본 논문은 지금까지 NP-완전 문제로 다항시간 알고리즘이 존재하지 않는 집합피복 문제에 대해 선형시간으로 해를 구할 수 있는 알고리즘을 제안하였다. 지금까지는 최대로 피복할 수 있는 집합을 선택하는 휴이스틱 탐욕 알고리즘만이 알려져 있다. 반면에 제안된 알고리즘은 최대 원소 수 2순위 또는 3순위까지의 노드들 k개를 대상으로 포함-배제 원리 규칙을 적용하여 N개의 노드 모두를 피복하는 피복집합을 구하고, 이들 중 최소 피복집합을 선택하는 경쟁 알고리즘이다. 제안된 알고리즘은 욕심쟁이 알고리즘이 최적 해를 얻지 못하는 단점을 보완하였다. 제안된 알고리즘을 다양한 응용 사례들에 적용한 결과 O(kn2)의 다항시간으로 최적 해를 얻었다.
본 논문은 지금까지 NP-완전 문제로 다항시간 알고리즘이 존재하지 않는 완전피복 문제에 대해 선형시간으로 해를 구할 수 있는 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 "행과 열에는 동일한 값이 존재하면 안된다"는 완전피복문제의 특징을 이용하였다. 이를 위해 먼저 최소 원소 개수를 가진 부분집합을 선택하고 선택된 부분집합의 원소를 가진 부분집합을 삭제하였다. 남은 부분집합들을 대상으로 반복적으로 수행하면 해를 구한다. 만약, 해를 구하지 못하면 최대 원소 개수를 가진 부분집합을 선택하여 동일한 과정을 수행하였다. 제안된 알고리즘은 일반적인 완전피복 문제의 해를 쉽게 구하였다. 추가로, 완전피복 문제를 보다 일반화한 N-퀸 문제를 대상으로 제안된 알고리즘을 적용할 수 있음을 보였다. 결국, 제안된 완전피복 알고리즘은 완전피복 문제에 대해 P-문제임을 증명하였다.
본 논문은 하나의 도시가 여러 구역으로 분할되고, 응급환자가 발생하였을 때, 모든 구역에 대해 최대 허용 도착시간 T를 충족시키도록 응급시설을 배치하는 문제에 대한 알고리즘을 제안하였다. 이 문제는 일반적으로 다항시간으로 해를 구하는 알고리즘이 존재하지 않아 두 구역 간 소요시간이 최대허용 도착시간이내이면 1로, 그렇지 않으면 0으로 하는 정수계획법으로 변환시키고, 선형계획법 도구를 활용하여 해를 구한다. 본 논문은 최소차수 노드의 이웃 노드들 중 최대 차수 노드를 응급시설의 위치로 결정하는 집합피복 알고리즘을 적용하였다. 제안된 알고리즘을 텍사스 오스틴 시의 33개 구역에 대한 사례에 대해 $3{\leq}T{\leq}20$ (분)을 적용하고, Swain의 55개 노드 망에 대해 T=15에 대해 응급시설의 위치를 결정할 수 있는지 여부를 검증하였다. 선형계획법을 활용한 전통적인 집합피복 알고리즘은 몇 개의 T에 대해 해를 구하지 못한 반면에, 제안된 알고리즘은 18개의 모든 T에 대해 해를 구하였다.
본 논문은 회로 최소화 문제에 대한 Quine-McCluskey 법을 개선한 알고리즘을 제안하였다. Quine-McCluskey 법은 주 내포 항을 반복적인 방법으로 찾고, 회로 최소화 방법으로 시행착오법, 분기한정법 또는 Petrick 법을 적용한다. 반면에 제안된 알고리즘은 사전에 항표를 생성하여 주 내포 항을 간단히 찾는 방법을 제안하였으며, 집합피복을 결정하는 방법을 적용하여 1차와 2차 필수 주 내포 항을 간단히 찾는 방법을 제안하였다. 3-변수와 4-변수 실험 데이터에 적용한 결과 제안된 알고리즘이 Quine-McCluskey 법에 비해 보다 간단하면서도 정확히 해를 구할 수 있었다.
전기출력 150 MWe(열출력 392 MWth)의 U-Zr 이원합금핵연료 사용 소형노심인 액채금속로 KALIMER 98.03 설계 노심에 대하여 열수력 특성을 분석하고, 그 결과를 97.07 설계 노심의 열수력 설계특성과 비교.분석하였다. 분석을 위해서 냉각재 유량배분 계산에 ORFCE-F, 유량배분에 따를 온도계산에는 ORFCE-T를 사용하였는데, 이들은 현재 KALIMER 개발의 개념설계 초기 단계에서 사용하고 있는 모듈이다. 열수력 특성 분석은 먼저 각 집합체의 출력과 핵연료봉의 최고 선출력에 따라 유량그룹을 설정하고, 각 집합체의 최고온도 연료봉에 대하여 냉각재 온도, 피복관 중심온도, 핵연료 중심온도 등을 계산하는 방식으로 수행한다 열수력 특성분석 결과 98.03 설계 노심이 97.07 설계 노심에 비해 노심내 출력분포가 더욱 평탄화 되어, 노심 유량영역은 16개에서 11개로 감소되었고, 그에 따를 온도계산에서도 피복관 중심에서의 2$\sigma$ 온도가 6$65^{\circ}C$에서 628$^{\circ}C$로 낮아지는 둥 매우 향상된 설계임을 알 수 있었다.
