일반적으로 유역의 지형학적 특성을 나타내는 인자들은 유역면적, 유로연장, 유로경사 등 여러가지가 있다. Horton (1945)은 수계의 발달 형태에 기초한 하천의 차수를 이용하여 분기비, 길이비, 면적비, 하천 밀도 등 지형학적인 매개변수로 제시하였다. 유역 지형학적 매개변수는 Horton이 제시한 유역내 하도망의 지형학적인 구성에 대한 특성을 반영하는 것으로 유출에 지배적인 영향을 미친다. 한강 유역 19개 하천의 27개 지점을 대상으로 유출 특성과 지형학적 특성의 상관 분석을 위하여 유역과 하천의 지형학적 특성을 Arc-Map을 이용하여 구하였다. 하천차수법칙에 의한 지형학적인 매개변수로 분기비, 길이비, 함몰도, 면적비를 산정하였고, 유역의 지형학적 인자는 유역면적, 유로연장, 유로경사, 형상계수, 단일형상계수, 세장률, 수계밀도, 수계빈도를 산정하였다. 수계의 연간 유출률은 실측 유출량과 강수량 자료를 이용하여 산정하였다. 각각의 지형학적 특성인자에 대한 상관 매트릭스를 분석하고 그 상관특성을 분석하였다. 특히 지형학적 매개변수와 지형학적 요소와 연간 유출률과의 상관관계식을 제시하였다.
확산-유추 지형학적 순간단위도는 통계물리적인 모형으로 이론적 물리적으로 뛰어난 모형임에도 불구하고 유역의 동적 매개변수인 특성유속과 확산계수의 산정이 어려워 실제적인 사용이 제한되어 왔다. 이러한 난제를 해결하기 위하여 본 연구에서는 금강수계의 보청천 산성유역을 대상으로 전역최적화 기법인 SCE-UA를 이용하여 확산-유추 지형학적 순간단위도 모형의 동적 매개변수 산정하였으며, 모형의 재현성을 3개의 수문사상을 이용하여 검토하였다. 매개변수의 최적화 결과 차수 단계별 특성유속 및 확산계수의 증감은 변동을 보이지만, 전체적인 경향성은 특성유속의 경우 하천차수가 커질수록, 즉 하류방향에 대해 증가 경향을 나타내며, 반대로 확산계수는 감소되는 경향을 나타냈다. 본 연구에서 적용한 최적화 방법에 향후 지체시간, 분산 및 왜곡도 등의 통계적인 제약조건과 동적 매개변수의 공간적 변화 등의 물리적인 의미를 갖는 제약조건 등이 결합된다면 좀 더 발전된 모형으로 개선될 수 있을 것으로 판단된다.
섬강 시험유역의 지형학적 특성 매개변수와 SWAT-CUP의 SUFI-2 알고리즘을 이용한 SWAT 모형 매개변수와의 상관관계와 이들의 관계식을 개발하였다. 개발한 상관 관계식을 이용하여 속사천 유역의 SWAT 모형의 매개변수를 추정하였다. 아울러, 속사천 유역의 2000 - 2007년의 강우-유출 자료를 대상으로 SWAT-CUP의 SUFI-2 알고리즘을 이용하여 SWAT 모형의 매개변수를 추정하였다. 개발한 식에 의해 산정한 각 매개변수의 적용성을 검토하기 위해 2000 - 2007년의 속사천 시험유역 자료를 이용하여 SWAT 모형의 유출모의를 실시하였다. 실측자료와 지형학적 특성 매개변수의 상관관계 분석으로 산정된 매개변수를 이용하여 속사천에 적용한 유출 모의결과와의 RMSE (root mean square error)는 $1.09m^3/s$이고, SWAT-CUP의 SUFI-2 최적 매개변수를 적용한 유출 모의결과와의 RMSE는 $0.93m^3/s$으로 나타났다. 따라서 지형학적 특성 매개변수를 이용한 SWAT 모형의 매개변수 추정이 적용성이 있다고 판단된다.
