• 한국통계학회:학술대회논문집
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• 한국통계학회 2002년도 추계 학술발표회 논문집
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• pp.169-174
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• 2002

본 연구는 k개 지수분포 모수들의 기하평균에 대한 베이지안추정 방법을 제시하였다. 이를 위해 Tibshirani가 제안한 직교변환법으로 비정보적 사전확률분포를 도출하여 모수들의 결합사후확률분포를 유도해 내었으며, 이 분포 하에서 가중 몬테칼로 방법을 사용하여 기하평균을 추정하는 절차를 제안하였다. 모의실험과 실제자료의 예를 통해 제안된 베이지안 추정의 유효성 및 효용성을 보였으며, 본 연구에서 제안한 사전확률분포가 전통적인 포함확률을 기준으로 볼 때, Jeffrey의 사전확률분포 보다 더 유효한 추정을 함을 보였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2023년도 학술발표회
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• pp.292-292
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• 2023

본 연구에서는 인공신경망을 이용한 통계적 모형을 구성하여 금강권역의 봄철(3~5월) 강수량 예측을 수행하였다. 통계적 모형의 예측인자로서는 NOAA 등에서 제공하는 AAO, AMM, AO 등 36종의 기후지수와 대상권역인 금강권역의 강수량, 기온 등의 기상인자 8종 등 총 44종의 기후지수를 활용하였다. 예측대상기간을 기준으로 선행기간(1~18개월)에 따른 상관성을 분석하여 상관도가 높은 10개의 기후지수를 예측인자로 선정하였다. 예측모형 형태는 10개의 입력층과 1개의 은닉층으로 되어 있는 인공신경망모형을 구성하였다. 모형 구성과정에서의 불확실성을 최소화하고 예측모형의 적합도를 높이기 위해 예측대상기간을 기준으로 과거 40년간의 자료에 대해 임의로 20년간 자료를 선별하여 모형을 구성하고, 너머지 기간에 대해 검증하는 무작위 교차검증을 반복하여, 예측대상기간 및 예측시점에 따라 각각 적합도가 높은 1000개의 예측모형을 선별하였다. 과거기간(1991~2022년)을 대상으로 예측시점에 따라 각 연도별 1000개의 예측결과를 도출하여, 실제 해당년도의 관측값과의 비교를 통해 예측성을 분석하였다. 예측성은 크게 예측치의 최대값과 최소값 범위 및 예측치의 25%~75% 범위 안에 관측치가 포함될 확률, 그리고 과거 관측값의 3분위 구간을 기준으로 한 예측확률 등을 평가하였다. 관측치가 예측치의 범위 안에 포함될 확률은 평균 87.5%, 예측치의 25~75% 범위 안에 포함될 확률은 30.2%로 나타났으며, 3분위 예측확률은 35.6%로 분석되었다. 관측값과의 일대일 비교는 정확도가 떨어지지만 3분위 예측확률이 33.3% 이상인 점으로 볼 때 예측성은 확보된다고 볼 수 있다. 다만, 우리나라 강수량의 불규칙성과 통계적 모형 특성상 과거 관측되지 않은 패턴에 대해서는 예측이 어려운 문제가 있어, 특정년도의 예측결과가 관측치를 크게 벗어나는 경우도 종종 나타나고 있다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2021년도 학술발표회
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• pp.156-156
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• 2021

본 연구는 지역빈도해석을 기반으로한 인공신경망 모델과 기존에 널리 사용되는 방법인 홍수지수법의 성능을 몬테카를로 시뮬레이션을 이용하여 평가하였다. 컴퓨터 기술이 발달함에 따라 인공지능에 대한 접근성이 좋아지며 수문학을 포함한 다양한 분야에 적용되고 있다. 인공지능을 이용하여 강수량 및 유량 등 다양한 수문자료에 대한 예측이 이루어지고 있으나 빈도해석에 관한 연구는 비교적 적다. 본 연구에서 사용된 인공 지능 모델은 대상 지점의 지형학적 자료와 수문학적 자료를 이용하여 인공신경망을 통해 지점의 확률강우량(QRT-ANN) 및 확률분포형의 매개변수 (PRT-ANN)를 추정한다. 지형학적 자료로는 위도, 경도 그리고 고도가 사용되었으며 수문학적 자료로는 대상 지점의 최근 30년 일일연최대강우량을 사용하였다. 지역빈도해석의 정확도는 지역 내 통계적 특성이 비슷한 지점들이 포함되면 될수록 높아진다. 통계적 특성으로는 불일치 척도, 이질성 척도, 적합성 척도가 있으며 다양한 조건의 통계적 특성에 따른 세 개의 지역빈도해석 방법의 성능을 평가하고자 하였다. 대상 지역 내 n개의 지점이 있다고 가정하였을 때, 홍수지수법의 경우 n-1개의 지점으로 추정한 지역 성장곡선을 이용하여 나머지 1개 지점의 확률강우량을 산정할 수 있으며 인공신경망 모델들 또한 n-1개 지점들의 자료를 이용하여 모델을 구축한 뒤 나머지 지점의 확률강우량 및 확률분포형의 매개변수를 예측할 수 있다. PRT-ANN의 경우 예측된 매개변수를 이용하여 확률강우량을 산정하며 시뮬레이션 시행마다 발생시킨 자료의 지점빈도해석 결과에 대한 나머지 세 방법의 평균 제곱근 상대오차 (Relative root mean square error, RRMSE)를 계산하였다. 몬테카를로 시뮬레이션을 이용한 성능 분석을 통하여 관측값의 다양한 통계적 특성에 맞는 지역빈도해석 방법을 제시할 수 있을 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2017년도 학술발표회
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• pp.80-80
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• 2017