국산 핵연료에 사용되는 KOFA Zircaloy-4피복관의 조사성장 거동을 평가하고 제조 공정이 서로 다른 Siemens사 피복관의 조사성장거동과 비교하기 위하여 고리 2호기에 장전된 핵연료 피복관의 조사성장이 측정되었다. KOFA Zircaloy-4피복관은 최종 열처리시의 부분 재결정화로 인하여 fully annealed Zircaloy피복관고 Siemens사 피복관의 측정된 조사성장율이 차이는 제조공정의 차이에 기인한 피복관 집합도 계수의 차이로서 설명할 수 있었다. 고리 2호기 국산핵연료에서 측정된 자료를 이용하여 KOFA Zircaloy-4 피복관의 2단계 조사성장 모델이 유도되었는데 향후 측정자료가 많이 축적되면 유도된 모델의 정확성이 보다 명확하게 검증될 수 있을 것이다.
하나의 PWR 핵연료 집합체를 수송할 수 있는 사용후 핵연료 수송용기에 대한 열해석을 수행하였다. 정상 및 화재사고 조건하에서 수송용기에 대한 온도분포는 10CFR Part 71에서 제시한 조건에 맞도록 계산하였다. 붕괴열은 연소도가 45,000 MWD/MTU이고 사용후 핵연료 저장실에서 300일 냉각기간을 가질 KNU 5&6 핵연료 집합체를 고려하였다. 계산결과 화재사고시 dry cavity조건하에서 핵연료 피복관의 최대온도가 455$^{\circ}C$로 계산되었으며, 이 간은 10CFR Part 50.46에 규정된 최대 피복관 제한치 보다 훨씬 낮게 나타났다. 이것은 수송용기의 운반중에 화재사고 조건하에서도 핵연료 피복관의 파손이 일어나지 않는 것으로 설명된다. 그리고 중요 차폐체인 납의 용융도 일어나지 않았다.
본 논문은 지금까지 NP-완전인 난제로 알려진 4-색 정리를 $O(n)$선형시간 복잡도로 수기식과 컴퓨터를 활용하여 증명하는 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 그래프 $G=(V_1,E_1)$의 정점 집합 V를 최대 독립집합 $\bar{C_1}$와 최소 정점 피복 집합 $C_1$으로 정확히 양분하는 기법을 적용하여 $\bar{C_1}$에 첫 번째 색을 배정하고, $C_1$ 집합의 정점들로 축소된 연결 그래프 $G=(V_2,E_2)$를 대상으로 $\bar{C_2}$와 $C_2$로 양분하여 $\bar{C_2}$에 두 번째 색을 지정하였다. $C_2$ 집합의 정점들로 축소된 연결 그래프 $G=(V_3,E_3)$를 대상으로 $\bar{C_3}$와 $C_3$로 양분하여 $\bar{C_3}$에 세 번째 색을 지정하였다. 마지막으로$C_3$를 $\bar{C_4}$로 하여 4번째 색을 배정하였다. 2개의 실제 지도 그래프와 2개의 평면 그래프를 대상으로 제안된 알고리즘을 적용한 결과 모든 그래프에서 채색수 ${\chi}(G)=4$를 찾는데 성공하였다. 결국, 제안된 "4-색 알고리즘"은 평면 그래프의 4-색을 결정하는 일반적인 알고리즘으로 적용할 수 있을 것이다.
가압 경수로 핵연료의 중성자 조사 조건에서 Zircaloy피복관의 3축방향으로의 변동거동은 집합도 계수에 따른 크립 이방성고 조사성장 이방성을 통하여 분석될 수 있다. 이러한 크립과 조사성장의 이방성이 Zircaloy피복관의 각 축방향 변형율에 미치는 영향을 평가할 수 있는 방법론이 제시되었다. 연소 후 측정된 KOFA Zircaloy-4피복관의 변형율과 핵연료 성능 분석 코드의예측치를 토대로 하여 각 축방향 변형율을 계산한 결과 KOFA Aircaloy-4 피복관의 원주방향 변형은 크립에 의해 주로 일어난 반면, 피복관의 길이방향 변형은 조사성장에 의하여 일어났으나 낮은 조사량에서는 크립의 영향도 상당히 큰것으로 나타났다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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