• 한국정보통신학회논문지
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• 제26권4호
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• pp.548-555
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• 2022

본 논문은 타원곡선 디지털 서명 알고리듬 (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm; ECDSA)의 핵심 연산으로 사용되는 타원곡선 암호 (Elliptic Curve Cryptography; ECC)의 하드웨어 구현에 대해 기술한다. 설계된 ECC 프로세서는 NIST P-521 곡선 상의 8가지 연산 모드 (점 연산 4가지, 모듈러 연산 4가지)를 지원한다. 점 스칼라 곱셈 (PSM)에 필요한 연산량을 최소화하기 위해 5가지 PSM 알고리듬과 4가지 좌표계에 따른 연산 복잡도 분석을 토대로 radix-4 Booth 인코딩과 수정된 자코비안 좌표계를 적용하여 설계하였다. 모듈러 곱셈은 수정형 3-Way Toom-Cook 정수 곱셈과 수정형 고속 축약 알고리듬을 적용하여 구현되었다. 설계된 ECC 프로세서는 xczu7ev FPGA 디바이스에 구현하여 하드웨어 동작을 검증하였다. 101,921개의 LUT와 18,357개의 플립플롭 그리고 101개의 DSP 블록이 사용되었고, 최대 동작주파수 45 MHz에서 초당 약 370번의 PSM 연산이 가능한 것으로 평가되었다.

• 지질공학
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• 제33권2호
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• pp.229-240
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• 2023

연약지반 개량공사 시 계측기를 설치하여 경제적이고 안전한 시공이 이루어지도록 관리한다. 데이터 분석 시 시간에 따른 침하량 데이터를 활용하여 전체적인 지반 침하 거동을 파악할 수 있지만, 계측지점 간 상호관련성을 분석하기에는 어려움이 있다. 따라서 계측지점 간의 상대적인 압밀침하 거동을 분석하기 위하여, 침하량과 속도를 가공하여 평균 침하량 차이 지수와 기울기 차이 지수로 정의한 후, 평균 침하량 차이 지수 - 기울기 차이 지수(AS_i,j-SDI_i,j) 좌표계에 도시하였다. 계측지점 간 상대적인 압밀침하 거동 분석결과 평균 침하량 차이 지수 - 기울기 차이 지수 좌표계에 나타낸 계측지점 간의 관계가 압밀이 완료됨에 따라 영역 1로 이동하였다. 관측점의 이동 경로를 해당 좌표계에 연속적으로 나타냄으로써 계측지점 간의 상대적인 압밀침하 거동관계를 분석하였으며, 이동경로 방향에 따라 두 계측지점의 압밀침하 거동관계가 안정한 상태인지 불안정한 상태인지 확인할 수 있었다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제23권4호
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• pp.243-252
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• 2020

이 논문에서는 시추공을 이용한 탐사나 자료 해석 시에 중요한 시추공 궤적 정보 획득 방법에 대한 이해를 공유하고자, 깊이에 따른 시추공의 좌표를 구하는 시추공 공곡 측정 문제를 좌표계 변환 공식에 기초하여 수학적으로 정리하였다. 먼저, 철재 케이싱이 설치되어 있지 않은 시추공에 적용 가능한 방법으로서 3성분 가속도계와 3성분 자력계를 함께 이용하여 시추공의 방위각, 편차각 그리고 센서회전각을 구하는 원리를 정리하였다. 다음으로, 철재 케이싱이 설치되어 있을 경우에 자이로스코프에서 3성분 각속도가 측정되었을 때, 좌표계 변환 행렬의 시간 미분 관계식에 기초해 각속도의 시간에 따른 적분을 통해 요-피치-롤 각을 구하는 수학적 이론을 정리하고 지구 자전의 영향을 제거함으로써 측정자료의 시간 적분에 의해 시추공의 궤적을 구하는 방법을 설명하였다. 오차가 포함된 측정 자료로부터 시추공 공곡 결정의 정확도를 높이는 중요한 방법으로 센서 또는 측정 자료를 융합하는 원리도 예를 들어 설명하였다. 시추공 공곡 측정원리는 GPS 수신이 불가능한 터널내에서의 궤적 추적 또는 무인비행체를 이용한 공중 탐사나 항공 탐사 시 센서의 자세 측정에도 활용될 수 있다. 또한, 센서의 융합에서 필수적으로 접목되어야 할 최적화 필터에 대해서도 중요 문헌 및 사례를 소개함으로써, 앞으로의 연구에 도움을 주고자 하였다.

