최근 친환경 운송수단인 고속철도에 대한 관심이 증가하고 있으며, 그에 따른 고속철도 교량이 많이 건설되고 있다. 하지만 기존의 일반 철도 교량에 비해 고속철도 교량은 고속주행하는 열차의 동적 하중에 의한 영향이 증가하게 되므로, 이에 대한 고려가 필요한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 고속주행하는 열차의 주행 안정성을 확보하기 위해 고속철도 교량의 구조물-궤도 상호작용 및 동적 안전성을 동시에 고려하여 설계하는 방법을 제안하였고, 제안한 알고리즘의 효율성을 입증하기 위하여 기존의 재래식 설계에 의하여 설계, 시공되어진 단순 5경간 250 m 교량을 대상으로 수치해석을 수행하여 비교하였다. 수치해석 결과, 교량-궤도 상호작용 및 교량-차량 상호작용을 동시에 고려한 최적설계가 기존의 제안된 여러 설계 방법들과 비교했을 때, 최적화의 목적함수로 설정한 생애주기비용이 가장 경제적임을 확인하였다.
본 연구에서는 경부고속철도의 주요 교량형식인 PSC 박스교량을 3차원 뼈대요소를 사용하여 모형화하였으며, 궤도불규칙성의 형상은 지수 스펙트럴 밀도함수를 사용하여 생성시켰다. 경부고속철도차량(K-TGV)중 동력차는 17자유도의 3차원 주행열차로 모형화하였고, 이러한 교량, 궤도불규칙성 및 차량 모형을 이용하여 교량과 차량의 상호작용을 해석할 수 있는 프로그램을 개발하였다. 동적해석을 위한 교량과 차량의 운동방정식은 Lagrange 방정식을 사용하여 유도하였으며, 운동방정식의 수치해석에는 Newmark-β법을 사용하였다. 개발된 프로그램을 이용하여 동력차의 주행에 의한 교량의 시간이력곡선을 구하였으며, 궤도불규칙성의 영향을 분석하였다. 또한 도상의 유무에 따른 교량동적거동의 특성과 함께 열하중의 편심의 영향도 분석하였다.
본 연구에서는 중앙경간 404m 및 1545m의 현수교에 일련의 차량이 차로하중 형태로 주행하는 상태에 대해 차량-교량 상호작용 해석을 수행하고 주케이블, 행어 및 보강거더의 충격계수를 평가하였다. 활하중 모델은 도로교한계상태설계기준을 참고하였으며, KL-510 트럭은 6-자유도 모델로, 차로하중은 일련의 1축 차량이 연행해서 주행하는 것으로 모사하였다. 주탑부에서 보강거더의 연결 및 지지 형식에 따른 충격계수의 차이를 평가하기 위해 중앙경간 404m 교량에 대해서는 hinge-type과 floating-type 거더 형식을 고려하였다. 해석에서 고려한 매개변수는 활하중 형식-트럭 단독 주행시와 트럭과 차로하중의 주행, 차량의 편심 주행, 노면조도 그리고 주행속도를 고려하였다. 노면조도는 ISO 8608 규정에 근거하여 랜덤 생성하였으며 차량-교량 상호작용해석 시 노면조도는 트럭하중에만 적용하였다. 한편, 케이블 교량의 충격계수 평가를 위해 일반적으로 사용되는 영향선 기법에 의해 충격계수를 산출하고 차량-교량 상호작용해석에 의한 결과와 비교하였다.
교량상의 장대레일은 궤도-교량상호작용에 의해 토노반상의 장대레일에 비해 복잡한 거동을 보인다. 궤도-교량 상호작용에 영향을 미치는 요인은 온도변화와 차량하중이다. 국내 철도설계지침 KR C-08080에서는 해석 시 사용하는 물성치, 모델링 방법, 하중 및 하중 조합 방법 등에 대하여 제시하고 있다. 2014년에 KR C-08080에서 제시된 차량하중이 변경되었다. 본 연구에서는 변경된 차량하중의 영향을 평가하기 위하여 22개 교량에 대한 궤도-교량 상호작용 유한요소 해석을 수행하였다.
