블렌드 쉐입 기반 얼굴 애니메이션을 위해 기저 모델(Expression basis)을 생성하는 방법을 크게 두 가지로 구분하면, 애니메이터가 직접 모델링을 하여 생성하는 방법과 통계적 방법에 기초하여 모델링하는 방법이 있다. 그 중 애니메이터에 의한 수동 모델링 방법으로 생성된 기저 모델은 직관적으로 표정을 인식할 수 있다는 장점으로 인해 전통적인 키프레임 제어가 가능하다. 하지만, 표정 공간(Expression Space)의 일부분만을 커버하기 때문에 모션데이터로부터의 재복원 과정에서 많은 오차를 가지게 된다. 반면, 통계적 방법을 기반으로 한 기저모델 생성 방법은 거의 모든 표정공간을 커버하는 고유 얼굴 모델(Eigen Faces)을 생성하므로 재복원 과정에서 최소의 오차를 가지지만, 시각적으로 직관적이지 않은 표정 모델을 만들어 낸다. 따라서 본 논문에서는 수동으로 생성한 기저모델을 유사 고유 얼굴 모델(Quasi-Eigen Faces)로 변형하는 방법을 제시하고자 한다. 결과로 생성되는 기저 모델은 시각적으로 직관적인 얼굴 표정을 유지하면서도 통계적 방법에 의한 얼굴표정 공간의 커버 영역과 유사하도록 확장할 수 있다.
수학문제해결에서 직관은 문제해결의 실마리, 아이디어를 제공하는 중요한 인지로 논리와 함께 그 교육의 중요성이 강조되어왔다. Fischbein은 직관을 기원에 따라 일차적 직관과 이차적 직관으로 분류하고, 직관에 있어서 개인의 경험과 학교 교육의 역할에 대해 언급하고 있다. 이러한 선행 연구에서 직관이 사회적 영향을 받고 있다는 것을 알 수 있다. 본 연구는 직관의 사회적 성격을 표면적으로 드러낸 도덕 심리학자 Haidt의 사회적 직관주의 모델을 수학문제해결 측면에서 살펴보았다. 이를 통해 수학문제해결과 직관 교육에 있어서 다음과 같은 시사점을 얻을 수 있었다. 첫째, 수학문제해결에서도 직관의 사회적 특성을 확인할 수 있다. 둘째, 사회적 직관주의 모델을 변형하여 직관이 작용하는 수학문제해결과정을 모델화할 수 있었다. 셋째, 수학문제해결에서 직관이 중요하고, 직관에 관한 의미 있는 경험이 교육적으로 제공되어야 한다. 넷째, 직관의 강건함과 전체성 등으로 인한 오류를 줄이기 위해 직관을 확인하는 교육, 즉 메타인지를 강조한 직관 교육이 요구된다.
본 논문의 목적은 창의적 능력의 한 요소로 간주되어 온 직관에 관한 이해와 관심을 새롭게 하고, 수학 교수 학습에서 직관의 가치를 제고하기 위한 것이다. 이를 위하여 문헌 고찰을 통해 직관의 본질과 직관에 관한 연구의 역사, 사고의 발현 과정을 선형적인 측면에서 몇 개의 단계로 나누어 분석하는 정보치리 접근 방법에 의한 직관 연구를 살펴보았다. 오래 전부터 직관은 신비스러운 속성을 지닌 대상으로 간주되었고, 따라서 직관을 탐구하기 위한 논의 자제가 어려됐다. 그렇지만 20세기에 들어와 심리학 관점에서 직관에 대한 논의가 활발히 이루어지고 있다. 직관에 대한 연구는 역사정보처리 관점에 의한 직관 연구가 주를 이루었으나, 최근에는 병렬분산처리 모델 관점에 의한 직관 연구도 이루어지고 있다. 그렇지만 직관에 관한 연구들은 직관의 속성을 완벽하게 규명하기는 어렵다는 것을 말해 준다. 한편 수학교육 분야에서 직관에 관한 연구는 몇 및 학자에 의해 수행되었지만, 수학 교수 학습 상황과 관련하여 실천적이고 체계적인 연구는 미약한 상황이다. 따라서 직관 탐구의 역사에 대한 시사점을 바탕으로 수학교육에서 직관 탐구의 의미와 직관을 중심으로 한 수학 교수 학습에 대한 시사점을 제시하였다.
