제시된 3차원 강사장교 모델들에 대하여 제안한 해석기법과 비탄성 좌굴해석을 사용하여 극한강도를 비교하였다.
유효구속추력, 초기전단응력, 응력비 및 반복회수등의 영향을 고려하면서 비배수조건하에 있는 연약점토시료의 동력학적 전단탄성계수 및 감쇠비의 변화특성을 파악하기 위하여 일련의 삼축롱륜시험을 수행하였다. 그 결과, 초기전단응력 및 구속압력이 동력학적 토성치에 미치는 영향은 크지 않았지만, 축방향 변형의 증가에 따라 전단탄성계수는 감소하고 감쇠하는 증가하는 영향을 나타낸다. 또한, 전단탄성 계수는 Marcuson et al(3)과 Kokusho et al.(4)에 의해 제안된 경험식으로 얻어진 범위내에 분포되었고, 감쇠비는 Kokusho et al.(4)과 Ishihara et al.(9)에 의해 얻어진 범위에 분포됨을 보이고 있다.
본 연구에서는 FWD시험의 표면 처짐곡선으로부터 시멘트 콘크리트 포장구조체의 물성 및 응력을 추정할 수 있는 역산반복기법을 개발하였다. 국내에 가설되어 있는 시멘트 콘크리트 포장구조체에 대한 요소설계를 실시하여 구한 모형들에 대하여 유한요소와 층탄성이론을 조합한 해석방법을 적용하여 처짐 특성 및 탄성 계수 추정식을 구하였다. 추정식에 의한 각 층의 탄성계수를 초기 탄성계수로 하고, 탄성계수 변화율과 처침 변화율의 관계를 이용하여 반복역산시 탄성계수 보정에 사용하였다. 각 고속도로 노선별로 효율적인 역산반복기법을 전산화하였으며, 수치모델을 통하여 신뢰성 및 타당성을 검증하였다.
본 연구의 목적은 새로 개발한 점탄성 측정기를 사용하여 수종의 광중합 복합레진의 초기 동적 점탄성 변화를측정하는 것이다. 본 연구에 사용된 점탄성 측정기는 세 부분으로 구성되었다. 첫째, 시편이 놓여지는 parallel plates; 둘째, DC 모터와 크랭크로 이루어진 회전진동전단변형 (Oscillatory shear strain)을 발생시키는 부분; 셋째, 전자기적 토크센서를 이용한 응력 측정 부분으로 구성되었다. 본 점탄성 측정기는 최대 2 Ncm의 토크를 측정할 수 있으며, 광중합기의 스위치는 컴퓨터와 연동하여 데이터 획득을 시작할 때 동시에 켜지도록 하였다. 본 연구에서는 시판 중인 6종의 광중합 복합레진 [Z-100 (Z1), Z-250 (Z2), Z-350 (Z3), DenFil (DF), Tetric Ceram (TC), Clearfil AP-X (CF)]을 사용하였다. 점탄성 측정기를 사용하여 동적 회전전단실험을 시행하였다. 직경 3 mm인 유리막대로 구성된 parallel plates 사이에 $14.2\;mm^3$의 복합레진을 적용시켰으며, 6 Hz의 진동수와 0.00579 rad의 진폭으로 변형을 가하고 발생된 응력을 측정하였다. 광중합이 시작됨과 동시에 측정이 시작되었으며, 광중합 후 10초 동안 점탄성의 변화를 관찰하였다. 각 복합레진에 대해 5 회 반복하여 측정하였고, 실험은 $25{\pm}0.5^{\circ}C$에서 진행되었다. 측정된 변형-응력 곡선으로부터 복소전단탄성계수 G*, 저장전단탄성 계수 G', 손실전단탄성 계수 G"를 구하였고 G*가 10 MPa에 이르는 시간을 구하였다. 각 재료의 복소전단탄성계수 G*와 10 MPa에 이르는 시간에 대해 일원분산분석 (One-way ANOVA)과 사후검정 (Tukey 검정)을 시행하였다 (${\alpha}$= 0.05). 결과는 다음과 같다. 1.본 연구를 위해 제작한 점탄성 측정기는 광중합 복합레진의 중합 초기 10초 동안의 동적 점탄성 변화를 신뢰성 있게 측정 할 수 있었다. 2. 모든 복합레진은 광조사 개시 후 $1{\sim}2$초의 불응기를 지난 다음 급격한 전단탄성계수의 증가를 보였다. 3. 모든 복합레진은 광중합 10 초간 손실전단탄성계수보다 저장전단탄성계수의 높은 증가를 보였다. 4. 광중합 초기 10초 후 복소전단탄성계수 값은 $150.3{\sim}563.7\;MPa$로, Z-100이 가장 높았고, 그 다음 Clearfil, Z-250, Z-350, Tetric Ceram, DenFil의 순이었다. 5. 복소전단탄성계수가 10 MPa에 이르는 시간은 Z-100이 2.55초로 가장 빨랐고, DenFil이 4.06초로 가장 느렸다.