본 연구의 목적은 고전적 순간단위도 모형 중의 하나인 Nash 모형의 매개변수와 하천망의 동적 Fractal 차원 사이의 관계를 체계적으로 분석하여 해당 매개변수의 수문학적 의미를 추론해 보는 것이다. Nash 모형의 경우, GIUH 이론과의 결합을 통하여 Horton 비를 기반으로 한 두 매개변수의 지형학적 추정 방법이 일찍부터 제안되어 왔다 (Rosso, 1984; Bhunya, 2008). 특히 Liu(1992)는 2차원 자유 Euclidean 공간 내에서 percolation cluster 모형의 응집구조와 유역의 배수구조 사이의 비교를 통하여 하천망의 Fractal 차원을 정적 Fractal 차원과 동적 Fractal 차원으로 구분하고 양자의 수문학적 의미에 대하여 강조한 바 있다. 본 연구에서는 문헌 조사 (Morisawa, 1962; Marani et al., 1991; Rosso et al., 1991)를 통하여 수집한 비교적 신뢰성 있는 국외 하천망들에 관한 정보를 기반으로 Nash 모형의 매개변수와 하천망의 동적 Fractal 차원 사이의 관계를 분석해 보았다. 주요한 결과로서 Nash 모형의 형상 매개변수와 하천망의 Fractal 차원 사이에는 밀접한 상관관계가 존재함을 알 수 있었으며 이를 통하여 하천망의 Fractal 차원을 이용하여 해당 매개변수를 직접 추정할 수 있는 관계식을 제시할 수 있을 것으로 판단된다. 또한 분광 차원과 Nash 모형의 첨두 좌표 사이의 관계를 통하여 겉보기에서로 다른 유역들 사이에 존재할 수 있는 수문학적 상사성을 평가할 수 있는 기준의 수립 역시 본 연구과정을 통하여 제시할 수 있으로 판단된다. 후속 연구로서 국내외 다수 유역들에 대한 지형분석을 통하여 본 연구에서 얻은 결과의 보편성을 검정하고 수문학적 자료들에 대한 검증을 통하여 Nash 모형을 기반으로 한 다양한 수문학적 모형들의 개선 방안을 제시해 보고자 한다.
본 연구에서는 유역의 배수구조를 지표면과 하천으로 구분하여 확산-유추 지형학적 순간단위도의 최적 매개변수를 산정하였다. 모형의 매개변수는 지표면과 하천 각각의 유속($u_c$, $u_h$) 및 확산계수($D_c$, $D_h$)로 구성하였다. 대상유역은 보청천 유역의 탄부 소유역을 선정하였으며, 대상유역의 하천망은 Strahler 차수법칙에 의해 4차 하천으로 분류되었다. 최적화 기법은 SCE-UA을 적용하였으며, 추정된 최적 매개변수는 다음과 같다; $u_c$ : 0.589 m/s, $u_h$ : 0.021 m/s, $D_c$ : $34.469m^2/s$, $D_h$ : $0.1333m^2/s$. 추정된 매개변수의 검증결과 평균 첨두유량 오차는 약 11 %, 첨두시간 오차는 0.3 hr로 양호하게 나타났다. 또한 매개변수들의 변동성을 살펴본 결과 하천확산계수($D_c$)는 수문응답함수에 큰 영향을 미치지 못함을 알 수 있었으며, 향후에는 이러한 결과들을 고려함으로서 모형을 좀 더 간편화할 수 있을 것으로 기대된다.
하천유역에서 강우-유출을 해석할 때에는 적용이 용이하고 비교적 정확한 결과를 얻는 것으로 알려진 단위도와 순간단위도를 널리 사용하여 왔다. 순간단위도의 유도를 위해서는 신뢰성 있는 강우-유출자료의 획득이 선행되어야한다. 신뢰성 있는 자료를 얻기 위해서는 시험유역의 운영에 의한 실측 강우와 그 에 따른 유출자료의 확보가 중요하다. 횡성댐 상류 섬강시험유역에서 얻어진 실측 자료를 사용하여 가변기울기법을 이용하여 직접유출을 분석하였고, 기존의 강우-유출자료를 분석하여 누가강우에 따른 유출계수를 분석하였다. 지리정보시스템을 이용하여 유역의 지형학적 매개변수를 얻어 유도된 지형학적 순간단위유량도에 의한 강우-유출의 특성을 분석하였다.
현재 홍수유출량을 산정하기 위해서 실무에선 각 하천마다 유출량에 대한 자료들이 부족한 실정으로 Clark 및 Snyder 등의 여러 가지 합성단위도법을 이용하여 홍수유출량을 추정하고 있는 실정이다. 이와 같이 합성단위도법을 이용하여 유출량 추정시 가장 중요시 되는 도달시간 및 저류상수 등의 매개변수를 산정하기 위하여 수자원분야에서도 GIS의 기법을 도입하여 대상유역의 수문학적 지형인자들을 추출하는 방법을 채택하고 있다. 이는 과거의 방법에 비하여 손쉽고 정확하며 신뢰성 있는 자료들을 제공하고 있지만 하천망 생성 및 유역분할 등을 생성하는 과정에서 각 적용시킨 모형마다 약간의 차이를 보이고 있는 실정이다. 따라서 본 연구에서는 각 방법들에 의해 추출되어지고 있는 지형인자들을 보다 정확하고 신뢰성 있는 수문학적 지형인자를 추출하고 이를 강우-유출모형에 적용시켜 자연하천유역의 홍수유출량을 추정하기 위하여 적절한 지형인자 추출 방법을 제시하고자 한다. 강우-유출 모의시 중요시되는 매개변수 산정을 위해 수자원종합관리시스템을 구현하기 위해 국내기술로 개발된 HyGIS 모형과 기존의 지형인자 추출 방법 중에 하나인 Arcview GIS 모형을 적용하여 분할된 소유역 및 격자크기별로 지형인자들을 추출하여 두 모형의 차이를 비교 분석하였으며 이를 토대로 매개변수 및 홍수유출량 추정에 미치는 영향을 분석 하였다. 추정된 유출량을 검증하기 위하여 실측된 유량자료로 개발된 수위-유량관계곡선식을 이용한 홍수량과 비교 검토하였다.
