• 한국수학사학회지
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• 제21권4호
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• pp.1-10
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• 2008

이 논문은 홍길주(洪吉周)$(1786{\sim}1841)$의 기하신설(幾何新說)에 들어 있는 대수학 분야를 조사하여 홍길주(洪吉周)의 대수학을 구조적으로 분석한다. 쌍추억산(雙推臆算)은 수리정온(數理精蘊)의 첩차호징(疊借互徵)으로 이에 대한 문제를 추가한 것이고, 개방몽구(開方蒙求)에서 완전제곱수부터 완전다섯제곱수를 급수로 나타내는 등식(等式)을 얻어내었다. 잡쇄수초에서, 정수환(整數環) Z의 상환(商環) Z/(9)를 도입하여 합동방정식을 해결하고, 마지막으로 황금비(黃金比)의 성질을 기하적으로 규명하였다.