본 논문은 프리미티브 모델을 이용하여 다양하고 복잡한 모델에 대한 변형을 직관적으로 제어할 수 있는 새로운 방법을 제안한다. 복잡한 원본 모델을 아우를 수 있는 단순화된 프리미티브 모델에 대응시킨 뒤, 프리미티브 모델의 변형기법을 적용한 결과를 이용해 원본 모델을 역산하는 방식으로 탄성체를 제어하는 방법을 제안한다. 하나의 프리미티브 모델만으로 서로 다른 형태를 가진 탄성체 모델들을 모두 제어할 수 있기에 한 종류의 모델로는 한 종류의 탄성체 시뮬레이션밖에 수행하지 못했던 기존 기법과 차별점을 가지고 있다. 결과적으로, 다수의 모델을 변형시키기 위해 다수의 예제를 요구했던 기존 기법에 비해, 본 논문은 하나의 예제 프리미티브를 편집하여 다양한 모델의 변형을 손쉽고 직관적으로 제어하는 결과를 보여주고 있다.
최근 들어 햅틱 분야는 디지털 콘텐츠를 만질 수 있게 촉감을 제공함으로써 의학, 교육, 군사, 엔터테인먼트, 방송 분야 등에서 널리 연구되고 있다. 그러나 햅틱 분야가 사용자에게 시청각 정보와 더불어 추가적인 촉감을 제공함으로써 보다 실감 있고 자연스러운 상호작용을 제공하는 등 여러 가지 장점을 가진 것에 비해 아직은 일반 사용자들에게 생소한 분야다. 그 이유 중 하나로 촉감 상호작용이 가능한 콘텐츠의 부재를 들 수 있다. 또한 최근에 가상환경(Virtual Environment, VR)에 관심이 증가 되고, 가상환경에 햅틱이라는 기술을 접목시키는 시도가 많이 일어나고 있어서, 촉감 모델링에 대한 욕구 또한 증대 되고 있다. 일반적으로 촉감 모델링은 Material properties를 가지고 있는 그래픽 모델들로 구성이 된다. 그래픽 모델링은 일반적인 모델링툴 (MAYA, 3D MAX, 기타 등)으로 할 수 있다. 하지만 촉감 관련된 촉감 모델들은 콘텐츠를 제작한 이후에 일일이 수작업으로 넣어 주어야 한다. 그래픽 모델링에서는 사용자가 직접 눈으로 확인 하면서 작업을 이루어 지기 때문에 직관적으로 이루어질 수 있다. 이와 비슷하게 촉감 모델링은 직관적인 모델링을 하기 위해서 사용자가 직접 촉감을 느껴 보면서 진행이 되어야 한다. 또한 그래픽 모델링과 촉감 모델링이 동시에 진행이 되지 않기 때문에 촉감 콘텐츠를 만드는데 시간이 많이 걸리게 되고 직관적이지 못하는 단점이 있다. 더 나아가서 이런 촉감 모델링을 포함한 모델링 높은 생산성을 위해서 신속히 이루어져야 한다. 이런 이유들 때문에 촉감 모델링을 위한 새로운 인터페이스가 필요하다. 본 논문에서는 촉감 상호작용이 가능한 촉감 콘텐츠를 직관적으로 생성하고 조작할 수 있게 하는 촉감 모델러를 기술한다. 촉감 모델러에서 사용자는 3 자유도 촉감 장치를 사용하여 3 차원의 콘텐츠 (정적 이거나 동적이거나 Deformation이 가능한 2D, 2.5D, 3D Scene)를 실시간으로 만져보면서 생성, 조작할 수 있는 촉감 사용자 인터페이스 (Haptic User Interface, HUI)를 통해서 콘텐츠의 표면 촉감 특성을 직관적으로 편집할 수 있다. 촉감 사용자인터페이스는 마우스로 조작하는 기존의 2 차원 그래픽 사용자 인터페이스를 포함하여 3 차원으로 사용자 인터페이스도 추가되어 있고 그 형태는 촉감 장치로 조작할 수 있는 버튼, 라디오버튼, 슬라이더, 조이스틱의 구성요소로 이루어져있다. 사용자는 각각의 구성요소를 조작하여 콘텐츠의 표면 촉감 특성 값을 바꾸고 촉감 사용자 인터페이스의 한 부분을 만져 그 촉감을 실시간으로 느껴봄으로써 직관적으로 특성 값을 정할 수 있다. 또한, XML 기반의 파일포맷을 제공함으로써 생성된 콘텐츠를 저장할 수 있고 저장된 콘텐츠를 불러오거나 다른 콘텐츠에 추가할 수 있다. 이러한 시스템은 햅틱이라는 분야를 잘 모르는 사람들도 직관적으로 촉감 모델링을 하는데 큰 도움을 줄 수 있을 것이다.
