• 재무관리논총
• /
• 제10권1호
• /
• pp.1-44
• /
• 2004

연속시간모형은 시간의 흐름에 대응되는 자본자산의 운동의 성질과 시간의 흐름에 따라 형성되는 자본자산의 가격을 동시적으로 파악할 수 있는 것이 큰 장점이다. 연속시간 확률미분방정식을 구성하는 표류함수와 확산함수가 폐형해나 해석적 형태로 존재하지 않는 경우가 대부분이다. 여기에서 모수추정의 어려움이 발생한다. 전이 확률밀도함수의 인지 또는 발견의 어려움과 표류함수와 확산함수의 적분 불가능성은 최대가능도법의 사용을 어렵게 만든다. 여기에서 모수방법 보다는 비모수방법을 통하여 연속 확률 미분방정식을 추정하려는 성향이 존재한다. 밀도를 모르면 표본적률을 사용하여 모수를 추정할 수 있으므로 일반화 적률법이 연속시간 확률미분방정식의 모수 추정과 검정에 사용되고 있다. 전이밀도의 값을 시뮬레이션을 통하여 얻는 마코브연쇄 몬테카를로 방법, 전이밀도를 무한소 생성작용소를 통하여 얻는 방법, 비 모수방법, 여러 종류의 전개에 의하여 얻은 표류함수와 확산함수의 전이밀도에 대한 최대가능도법 등 여러 종류의 연속시간 확률미분방정식의 실증분석에서 사용되고 있다. 이 논문에서는 연속시간 확률미분방정식의 실증분석 방법들을 정리하는데 목적이 있다. 이일균(2004)은 이 논문과의 자매논문으로 시뮬레이션에 의한 확률미분방정식의 추정을 다루고 있어 시뮬레이션방법은 그 논문에 미룬다.

• 대한화학회지
• /
• 제50권4호
• /
• pp.277-280
• /
• 2006

연속시간 무작위 운동자의 반응이 없을 경우 동력학과 반응이 있는 경우 반응 동력학과의 정확한 상관관계를 보고하였다. 이 상관 관계는 연속시간 무작위 운동자가 그 공간적 위치와 운동의 방향에 따라 다른 운동 성질을 가지는 경우에도 성립한다. 이 결과의 적용범위는 무작위 운동자가 한번에 일정한 거리만 움직이는 경우뿐 아니라 보다 일반적인 경우에도 적용할 수 있으며, 일차원 계와 더불어 등방성을 가지는 다차원 계에도 적용할 수 있다.

• 한국화재소방학회논문지
• /
• 제13권1호
• /
• pp.37-47
• /
• 1999

부유중인 분진의 화재 및 용기 또는 파이프의 미세한 균열에서 비산되는 가연성 액체의 분무화재의 위험성은 착화후의 고속 확산과 높은 열방출율로 인하여 매우 높은 것으로 알려졌다. 이에 대한 연구는 주로 실험적으로나 또는 거시적인 관점의 해석으로 제한되어 왔다. 본 연구는 미시적인 관점의 해석으로서 분진 및 분무를 가연성 미세 액적으로 가정하여 그의 증발과 착화에 대하여 연구하였다. 첫 단계로서 일열의 액적 배열을 계산영역으로 하여, 비정상 이차원 보존방정식들을 적용하였다. 수치해석은 일반화된 비직교 좌표계를 사용하였고, 화학반응은 Arrhenius의 법칙에 의하여 반응속도가 제어되는 일단계 반응을 고려하였다. 계산결과는 액적 주위의 온도와 반응물질의 농도분포를 시간에 따라 보여준다. 주위의 산소가 증발하는 액적의 연료와 섞이기 시작하고 착화 조건에 다다르면, 급격한 발열반응이 예혼합된 가스로부터 일어나기 시작한다. 최대온도 영역은 점차적으로 액적 표면으로 이동하며 최대온도는 착화이후 급격히 상승한다. 연료와 산소의 농도는 최대온도 영역 근처에서 최소값을 보인다. 따라서 착화순간에는 예혼합연소의 양상을 띠는 것으로 나타났다. 이후에는 예혼합 가스의 소멸로 확산연소의 양상을 띠게 된다. 액적간의 거리는 중요한 요소로서 멀리 떨어져 있는 경우부터 액적간의 거리가 가까워지면 착화지연 시간이 줄여들어 착화가 빨리 일어나는 것으로 관찰되었다. 또한 착화 후에는 최대온도 영역이 일열의 중심선으로부터 멀어지는 것으로 나타났는데 이것은 중심부근의 산소가 먼저 소모되고 외부로부터의 산소공급도 화염에 의해 차단되어 나타나는 현상이다. 이번 연구로 미세적인 착화현상에 대한 이해를 높이게 되었고 추후 복잡한 배열에 대한 연구도 가능할 것이다.