1973년 청평에 국내 최초로 지하양수 발전소를 건설한 후 2002년까지 6번째의 지하양수 발전소가 건설 중에 있다. 국내 지하양수 발전소 6개소 중 5개의 지하양수 발전소에서 유한요소법을 이용하여 지하공동의 역학적 안정성을 검토하였다 안정성 해석을 위하여 암반 내 초기응력을 공경변화법으로 측정한 결과 초기연직응력에 대한 초기수평응력의 비는 4개소의 지하양수 발전소에서 약 1.07-1.32이었다 암반의 강도와 탄성계수는 대부분의 경우 암심의 강도와 탄성계수를 보정하여 구하였다. 그 결과 안정성 해석에 입력한 암반의 탄성계수는 암심의 탄성계수에 대한 비율로 약 0.16-0.55이었다. 해석의 종류는 탄소성해석이 주를 이루었으나 점탄성해석의 사례도 있었다. 이를 위한 파괴조건은 모아-쿠롬(Mohr-Coulomb)식이었다. 이를 위해 입력한 점착력과 내부마찰각은 암심의 강도에 대한 비율로 각각 0.12-0.22, 0.6-0.87이었다.
콘크리트 구조물의 안전성이나 내구성을 파악하기 위해 비파과 검사를 실시하는데, 충격공진법을 이용하면 동탄성계수를 얻을 수 있다. 동탄성계수는 일축압축실험에서 얻을 수 있는 일반적인 정탄성계수와는 절대값에서 차이가 있다. 본 연구에서는 현장 항만 콘크리트 구조물에서 채취된 코어시료에 대한 실내실험을 통해 동탄성계수와 정탄성계수의 상관관계를 규명하고자 하였다. 현장 항만 콘크리트 코어는 완도항, 마산항, 인천항에서 채취하였으며, 노출환경에 따라 대기부, 비말대, 간만대로 나누어 작업을 실시하였다. 채취된 시료는 실험실로 이송하여 충격공진법과 일축압축실험을 실시하였다. 충격공진법을 이용하면 개별시료의 공진주파수를 측정할 수 있으며, 이를 바탕으로 동탄성계수를 계산할 수 있다. 일축압축실험을 수행하면 시료의 응력-변형률 곡선을 얻을 수 있는데, 이를 바탕으로 일반적으로 설계에 사용되는 정탄성계수(현탄성계수)와 낮은 응력수준의 초기현탄성계수를 구하였다. 동탄성계수와 정탄성계수 및 초기현탄성계수의 상관관계는 채취 지역에 따라 차이가 있었지만 같은 안벽 내에서의 노출 환경에 따라서는 거의 차이가 없었다. 또한, 압축강도와 동탄성계수의 상관관계도 코어채취지역에 따라 조금씩 차이가 있었다. 그러나, 압축강도와 정탄성계수는 코어채취지역에 따라 차이가 발생하지 않았다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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