• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제22권6호
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• pp.1175-1182
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• 2011

본 연구는 초기하분포의 모수, 즉 성공의 확률에 대한 신뢰구간추정에 대하여 설펴보았다. 초기하분포의 성공의 확률에 대한 신뢰구간은 일반적으로 잘 알려져 있지 않으나 그 응용성과 활용성의 측면에서 신뢰구간의 추정은 상당히 중요하다. 본 논문에서는 초기하분포의 성공의 확률에 대한 정확신뢰구간과 이항분포와 정규분포에 의한 근사신뢰구간을 소개하고 여러 가지 모집단의 크기와 표본 수에 대하여, 그리고 몇 가지 관찰값에 대한 정확신뢰구간과 근사신뢰구간을 계산하고 소 표본의 경우에 모의실험을 통하여 실제포함확률의 측면에서 살펴보았다.

• 응용통계연구
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• 제21권2호
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• pp.341-353
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• 2008

본 연구에서는 이변량 음이항 분포에서 과대산포와 "내재적 상"의 존재유무에 대한 가설검정 문제를 다루었다. 과대산포에 대한 스코어 검정의 표준정규분포 근사는 명목 유의수준을 과소추정한 반면 "내재적 상"에 대한 스코어 검정은 명목유의수준을 과대 추정하고 있음을 보였다. 본 연구에서는 이와 같은 스코어 검정의 표준정규분포 근사의 문제점을 해결하기 위하여 붓스트랩 방법을 제안하였다. 스코어 검정에 대한 붓스트랩 방법은 두 검정에서 명목유의수준을 제대로 유지하고 검정력도 높게 나타나 스코어 검정의 표준정규분포 근사에 존재하는 문제를 해결하는 효율적인 대안으로 판단된다.

• 응용통계연구
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• 제29권3호
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• pp.513-523
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• 2016

다중 치우침 모수벡터를 가진 다변량 치우친 정규분포 (MSNMix)를 EM 알고리즘으로 적합하려면 E-step에서 다변량 절단 정규분포의 적률과 확률을 계산해야 하는데 이것은 매우 큰 계산 시간을 요구한다. 그래서 비대칭 자료를 적합하는데 흔히 단순 치우침 모수를 가진 모형을 적용한다. 이 모형은 단변량 처리방식으로 적합하는 것이 가능하기 때문에 처리속도가 매우 빠르다. 그러나 단순 치우침 모수를 적용하는 것은 응용에서 비현실적인 경우가 많다. 본 논문에서는 다중 치우침 모수를 가지는 MSNMix의 근사적 추정법을 제안하는데, 이 방법은 단변량 처리방식이 적용되므로 향상된 처리속도를 보장한다. 그리고 제안된 방법의 실효성을 보이기 위해 몇 가지 실험 결과를 제공한다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제18권5호
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• pp.625-636
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• 2011

본 논문에서는 로그정규분포의 엔트로피에 대한 모수적 추정량으로 최소분산비편향추정량과 최대가능도추정량을 제시하고 성질을 비교한다. 각 추정량의 분산을 유도해서 일치성을 밝히고 최대가능도 추정량의 편향이 추정에 미치는 영향을 분석한다. 델타근사방법을 이용해서 얻은 추정량의 분포를 제시하고 적합도 평가를 통한 유도한 분포의 확증을 위해서 모의실험을 수행한다. 평균제곱오차에 의한 상대적 효율성에 대한 조사를 통해 두 추정량의 성능을 비교한다. 모의실험의 결과에서 최소분산비편향추정량은 최대가능도 추정량보다 더 좋은 효율을 보이는 것으로 나타나며, 특히 표본크기와 분산이 동시에 작아짐에 따라 효율이 점점 높아지게 되어 월등히 나은 성능을 발휘함을 볼 수 있다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제10권1호
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• pp.29-36
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• 1999

