반무한 영역을 유한영역에 사영한 다음 반무한지반의 비선형동적응답해석에 대한 특수한 유한 차분법을 제안하였다. 해석대상의 주요 부분은 동일 길이로 하고, 주변은 축소, 사영함으로서 무한영역을 유한영역으로 변환 후 차분하였다. 우선 반무한 지반의 선형모델의 응답으로서 계산값과 이론값의 결과를 비교하였다. 선형모델에 대한 제안법의 계산결과는 Lamb의 해석결과와 양호하게 일치했다. 또 간단한 모델에 의한 선형, 비선형해석도 소규모 mesh에 의한 응답결과와 대규모 mesh에 의한 응답결과는 일치하고 제안법의 유효성을 나타내었다.
항만 구조물의 건전성 평가 기술의 개발을 위한 기초 연구로서, 강제진동해석을 통하여 케이슨 구조-지반 경계부의 손상에 대한 진동응답을 분석하고자 한다. 이를 위해 세 단계의 연구를 수행하였다. 첫째, 케이슨 구조물의 진동특성 분석을 위해 시간영역기반의 AR(auto-regressive)모델을 선정하였다. 둘째, 모형 케이슨 구조물을 대상으로 진동응답 계측실험을 수행하였으며, AR-모델을 통해 진동특징을 실험적으로 분석하였다. 셋째, 대상 케이슨 시스템의 유한요소모델을 구성하고, 구조-지반 경계부의 손상에 따른 동적응답 특성의 변화를 수치적으로 분석하였다. 이를 위해 강제진동을 모사 하였으며, 구조-지반 경계부의 강성변화에 따른 케이슨 구조물의 진동응답의 변화를 분석하였다.
본 연구에서는 입력가속도의 한계 범위를 흙의 상대밀도, 지하수위, 지반 조건을 고려하여 시간이력해석과 응답스펙트럼해석으로 분석하였다. 시간이력해석은 FLAC3D로 응답스펙트럼해석은 FB-Multipier를 이용하여 여러 지반 조건에 대한 수치해석을 실시하였다. 말뚝 주변 지반은 탄소성 물질로 가정하였다. FLAC3D 해석의 주변 지반은 Mohr-Coulomb과 Finn 모델로 설정하였고, FB-Multiplier 해석은 비선형 p-y 곡선을 이용하여 해석하였다. 비선형 지반 거동을 갖는 가속도의 한계범위는 주변 지반의 상대밀도에 비례함을 보였다. 해석 결과 SP soil이 SM soil보다 지반의 가속도의 한계범위가 훨씬 크고 지하수위는 지반조건에 관계없이 입력가속도의 한계범위를 감소시키는 경향이 있음을 알 수 있다. 또한 가속도의 한계 범위는 주로 전단탄성계수의 영향을 받는 것으로 나타났다.
최신 내진설계기준 KDS 41 17 00에 비선형동적해석에 사용될 지반운동 선정 및 보정에 관한 절차가 반영되었으나 관련 문헌 부족으로 실무적 차원에서의 적용이 여전히 어려운 실정이다. 본 연구는 비선형동적해석 수행을 위한 지반운동을 선정하고 보정하기 위해 부지응답해석을 수행한 사례를 소개한다. 이에 근거하여, 현행 설계기준에 명기된 부지응답해석 관련 조항을 실무적용 차원에서 검토하였다. 그 결과 암반운동선정에 관한 설계조항이 지나치게 엄격하여 과도한 결과를 초래하는 것으로 나타났다. 이는 가속도 민감 구간을 포함한 관심주기범위를 지닌 저층 구조물일수록 더욱 부각되는 것으로 판단된다. 특히 표면지진파가 기준에 적합한 응답을 보였음에도 불구하고, 해석 전 절차의 암반운동선정과 관련된 조항으로 인해 해석 후 절차와 관계없이 지진파를 다시 선정 및 보정해야만 했다. 또한, 연약지반이거나 해당 지반에 강한 지진이 발생하는 경우에는 지반물성과 적절한 해석 기법을 올바르게 선정하기 위해 더욱 엄격한 조사가 선행되어야 한다고 판단된다. 지반물성과 해석기법에 관한 신뢰도가 조금이라도 문제가 있다면 설계용도로 사용하기에 부적합한 결과를 초래할 수 있기 때문이다.
이 논문에서는 박스형 전력구의 지진응답해석에 사용되는 응답진도법의 보수성을 평가하였다. 이를 위해 25가지 전력구 단면과 각 전력구에 대한 2개의 지반조건을 고려한 총 50개 예제를 선정하였다. 응답진도법의 보수성을 평가하기 위해 동적 지반-구조물 상호작용을 고려한 정밀해석법에 의한 응답과 비교하였다. 비교결과, 정밀해석 응답에 대한 응답진도법에 의한 응답의 비로 정의한 응답비의 평균이 1.0에 근접하며, 응답비의 표준편차도 5% 이내로 매우 작아서, 응답진도법에 의한 해석이 정밀해석법과 일관됨을 알 수 있었다. 마지막으로 응답진도법에 의한 응답에 하중계수 1.1을 적용하면 전력구의 보수적인 내진설계가 가능할 것으로 나타났다.