• 방송공학회논문지
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• 제1권2호
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• pp.176-187
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• 1996

본고는 로보트 팔의 선단에 부착된 카메라에 의하여 촬영된 일련의 스테레오 영상을 이용하여 운동물체의 3차원 자세 (위치와 방향)를 정확히 추정하는 방법을 다룬다. 본고는 이미 발표된 바 있는 연구결과를 확장한 것으로서[1], 2차원 영상의 측정잡음 뿐만아니라[1], 또한 로보트 팔의 죠인트 각도의 랜덤잡음이 함께 존재할 경우 world 좌표계 (또는 로보트 기지좌표계)를 기준으로 한 운동물체의 3차원 자세의 추정에 중점을 둔다. 이를 위하여, 다음 사항에 근거하여 선형 Kalman 필터를 유도한다. (1) 2차원 영상의 측정잡음이 3차원 공간으로 전파되는 것을 분석함으로써, 이에 기인한 물체좌표계의 방향오차를 카메라 좌표계를 기준으로 하여 모델링한다; (2) 죠인트 각도 오차에 의한 로보트 선단좌표계의 방향오차를 (1)의 결과와 결합하여 extended Jacobian matrix를 유도한다; 그리고 (3) 본질적으로 비선형인 물체의 회전운동을 quaternion을 도입함으로써 선형화 한다. 운동 파라메터는 추정된 quaternion으로부터 반복 최소자승 방법을 이용하여 계산된다. 모의실험 결과, 추정오차가 상당히 감소되고, 실제의 운동 파라메터가 참 값으로 정확히 수렴함을 알 수 있다.

• 한국측량학회지
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• 제29권3호
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• pp.237-247
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• 2011

우리나라의 GPS상시관측소는 1995년 국토지리정보원내에 최초로 설치된 이후, 2011년 현재 72개가 측량과 항법의 기준점으로 설치되어 활용되고 있다. GPS의 기준좌표계는 지심좌표계로써 그 중심은 1년에 약 1mm내외로 극히 작지만 끊임없이 움직이고 있기 때문에 특정 시간에 고정된 좌표계와 GPS데이터로써 그 좌표를 설정하고 있다. 한 국가 내에서 측량과 지도제작 목적으로 사용되는 GPS상시관측소는 상대적인 측량의 기준이기 때문에 국가적인 규약에 따라서 특정 시간대의 좌표계를 설정하여 사용하는 것이 혼란을 방지할 수 있다. 그러나 지심의 변화가 아닌 지각변동에 의한 GPS상시관측소간 기선의 상대적인 변화는 GPS상대측위의 정확도를 저하시키는 원인이 된다. 우리나라는 비교적 안정된 지각으로 구성되어 있다고 판단되어 왔기 때문에 지각변동에 따른 국가 기준점의 성과 갱신을 고려하지 않았다. 본 연구에서는 우리나라 GPS상시관측소 중 40개와 우리나라 주변의 국제 GPS상시관측소 5개를 선정하여 30개월간의 일별 GPS 데이터에 대하여 정밀기선해석을 실시하고, 전세계 130개 IGS GPS상시관측소망과 결합 조정함으로써 우리나라 GPS상시관측소의 연간 변동량을 계산하였다. 이로부터 우리나라 지각변동량의 특성을 분석하고 GPS상시관측소 사이의 상대적인 변동량을 계산하여 GPS상대측위의 기준점 역할수행을 위한 GPS상시관측소의 성과갱신 주기를 분석하고 정밀 GPS상대측위를 위한 한반도 지각변동모델은 개발하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제25권6호
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• pp.497-504
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• 2012