분할표 분석에서 승산비 (odds ratio)에 대한 추론은 중요하다. 이에 대한 정확한 추론은 비중심초기하(noncentral hypergeometric) 분포의 누적확률등의 계산이 요구되어 표본의 크기가 클 경우 많은 양의 계산과 계산시간이 요구되므로 StatXact 등의 프로그램을 이용하는 것이 일반적이다. 본 논문에서는 정확한 추론에 대한 대안적 방법으로 안부점 근사(saddlepoint approximation)의 결과를 이용한 점근적 추론법을 제시하였다. 이 방법은 비교적 소표본의 경우에도 정확한 추론의 결과와 일치하며, 기존의 정규근사를 이용한 방법에 비해 매우 뛰어난 정확도를 유지함을 예제를 통해 확인하였다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제27권4호
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• pp.959-967
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• 2016

자산의 수익에 대한 분포 가정은 파생 상품의 가치 평가에 매우 중요한 역할을 한다. Elberlein과 Keller (1995)는 오랜 기간에 걸친 주식 자료를 바탕으로 혼합 자산의 분포에 대한 다양한 검정을 수행한 결과, 정규성 가정이 만족되지 않음을 확인한 바 있으며, 일반화 쌍곡분포가 보다 현실을 잘 반영하는 모형임을 확인하였다. 또한, Hu와 Kercheval (2007)은 6년간의 S&P500 지수의 분석에서 정규분포는 VaR (value at risk)을 과소 추정하는 반면, 일반화 쌍곡분포는 잘 적합함을 확인하였다. 일반화 쌍곡분포는, Barndorff-Nielsen (1977)이 처음 소개한 분포로, 첨도가 큰 특징을 가지는 금융 자료의 적합에 유용한 분포이다. 본 연구에서는 일반화 쌍곡분포를 모분포로 하는 선형 포트폴리오의 위험측도를 추정한다. 위험측도로는 VaR과 ES (expected shortfall)를 고려하였으며, 추정 방법으로는 안장점근사를 사용하였다. 안장점근사는 소표본에서도 정확한 근사를 제공하는 근사법으로 알려져 있다. 모의실험을 통해 위험측도에 대한 안장점근사의 정도가 매우 우수함을 확인하였다.

• 한국통계학회:학술대회논문집
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• 한국통계학회 2005년도 춘계 학술발표회 논문집
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• pp.31-36
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• 2005

EDF에 근거한 Cramer-von Mises 형태의 통계량을 합교원리를 이용하여 다변량으로 일반화한다. 그리고 제안된 통계량의 귀무가설에서의 극한분포를 적절한 공분산함수를 가진 가우스 과정의 적분의 형태로 표현하고 통계량의 근사적인 계산방법을 고려한다.

• 대한지리학회지
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• 제43권2호
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• pp.253-262
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• 2008

이 논문의 주요 목적은 정규성 가정 하에 일변량 공간 연관성 측도의 첫 번째 네 적률을 구해내는 일반화된 추출 절차를 정식화하고, 그것을 바탕으로 각 측도의 가설 검정을 위해 정규근사가 갖는 가능성과 한계를 평가하는 것이다. 중요 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 이전의 연구에 기반함으로써, 정규성 가정 하에 전역적 측도와 국지적 측도에 모두 적용될 수 있는 일반화된 적률 추출절차가 도출되었다. 개별 공간 연관성 측도를 위한 필수적인 메트릭스가 적절히 정의되었을 때, 일반화된 유의성 검정 방법은 각 공간 연관성 측도의 기대값과 분산은 물론 첨도와 왜도를 효과적으로 산출하였다. 둘째, 첫 번째 두 적률에 근거한 정규근사 방법은 전역적 통계량에 대해서는 유효한 것으로 판명되었지만, 국지적 통계량에 대해서는 매우 높은 왜도와 첨도로 말미암아 그 유효성이 현저히 떨어지는 것으로 드러났다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제35권1호
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• pp.57-59
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• 1996

• 응용통계연구
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• 제18권1호
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• pp.183-196
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• 2005

본 논문에서는 다변량 정규분포하에서 비동차(non-homogeneous) 이차형식의 분포 함수에 대한 안장점근사법을 다루었다. 이는 Kuonen (1999)의 동차(homogeneous) 이차형식에 대한 안장점근사를 비동차의 경우로 확장한 것이다. 안장점근사의 적용을 위해 비동차 이차형식의 누율생성함수 및 관련 성질들을 유도하였다. 모의실험을 통해 안장점근사의 정도가 매우 뛰어남을 확인하였다.