최근 수문자료에 비정상성이 관측됨에 따라 비정상성 지역빈도해석에 대한 연구가 진행되고 있다. 홍수지수법 (index flood method)은 지역빈도해석에서 가장 널리 사용되는 방법으로 각 지점의 특성을 반영하는 홍수지수 (index flood)와 지역적 특성을 대표하는 성장곡선 (growth curve)을 통해 확률수문량을 산정하며, 비정상성 지역빈도해석의 경우 홍수지수법 내의 요소들을 시간에 대한 함수로 정의함으로써 비정상성을 반영한다. 본 연구에서는 다양한 형태의 비정상성 홍수지수법을 통해 비정상성 지역빈도해석을 수행하고 각 방법에 따른 성능을 비교하였다. 이를 위해 경향성을 가지는 매개변수를 포함하는 비정상성 분포형을 모분포로 가지는 자료를 생성하였으며, 이를 기반으로 다양한 경향성을 가지는 자료들로 지역을 구성하였다. 구성된 지역에 대해 동질성 검토를 수행하여 비정상성 자료들이 포함된 지역의 동질성을 확인하였으며, Monte Carlo 모의실험을 통해 각 비정상성 홍수지수모형에 대한 확률수문량의 RRMSE와 RBIAS를 산정하여 성능을 평가하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2018년도 학술발표회
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• pp.428-428
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• 2018

지역빈도해석은 대상 지점의 관측자료만을 사용하는 지점빈도해석과 달리 지역구분을 통해 정의된 동질지역 내에 포함된 모든 지점의 자료를 사용하여 보다 정확하고 신뢰할 수 있는 확률수문량을 산정할 수 있는 방법이다. 지역빈도해석의 절차는 크게 지역구분인자를 이용한 동질지역구분과 홍수지수모형의 적용을 통한 확률강우량 산정으로 나눌 수 있다. 본 연구에서는 지역구분에 사용되는 지역구분인자가 지역빈도해석의 확률강우량 산정에 미치는 영향을 알아보기 위하여 지역구분인자와 확률강우량 산정결과와의 상관성을 분석하고자 한다. 먼저, 동질지역 구분을 위해 지형적 특성과 수문학적 특성을 나타내는 지역구분인자를 선정하였으며, 군집분석을 통해 동질지역 구분을 수행하였다. 구분된 동질지역에 대해 지역성장곡선을 추정하고 홍수지수모형을 통해 지점별 확률강우량을 산정하였다. 지역빈도해석을 통해 산정된 확률강우량의 지점빈도해석 대비 증감률과 동질지역구분에 사용된 지역구분인자와의 상관성분석을 통해 지역빈도해석의 확률강우량 산정에 영향을 주는 지역구분인자를 확인하였다.

• 재무관리연구
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• 제15권2호
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• pp.279-337
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• 1998