본 연구에서는 차량과 교량을 3차원으로 모델링하고, 교량의 노면조도 및 교량과 차량 사이의 상호작용을 고려하여 이동 차량이 교량을 통과할 때 교량의 선형동적해석을 수행할 수 있는 수치해석방법을 제시하였다. 3차원 차량모델에는 타이어의 접지폭을 고려하여 탠덤 다판스피링 차륜축의 피칭을 고려하여 단일차량인 2축과 3축 차량 및 5축 트랙터-트레일러를 각각 7-자유도, 8-자유도 미 14-자유도로 모델링하였다. 차량의 운동방정식은 Lagrange 방정식을 사용하여 유도하였고, 그 해는 Newmark-${\beta}$법을 사용하여 계산하였다. 교량의 노면조도는 평균값이 영인 정상확율분포롤 가정한 지수스팩트럴밀도를 사용하여 생성시켰다. 교량은 주형을 보요소로, 콘크리트 바닥판은 쉴요소를 이상화시켰으며 주형과 콘크리트 바닥판 사이는 Ragid Link를 사용하여 3차원으로 모델링하였다. 교량의 운동방정시은 모우드 중첩법을 사용하여 풀었다. 본 연구에서 제시한 수치해석방법으로 구한 결과와 Whittemoare 등과 Fenves 등이 실시한 실험값과 비교 검토하여 본 연구의 타당성을 입증하였다.
AASHTO LRFD 및 도로교한계상태설계기준에서는 신뢰도 기반 활하중 모델로부터 결정된 트럭하중과 차로하중을 동시에 재하하도록 하고 있으며, 트럭하중은 충격계수를 고려하되 차로하중은 충격계수를 적용하지 않도록 규정하고 있다. 본 연구에서는 중앙경간 230m, 400m 및 540m의 멀티케이블 강합성 사장교를 대상으로 트럭하중과 차로하중이 동시에 주행하는 경우에 대해 차량-교량 상호작용 해석을 수행하고 케이블과 보강거더의 충격계수를 평가하였다. 트럭하중은 6-자유도의 차량 모델을 사용하였으며, 차로하중은 일련의 1축 차량이 연행해서 주행하는 것으로 모사하였다. 교량의 감쇠비가 충격계수에 미치는 영향을 평가하였으며, 충격에 영향을 미치는 주요 인자인 노면조도와 주행속도를 해석변수로 고려하였다. 노면조도는 ISO 8608 규정에 근거하여 랜덤 생성하였으며, 차량-교량 상호작용해석 시 노면조도는 트럭하중에만 적용하였다. 한편, 사장교의 충격계수 평가를 위해 실무에서 사용되고 있는 영향선 기법에 의한 충격계수를 동적 상호작용 해석에 의한 결과와 비교하였다.
사장교의 케이블은 타 부재에 비해 단면적이 매우 작고 고응력 상태이므로 진동에 매우 민감한 부재이다. 따라서 사장교 케이블의 충격계수는 실제 차량의 주행으로 발생하는 동적 효과를 반영하여 평가하는 것이 합리적이다. 이에 본 연구에서는 차량 중량, 케이블 모델, 노면조도, 차량속도 및 차량간격의 설계변수를 고려하여 중앙경간 230m 및 540m의 강합성 사장교를 대상으로 차량 이동하중 해석을 수행하여 케이블의 충격계수를 평가하고, 현재 실무에서 사용되고 있는 영향선을 이용한 방법과 비교하였다. 본 연구에 사용된 노면조도는 ISO 8608 규정에 근거하여 랜덤 생성하였으며, 생성 회수에 따른 케이블 충격계수의 수렴 추이를 분석함으로써 결과의 신뢰도를 확보하였다. 또한, 차량모델은 9-자유도를 갖는 트랙터-트레일러 형식의 트럭 모델을 적용하였으며 차량의 운동방정식은 Lagrange운동방정식으로부터 유도하였다. 해석 대상 교량은 3차원 유한요소모델로 구축하였으며 보강형과 주탑은 보요소, 케이블은 등가탄성계수를 갖는 트러스요소를 사용하였다. 이동하중으로 인한 교량-차량 상호작용 해석에는 직접적분법을 사용하였으며, 교량의 변위 오차율이 허용 범위 내에 수렴될 때까지 반복 해석을 수행하였다. 그 결과, 실제 차량의 주행으로 발생하는 동적 효과를 고려하지 못하는 영향선 기법은 차량 이동하중 해석에 비해 측경간 단부 케이블의 충격계수를 과소평가할 수 있는 것으로 나타났다.