구조물의 지진응답은 기초지반조건의 영향을 받는다. 이 연구에서는 고정지반과 연약지반을 고려한 3, 5, 7층 철골 건축구조물의 밑면전단력을 산정하기 위해 선형 시간이력지진해석과 비선형 Pushover 정적지진해석을 수행하였다. 등가정적강성식으로 구한 기초지반강성은 SAP2000의 Link 요소 중 Damper 요소를 사용하여 입력하였다. 범용구조해석 프로그램 SAP2000에 의한 시간이력으로 구한 철골건축구조물의 밑면전단력을 국내내진설계기준, UBC-97 설계응답스펙트럼, Pushover 정적 비선형해석으로 구한 밑면전단력과 비교하였다. 중력하중과 풍하중으로 설계된 철골 건축구조물은 0.11g의 중진에 대해 탄성응답을 보였고, 탄성 연약지반에서 구조물-지반의 상호작용과 지반 증폭에 의해 구조물의 변위와 밑면전단력이 증가되었다. 따라서, 중약진 지역에서의 건축구조물은 연약지반의 특성을 고려하여 탄성지진해석을 수행하는 것이 더 합리적이다.
시간영역에서 수행되는 비선형 지반응답해석에서 지반의 미소변형률 감쇠는 Rayleigh 감쇠공식을 이용하여 점성감쇠로서 모사된다. 실제 지반의 미소변형률 감쇠는 주파수의 영향을 받지 않는 반면 시간영역해석에서의 점성감쇠는 주파수의 영향을 크게 받으며 이의 영향정도는 Rayleigh 감쇠공식에 따라서 결정된다. 본 연구에서는 국내 지반에 대한 비선형 지반응답해석시 감쇠공식의 영향을 평가하고자 일련의 해석을 수행하였다. 해석결과 점성감쇠공식은 계산된 응답에 매우 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다. 널리 사용되는 Simplified Rayleigh 공식은 심도 30m 이상의 지반에서 수치적으로 발생하는 인공감쇠로 인하여 고주파수에서의 에너지 소산을 과대예측하는 것으로 나타난 반면, Full Rayleigh 공식을 사용하며 적절하게 최적주파수를 선정한 경우, 인공감쇠는 크게 감소하는 것으로 나타났다. 나아가 해석결과를 등가선형해석과 비교한 결과 20m 미만의 얕은 심도 지반에서도 등가선형 해석은 최대가속도를 과대예측 할 수 있는 것으로 나타났다.
1차원 지반응답해석은 지반에 의한 지진동의 증폭현상을 모사하는 데 널리 사용되고 있다. 가장 널리 사용되고 있는 등가선형 지반응답해석기법은 유효변형률에 상응하는 전단탄성계수와 감쇠비를 전 주파수 영역에 일률적으로 적용하며, 진동주파수에 대한 지반 응답의 영향을 고려하지 않는다. 지반의 비선형 거동을 주파수영역에서 보다 정확하게 모사하기 위하여 진동주파수와 지반거동의 상관관계를 주파수-변형률 곡선으로써 모의하는 등가선형해석기법이 개발되었으며, 이 방법은 기존의 등가선형해석기법에 비하여 정확성을 향상시킨다고 알려져 있다. 이제까지 다양한 형상의 주파수변형률 곡선이 제안되었으며, 이들은 한결같이 해석의 정확성을 증가시킨다고 주장된 바 있다. 본 연구에서는 기존의 연구에서 제안되었건 두 개의 주파수-변형률 관계 완화곡선과 본 연구에서 새롭게 제안된 세 개의 곡선을 이용하여 주파수 의존성을 고려한 등가선형해석기법의 정확성을 검증하였다. 검증에는 세 개의 부지에서 기록된 6개의 지진파가 사용되었다. 해석결과, 완화곡선은 지반응답에 지배적인 영향을 미치는 것으로 나타났으며, 주파수 의존성을 고려한 해석은 정확성을 향상시킬수 있는 것으로 나타났다. 하지만, 모든 사례에서 가장 정확하게 응답을 예측하는 완화곡선은 없는 것으로 나타났으며, 해석사례별로 최적의 완화곡선이 다른 것으로 나타났다. 따라서, FDEL 해석 수행 시, 다양한 완화곡선을 사용해야 할 것으로 판단되며 등가선형해석과 병행해서 수행되어야 한다고 판단된다.
최근 들어 시설물별 내진설계기준이 성능기반 내진설계로 전환됨에 따라, 신뢰성있는 비선형 응답이력해석(Response-history analysis, RHA)에 대한 요구가 높아지고 있다. 그러나, 부지응답해석 분야에 있어서는 1970년대 이후 등가선형 해석이 표준절차로 자리잡고 있음에 따라, 이를 대체하기 위해서는 비선형 응답이력해석의 신뢰성이 확보되어야 한다. 본 논문에서는 1989년 미국 Loma Prieta 지진기록을 바탕으로 다층지반에 대해서 비선형 RHA를 이용한 부지응답해석 결과의 신뢰성을 검증하였다. 이를 위하여, 비선형 RHA를 위한 비선형 지반모델의 선정방법과 3차원 해석시 요구되는 기반암 경계조건의 영향을 평가 하였다. 평가 결과, 제한된 조건하에서 가장 정확한 비선형 지반모델과 경계조건을 적용 시 비선형 RHA의 결과는 등가선형 해석결과와 유의미한 차이는 발생하지 않음을 알 수 있었다. 또한, 3차원 해석을 시행하는 경우, 전체 모델의 회전운동을 제어하기 위하여 최 하단부 흡수 경계조건을 적용해야 함을 알 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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