이 논문에서는 주가가 확률과정, 즉 확률미분방정식에 의하여 생성되는가를 검정하고 주가의 운동법칙을 규명한다. 일별종합주가지수가 양수의 완전시계열상관을 갖고 있으며, 더욱이 3년 정도의 시차까지 의미있는 시계열상관을 갖고 있음이 발견되었다. 수익률과 가격변화의 시계열상관도 존재하고 시계열은 정상성(定常性)을 갖고 있다. 마팅게일에 의하여 주가가 생성되고있지 않음이 밝혀졌다. 한국증권거래소에서 계산하고 있는 일별 종합주가지수를 포함한 41개 산업별 지수를 사용하여 자본시장의 운동법칙을 규명하기 위하여 가장 많이 이용하고 있는 세개의 확률미분방정식을 검정하였다. 각 주가지수들이 온스타인 울렌벡 브라운 운동과정과 평균회귀과정을 따르지 않고 있다는 것이 발견되었다. 그러나 주가가 편류를 갖는 일반 기하 브라운 운동과정에 의하여 생성되고 있음이 검정을 통하여 확인되었다. 평균회귀과정에 의하여 주가가 생성되지 않는다는 발견은 의외라 할 수 있다. 주가가 온스타인 울렌벡 과정을 따르지 않는다는 것은 주가가 제 1계 정상적 자기회귀과정이 아니라는 것을 의미한다. 일별종합주가지수는 제 4계 자기회귀과정에 의하여 생성된다. 가격변화와 수익률의 생성함수는 제 4계 자기회귀과정이다. 종합주가지수의 제 1계 시계열상관계수는 1이다. 상당히 큰 시차를 갖을 때까지 시계열상관이 대략적으로 1을 유지하고 있다. 따라서 지수가 마팅게일을 따르고 있지 않다. 이 점은 가격변화와 수익률에 있어서도 유사하다. 가격변화, 수익률, 대수수익률의 제 1계 시계열상관이 0.1로 유의적이다. 따라서 수익도 마팅게일 과정을 따르고 있지 않다. 증권가격은 세 번에 걸쳐 구조의 번화가 발생하였다. 구조의 변화가 발생할 때마다 평균가격이 상승하였다. 이와 같은 현상은 장기적 기대가격이 미지일 가능성이 배제되지 않는다. 단기적 기대 주가가 알려진 반면 장기적 기대 주가가 미지라면 평균회귀과정은 장기적 기대주가로 회귀하고 있는 과정이므로 장기기대 주가의 미지성이 평균회귀 과정의 기각을 유도하게 된다. 우리나라의 투자자들은 무위험자산과 위험을 동시에 고려하여 투자활동을 전개하고 있음이 발견되었다. 선형의 효용함수를 갖는 위험중립적 태도의 투자자가 아니다. 위험기피형 효용함수 아래에서 투자활동을 수행하고 있는 합리적 투자자들이라 할 수 있다. 뿐 만 아니라 자신의 평생에 걸친 소비를 소비가 이루어지는 각 기마다 가급적 일정하게 하는 소비행동을 목표로 삼고 소비와 투자에 대한 의사결정을 내리고 있음이 실증분석을 통하여 밝혀졌다. 투자자들은 무위험 자산과 위험성 자산을 동시에 고려하여 포트폴리오를 구성하는 투자활동을 행동에 옮기고 있다.

• 자원환경지질
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• 제41권6호
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• pp.763-771
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• 2008

불확실성은 사면의 안정성을 해석하는 과정에서 특성자료의 부족이나 지질공학적 특성의 공간적 변동성 등의 원인으로 포함되며 따라서 불확실성으로 인해 변수들의 정확한 값을 획득하기 힘들게 된다 이러한 문제점을 해결하기 위하여 확률론적 해석기법이 활용되어 왔으며 최근에는 퍼지집합이론(fuzzy set theory)을 이용한 해석기법이 활용되고 있다. 특히 확률변수들의 자료 양이 제한적인 경우 변수의 확률특성을 정확하게 파악하기 힘들어 확률론적 해석기법의 활용이 제한적일 수 있으며 이러한 경우 퍼지집합이론은 확률변수의 특성을 효과적으로 표현할 수 있다. 본 연구에서는 암반사면의 안정성 해석과정에서 포함되는 불확실성을 정량화하기 위해 퍼지신뢰도척도(fuzzy reliability measure)를 활용하여 분석을 수행하였으며 특히 암반사면의 안정성에 영향을 미치는 여러 지질공학적 특성중 불연속면의 경사와 내부마찰각을 삼각형 퍼지숫자(fuzzy number)로 해석하였다 이를 위하여 연구대상사면을 선정하여 암반사면에서 발생하는 평면파괴를 대상으로 분석을 수행하였다. 퍼지신뢰도(fuzzy reliability) 해석에서는 퍼지숫자에 대한 퍼지 연산을 통해 퍼지신뢰도 지수(fuzzy reliability index)를 획득하였으며 이러한 결과를 확률론적 해석 결과와 비교하기 위하여 몬테카를로모사기법(Monte Carlo simulation)과 점추정법(point estimate method)을 이용한 확률론적 해석을 수행하였다. 해석결과 불충분한 자료 등으로 인해 불확실성의 정량화가 어려운 경우 퍼지신뢰도 해석을 통해 적절한 퍼지신뢰도 지수와 파괴확률을 획득할 수 있을 것으로 판단된다.