본 연구에서는 교량 구조물-궤도 종방향 상호작용, 교량 구조물-차량 상호작용을 고려한 신뢰성 최적설계 방법을 제안하고, 알고리즘의 개발을 통하여 본 연구에서 제안한 방법의 효율성을 검증하였다. 구조해석 프로그램은 ABAQUS를 사용하였으며, 최적화 방법은 Automated Design Synthesis(ADS)에서 신뢰성면에서 우수한 ALM-BFGS방법을 사용하였다. 일반적으로 ALM-BFGS방법은 최적해 방향을 탐색하는데 있어 1방향 탐색을 하지 않으며 Push-Off Factor 값이 보통 0.1~0.2에서 대부분 수렴하나 본 연구에서는 'Heuristic Decision Method' 의하여 결정된 Push-Off Factor 값이 90일 때 1방향 탐색인 Golden Section Method의 적용이 필요하였으며, 알고리즘이 잘 수렴함을 확인하였다. 구조물-궤도 종방향 상호작용, 구조물-차량의 상호작용에 의한 응답을 제약조건으로 설정하여 단면 설계시 반영될 수 있도록 하였다. 본 연구는 구조물-궤도 종방향 상호작용 및 구조물-차량 상호작용을 고려한 설계기법에 대한 효율성 및 경제성을 증명하기 위하여 5${\times}$(1@50m) 2주형 강합성 거더교에 대한 최적설계를 수행하였으며, 본 연구에서 제안하는 상호작용을 고려하는 설계기법이 기존의 상호작용을 고려하지 않은 설계방법보다 경제적이며 효율적임을 확인하였다.
경부고속철 PSC 박스 교량의 주행안정성 평가방법을 개발하기 위하여 동적 수치해석을 수행하였다. 교량과 차량의 상호작용력을 고려한 수치 모형을 적용하였다. 3차원 유한요소 뼈대요소를 적용한 교량과 38자유도로 상세하게 모형화된 차량은 공용 중인 KTX의 물성 사양을 적용하였다. 주행속도 500 km/h까지 10 km/h 일정 증가분으로 수치해석하여 차량의 각 방향의 회전각을 교량/일반 도상에서 해석하고 비교하였다. 비교된 회전각비는 기존의 주행안정성 설계기준에 보완될 수 있는 평가방법으로 판단된다.
차량이 교량을 통과할 때 교량에 발생하는 충격계수는 교량의 설계시 매우 중요한 인자이다. 본 연구에서는 2연속 강판형교의 지간 중앙점에 발생하는 충격계수에 관한 실험 및 해석적 연구를 수행하였다. 교량의 수치해석시 교량과 차량은 3차원으로 모델링하였으며. 교량의 노면조도는 Intelligent Total Station으로 직접 측정하여 사용하였다. 이때 교량의 주형은 보요소, 콘크리트 바닥판은 쉘요소를 사용하고 주형과 콘크리트 바닥판 사이는 Rigid Link를 사용하여 연결시켰다. 교량과 차량 사이의 상호작용을 고려하여 차량의 운동방정식을 유도하였으며, 차량의 여러 가지 주행속도에 따른 교량의 지간 중앙점에서의 충격계수를 구하여 우리나라 및 외국의 시방서 규정과 비교 검토하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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