최근 원격탐사기법을 이용한 많은 가뭄평가기법들이 개발되었으나 산림과 함께 산악지형이 우세한 우리나라의 경우 지형특성으로 인하여 가뭄평가시 불확실성이 증가하게 된다. 특히, 농업가뭄은 기후와 지표특성에 큰 영향을 받기 때문에 기후특성만을 고려한 가뭄지수는 실제 필요한 농업가뭄의 특성을 반영하는데 있어서 한계가 있다. 따라서 본 연구에서는 기후와 지표특성을 함께 고려할 수 있는 토양수분을 이용한 가뭄평가기법(Drought Assessment Scheme)을 개발하였다. 가뭄평가기법을 위하여 역추적기법(Inverse Modeling-IM) 기반의 자료동화기법(Data Assimilation, DA)을 이용하였다. 자료동화기법은 1-Dimensional (1-D) 기반의 토양의 물리적 특성을 고려하는 SWMI_ST 모형과 최적화 알고리즘(유전자 알고리즘, Genetic Algorithm-GA)을 연계하여 실측 및 위성기반의 토양수분자료로부터 토양의 수리학적 매개변수(${\alpha}$, n, ${\Theta}_{res}$, ${\Theta}_{sat}$, $K_{sat}$)를 추출한다. 본 연구에서는 LANDSAT(30 m X 30 m) 및 MODerate Resolution Imaging Spectroradiometer(MODIS, 500 m X 500 m) 이미지자료를 이용하여 시 공간적으로 분포되어 있는 토양수분을 산정하였으며, 이후 자료동화기법을 이용하여 LANDSAT/MODIS 토양수분자료로 부터 공간적으로 분포되어 있는 토양의 매개변수를 추출하였다. 추출된 매개변수, GIS 기반의 지표피복 및 기상자료를 이용하여 장기간의 토양수분을 산정 및 예측 할 수 있다. 고해상도의 이미지 자료를 사용하는 가뭄평가기법은 필지~시 군 단위까지 실제 우리나라 지형특성을 고려하여 효율적으로 가뭄을 모니터링 및 예측 할 수 있다.
본 연구에서는 지형학적 분산을 고려한 특성유속에 따른 Nash 모형 매개변수의 민감도 분석을 실시하였다. 또한 이러한 특성유속의 변동에 따른 순간단위도의 형상의 변화를 수치실험을 통해 비교 분석하였다. 대상유역은 보청천 유역 중 본류에 위치하고 있는 4개의 소유역을 선정하였다. 각 대상유역에 대해 지리정보체계를 이용하여 지표면과 하천의 배수경로길이에 대한 평균과 분산을 산정하였다. 산정된 배수경로길이와 특성유속에 의한 Nash 모형 매개변수를 추정하였다. 추정된 매개변수에 의해 순간단위도를 유도하여 형상의 변화를 비교하였다. 이러한 연구를 통해 도출된 주요 결과는 다음과 같다. Nash 모형 매개변수는 지표면 특성유속에 민감하게 반응함을 알 수 있었다. 또한 순간단위도의 감수부의 형상과 첨두유량은 지표면 특성유속에 지배적인 영향을 받으며, 순간단위도의 상승부의 형상과 첨두시간은 하천 특성유속에 지배적인 영향을 받음을 알 수 있었다.
일반적으로 수문모형은 직접 또는 간접적으로 정의되는 지형매개변수에 대한 지형학적 해석을 필요로 한다. GIS는 지형의 수치자료로부터 이러한 매개변수를 추출하여 제공할 수 있다. 따라서 본 연구는 수치지형도상의 실제 하천망 및 threshold area를 추출하고, 정방행렬의 고도수치를 표현하는 수치고도모형(Digital Elevation Model :DEM)로부터 하천망을 추출시, 실제 지형도상에서 나타나는 threshold area의 통계적 변화에 따른 변화를 검토하였다. 또한 실제 수치지형도에서 추출한 유역의 지형매개변수와 DEM으로부터 추출한 지형매개변수를 지형학적 순간단위도(Geomorphological Instantaneous Unit Hydrgraph : GIUH)모형의 입력자료로 활용될 때, DEM의 격자 크기와 하천망 추출에 필요한 threshold area의 변화에 대한 유역 특성 고유치의 민감도를 분석한 것이다. 본 연구 결과 DEM의 격자크기와 threshold area의 변화에 따라 GIUH 모형은 민감하게 변화하고 있음을 알 수 있었으며, 보청천 산성교 적용 대상지역의 경우 DEM격자크기는 25m∼50m의 크기가 적정하고, 하천망을 추출할 때 사용되는 threshold area는 초과확률 30%∼5o%크기가 적정함을 보여줬다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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