유한요소 해석법에서는 CAD 모델을 유한요소 모델로 이산화하기 때문에 CAD와 해석 모델의 차이로 인해 형상 설계민감도 및 최적설계에서 설계영역 매개 변수화에 어려움이 있다. 반면에 아이소-지오메트릭 해석법은 CAD 모델과 동일한 NURBS 기저함수와 조정점을 해석에 이용함으로써 설계의 기하학적 변화를 해석모델에 직접적으로 표현할 수 있기 때문에 전술된 여러 어려움들을 개선할 수 있다. 본 연구에서는 일반 곡면 좌표계에서 아이소-지오메트릭 해석 모델을 정식화하여 곡면 부재에 대한 구조해석과 형상 설계민감도 해석을 수행하였다. 아이소-지오메트릭 해석에서는 법선, 접선, 곡률 등과 같은 고차의 기하학적 정보들이 엄밀하게 표현될 수 있기 때문에 주어진 CAD 모델에 적합한 일반 곡면 좌표계를 생성해 낼 수 있다. 기존의 아이소-지오메트릭 구조해석 및 설계민감도 해석 결과와 비교하여 제안된 해석방법론이 더 정확한 해와 더 빠른 수렴성을 보이는 것을 확인하였다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제21권6호
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• pp.1083-1091
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• 2017

NIST 표준에 정의된 소수체(prime field) GF(p) 상의 224-비트 타원곡선을 지원하는 타원곡선 암호 프로세서를 설계하였다. 타원곡선 암호의 핵심 연산인 스칼라 점 곱셈을 수정형 Montgomery ladder 알고리듬을 이용하여 구현하였다. 점 덧셈과 점 두배 연산은 투영(projective) 좌표계를 이용하여 연산량이 많은 나눗셈 연산을 제거하였으며, 소수체 상의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 제곱 연산만으로 구현하였다. 스칼라 점 곱셈의 최종 결과값은 다시 아핀(affine) 좌표계로 변환되어 출력하며, 이때 사용되는 역원 연산은 Fermat's little theorem을 이용하여 구현하였다. 설계된 ECC 프로세서를 Virtex5 FPGA로 구현하여 정상 동작함을 확인하였다. $0.18{\mu}m$공정의 CMOS 셀 라이브러리로 합성한 결과 10 MHz의 동작 주파수에서 2.7-Kbit RAM과 27,739 GE로 구현되었고, 최대 71 MHz의 동작 주파수를 갖는다. 스칼라 점 곱셈에 1,326,985 클록 사이클이 소요되며, 최대 동작 주파수에서 18.7 msec의 시간이 소요된다.

• 한국정보과학회논문지:컴퓨팅의 실제 및 레터
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• 제9권3호
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• pp.341-351
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• 2003

디지털 영상에서 워터마킹이란 영상의 저작권 보호를 위한 방법이다. 이때 삽입되는 저작권 정보를 워터마크라 하고 이는 외부의 공격을 받더라도 쉽게 제거되지 않아야 한다. 그러나 대부분의 워터마킹 기법이 영상 압축, 필터링 둥의 파형 공격(waveform attack) 에는 강인하나 회전, 크기 변화, 이동, 잘려짐(cropping) 등과 같은 기하학적 공격(geometrical attack) 에 쉽게 깨어지는 단점을 보인다. 본 논문에서는 기하학적 공격에 대한 해결책으로 영상에서 불변의 무게중심(invariant centroid) 을 구하고 이를 템플릿(template) 으로 이용한 대수-극 좌표계 변환과 이산 여현 변환(Discrete Cosine Transform: DCT) 을 사용하여 워터마크를 삽입하고 검출하는 방법을 제안한다. 워터마크가 첨가된 영상에 가해지는 기하학적 공격은 불변의 무게중심과 대수-극 좌표계를 이용한 방법으로 극복하고, 파형 공격은 DCT 변환을 이용하여 해결하였다. 또한 워터마크 정보만을 역 LPM 변환하여 원 영상에 삽입하는 간접 삽입 방법을 사용함으로써 좌표계 변환으로 인한 화질의 열화를 막을 수 있었다. 실험 결과 제안된 방법은 기존의 방법에서 삽입된 워터마크의 검출이 불가능한 잘림을 동반한 기하학적 공격 후에도 워터마크의 검출이 가능하였다.

