본 연구에서는 사질토의 탄성 및 탄소성 거동을 모사하기 위한 미시역학 기반의 구성 모델을 개발하였다. 개발 모델은 접촉 방향의 공간 분포를 통계적으로 처리한 조직 이방성, 응력비에 따른 조직 이방성의 변화, 간극비 변화에 따른 접촉점 수의 변화, 그리고 미시적 탄성-탄소성 접촉 강성을 고려하였다. 금속 재료에 대한 시험결과를 이용하여 미시적 탄소성 접촉 강성 모델을 수직 접촉력과 입자의 항복 접촉력에 대한 거듭제곱 함수의 형태로 유도하였다. 모델 변수를 정량적으로 평가하기 위해 직교 이방 탄성 계수의 근사식을 유도하였다.
본 연구에서는 개단면 리브를 갖는 보강판에 대하여 재하 크기가 보강판의 처짐에 미치는 영향을 살펴보고, 직교이방성 강성비를 매개변수로 하여 이를 정형화하고자 하였다. 재하 크기에 따른 보강판의 처짐 양상을 살펴보기 위하여, 집중하중과 3가지 크기의 등분포 하중을 판의 중앙에 위치한 리브 위에 작용시켜 해석하였다. 여러 가지 보강판에 대한 분석 결과, 집중하중에 대한 분포하중의 중앙점 처짐 비율은 재하 크기가 작을수록 크게 나타남을 알 수 있었으며, 이러한 처짐 비율은 리브 간격별로 강성비의 함수로 표현할 수 있음을 알 수 있었다. 또한, 분포하중 작용시 보강판의 최대 처짐은 국부 처짐의 발생으로 중앙점이 아닌 위치에서 발생하며, 중앙점 처짐에 대한 최대 처짐의 증가 비율은 리브 간격별로 강성비의 함수로 표현할 수 있음을 알 수 있었다. 본 연구에서 제안한 함수식을 직교이방성 판 해석에 적용한 결과 정확도의 향상을 나타내었으며, 또한 변장비 및 지지 조건이 다른 경우에 적용한 결과 타당한 결과를 나타내어, 본 연구에서 제안한 함수식을 이용하면, 직교이방성 판 해석시 간편하게 분포하중을 받는 보강판의 중앙점 처짐과 최대 처짐을 산정할 수 있을 것으로 판단된다.
섬유강화 플라스틱은 강재의 단점을 보완할 수 있는 다양한 장점을 가지고 있기 때문에 현재 건설구조재로 사용하기 위한 연구가 활발히 진행되고 있다. 본 연구는 펄트루젼 FRP를 구조압축재로 사용하기 위한 설계식의 개발에 관한 연구의 일부로서 설계강도에 가장 큰 영향을 미치는 요소 중 국부좌굴거동에 관한 연구이다. 직교이방성 판요소로 구성된 압축부재의 설계에서 국부좌굴의 발생 여부, 국부좌굴을 주도하는 판요소의 구별 등은 매우 중요한 설계요소이며, 이러한 거동을 정밀해법에 의해 계산하기란 매우 복잡하고 난해하다. 따라서, 본 연구에서는 펄트루젼 압축부재의 설계규준 개발을 위해 필요한 국부좌굴계수를 정밀해법, 에너지법, 매개변수 해석 등의 방법을 적용하여 정확하면서도 쉽게 직교이방성판의 좌굴계수와 펄트루젼 압축부재의 국부좌굴계수를 계산할 수 있는 근사식을 제안하였으며 제안된 근사식을 사용하여 펄트루젼 압축부재의 국부좌굴발생 여부 및 국부좌굴을 주도하는 판요소를 구별할 수 있는 방법을 제안하였다.
특이응력해석을 위한 일반화된 가역상반일 경계분식이 섬유강화복합재를 모형화한 직교 이방성 크랙평판의 수치해를 위하여 발전시켰다. 이 적분방정식은 평판경계에서의 탄성변위와 트랙션의 변수로 구성된 경계분식의 형태로 하중이 없다는 두 크랙면의 경계조건과 유한의 탄성변형에너지 의 개념에서 경계적 분식에 필요한 특성해를 규정하고 대응되는 보조해를 계산하였다. 직교이방 도를 달리한 중앙크랙평판의 응력확대계수를 계산하여 기존해와 비교하였다. 또한 대칭모우드 I 형의 양측크랙평판 및 복합모우드형 편측크랙 일단고정 평판의 응력확대계수가 임의의 섬유방향 각에 따라서 계산되었다.
본 논문은 캔틸레버 복합 적층판의 고유진동에 대하여 3차원으로 해석한 연구를 제시하고 있다. 본 연구에서는 고정단에서의 경계조건을 엄밀히 만족하고 수학적으로 완전한 다항식으고 표현되는 근사 변위와 Ritz 방법을 이용하여 Lagrangian범함수의 정상값을 구하였다. 3차원 모델의 정확도는 무차원 진동수의 수렴연구를 통하여 이루어졌으며, 또한 기존 문헌상의 해석 및 실험 결과와의 비교를 통하여 본 연구 결과의 정확성을 검토하였다. 본 논문에서 제시된 3차원 진동수의 결과를 이용하여 캔틸레버 복합 적층판의 기하학 및 재료 매개변수 즉, 형상비(a/b), 폭두께비(a/h), 재료의 직교 이방성, 플라이 수(NP), 섬유 배향각(θ), 및 적층 순서가 미치는 효과를 설명하였다.