고등학교 수학 수업에서는 실수 전체의 집합에서 뺄셈은 빼는 수의 덧셈의 역원을 더하고 나눗셈은 나누는 수의 곱셈의 역원을 곱하는 형식적인 관점으로 다룬다. 본 논문에서는 정수의 사칙계산 지도에 있어서 중학교 수학 수업에서 사용되는 직관적 모델(수직선 모델, 셈돌 모델)과 고등학교 수학 수업에서 제시되는 형식적 관점과의 연계에 대하여 논의하고자 한다. 직관적 모델을 이용하여 정수의 뺄셈을 덧셈을 이용하여 나타내는 방법의 의미를 재조명하고 이를 바탕으로 (음수)${\times}$(음수)가 양수임을 지도하는 새로운 방안을 제안하고자 한다. 직관적 모델의 일관성 있는 활용에 바탕을 두고 Treffers(1986)와 Freudenthal(1991)이 제안한 수평적 수학화(horizontal mathematization)의 과정을 통하여 정수의 사칙계산을 지도하는 이 방법은 중학교와 고등학교에서 정수의 사칙계산 수업에 참여하는 교사와 학생들 모두에게 나타날 수 있는 단절(박임숙, 2001)을 제거할 수 있는 방안이 될 것이다. 또 이것은 중 고등학교에서 다루는 수 체계들이 대학과정 대수학에서 다루는 추상적인 수 체계(group, ring, field)와 계통성을 가진 하나의 개념구조를 형성한다는 사실을 학생들이 인지할 수 있는 밑바탕이 될 것이다.
나무, 숲과 같은 자연물의 사실적인 묘사는 게임이나 가상현실 시뮬레이션을 위해 중요한 요소 중 하나이다. 하지만 복잡하고 다양한 형태를 갖는 나무를 사용자가 원하는 형태로 자연스럽게 모델링하는 것은 현실적으로 어려움이 따른다. 본 논문에서는 간결하고 직관적으로 나무 모델을 생성 할 수 있는 방법을 제안한다. 또한 생성된 나무를 사용자가 조금 더 원하는 형태로 수정, 보완할 수 있도록 직관적이고 인터랙티브한 인터페이스를 제시한다. 나무 외형의 복잡한 여러 가지 요소들을 몇 가지 규칙으로 단순화하면서 사용자가 최대한 다양한 형태의 나무 모델을 탐색하여 원하는 결과 모델을 얻을 수 있도록 한다.
사이버 물리 시스템의 발달은 네트워크 기반 제어 시스템을 다양한 형태로 진화시키고 있다. 네트워크에서는 전송 지연과 전송 오류에 의해서 다양한 불규칙한 지연이 발생하고 지연에 강인한 제어기 설계가 요구되고 있다. 마코프 프로세서를 따르는 지연을 갖는 제어 시스템에서 제어기를 설계할 때에 많이 사용되는 모델중에 하나가 확장된 상태 벡터를 기반으로 한 마코프 점프 선형 시스템 모델이다. 본 연구에서는 이 모델을 이용하여 리아푸노프 안전성 조건으로부터 유도되는 선형 행렬 부등식의 안정성 조건으로부터 저복잡도를 가지고 제어기를 유도하는 직관적 방법을 제안한다. 제안된 알고리즘은 모의 실험을 통해서 성능을 확인하였으나, 직관적 방법 구조상에서 제한 조건의 수가 자유 변수의 수보다 많은 이유 때문에 성능이 배우 제한적임을 확인하였고, 이를 개선하기 위한 향후 연구가 요청됨을 확인하였다.
본 논문은 한 장의 사진으로부터 선분과 선분의 중점을 이용한 원시기하모델의 3차원 재구성 시스템을 제안한다. 이 시스템은 선분과 중점을 추출할 수 있는 미리 정의된 다면체를 원시기하모델로 사용하며 그 원시기하모델의 각 점을 사용자가 사진에 매핑 시키는 것으로서 3차원 재구성이 수행된다. 미리 정의된 원시기하모델의 사용은 사용자에게 기존의 소실점 입력 방식보다 직관적인 3차원 재구성을 가능하게 한다. 사진에 매핑된 원시기하모델이 포함하고 있는 2차원상의 선분과 선분의 중점으로부터 원시기하모델을 3차인 재구성한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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