• Spatial Information Research
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• 제16권3호
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• pp.279-290
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• 2008

자연재해로 인한 수많은 피해 중 특히 산사태 등 사면붕괴로 인한 피해는 인간에게 많은 인적/물적 자원의 손실을 가져왔다. 이런 사면붕괴로 인한 피해를 줄이고자 사면붕괴 예방을 위해 다양한 계측장비를 이용하여 사면붕괴 예 경보 시스템을 구축하였다. 하지만 대상사면에 접근성 문제를 해결하고 위험 사면 전체에 대한 안전성 평가를 실시할 수 있는 효율적인 계측장비는 많지 않은 실정이다. 이에 사면붕괴예방을 위한 효율적인 계측장비로서 측량학적인 접근 방법으로 사면거동의 정확한 계측을 위해 지상라이다시스템을 이용하여 사면붕괴 예방을 위한 시스템의 활용가능성 판단을 위한 실험을 실시하였다. 본 연구에서는 인공으로 조성되어 사면안정화 공법이 적용된 토사사면에 사면상부에서 단계별로 실물 하중을 가하여 하중에 따른 사면의 거동을 Total Station과 지상라이다시스템을 이용하여 계측하였다. 두 시스템을 이용하여 계측한 성과의 정확한 비교 분석을 위해 두 시스템의 계측 결과를 동일한 좌표계로 일치시키는 3D Similarity Transformation을 통해 서로 다른 좌표계를 가지고 있는 두 좌표계를 하나의 좌표계로 통일시켜 사면이 실물하중에 어떤 거동이 일어나는지를 분석하였다. 타켓중심의 사면거동 분석결과, 지상라이다 시스템은 Total Station과 비교해 X축으로는 1cm이내의 차이가, Y축으로는 규칙적이지 않는 거동의 경향이 발생하고, Z축으로는 서로 유사한 경향을 보였다. 연속된 점에 대한 사면지동 분석결과, Y축의 위치에 따라 사면 하부에서 상부의 방향으로 사면거동의 경향이 다르게 나타나 Total Station에서 분석하기 어려웠던 사면의 연속적인 변화를 관찰할 수 있었다. 따라서 지상라이다 시스템은 Total Station에 버금가는 측량성과를 획득하여 효율적인 사면모니터링을 위한 계측장비로 판단되었으며 기존의 사면모니터링기법의 한계를 대체 할 수 있는 측량학적 분석방법으로 많은 활용이 기대된다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제53권12호
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• pp.1049-1057
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• 2020

본 연구는 드론을 이용하여 홍수기 하천에서의 유량측정방법 개발을 위해 수행하였다. 홍수기 유량측정은 예산, 인력, 안전 및 하천공사 등의 문제로 매년 모든 지점에서 유량 측정을 실시하지 못하는 어려움이 있다. 특히 태풍 등 큰 호우사상 발생 시 수위-유량관계 변화 검토가 필요하지만 앞에서 언급한 문제 등으로 인하여 측정에 어려움이 있다. 이런 문제점을 개선하기 위해 최소 인력이 단시간 간편하게 측정할 수 있는 방법을 개발하였다. 항공사진측량 개념으로 접근하여 의정부시(신곡교) 지점과 영동군(영동제2교) 지점 하도 주변에 확인 가능한 위치에 지상기준점(GCP, Ground Control Points) 4개점을 선점하고 VRS DGPS 장비를 이용하여 좌표측량을 수행하였다. 드론을 일정높이의 정지상태(Hovering)에서 하도 내 수 표면을 카메라의 인터벌 기능으로 3초 간격 정사영상을 촬영하였다. 정사 촬영된 항공사진의 좌표계를 평면지각좌표계인 GRS80 TM좌표계로 정의한 후 GCP 좌표를 활용하여 보다 정밀하게 정사보정을 실시하였다. 수표면에 유하하는 부유물의 3초 간격 위치를 X, Y좌표 분석을 통해 이동거리를 평균유속으로 산정하고 유하경로에 따른 통수단면적을 적용하여 유량을 산정하였다. 따라서 항공사진측량 기법을 적용하여 홍수기에 드론을 이용한 유량측정방법에 대한 적용성을 확인하였다.