본 연구에서는 리브로 보강된 GFRP(Glass Fiber Reinforced Plastic) 관로의 탄성 좌굴 강도를 산정하였다. 보강된 리브의 두께, 높이, 배치 간격은 관로의 좌굴 강도에 영향을 미치는 주요 인자이다. 또한, GFRP 재료는 이방성 재료이므로, 재료의 방향별 강성 또한 관로의 좌굴강도에 영형을 미치는 인자로서 고려되어야할 부분이다. 이러한 매개변수를 적용하여, 직교 이방성 재료로 구성된 리브 보강 관로의 좌굴 강도를 유한요소 해석을 이용하여 매개변수를 수행하고, 회귀분석을 통하여 좌굴 강도 산정을 위한 간략식을 제시하였다.
본 논문은 고정과 자유 경계의 다양한 조합을 갖는 직사각형 복합적층판의 고유진동에하고 있다. 본 연구에서는 수학적으로 완전한 특성직교다항식으로 표현되는 근사변위와 Ritz법을 이용하여 Lagrange 범함수의 정상값을 구하였다. 3차원 모델의 정확성이 무차원 진동수의 수렴도를 검토하여 이루어졌으며, 또한 기존 문헌상의 해석결과와의 비교를 통하여 진동수의 정확성을 검토하였다. 본 논문에서 제시된 3차원 진동수의 결과를 이용하여 복합적층판의 기하 및 재료에 관한 매개변수 즉, 형상비(${\mathcal{a/b}}$), 폭두께비(${\mathcal{a/h}}$), 재료의 직교이방성, 플라이 수(${\mathcal{N}}$), 섬유배향각(${\theta}$) 및 적층순서가 미치는 효과를 설명하였다.
본 연구에서는 이방성 재료로 구성된 파형 관로의 좌굴 거동을 분석하였으며, 좌굴거동에 영향을 미치는 변수로서 파형의 높이와 길이, 암거의 직경과 두께가 고려되었다. 또한 이방성 재료의 특성을 고려하여, 길이방향의 강성과 원주방향의 강성도 함께 좌굴거동에 영향을 미치는 인자로서 고려되었다. 다양한 형상의 파형 관로에 대해 유한요소해석을 수행하여 매개변수연구를 하였으며, 유한요소해석 결과를 바탕으로 이방성 재료로 구성된 파형 관로의 좌굴강도를 추정할 수 있는 간략식을 제안하였다. 해석결과, 파형 관로는 일반적인 평탄한 관로에 비해 우수한 좌굴강도를 보였으며, 제안식 또한 유한요소해석 결과에 근접하는 좌굴강도를 보여주었다.
직교이방성 적층평판해석을 위해 퇴화 쉘요소에 기초를 둔 p-version 유한요소법이 제안되었다. 이 모델의 비선형 정식화과정에서 기하비선형의 경우 von Karman의 대변형-소변형률 가정을 설명하기 위해 Total Lagrangian 방법이 채택되었으며, 재료비선형의 경우 Huber-Mises의 항복기준과 변형률경화 항복함수에 근거를 둔 Prandtl-Reuss 유동법칙이 사용되었다. 재료모델은 이방성을 표현하는 매개변수에 의해 이방겅재료를 고려할 수 있도록 하였다. 적층평판이론으로는 전단변형 효과를 고려할 수 있는 등가단출이론(ESL Theory)에 기초를 두었기 때문에 두 적층간 계면에서의 전단변형률은 연속이라는 조건을 갖게된다 적분형 르장드르 다항식이 형상함수로 사용되었으며 형상함수의 차수는 1차에서 10차까지 변화시킬 수 있다. 또한, Causs-Lobatto 수치적될법을 사용하기 때문에 기존의 가우스 적분점에서 계산되던 응력값은 이 적분법의 적분점이 절점에 위치하므로 절점에서 바로 응력값이 산출되도록 하였다 극한하중 수렴성, 비선형 효과, 소성역의 형상 등의 비교관점을 통해 p-version 유한요소 모델의 적정성을 보이고자 하였다.
본 논문에서는 개단면 리브를 갖는 보강판에 대하여 직교이방성 강성비를 매개변수로 하여, 집중하중이 작용하는 경우 발생하는 보강판의 국부 처짐 및 국부 모멘트에 대한 연구를 수행하였다. 보강판의 국부 거동을 파악하기 위하여 리브 사이에 위치한 판의 중앙점에 하중이 작용하는 경우를 고려하였으며, 전체적인 거동을 산정하기 위하여, 판의 중앙에 위치한 리브 위에 하중이 작용하는 경우를 해석하였다. 여러 가지 보강판에 대한 국부 거동을 분석한 결과, 국부 모멘트의 증가 비율은 리브 간격과 상관없이 리브 크기에 따라 일정함을 알 수 있었으며, 또한, 보강판의 전체 처짐에 대한 국부 처짐의 비율은 리브 간격과 강성비의 함수로 표현할 수 있음을 알 수 있었다. 이러한 관계식을 예제에 적용한 결과, 실제 국부 처짐이 발생하는 경우와 상당한 정확도를 나타내었으며, 또한 직교이방성 판 해석에 적용한 결과, 상당한 정확도의 증가를 나타내었다. 따라서, 본 연구에서 제안한 함수식을 이용하면, 개단면 리브를 갖는 보강판의 전체 거동으로부터 간편하게 국부 거동 결과를 예측할 수 있을 것으로 판단된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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