• 한국터널지하공간학회 논문집
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• 제12권1호
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• pp.15-29
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• 2010

스폴링 현상은 높은 현지응력하에서 확장균열의 발달로 암반공동 주변에서 발생하는 파괴형태이다. 기존 연구에 의하면 3가지 스폴링 기준은 범위로 제시되어 있어 기준자체의 애매모호함이 상존하고 있다. 본 연구에서는 퍼지확률이론을 적용한 새로운 스폴링 발생 종합 평가모델을 제안하였고 스폴링 발생현장에 평가모델을 적용한 결과 현장관측결과와 일치하는 결과를 보였으며, 정량적으로 스폴링 발생확률을 산정할 수 있었다. 특히, 3가지 스폴링 평가인자별 상대중요도를 고려한 가중치를 적용함으로써 실제 스폴링이 관측된 현장이 스폴링이 발생하지 않는 것으로 평가되는 오류를 해결하였다. 또한, Martin 등(1999)의 손상지수에 형상계수를 도입한 수정손상지수가 포함된 스폴링 평가인자를 스폴링 발생 종합 평가모델에 적용한 결과 합리적인 스폴링 발생확률을 산정할 수 있었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2022년도 학술발표회
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• pp.130-130
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• 2022

기후변화로 인한 기상이변 현상으로 폭우와 홍수 등 수문학적 극치 사상의 출현 빈도가 잦아지고 있다. 따라서 이러한 기상이변 현상에 적응하기 위하여 보다 정확한 확률강우량 측정의 필요성이 증가하고 있다. 대장 지점의 미래 확률강우량 계산을 위해선 기후변화 시나리오의 비정상성을 고려해야 한다. 본 연구는 비정상적인 미래 기후에서 확률강우량이 어떻게 변화하는지 측정하는 것을 목표로 한다. Representative Concentration Pathway (RCP4.5)에 따른 우리나라의 확률강우량 계산에 인공신경망을 포함한 정상성, 비정상성 확률강우량 산정 모델들이 사용되었다. 지점빈도해석(AFA), 홍수지수법(IFM), 모분포홍수지수법(PIF), 인공신경망을 이용한 Quantile & Parameter regression technique(QRT & PRT)이 정상성 자료에 대해 확률강우량을 계산하는 모델로 사용되었으며, 비정상성 자료에 대해서는 비정상성 지점빈도해석(NS-AFA), 비정상성 홍수지수법(NS-IFM), 비정상성 모분포홍수지수법(NS-PIF), 인공신경망을 사용한 비정상성 Quantile & Parameter regression technique(NS-QRT & NS-PRT)이 사용되었다. Rescaled Akaike information criterion(rAIC)를 사용한 불확실성 분석과 적합도 검정을 통해서 generalized extreme value(GEV) 분포형 모델이 정상성 및 비정상성 확률강우량 산정에 가장 적합한 모델로 선정되었다. 이후, 관측자료가 GEV(0,0,0)을 따르고 시나리오 자료가 GEV(1,0,0)을 따르는 지점들을 선택하여 미래의 확률강우량 변화를 추정하였다. 각 빈도해석 모델들은 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 bias, relative bias(Rbias), root mean square error(RMSE), relative root mean square error(RRMSE)를 바탕으로 측정하여 정확도를 계산하였으며 그 결과 QRT와 NS-QRT가 각각 정상성과 비정상성 자료로부터 가장 정확하게 확률강우량을 계산하였다. 본 연구를 통해 향후 기후변화의 영향으로 확률강우량이 증가할 것으로 예상되며, 비정상성을 고려한 빈도분석 또한 필요함을 제안하였다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2014년도 추계학술발표대회
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• pp.372-375
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• 2014

본 논문에서는 위치 데이터 분석의 한 방면으로, 사람의 이동정보인 GPS 데이터에 포함된 시간, 위도, 경도를 이용하여 속도를 구한 뒤, 인간의 속도가 지수 확률 분포를 따른다는 사실을 이용해 파티클 필터(Particle Filter)를 적용하여 얻은 결과로 인간의 이동 상태를 판단하려 했다. 인간의 이동 상태는 정지할 확률값 및 이동할 확률값으로 주어진다. 이동 확률 판단을 위해 파티클 필터를 통해 얻은 확률적 수치들을 이용해 이동 상태가 정지인지 이동인지 판단했다. 그리고 실험을 통해 얻어진 결과들을 지도에 도시하였다.